XIX Verano de la Investigación Científica y Tecnológica del Pacífico

XIX Verano de la Investigación Científica y Tecnológica del Pacífico
MÚSICA FRACTAL
Xicotencatl Rojas Ramírez Instituto Tecnológico de Toluca, correo: xicotencatlrojas@gmail.com
Asesor: Dr. Cesar Cruz Hernández Posgrado en Ingeniería Electrónica, Departamento de Física
Aplicada, Centro de Investigación Científica y Educación Superior de Ensenada ccruz@cicese.mx.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La música fractal se basa en generar secuencias de sonidos a partir de patrones
fractales; los sistemas caóticos presentan este tipo de patrón. Al utilizar señales caóticas
podemos hacer secuencias y combinaciones de sonidos que no son repetitivas a través
del tiempo.
Los sistemas caóticos ofrecen la ventaja de ser altamente susceptibles a las condiciones
iníciales, podemos tener evoluciones temporales del sistema muy diferentes entre sí con
cambios muy ligeros en las condiciones iníciales, y gracias a esto la diversidad musical
que se puede generar es muy amplia.
El problema con los sistemas caóticos es resolver su dinámica para saber sus estados a
través del tiempo. La dinámica a la que nos referimos es un sistema de ecuaciones
diferenciales simultáneas, no lineal y de compleja solución. Por otro lado la generación
de sonido a partir de señales caóticas implica crear algoritmos que tomen cualquier tipo
de señal que se pudiese generar el sistema caótico y la adecúen a una escala musical y
temporal.
METODOLOGÍA.
Se utilizó el oscilador tipo Lorenz para generar señales caóticas y un método numérico,
conocido como método de Euler-Heun, para resolver su sistema de ecuaciones
diferenciales. El método se programó en lenguaje Java en la plataforma Processing. Se
estudió cómo hacer uso de la plataforma; cómo generar gráficos y audio con ella; se
programaron algoritmos para normalizar las señales; para discretizarlas en amplitud; y
para asignarles notas musicales con determinada duración. Finalmente se desarrolló
una aplicación capaz de generar secuencias de sonidos a partir de las señales del
oscilador de Lorenz; y de mostrar la evolución temporal del oscilador a través del tiempo.
CONCLUSIONES.
La aplicación de los sistemas complejos no sólo se limita al ramo científico, también es
útil en el ámbito artístico. Usar este tipo de metodología para generar música es
innovador y requiere más experimentación. Se pueden generar secuencias musicales
tan sólo usando la musificación a través de la amplitud de las señales del oscilador.
También es posible controlar el ritmo de manera caótica, cosa que no se abordó en este
trabajo y queda pendiente como trabajo futuro. La solución numérica del sistema caótico
también es algo que se debe mejorar sobre todo en el tiempo de ejecución.
© Programa Interinstitucional para el Fortalecimiento de la Investigación y el Posgrado del Pacífico
Agosto 2014