Práctica de Vectores II - Colegio Universitario de Cartago

VECTORES 2: OPERACIONES CON
VECTORES UNITARIOS
Por Ing. Randall Figueroa Mata, M.B.A.
(
)
1.- Dados los vectores desplazamiento A = 3ɵi − 4 ɵj + 4kɵ m y
(
)
B = 2ɵi + 3 ɵj − 7kɵ m ,
encuentre las magnitudes de los vectores a) C = A + B ; b) D = 2 A − B , y también
exprese cada uno en términos de sus componentes rectangulares
(
2.- Dados dos vectores A = −2ɵi + 3 ɵj + 4kɵ
)
(
y B = 3ɵi + 1ɵj − 3kɵ
)
a) obtenga la magnitud
de cada vector. b) Escriba una expresión para la diferencia C = A − B empleando
vectores unitarios. c) Calcule la magnitud de la diferencia C = A − B ¿Es igual que
la magnitud de B − A . Explique su respuesta.
3.- Dos vectores A y B tienen magnitudes A = 3,00 y B = 3,00. Su producto cruz
es AxB = −5kɵ + 2ɵi ¿Qué ángulo forman A y B ?
4.- Un cubo se coloca de modo que una esquina esté en
el origen y tres aristas estén en los ejes x, y y z de un
sistema de coordenadas (figura adjunta). Use vectores
para calcular a) el ángulo entre la arista sobre el eje z
(línea ab) y la diagonal que va del origen a la esquina
opuesta (línea ad); y b) el ángulo entre las aristas ad y ac
(la diagonal de una cara).
ɵ
ɵ
5.- Le dan los vectores A = 5, 0i − 6,5 j
ɵ
ɵ
y B = −3,5i + 7, 0 j . Un tercer vector C está
en el plano xy y es perpendicular a A y el producto escalar de C con B es 15,0.
Con esta información, obtenga las componentes del vector C .
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Colegio Universitario de Cartago / Carrera de Electrónica
 RFM/2015