Matemática Financiera

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE CIENCIAS FINANCIERAS Y CONTABLES
SILABO
ASIGNATURA:
I.
CODIGO:
CCC212
DATOS GENERALES
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
II.
MATEMÁTICA FINANCIERA
Departamento
Escuela Profesional
Especialidad
Nombre de la carrera
Ciclo de estudios
Créditos
Área de la asignatura
Condición
Pre-requisito
Horas de clase semanal
Horas de clase total
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
Finanzas y Contabilidad
Finanzas y Contabilidad
Contabilidad
Contador Público
Segundo año
5
Matemáticas
Obligatorio
CCC113 Fundamentos de Matemática y Lógica
4 (Teoría 2; Practica 2)
136
SUMILLA
La asignatura es de naturaleza teórico-práctico que sirve para determinar en forma acertada
los diversos cálculos financieros. Estos sirven para la toma de decisiones en forma adecuada
a los intereses de las empresas.
La asignatura cuenta con los siguientes temas:
- Conceptos básicos.
- Razones y Proporciones
- Interés simple, descuento simple
- Interés compuesto, descuento compuesto
- Valor actual, valor futuro.
- Anualidades simples
- Anualidades anticipadas.
- Anualidades diferidas.
- Rentas perpetuas.
- Probabilidad y tabla de mortalidad.
- Anualidades contingentes.
- Seguros de Vida.
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III.
OBJETIVOS GENERALES
-
-
IV.
Capacitar al estudiante en el dominio de las técnicas financieras para la toma
de decisiones y en la evaluación de proyectos.
Capacitar al estudiante para que se encuentre en condiciones de resolver con
buen criterio, las operaciones financieras que se presentan en la actividad
bancaria, comercial o industrial.
Capacitar al estudiante para que calcule los intereses y otros cálculos
financieros que utilizará en su carrera profesional.
Capacitar al estudiante en el manejo de la calculadora electrónica para realizar
las diversas operaciones financieras.
APORTES DE LA ASIGNATURA AL PERFIL PROFESIONAL
-
La asignatura contribuye en la formación del perfil profesional al capacitar al
estudiante en el cálculo acertado de las diversas operaciones financieros. De
este manera le proporciona seguridad en su criterio para tomar decisiones
apropiadas en la empresa.
V.
ORGANIZACION DE LA ASIGNATURA
UNIDAD No.
DENOMINACIÓN
UNIDAD I
UNIDAD II
UNIDAD III
UNIDAD IV
UNIDAD V
UNIDAD VI
UNIDAD VII
UNIDAD VIII
UNIDAD IX
UNIDAD X
UNIDAD XI
UNIDAD XII
UNIDAD XIII
UNIDAD XIV
UNIDAD V
FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS
INTERES SIMPLE . MONTO
DESCUENTO SIMPLE
INTERES COMPUESTO
DESCUENTO COMPUESTO
PRIMER EXAMEN PARCIAL
ANUALIDADES SIMPLES
ANUALIDADES ANTICIPADAS
ANUALIDADES DIFERIDAS
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL
RENTAS PERPETUAS
ANUALIDADES GENERALES
AMORTIZACIÓN Y FONDOS DE AMORTIZACIÓN
TERCER EXAMEN PARCIAL
DEPRECIACIÓN Y AGOTAMIENTO
PROBABILIDAD Y TASAS DE MORTALIDAD
ANUALIDADES Y PAGOS CONTINGENTES
SEGUROS DE VIDA
EXAMEN FINAL
TOTAL DE HORAS
2 de 12
No. DE
HORAS
4
4
4
8
8
4
12
8
8
4
8
8
12
4
8
8
12
8
4
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VI.
PROGRAMACIÓN POR UNIDADES DE APRENDIZAJE
6.1.1
Unidad I : FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS
6.1.2
2 Sesiones: 4 horas
6.1.3
Objetivos Específicos
6.1.3.1 Analizar y practicar las bases fundamentales de la matemática.
6.1.3.2 Aprender a manejar la calculadora electrónica.
6.1.4
Contenidos
- Operaciones con decimales
- Proporciones
- Tanto por ciento
- Porcentajes
- Exponentes
- Leyes de los exponentes
- Logaritmos
- Operaciones con logaritmos
- Ejercicios.
6.1.5
6.1.6
6.2.1
6.2.2
6.2.3
6.2.4
Actividades
Practicar y resolver ejercicios con la calculadora electrónica.
Bibliografia Especifica
Portus G. Lincoyan, 1997. Matemática Financiera, México. Editorial Mc Graw-Hill.
Algunos Fundamentos Matemáticos. Pp. 01-06
Díaz Mata, Alfredo. 1998. Matemática Financiera. México, Editorial Mc Graw-Hill.
Fundamentos. Pp. 01-24.
Unidad II : INTERES SIMPLE. MONTO
4 Sesiones: 4 horas
Objetivos Específicos
6.2.3.1 Que el alumno comprenda el valor del dinero en el tiempo.
6.2.3.2 Que aprenda a calcular correctamente los intereses.
Contenidos
- Interés simple
- Determinación del tiempo.
- Determinación del interés
- Monto
- Definición del monto
- Ecuaciones de valores equivalentes
- Ejercicios y problemas.
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6.2.5
6.2.6
6.3.1
6.3.2
6.3.3
6.3.4
6.3.5
Actividades
Desarrollar ejercicios y problemas.
Bibliografía Especifica
Portus G. Lincoyan, 1997. Matemática Financiera, México. Editorial Mc Graw-Hill.
Interés Simple. Pp. 16-45.
Unidad III: DESCUENTO SIMPLE
2 Sesiones: 4 horas
Objetivos Específicos
6.3.3.1
Que se aprenda a calcular correctamente los descuentos.
Contenidos
- Descuento simple. Definición
- Valor actual
- Pagos parciales
- Descuentos en cadena o en serie
- Ejercicios y problemas.
Actividades
Resolver ejercicios y problemas con la calculadora electrónica.
6.3.6
Bibliografia Especifica
Portus G. Lincoyan, 1997. Matemática Financiera, México. Editorial Mc Graw-Hill.
Descuento Bancario. Pp. 46-68
6.4.1
6.4.2
6.4.3
Unidad IV: INTERES COMPUESTO
4 Sesiones: 8 horas
Objetivos Específicos
6.4.3.1 Que el alumno calcule correctamente y utilice adecuadamente las fórmulas del
interés compuesto.
Contenidos
- Introducción
- Monto a interés compuesto.
- Comparación entre interés compuesto e interés simple.
- Tasa nominal . tasa efectiva.
- Tasas equivalentes
- Valor actual o presente
- Calculo del tiempo
- Calculo de la tasa de interés
- Ecuaciones equivalentes
- Ejercicios y problemas.
Actividades
Resolver ejercicios y problemas con la calculadora electrónica.
Bibliografia Especifica
Díaz Mata, Alfredo. 1998. Matemática Financiera. México, Editorial Mc Graw-Hill.
6.4.4
6.4.5
6.4.6
4 de 12
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6.5.1
6.5.2
6.5.3
6.5.4
6.5.5
6.5.6
Unidad V: DESCUENTO COMPUESTO
4 Sesiones: 8 horas
Objetivos Específicos
6.5.3.1 Que el alumno calcule correctamente y valore el dinero en el tiempo.
6.5.3.2 Que practique los cálculos matemáticos del descuento compuesto, con la
calculadora electrónica en forma mas eficaz y rápida.
Contenidos
- Descuento a interés compuesto.
- Valor actual.
- Valor nominal
- Ecuaciones de valores equivalentes
- Ejercicios y problemas.
Actividades
Resolver ejercicios y problemas del descuento compuesto con la calculadora
electrónica.
Bibliografía Especifica
Portus G. Lincoyan. 1997. Matemática Financiera. México, Editorial Mc Graw-Hill.
Valor actual a Interés Compuesto. Pp. 123.-140
PRIMER EXAMEN PARCIAL: 2 sesiones: 4 horas.
6.6.1
6.6.2
6.6.3
6.6.4
6.6.5
6.6.6
Unidad VI : ANUALIDAES SIMPLES
6 Sesiones: 12 horas
Objetivos Específicos
6.6.3.1
Que el alumno comprenda que son las anualidades.
6.6.3.2
Que el alumno calcule correctamente el monto o el valor actual de las
anualidades aplicando adecuadamente las diversas fórmulas.
Contenidos
- Introducción
- Clasificación de las anualidades
- Valor de las anualidades
- Monto y valor actual de las anualidades simples, ciertas y
ordinarias.
- Calculo de la renta de la anualidad simple.
- Calculo del tiempo de una anualidad simple.
- Calculo de la tasa de interés de una anualidad simple.
- Ejercicios y problemas.
Actividades
Resolver ejercicios y problemas de anualidades simples con la calculadora
electrónica.
Bibliografía Especifica
Díaz Mata, Alfredo. 1998. Matemática Financiera. México, Editorial Mc Graw-Hill.
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Anualidades Simples. Pp. 127-155
Portus G. Lincoyan. 1997. Matemática Financiera. México. Editorial Mc Graw Hill.
Anualidades. Pp. 155-172.
6.7.1
6.7.2
6.7.3
6.7.4
6.7.5
6.7.6
6.8.1
6.8.2
6.8.3
6.8.4
6.8.5
6.8.6
Unidad VII : ANUALIDADES ANTICIPADAS.
4 Sesiones: 8 horas
Objetivos Específicos
6.7.3.1 Que al alumno comprenda que son las anualidades anticipadas.
6.7.3.2 Que el alumno calcule correctamente el monto y el valor actual de las
anualidades anticipadas.
Contenidos
- Introducción
- Monto y valor actual de las anualidades anticipadas
- Calculo de la renta de la anualidad anticipada.
- Calculo del tiempo de la anualidad anticipada.
- Calculo de la tasa de interés de la anualidad anticipada.
- Ejercicios y problemas.
Actividades
Resolver ejercicios y problemas de anualidades anticipadas con la calculadora
electrónica.
Bibliografía Especifica
Díaz Mata, Alfredo. 1998. Matemática Financiera. México, Editorial Mc Graw-Hill.
Anualidades anticipadas. Pp. 199-205
Portus G. Lincoyan. 1997. Matemática Financiera. México. Editorial Mc. Graw Hill.
Anualidades anticipadas. Pp. 199-205.
Unidad VIII : ANUALIDADES DIFERIDAS
4 Sesiones: 8 horas
Objetivos Específicos
6.8.3.1
Que el alumno comprenda que son las anualidades diferidas.
6.8.3.2
Que el alumno calcule correctamente el monto y el valor actual de las
anualidades diferidas.
Contenidos
- Introducción
- Monto y valor actual de las anualidades diferidas.
- Calculo de la renta de la anualidad diferida.
- Calculo del tiempo de la anualidad diferida.
- Calculo de la tasa de interés de la unidad diferida.
- Ejercicios y problemas.
Actividades
Resolver ejercicios y problemas de anualidades diferidas con la calculadora
electrónica.
Bibliografía Específica
6 de 12
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FACULTAD DE CIENCIAS FINANCIERAS Y CONTABLES
SILABO
Díaz Mata, Alfredo; 1998, Matemática Financiera. México
Ed. Mc Graw Hill
Anualidades Diferidas, Pp 173 – 187
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL:
6.9.1
6.92
6.9.3
6.9.4
6.9.5
6.9.6
6.10.1
6.10.2
6.10.3
6.10.4
2 Sesiones: 4 horas.
Unidad IX:
RENTAS PERPETUAS
4 sesiones: 8 horas
Objetivo Específico
6.9.3 Que el alumno aprenda los conceptos de costos capitalizado y costos
equivalentes.
6.9.4 Que el alumno calcule los costos capitalizados y equivalentes; además que los
aplique correctamente para tomar decisiones adecuadas en una empresa.
Contenidos
Introducción
Valores de las rentas perpetuas simples
Costos capitalizados
Costos equivalentes
Ejercicios y problemas
Actividades
Resolver ejercicios y problemas negativas a la unidad con la calculadora electrónica.
Bibliografía
Portus G. Morgan, 1997. Matemática Financiera. México.
Unidad X: ANULIADADES GENERALES
4 Sesiones: 8 horas
Objetivo Específico
6.10.3.1
Que el alumno aprenda que son las anualidades Generales
6.10.3.2
Que el alumno calcule el monto y el valor actual de las anualidades
generales.
6.10.3.3
Que el alumno aprenda a diferenciar las anualidades generales de las
anualidades simples
Contenidos
Definiciones
Conversión de una anualidad general en una anualidad simple
Monto y valor actual de las anualidades generales
Calculo de la renta de tasa anualidad general
Calculo del tiempo de una anualidad general
Calculo de la tasa de interés de una anualidad general
Anualidades generales anticipadas
Anualidades generales diferidas
Anualidades variables
Anualidades continuas
Ejercicios y problemas
7 de 12
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6.10.5 Actividades
Resolver ejercicios y problemas de anualidades generales con la calculadora
electrónica.
6.10.6 Bibliografía Específica
Díaz Mita, Alfredo, 1998. Matemática Financiera, México
Ed. Mac Graw Hill.
El caso General de Anualidades, pp 190 – 211
Portus G. Lancoyan, 1997. Matemática Financiera. México
6.11.1
Unidad XI: AMORTIZACIÓN Y FONDOS DE
AMORTIZACIÓN
6.11.2
6 Sesiones : 12 horas
6.11.3
Objetivo Específico
6.11.3.1
Que el alumno comprenda como se realiza la amortización de un
préstamo y como se realizan los fondos de amortización
6.11.3.2
Que el alumno calcule acertadamente la amortización y los fondos
de amortización
6.11.4
Contenidos
Introducción
Calculo de los valores de las amortizaciones
Calculo del saldo insoluto
Número de pagos de una amortización
Tasa de interés de una amortización
Otros casos de amortización
Depósito a un fondo de amortización.
Total acumulado en un fondo de amortización
Cuadros de amortización
Ejercicios y problemas
6.11.5
Actividades
Resolver ejercicios y problemas de amortización y fondos se
amortización con la calculadora electrónica
6.11.6
Bibliografía Específica
Díaz Mata, Alfredo, 1998. Matemática Financiera, México.
Editorial Mc Graw Hill
Amortización y fondos de amortización, Pp 223 – 251
TERCER EXAMEN PARCIAL:
6.12.1
6.12.2
6.12.3
2 SESIONES: 4 HORAS
Unidad XII: DEPRECIACIÓN Y AGOTAMIENTO
4 Sesiones : 8 horas
Objetivo Específico
6.12.3.1
Capacitar al alumno en los diversos métodos de depreciación
8 de 12
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SILABO
6.12.4
6.12.5
6.12.6
6.13.1
6.13.2
6.13.3
6.13.4
6.13.5
6.13.6
6.14.1
6.14.2
6.14.3
Contenidos
Introducción
Depreciación en línea recta
Calculo de los cargos periódicos por depreciación
Depreciación por fondo de amortización
Depreciación por método de la suma de los dígitos
Método de depreciación por porcentaje fijo
Recuperación de la inversión en bienes agotables
Actividades
Resolver ejercicios y problemas de depreciación y agotamiento con la
calculadora electrónica.
Bibliografía Específica
Portus G. Lincoyan, 1997. Matemática Financiera, México
Editorial Mc Graw Hill
Depreciación y Agotamiento, Pp 330 – 338
Unidad XIII: PROBABILIDAD Y TASAS DE MORTALIDAD
4 Sesiones 8 horas
Objetivo Específico
6.13.3.1
Introducir al alumno en el manejo de las tasas de mortalidad
Contenidos
Introducción
Probabilidad
Probabilidad de sucesos mutuamente excluyentes
Probabilidad de sucesos independientes
Esperanza matemática
Tablas de riesgos
Disposición de las tablas de mortalidad
Definiciones y conceptos sobre probabilidades de vida
Ejercicios y problemas
Actividades
Resolver ejercicios y problemas sobre probabilidades de vida
Bibliografía Específica
Díaz Mata, Alfredo, 1998. Matemática Financiera, México
Ed. Mc Graw Hill
Probabilidades y tasas de Mortalidad, pp 339 – 358
Unidad XIV: ANUALIDADES Y PAGOS CONTINGENTES
6 Sesiones : 12 horas
Objetivo Específico
6.14.3.1
Que el alumno aprenda que son las anualidades y pagos
contingentes
9 de 12
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6.14.4
Contenidos
Introducción
Valor actual de un seguro total puro
Anualidades vitalicia
Valor de una anualidad vitalicia
Anualidades vitalicias anticipadas
Anualidad vitalicia ordinaria diferida
Anualidades contingentes temporales
Anualidades vitalicias variables
Ejercicios y problemas
6.14.5
Actividades
Resolver ejercicios y problemas de Anualidades y Pagos contingentes
con la calculadora electrónica
Bibliografía Específica
Díaz Mata, Alfredo, 1998. Matemática Financiera, México, Editorial Mc
Graw Hill
Anualidades Contingentes, Pp 365 – 382
6.14.6
6.15.1
6.15.2
6.15.3
6.15.4
6.15.5
6.15.6
Unidad XV SEGUROS DE VIDA
4 Sesiones: 8 horas
Objetivo Específico
6.15.3.1
Introducir al alumno los conceptos sobre seguros de vida y los
cálculos correspondientes.
Contenidos
Definiciones
Prima neta única y prima anual de un seguro de vida total
Prima neta única y prima neta anual de un seguro de vida dotal
Prima natural
Reservas
Ejercicios y problemas
Actividades
Resolver ejercicios y problemas
calculadora electrónica
sobre seguros de vida con la
Bibliografía Específica
Portus G. Lincoyan, 1975. Matemática Financiera, México
Ed. Mc Graw Hill
Seguros de Vida, Pp 244 – 255
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CUARTO EXAMEN PARCIAL:
VII.
7.1
7.2
7.3
VIII.
IX.
-
2 SESIONES: 4 HORAS
METODOLOGÍA
Métodos
7.1.1 La asignatura se desarrollará en forma teórico-práctica.
7.1.2 El curso será expositivo y se dará importancia a que el alumno aprenda a resolver los
problemas y la aplicación práctica de los diversos métodos matemáticos usados en la
actividad financiera y bancaria.
Técnicas
7.2.1 Trabajos de investigación sobre El Sistema Nacional Financiero, realizado por los
alumnos organizados en grupos. El docente orientará el trabajo grupal.
Medios Didácticos
7.3.1 Pizarra acrílica y plumones
7.3.2 Calculadora electrónica
7.3.3 Computador personal
7.3.4 Retroproyector y transparencias
MEDIO DIDÁCTICO
8.1
Técnicas
Exposición con ejemplos, análisis, selección de
demostración con casos específicos.
8.2
Instrumentos
Calculadora electrónica
Retroproyector y transparencia
Separatas
ejercicios y problemas, diálogo y
EVALUACIÓN
El curso tendrá cuatro exámenes parciales. Se tendrá en cuenta también la participación en clase
y las exposiciones en la pizarra del alumno.
El promedio final se obtiene del promedio aritmético de los cuatro exámenes parciales.
11 de 12
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SILABO
X.
BIBLIOGRAFÍA
1. AYRES, FRANK JR., 1988. MATEMÁTICAS FINANCIERAS, MEXICO, EDITORIAL
MC GRAW HILL.
2. CISSEL, ROBERT; CISSEL HELEN; PLASPOHLER DAVID, 1997, MATEMATICA
FINANCIERA, MEXICO, COMPAÑÍA EDITORIAL CONTINENTAL S.A., 608 P.
3. DIAZ MATA, ALFREDO; AGUILERA VÍCTOR MANUEL, 1998, MATEMATICA
FINANCIERA, MEXICO, EDITORIAL MC GRAW HILL, 469 P.
4. HIGHLAND, H. ESTHER, ROSENBAUM, 1987, MATEMATICAS FINANCIERAS,
MEXICO, EDITORIAL PRENTICE HALL, 628 P.
5. HAEUSSLES, ERNEST JR. 1997, MATEMATICAS PARA ADMINISTRACIÓN,
ECONOMIA, CIENCIAS SOCIALES Y DE LA VIDA, MEXICO, EDITORIAL
PRENTICE HALL, 941 P.
6. PORTUS G., LINCOYAN, 1997, MATEMATICA FINANCIERA, MEXICO, EDITORIAL
MC GRAW HILL, 434 P.
7. VILLALOBOS JOSE LUIS, 1993, MATEMATICA FINANCIERA, MEXICO GRUPO
EDITORIAL IBERAMERICA, 777 P.
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