Resumen de órdenes de Mathemática

ALGUNAS INSTRUCCIONES DE MATHEMATICA
1 2
1
1 Vector v =
, Matriz A =
3
3 4
2 Visualización del vector v o de la matriz A
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
v={1, 3},
A={{1,2}, {3,4}}
MatrixForm[v] o MatrixForm[A]
1
Definición de las componentes v1 y v2 , por ejemplo, de v =
v[1]=1
v[2]=3
3
Producto b = Av
b=A.v
n
Potencia de una matriz, A
MatrixPower[A,n]
Traspuesta de la matriz A
Transpose[A]
Espacio nulo de la matriz A
NullSpace[A]
Valores propios de la matriz A
Eigenvalues[A]
Vectores propios de la matriz A
Eigenvectors[A]
Ecuación ax + b = 0
a*x+b == 0
Solución de la ecuaciónanterior en la incógnita x
Solve[%,x]
ax + by = c
Sistema de ecuaciones
{a*x+b*y, d*x+e*y} == {c,f}
dx + ey = f
Solución del sistema anterior en incógnitas x e y
Solve[%,{x,y}]
Solución del sistema A~x = ~b con ~b = (b1 , b2 , . . . , bn )
LinearSolve[A,{b_1,b_2,...,b_n}]
Definición de una función de una variable, por ejemplo f (x) = x + cos(x)
f[x_]=x+Cos[x]
Definición de una función de dos variables, por ejemplo f (x, y) = xy
f[x_,y_]=x*y
limx→a f (x)
Limit[f[x], x->a]
limx→∞ f (x)
Limit[f[x], x->Infinity]
limx→a+ f (x)
Limit[f[x], x->a, Direction -> -1]
Gráfica de f (x) entre x = a y x = b
Plot[f[x], {x,a,b}]
Gráfica de f (x) y g(x) entre x = a y x = b
Plot[{f[x], g[x]}, {x,a,b}]
Desarrollo de Taylor de f (x) en x = a de orden n
Series[f[x], {x,a,n}]
Polinomio de Taylor de f (x) en x = a de orden n
Normal[Series[f[x], {x,a,n}]]
Derivada
de
f
(x)
con
respecto
a
x
D[f[x], x]
R
f (x)dx
Integrate[f[x], x]
Rb
Integrate[f[x], {x,a,b}]
Ra∞f (x) dx
f (x) dx
Integrate[f[x], {x,a,Infinity}]
a
Trayectoria (x(t), y(t)) en paramétricas t ∈ [a, b]
ParametricPlot[{x[t],y[t]}, {t,a,b}]
Trayectorias (x(t), y(t)) y (z(t), w(t))
” ParametricPlot[{{x[t],y[t]}, {z[t],w[t]}}, {t,a,b}]
Trayectoria (x(t), y(t), z(t))
”
ParametricPlot[{x[t],y[t],z[t]}, {t,a,b}]
Gráfica de f (x, y) en el cuadrado [a, b] × [c, d]
Plot3D[f[x,y], {x,a,b}, {y,c,d}]
Curvas de nivel de f (x, y) en el cuadrado [a, b] × [c, d]
ContourPlot[f[x,y], {x,a,b}, {y,c,d}]
∂f (x, y)/∂x
D[f[x,y], x]
∂f (x, y)/∂y
D[f[x,y], y]
Rb Rd
dx c dyf (x, y)
Integrate[f[x,y], {x,a,b}, {y,c,d}]
a
Poligonal que une los puntos (x1 , y1 ), ..., (xn , yn )
ListPlot[{{x[1],y[1]},...,{x[n],y[n]}}, PlotJoined->True]
f1 (x) si x > a
f (x) =
f[x]=If[x>a,f_1[x], f_2[x]]
f2 (x) si x ≤ a