Guía-2-PA+PG-2016

Centro Educacional San Carlos de Aragón.
Sector: Matemática.
Nivel: NM – 4
Prof.: Ximena Gallegos H.
Funciones y Procesos Infinitos: Guía PA + PG – 2
Nombre: ___________________________ Fecha: _______
Aprendizaje Esperado: Resuelve problemas de diversa índole utilizando propiedades de
las sucesiones y progresiones.
Resuelve en el cuaderno los siguientes ejercicios…..
1) Determinar si las sucesiones siguientes son aritméticas, geométricas o ninguna de las 2.
a)
4 3 2 1
, , ,
3 4 5 6
b) 5, 3, 1, - 1
c)
3 3 3
, , ,3
8 4 2
d)
5 3 7
, , ,1
8 4 8
2) Escribe el término 100-ésimo de las sucesiones que satisfacen las siguientes condiciones.
a) PG ; a1 = 2 ; r = −1
b) PG ; a1 =
1
296
; r =2
3) El segundo término de una progresión geométrica es 6 y el quinto 48. Escribir la
progresión.
4) Calcular las siguientes sumas.
a) 40 + 20 + 10 + ...... +
5
8
b) 2 + 6 + 18 + ........ + 13.122
5) Hallar la suma de los primeros 9 términos de una PG sabiendo que: a3 = −8 y a5 = −32
2 2
6) Determinar a 5 y S 6 en la p.g. 2, − , ,.....
3 9
7) Las edades de A, B y C están p.g. y suman 21 años. Sabiendo que la edad del menor es 3
años, ¿cuál es la edad de los otros 2?
8) Encuentre 3 números que están en P.A. , tales que sumen 24 y su producto sea 440.
9) En una PA la suma de los 21 términos es 420, y el término décimo noveno es 4 veces el
tercer término:
a) Determine el primer término y la diferencia.
b) calcular la suma entre el 42-ésimo y el 101-ésimo términos inclusive.
10) ¿Cuál será el valor de x, para que los números x, 2x + 7, 10x – 7 estén en PG?
11) En una PG de 8 términos, se sabe que el último es – 2.560 y que el quinto es 320,
a) ¿cuál es la razón?
b) ¿Cuál es la suma de los términos de la PG?
⎧ 12
⎫
⎪
⎪
27
12) Calcula la suma de los 10 términos de la progresión A = ⎪⎨
, 3 3,
, ........⎪
⎬
⎪
⎪
4 3
⎪
⎪
⎩ 3
⎭
5
∑u i
13) Se sabe que en una PG,
i =1
6
∑u i
= 31 y
i =2
= 62 , ¿cuál es la progresión?
14) Un individuo conviene en pagar una deuda de $36.000 en 40 pagos parciales anuales
que forman una PA. Cuando 30 de los pagos están cubiertos, el deudor fallece dejando una
tercera parte de la deuda sin cancelar. Determina el valor del primer pago.
15) Determine la relación entre los números p, q y s si estos números son el 2°, el 9° y el 11°
de una PG.
Solucionario.
1) a) Ninguna b) p.a.
c) p.g.
3) (an )nŒIN = 3, 6, 12, 24, 48
5) r = ± 2
d) p.a.
2) a) a100 = − 2
4) a) S 7 =
635
b) S 9 = 19.682
8
S9 = -­‐ 342 S9 = -­‐ 1.022
8) 5, 8, 11 // 11 , 8, 5
9) a) a1 = 5 ; d =
11) a) r = – 2 b) S 8 = −1.700
14) d = 20 ; a1 = $510
6) a 5 =
3
2
2
364
; S7 =
81
243
101
b) S 42
= 6.645
3 ⎡⎢ 410 −310 ⎤⎥
⎣
⎦
12) sn =
8
4
15) q 9 = p 2s 7
b) a100 = 8
13)
(an )n∈•
7) 6 y 12
10) x 1 = 7 ; x 2 = −
7
6
:1, 2 , 4 , 8 , 16 , 32