1. Ejercicios propuestos en revisiones 2. Gu´ıa para tu

Cálculo 1
Semipresencial
1.
Semana 5
Polinomios de Taylor
Ejercicios propuestos en revisiones
Resuelve los siguientes ejercicios propuestos en revisiones.
Ejercicio 1.
Revisión 1, febrero 2014
El polinomio de Mac Laurin de orden 3 de f (x) = sen(2x) − 2Arctg(x) es:
1. − 23 x3
2. 0
3.
4 3
3x
4.
1 3
6x
Ejercicio 2.
Revisión 1, mayo 2015
Sea f con derivadas continuas hasta el orden 4 tal que, f (0) = 1, f 0 (0) = 0, f 00 (0) = 2, f 000 (0) = −3.
Sea g(x) = xf (x). Entonces, el polinomio de Mac Laurin de orden 3 asociado a g es:
1. x + x3
2. x + 6x3
3. 1 + x2 −
x3
2
4. 1 + 2x2 − 3x3
Ejercicio 3.
Examen, febrero 2015
El valor del lı́mite lı́mx→0
1. −1
2. 1
3. 0
log(1 + x) − x
es:
1 − cos x
1
4. − 2
Ejercicio 4.
Examen, julio 2014
x2 (ex − 1) + 2x − sen(2x) − ax3
= b, con a ∈ R y b ∈ R. Entonces:
x4
1. a = 7/3 y b = 1/2
Se sabe que lı́mx→0
2. a = 4/3 y b = 1/2
3. a = 2/3 y b = 1/3
4. a cualquiera y b = 0
2.
Guı́a para tu estudio
Capı́tulo 3. Sección 3.1, Introducción (páginas 75 a 80), sección 3.2 Polinomio y resto de Taylor
(páginas 80 a 87), sección 3.3 Aplicaciones (páginas 87 a 88) del texto Introducción al Cálculo,
de Fernando Peláez Bruno.
1