LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL Y CAÍDA LIBRE

LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL Y CAÍDA LIBRE
Instrucciones: Para cada una de las cuestiones realiza las operaciones matemáticas y justifica tu respuesta.
Nota: Este cuestionario deberá ser entregado el próximo de miércoles 19 de Marzo de 2014, en el salón A003,
de 9.00 a 11:00 horas. (sin pretexto ni excusa).
1. Un astronauta está a 36000 km. de altura. Razona si las siguientes afirmaciones son verdaderas o
falsas:
a) Su masa ha disminuido, por eso pesa menos.
( )
b) La aceleración de la gravedad es menor que en la superficie. ( )
c) La constante de la gravitación universal es menor.
( )
2.
a)
b)
c)
d)
Razona si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
La gravitación es una fuerza que se ejerce sobre cualquier cuerpo de la naturaleza.
El alcance de la atracción gravitatoria es infinito.
La atracción gravitatoria es una fuerza muy débil.
La gravitación es la responsable de la evolución y de la estructura del universo.
(
(
(
(
)
)
)
)
3. Sabiendo que la masa de Marte es de 6.42x1023 kg y que su radio es de 3400 km, calcula:
a) el valor de la gravedad g en la superficie del planeta.
b) El peso de un astronauta de 70 kg de masa.
Dato: G = 6.67x10-11 N·m2/Kg2.
4. Calcula la masa de la Luna sabiendo que su radio es 3.6 veces menor que el terrestre y que cuando
se deja caer una pelota desde una altura de 5 m, tarda 2.5 segundos en llegar al suelo. Datos: gtierra=
9.8 m/s2; Mtierra= 5.98x1024kg; Rtierra= 6370 km.
5. Enuncia la ley de la gravitación universal, indicando:
a) La fórmula que la expresa.
b) El significado de todas las constantes y variables que aparecen en ella.
6. Una nave espacial de 3500 kg se encuentra en el punto medio de la línea que une la Tierra y la Luna.
Calcula:
a) La fuerza resultante que se ejerce sobre la nave.
b) ¿Existirá algún punto entre la Luna y la Tierra en la que esa fuerza resultante sea nula? Razona tu
respuesta. Datos: G = 6.67x10-11 N·m2/kg2; distancia Tierra-Luna= 384000 km; MTierra = 5.9x1024 kg;
MLuna= 7.35x1022 kg.
7. Calcula la fuerza de atracción gravitatoria existente entre dos personas de 70 kg y 85 kg de masa,
situadas a una distancia de 2 m. ¿Es significativo el valor de la fuerza que has calculado, o podría
considerarse despreciable a efectos prácticos? Dato: G = 6.67x10-11 N·m2/Kg2.
8.
a)
b)
c)
d)
e)
Indica si los siguientes enunciados son correctos o incorrectos, justificando en cada caso tu respuesta:
La fuerza gravitatoria puede ser de atracción o de repulsión, según los cuerpos de que se trate.
Si una de las masas aumenta al doble, la fuerza con la que se atraen también se duplica.
Si ambas masas aumentan al doble, la fuerza con la que se atraen se hace el doble también.
La constante gravitatoria depende del medio en el que estén las masas.
Si la distancia se hace la mitad, la fuerza se cuadruplica.
Elaboró: Ing. José Luis González Landeros
9. Calcula, aplicando la ley de la gravitación universal, el peso de una masa de 15 kg en la superficie de
la Tierra y en la cima del Everest (8878 m de altura). Recuerda que la masa de la Tierra es 5.97x1024
kg y que su radio medio es 6370 km. Dato: G = 6.67x10-11 N·m2/Kg2
10. Enuncia la ley de la gravitación universal y calcula la distancia a la que deben colocarse dos masa de
1000 toneladas para que la fuerza de atracción gravitatoria entre ellas sea de 1 N. Dato: G = 6.67x1011 N·m2/Kg2.
11. Un cuerpo en caída libre, a partir del reposo, emplea cierto tiempo para recorrer una distancia h. Si
otro cuerpo en las mismas condiciones, emplease el triple de ese tiempo, la distancia recorrida sería
de:
12. Luisa, la chica enamorada de Supermán en esta historieta, es empujada desde lo alto de un edificio
de 180 m de altura y desciende en caída libre (con velocidad inicial igual a cero). Supermán llega a lo
alto del edificio a los 4 s después del inicio de la caída de Luisa y se lanza, con velocidad constante,
para salvarla. ¿Cuál es el mínimo valor de la velocidad que Supermán debe desarrollar para alcanzar
a su admiradora antes de que choque contra el suelo?
13. Un astronauta, en la Luna, arrojó un objeto verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 8
m/s. El objeto tardó 5 s para alcanzar el punto más alto de su trayectoria. Con estos datos, calcule:
a) el valor de la aceleración de la gravedad;
b) la altura que alcanzó el objeto.
14. Una maceta cae desde el pretil de una ventana de un quinto piso. Exactamente cuando pasa por la
ventana del tercer piso alguien deja caer accidentalmente un vaso de agua desde esa ventana. ¿Cuál
de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) La maceta llega primero al piso y con una velocidad mayor que la del vaso.
b) La maceta toca el piso al mismo tiempo que el vaso, pero la rapidez de la maceta es mayor.
c) La maceta y el vaso tocan el piso al mismo instante y con la misma velocidad.
d) El vaso toca el piso antes que la maceta
15. Desde lo alto de una torre se deja caer un cuerpo A y 2 s después, se deja caer otro cuerpo, B. Se
desprecia la resistencia del aire y así se puede afirmar que la distancia entre los dos cuerpos:
a) Permanecerá constante durante la caída de ambos.
b) Disminuirá si B pesara más que A.
c) Disminuirá aunque A y B pesen lo mismo.
d) Aumentará continuamente, sin importar los pesos de A y B.
e) Sólo aumentará si A pesara más que B.
Elaboró: Ing. José Luis González Landeros