la sucesión

PROGRAMA DE COMPLEMENTACION ACADEMICA
3RO DE SECUNDARIA
RAZONAMIENTO MATEMATICO – GUIA N°4
NOMBRE Y APELLIDOS:.............................................................................
TEMA: SUCESIONES
BIMESTRE IV
t1 = 2 x 13 + 1 = 2 + 1 = 3
t2 = 2 x 23 + 1 = 16 + 1 = 17
t3 = 2 x 33 + 1 = 54 + 1 = 55
t4 = 2 x 43 + 1 = 128 + 1 = 129
t5 = 2 x 53 + 1 = 250 + 1 = 251
Una sucesión es un conjunto ordenado de
elementos (número, letras, figuras) tales que cada
uno ocupa un lugar establecido, de modo que se
puede distinguir el primero, el segundo, el tercero
y así sucesivamente; acorde con una ley de
formación, criterio de orden o fórmula de
recurrencia. A los elementos de este conjunto se
les denominan términos de la sucesión.
Las sucesiones pueden ser:
Sucesiones numéricas
Sucesiones literales
Sucesiones gráficas

los términos de la sucesión son:
3, 17, 55, 129, 251, .....
b)
tn 
n2
n 1
c)
tn = n2 + 4
En ocasiones se presentan algunas sucesiones
que son combinación de las anteriores.
d)
tn = 3n +1 + (n-1) (n-2)
Ejemplos:
e)
tn = n +2 (n-1)(n-2)(n-3)
a) 5; 7;11;17; ....
b) 17; 33; 65; 129; ....
c) 1; 8; 27; 64; ....
d) F; H; J; L; N;...
e) 1,B,3,D,5,……
f)
Ejm. 2:
Hallar el término enésimo en cada caso.
⌂,…….
Δ, □,
a)
Resolución:
Analizando cada uno de los términos.
SUCESION NUMERICA
Es un conjunto ordenado de números en el que
cada uno de ellos tiene un orden designado; es
decir que a cada uno de los términos de la
sucesión le corresponde un número ordinal. Así
# Ordinal:
1º
Términos de
la sucesión: t1
2º 3º 4º..........nº
b)
t2 t3 t4......... tn
t4
4
9
16
25
2²
3²
4²
5²
...... tn
(n-1)²
2; 6; 12; 20 ..........
d)101 e) 450
2. ¿Qué término continúa?
1; 2; 2; 2; 4; 14; 56;.....
a) 194 b) 108 c) 225 d) 250 e) 450
Resolución:
principio
t3
1. ¿Qué término continúa?
1; 2; 10; 37;....
a) 64
b) 81 c) 91
tn = 2n3 +1
el
t2
PROBLEMAS
NIVEL I
Hallar los 5 primeros términos en cada caso,
teniendo en cuenta las siguientes fórmulas de
recurrencia:
Aplicando
tenemos:
t1
 tn = (n-1)²
Ejm. 1:
a)
4; 9; 16; 25; .......
de
valor
3. Calcular el término 4001, en la siguiente
sucesión
7; 11; 15; 19;....
a) 15003 b) 16005
c) 15008
numérico,
1
d) 16007
e) 20000
D) 19
4. ¿Qué letra continúa?
D; G; J;....
a) N
b) M
c) P
5.
5.
d)R
e) L
Halla el número que completa la tabla :
123
213
312
6
456
54
?
A) 562
6.
7.
4; 5; 11; 34; 137; ?
7.
B) 412
B) 28
C) 32
E) 707
5
4
2
22
14
?
D) 36
8.
6
3
12
5
A) 172
9;
10
B) 186
19;
17
¿Qué número sigue en:
5 ; 11 ; 23 ; 47 ; . . . . .
9.
E) 18
D) 105 E) 66
Calcular la suma de los tres términos
siguientes en:
1; 1; 1; 1; 2; 4; 1; 3; 9; . .
A) 19
Calcular la suma del índice con el radicando
del t8 en:
3;
¿Qué número sigue en:
1 ; 7 ; 14 ; 22 ; 31 ; . . . . .
A) 78 B) 95 C) 87
D) 686
El número que falta es:
A) 24
8.
C) 533
2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; ( )
A) 130
B) 156
C) 256
D) 140
E) 212
A) 40 B) 41 C) 42 D) 43 E) 44
B) 645 C) 654 D) 456 E) 54
6. ¿Qué término sigue?
A) 275
E) 23
B) 15 C) 21 D) 23 E) 10
Calcular: x + y
1; 5/3; 5/2; 17/5; x/y
A) 18
B) 26
C)22
D) 16
33;....
C)190
D)194
E) 196
10. El número que falta es:
A) 30
D) 18
10.
B) 32
E) 22
C) 20
A) 6
B) V
E) X
3.
Q; O; M; K; H; F; ( )
A) B
B) D
D) A
E) C
C) E
Calcular: x
2; 4; 6; 26; x
B) 64
D) 8
E) 4
La sucesión comienza con los números 0 y 1,
y a partir de estos, «cada término es la suma
de los dos anteriores»
D; N; G; K; J; H; M; ( )
A) E
B) F
C) G
D) C
E) D
A) 78
C) 3
2
6
x
C) W
NIVEL II
2.
B) 5
3
5
4
SUCESIÓN DE FIBONACCI .-
C; E; H; L; P; ( )
A) U
D) T
1.
7
1
2
1 1
;
; 1; 2; 4; 8 16; ( )
4 2
9.
E) 32
C)82
D) 94
4. -3; -2; 0; 3; 7; 12; 18; ( )
A) 21
B) 25
E)72
.
C) 20
2