La propiedad fuerte de Bishop-Phelps

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La propiedad fuerte de Bishop-Phelps-Bollobás
Sheldon Dantas
Dpt. de Análisis Matemático, Universitat de València,
Doctor Moliner, 50, 46100 - Burjassot (València), España
sheldon.dantas@uv.es
December 18, 2015
El teorema de Bishop-Phelps-Bollobás dice que si x∗ es un funcional lineal
y continuo de norma 1 definido en un espacio de Banach X que casi alcanza
la norma en un punto x de la esfera de X, entonces existen otro funcional
lineal y continuo y ∗ y otro punto y tales que y ∗ alcanza la norma en y, y ∗ está
cerca de x∗ y también que y está cerca de x. En 2008, Aron, Acosta, Garcı́a y
Maestre introdujeron la propiedad de Bishop-Phelps-Bollobás (BPBp). Un
par de espacios de Banach (X, Y ) tiene la BPBp cuando vale el teorema
de Bishop-Phelps-Bollobás para operadores lineales y continuos de X en Y .
Recientemente, Kim y Lee dieron una caracterización para espacios de Banach uniformemente convexos vı́a el teorema de Bishop-Phelps-Bollobás. En
esta charla, estudiaremos el teorema de Kim-Lee para operadores lineales y
continuos entre espacios de Banach.
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