GRAFICO DE UNA CURVA EN R3

GRAFICO DE UNA CURVA EN R3
Una curva en R3es una función vectorial continua sobre un intervalo I de números R y
que tiene valores en R3.El conjunto de valores de “f”, es decir el conjunto de vectores:
´ f(t)/t
I .
Se llama el trazo o lugar geométrico de la C.A las C que estos representan las podremos
asociar “RECTAS TANGENTAS Y PLANOS NORMALES”
EJEMPLO:
*Esbozar el grafico siguiente:
SOLUCION:
& Domf=Df1 Df2
Df3
& SIMETRIA:
*CON RESPECTO A LOS PLANOS:
A.B.C.*CON RESPECTO A LOS EJES:
A.-Eje “x”
B.- Eje “y”
C.- Eje “z”
*CON RESPECTO AL ORIGEN:
Para nuestro caso
&
EJES:
simetría alguno.
*
Eje “x”
*
Eje “y”
*
Eje “z”
&
PLANOS:
Sea f(t) una función vectorial, entonces hallamos f’(t)
*
*
*
LT en el punto de intersección es:
En nuestro caso
.
& ASINTOTAS:
*
tiende la función cuando se forma esta.
*
&
.No
asíntota pero si un punto al que
.
una asíntota paralelo al eje “z”.
QUE CONTIENE A LA CURVA:
De
y
se tiene: y=-x+1, esta ecuación define en R3 a un plano perpendicular a
xy, además en este plano se encuentra la curva.
Y=-x+1
(1,0,0)
(1,0,0)
Y=1