Sucesiones numéricas

Dpto. de Matemáticas
Materia pendiente: Matemáticas 3º ESO
EJERCICIOS: SUCESIONES NUMÉRICAS
1.
Calcula los seis primeros términos de las sucesiones cuyos términos generales son:
a) a n = 3n − 7
d) a n =
2
g) a n = a n−2 + a n−1
c) a n =
n2 − 1
n2 + 2
e) an = (− 3 )n−2 + (− 1)n+ 27
2
+ (− 1)n
2n − 1
f) a n = (a n−1 ) − a n−2
2.
b) a n = −n 2
onde
onde
a1 = 1 e
a1 = 1 e
a2 = 2
a2 = 1
Obtén el término general de las siguientes sucesiones:
1 3 5 7 9

,K
a) {a n } =  , , , ,
 2 4 6 8 10 
 3 6 9 12 15 
b) {bn } =  , , ,
,
,K
 2 4 8 16 32 
 2 5 10 17 
c) {c n } =  , ,
,
,K
 3 9 27 81 
d) {dn } = {3, 8, 13, 18, 23, 28, ...}
e) {en } = {0, − 7, − 14, − 21, − 28, − 35, ...}
2
4 
 4 2
f) {fn } = 2, , , 0, − , − , ...
3
3 
 3 3
g) {gn } = {25, 125, 625, 3125, 15625, ...}
1 1 1 

h) {hn } = 2, 1, , , , ...
2 4 8 

i) {in } = {3, − 9, 27, − 81, 243, ...}
1 1 1

j) {jn } =  , , , 1, 2, ...
8 4 2

3.
Calcula el término a30 de una progresión aritmética en la que a5 = 11 e a12 = 25.
4.
En una progresión aritmética el quinto término vale -7 y la diferencia -3. ¿Cuánto vale el primer
término? ¿Y la suma de los doce primeros términos?
5.
En una progresión aritmética de ocho términos, el primero y el último suman 21. Sabiendo que
el tercer término es 6, obtén la expresión de su término general.
6.
El octavo término de una progresión aritmética es 34 y la suma de los veinte primeros términos
es 1830. Calcula el término general.
7.
Calcula la suma de:
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1
Dpto. de Matemáticas
Materia pendiente: Matemáticas 3º ESO
a) Los 100 primeros números naturales.
b) Los 120 primeros números impares.
c) La suma de los múltiplos de 3 comprendidos entre 200 y 301.
8.
Interpola siete medios aritméticos entre 4 y 44.
9.
Calcula la expresión del término general y el término a20 de la sucesión {4, 12, 36, 108, 314 K} .
10. Calcula el término a8 de una progresión geométrica conocidos los términos a2 = 24 y a4 = 216.
11. Carlos comienza el año con 3 €. La primera semana ahorra 1 € y cada una de las siguientes
ahorra el doble de la anterior. ¿Cuánto ahorrará en total tras 15 semanas?
12. En una progresión geométrica el primer término vale 3 y el cuarto 24. ¿Cuál es la razón? ¿Y la
suma de los ocho primeros términos?
13. Obtén la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón 3/4 sabiendo
que el segundo término es 2.
14. Laura formó una colección de 2387 sellos durante 5 años. Cada año cuadriplicó el número de
sellos con respecto al año anterior. ¿Con cuántos sellos comenzó el primer año? ¿Cuántos
sellos consiguió durante el último año?
15. Completa una progresión geométrica de 5 términos en la que el primer término es -7 y el último
-567.
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