PROBLEMAS ADICIONALES DE PROBABILIDAD.

PROBLEMAS ADICIONALES DE PROBABILIDAD.- CURSO 2015-2016
1.- Se realizan permutaciones de la palabra MOLDE y se elige una al azar. Calcular:
a) Probabilidad de que la palabra elegida empiece por consonante.
b) Probabilidad de que alternen vocales y consonantes.
c) Si en vez de realizar permutaciones elegimos ahora sólo dos letras, calcular la probabilidad de
que sean la D y la E.
2.- En una rifa existen 200 papeletas numeradas del 1 al 200 y se otorgan 15 premios. Un
jugador compra 4 papeletas. Hallar la probabilidad de que:
a) dicho jugador obtenga un premio
b) obtenga dos premios
c) no obtenga ningún premio
3.- En una población con 100 habitantes se eligen 10 al azar. De ellos, 25 son rubios, 30
castaños y 45 morenos. Calcular la probabilidad de que entre los 10 elegidos haya algún
castaño.
4.- La probabilidad de que una persona sea rubia es 0.4 y la probabilidad de que tenga los ojos
negros es 0.3. Si suponemos independencia entre los dos sucesos, calcular la probabilidad de
que:
a) Una persona sea rubia y tenga los ojos negros.
b) Una persona sea rubia o tenga los ojos negros.
c) Al observar un grupo de 3 personas, sólo una sea rubia.
5.- La probabilidad de que se produzca un fallo un día cualquiera en un nodo de comunicaciones
es 0.05. El nodo comienza cada día funcionando en perfectas condiciones.
a) Calcular la probabilidad de que el primer fallo observado en 3 días consecutivos se
produzca el tercer día.
b) Calcular la probabilidad de que, en tres días observados, se produzcan por lo menos dos
fallos.
6.- Se compra un lote de cd´s de tres marcas diferentes: 500 cd´s de la marca A, 400 de la
marca B y 100 de la marca C. Se sabe que el porcentaje de cd´s defectuosos para cada una de las
marcas es del 1% para A, el 1.5% para B y el 2% para la marca C. Si se toma un cd al azar del
lote, calcular la probabilidad de que el cd sea:
a) Defectuoso.
b) De marca A, si el cd elegido no ha sido defectuoso.
7.- En un laboratorio hay 5 cultivos de la bacteria Mycoplasma pneumoniae. Hay 3 más
virulentos, de manera que la probabilidad de que una cobaya inoculada con ellos contraiga la
neumonía atípica es del 95 %, mientras que con los dos restantes esa probabilidad es del 70 %.
(a) Se inocula una cobaya con un cultivo elegido al azar, ¿cuál es la probabilidad de que
contraiga la enfermedad?
(b) Si una cobaya inoculada no ha contraído la neumonía, ¿cuál es la probabilidad de que lo
haya sido con uno de los cultivos más virulentos?
8.- Se sabe que P(A) = 1/3, P(B) = 1/5 y que P(A∩B) = 0. Indica, justificando la respuesta, si es
correcta o incorrecta cada una de las siguientes afirmaciones:
(a) A y B son independientes.
(b) A y B son incompatibles.
(c) P(A U B) = 1
(d) A y B son complementarios.