Reducción de matrices (método de Gauss)

Reducción de matrices (método de Gauss)
Transformación de una matriz A = (ai,j ) de m£ n a la forma escalonada:
1. Comenzar con el renglón r = 1 y la columna c = 1.
2. Buscar el elemento ak,c con mayor valor absoluto en la columna c.
3. Si ak,c = 0, incrementar c y regresar al paso anterior.
4. Intercambiar los renglones r y k.
5. Multiplicar el renglón r por 1/ar,c .
6. Para cada renglón j debajo del renglón r (es decir, j = r +1, r +2, . . . , m),
sumar al renglón j el renglón r multiplicado por °aj,c .
7. Incrementar r y c, y regresar al paso 2.
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Reducción de matrices (método de Gauss-Jordan)
Transformación de una matriz A = (ai,j ) de m £ n a la forma reducida:
1. Utilizar el método de Gauss para transformar la matriz a la forma escalonada.
2. Sea r el último renglón distinto de cero, y sea ar,c su pivote.
3. Reducir los elementos arriba del pivote sumándole a cada renglón j =
1, . . . , r ° 1 el renglón r multiplicado por °aj,c .
4. Decrementar r y regresar al paso anterior.
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