SÍLABO DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I I. DATOS GENERALES CÓDIGO A0022 CARÁCTER Obligatorio CRÉDITOS 3 PERIODO ACADÉMICO 2016 PRERREQUISITO Matemática I HORAS Teóricas: 2 Prácticas: 2 II.SUMILLA DE LA ASIGNATURA La asignatura contiene: Límites y sus propiedades, derivación y aplicaciones de la derivada III.COMPETENCIA Aplica los conceptos, teoremas y propiedades de límites y derivadas de una función para resolver problemas de razón de cambio y optimización, en diferentes contextos; demostrando interés, responsabilidad y respeto a los demás. IV. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES UNIDAD I CONOCIMIENTOS Evaluación de entrada. Introducción del curso. Límites: Límite de una función. Propiedades de los límites. Cálculo de límites Límites laterales Límites infinitos y asíntotas verticales Límites al infinito y asíntotas horizontales Continuidad de una función. Propiedades de la continuidad de una función. La Derivada: La derivada y su interpretación geométrica Reglas básicas de derivación II Derivadas de productos y cocientes. Derivadas de orden superior. La regla de la cadena. Análisis Marginal II Derivadas implícitas. Derivada de la función exponencial. Derivada de la función logarítmica. Aplicaciones de la Derivada: Extremos en un intervalo, el Teorema de Rolle y el Teorema del Valor Medio. Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada. III Concavidad, puntos de inflexión y el criterio de la segunda derivada. Análisis de gráficas. La derivada como razón de cambio. Problemas de optimización. Formas indeterminadas y la regla L´Hospital. de PROCEDIMIENTOS Resalta en el sílabo lo más importante respecto a las actividades y los temas a desarrollar en la asignatura. Resuelve la prueba de entrada. Utiliza el concepto de límite de una función para definir sus propiedades. Determina los límites de una función levantando las indeterminaciones 0/0. Determina la existencia de un límite a través del concepto de límites laterales. Utiliza los teoremas pertinentes para calcular límites infinitos. Utiliza los límites infinitos para hallar asíntotas verticales. Utiliza los teoremas pertinentes para calcular límites al infinito. Utiliza los límites infinitos para hallar asíntotas horizontales. Utiliza el concepto de continuidad de una función para definir sus propiedades. Determina la continuidad o discontinuidad de una función. ACTITUDES Toma conciencia del rol de ser estudiante universitario. Demuestra interés en los nuevos conocimientos y respeta la opinión de sus compañeros. Define e interpreta la derivada de una función. Utiliza en forma adecuada las reglas básicas de derivación. Determina la derivada de una función aplicando los teoremas de la derivada del producto y cociente de funciones. Define y determina la derivada de orden superior. Aplica la regla de la cadena para hallar la derivada de funciones compuestas. Aplica la derivada de funciones en problemas relacionados al análisis marginal. EVALUACIÓN PARCIAL Aplica la derivación implícita para calcular la derivada de ecuaciones implícitas. Calcula la derivada de las funciones exponenciales. Calcula la derivada de las funciones logarítmicas. Reconoce y calcula los extremos de una función. Interpreta el teorema de Rolle y el Teorema del Valor Medio. Aplica la derivada para analiza los intervalos donde una función es creciente o decreciente. Utiliza el criterio de la primera derivada para determinar los extremos de una función. Aplica la derivada para analiza los intervalos donde una función es cóncava hacia arriba o cóncava hacia abajo y determinar los puntos de inflexión Utiliza el criterio de la segunda derivada para determinar los extremos de una función. Utiliza la derivada para graficar una función. Aplica la derivada para ver la razón de cambio de una función. Aplica la derivada para resolver problemas de optimización. Aplica la regla de L´hospital para encontrar límites indeterminados. Resuelve ejercicios para afianzar los conceptos aprendidos EVALUACIÓN FINAL Acepta importancia cálculo en quehacer cotidiano profesional. la del su y Asume el rol de ser un estudiante universitario. Demuestra interés en los nuevos conocimientos y respeta la opinión de sus compañeros. Acepta la importancia del cálculo en su quehacer cotidiano y profesional. V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Durante el proceso de aprendizaje, se desarrollarán en forma teórica los conceptos básicos y las estrategias adecuadas para resolver ejercicios y problemas. Este proceso estará basado en métodos como el inductivo y deductivo, con los procedimientos de observación, comparación, abstracción, generalización y aplicación de técnicas expositivas dialogadas, trabajos en grupo, prácticas dirigidas. Se utilizará la estrategia del aprendizaje colaborativo, que tiene como procedimientos, la formación de grupos, la determinación de las reglas que generan creatividad, la determinación de roles a jugar por los estudiantes y grupos, la definición de tareas que incentiven la colaboración entre individuos para conocer, compartir, y ampliar la información que cada uno tiene sobre el tema, y la autoevaluación; y otras estrategias centradas en el estudiante que influyan en el buen aprendizaje, promoviendo la investigación. Para la comunicación y asesoramiento permanente con los estudiantes utilizaremos el aula virtual, el google drive y le material de estudio con las orientaciones dadas. VI. SISTEMA DE EVALUACIÓN RUBROS INSTRUMENTOS PESO Evaluación de entrada Prueba de desarrollo Requisito Consolidado 1 Pruebas de desarrollo 20% Evaluación Parcial Prueba de desarrollo 20% Consolidado 2 Pruebas de desarrollo 20% Evaluación Final Prueba de desarrollo 40% Prueba de recuperación Prueba de desarrollo FÓRMULA PARA OBTENER EL PROMEDIO: PF = C1 (20%) + EP (20%) + C2 (20%) + EF (40%) VII. BIBLIOGRAFÍA 7.1. BÁSICA Haeussler Ernest, Paul Richard y Richard Woor. Matemáticas para la administración y economía. Decima tercera Edición. Mexico. Editorial Pearson Educación, 2015. UBICACIÓN: Biblioteca UCCI: 519–H14– 2015. 7.2. COMPLEMENTARIA Arya, Jagdish y Lardner, Robin. 2009. Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. Quinta edición. México. Prentice Hall. pág. 832 Espinoza Ramos, Eduardo. 2012. Análisis Matemático I. Sexta edición. Lima : Educkperú. pág. 771. Hoffmann Laurence, Bradley, Rosen. 2006. Cálculo Aplicado para Administración, Economía y Ciencias Sociales. Octava edición. México. McGraw Hill. pág. 978 Howard Anton. 2009. Cálculo de una Variable. Segunda edición. México. Limusa Wiley. Pág. 888 James, Stewart. 2008. Cálculo: Trascendentes Tempranas. Sexta edición. Mexico. Cengage Learning. pág. 1138. Larson Ron, Hostetler Robert P. y Edwards Bruce. 2010. Cálculo Esencial. Mexico. Cengage Learning. pág. 865. Larson Ron y Edwards Bruce. 2010. Cálculo 1: De una variable. China. Novena edición. McGraw Hill. pág. 694. Leithold, Louis. 1998. El Calculo. Séptima edición. México : Oxford. Pág 1360. Lial Margaret. Matemáticas para la administración y la economía. Septima edición. México. Pearson Educación. Pág 720. Tan, S. T. 2009. Matemáticas para la administración y economía . Segunda edición. Mexico : Thomson editores. pág. 992. 7.3 RECURSOS DIGITALES Froeschl P. Thomas Calculus, Tent Edition, Annotated Instructors Edition. The American Mathematical Monthly 2002; 109(7): 679 – 679. http://search, proquest. Com/docview/203738053?accountid=146219 Heriberto ER,Hector Torres – Silva. Matemática E. Ingeniería: Nuevas Conexiones/mathematics and Engineering: New Connections. Ingeniare:Revista Chilena de Ingeniería 2007 15(3):216 – 219. http://search, proquest. Com/docview/ Cálculo diferencial. http://www.youtube.com/watch?v=igXtj49xxSY 2016. Firmado por CARLOS ALBERTO CALDERÓN SEDANO CN = CARLOS ALBERTO CALDERÓN SEDANO O = UNIVERSIDAD CONTINENTAL SAC OU = 20319363221 T = JEFE DE DEPARTAMENTO ACADÉMICO Signature date and time: 05/07/2016 11:35:26