Sucesiones y progresiones

REPASO DE SUCESIONES Y PROGRESIONES
1. ¿Qué ficha sigue la secuencia?
2. El primer término de una sucesión es 4, escribe los cuatro primeros términos de ella si cada término es
igual al anterior más el lugar que ocupa.
3. Escribe la regla de formación de la siguiente sucesión: 3, 8, 13, 18,...
4. Escribe los cinco primeros términos de la sucesión formada por el cubo de los números naturales a
partir del 1.
5.
Calcula los 4 primeros términos de la sucesión de término general
=
6. Escribe el término general de la sucesión 2,4,8,16,32,…
7. Una progresión aritmética es creciente si su diferencia es …… y decreciente si es ……..
8. ¿Cómo se denomina a una progresión aritmética cuya diferencia es 0?
9. Determina la diferencia de las siguientes progresiones aritméticas: a) 1, 4, 7, 10, 13.... b) 8, 6, 4, 2, 0,....
10. Escribe el término general de las siguientes progresiones aritméticas: a) 5, 7, 9, 11, …. b) 10, 7, 4, 1, ….
11. Calcula la suma de los 20 primeros términos de la progresión aritmética 2, 4, 6, 8, 10,...
12. La suma de los 20 primeros términos de una progresión aritmética es 300. Si el primer término es 2
calcula el valor del último término.
13. Hemos de regar con un cubo una fila de 50 árboles. Si el pozo está a 10 m del primer árbol y entre
árboles hay 5 metros ¿qué distancia habremos recorrido al terminar de regar todos los árboles y dejar
el cubo en el pozo?
14. Determina la razón de las siguientes progresiones geométricas: a) 1,2,4,8,16....
b) 27, 9, 3, 1, ….
15. ¿Cómo se denomina a una progresión geométrica cuya razón es 1?
16. Una progresión geométrica es creciente si su razón es …… y decreciente si es ……..
17. Halla el término general de las siguientes progresiones geométricas:
a) 1, 2 ,4, 8, 16....
b) 27, 9, 3, 1, ….
18. Halla el término trigésimo tercero de la progresión geométrica 2, 6, 18, 54,….
19. En una progresión a) aritmética b) geométrica el tercer término es 4 y el sexto 108. Halla el primer
término, la diferencia en el primer caso y la razón en el segundo.
20. Halla la suma de los 10 primeros términos de las progresiones geométricas:
a) 1, 2 ,4, 8, 16....
b) 27, 9, 3, 1, ….
21. Una persona le plantea a otra el siguiente trato. Durante un mes yo le daré 1000 euros cada día, y
usted me dará un céntimo el primer día, dos céntimos el segundo, 4 el tercero y así sucesivamente.
¿Quién sale ganando en el trato?
22. Halla el término general y el trigésimo de cada una de las siguientes progresiones a) 3, 6, 9, 12, …. b) 1,
3, 9, 27, ….. c) 2, 2, 2, 2, …. d) 15, 11, 7, 3, …. e) 8, 4, 2, 1, ….
23. Dada la progresión 4, 7, 10, 13, …. halla la suma de los términos comprendidos entre el sexto y el
décimo octavo, ambos inclusive.
24. El quinto término de una progresión geométrica es 128. Si el primer término es 8 halla la razón.
25. Un grupo de 210 personas realizan una formación en forma de triángulo de modo que en la primera fila
hay una persona, en la segunda dos, en la tercera tres y así sucesivamente. ¿Cuántas filas tendrá la
formación?
26. Dada la sucesión 1, 4, 3, 6, 5, 8, 7, 10, 9, 12, …. halla la suma de sus 100 primeros términos. Sugerencia:
descompón la sucesión en dos sucesiones.
27. El cuarto término de una progresión aritmética es 10 y la suma de los veinte primeros términos es 460.
Halla el primer término y la diferencia.
Soluciones
1. a) 6-2 b) 3-5 c) 2-3
2. 4, 6, 9, 13
3. 5n-2
4. 1, 8, 27, 64, 125
5. 3/8, 3/10, 1/4, 3/14
6. 2n
7. Positiva, negativa
8. Constante
9. a) 3
b) -2
10. a) 2n+3
b) 13-3n
11. 420
12. 28
13. 13,25 km
14. a)2
b) 1/3
15. constante
16. mayor que 1, menor que 1
17. 34-n
18. 2·332
19. a) a1=-196/3 d=104/3
b) a1=4/9 r=3
30
20. como 1/3 es prácticamente cero el resultado sería aproximadamente 40,5
21. El que plantea el trato. Al cabo del mes pagará 30000 € mientras que obtendrá más de 10 millones.
22. an=3n bn=3n-1 cn=2 dn=19-4n en=24-n
23. 481
24. 2
25. 20
26. 5150
27. a1=4 y d=2