MECÀNICA 1 ETIM UdG - EPS Departament d’Enginyeria Mecànica i Construcció Industrial Àrea d’Enginyeria Mecànica. 3/06/2002 1era Convocatòria Exposició de notes: 11/06/2002 a les 10:00 h. Revisió d’examen: 13/06/2002 a les 18:00 h. y 9 x a.1. (2 punts) La figura mostra un sistema format per cinc forces. Els mòduls de les forces FA, FB i FE són iguals a F, en canvi els 10 FC 2 4 1 FA FE 11 3 FB O 6 FD 5 7 mòduls de les forces FC i FD són F 2 . Tots els segments representats a la figura tenen una longitud L. Les direccions de les forces venen donades per: les direccions de FA i FB són paral·leles a l’eix Y, la de FC ve donada pel punt mig del segment 9-10 i pel punt mig del segment 3-4, la de FD pel punt mig del segment 0-11 i pel punt mig del segment 8-7 i la direcció de FE és paral·lela a l’eix X. a) Reduir el sistema de forces a l’origen de coordenades b) Reduir el sistema de forces a un sistema força-parell d’eix comú. Trobar-ne la força, el parell i la localització del punt on l’eix comú talla el pla Y-Z. 8 a.2. (2,5 punts) Donat el sistema de la figura determinar quin interval de forces F garanteixen l’equilibri de tots els elements. El sistema està disposat en un pla vertical i els únics cossos amb massa són el bloc articulat en A i recolzat en B de massa 30 kg, el bloc que penja del cable de massa 16 kg i l’element semicircular articulat en C de massa 8 kg. Tots aquest elements són homogenis. Existeix fregament entre diferents cossos. Les superfícies entre el bloc que penja amb la paret vertical amb l’element articulat en C tenen un coeficient de fricció 0,3. L’element on es recolza el bloc situat en B també té fricció amb el bloc y el terra, amb un coeficient de fricció de 0,4. Tampoc són llises les superfícies de les politges i del cable, entre elles es pot considerar un coeficient de fricció de 0,2. Les mides de la figura estan expressades en centímetres. 34 6 F 24 16 A B 4 27 30º R 16 C MECÀNICA 1 ETIM UdG - EPS Departament d’Enginyeria Mecànica i Construcció Industrial Àrea d’Enginyeria Mecànica. 3/06/2002 1era Convocatòria Exposició de notes: 11/06/2002 a les 10:00 h. Revisió d’examen: 13/06/2002 a les 18:00 h. b.1. (2,5 punts) L’entramat de la figura està solicitat per una carga lineal W aplicada sobre l’element 1 i per un moment M aplicat sobre l’element 3. Sabent que l’entramat està en equilibri i no existeix fregament entre cap dels seus elements Es demana: a) Resultant de la càrrega lineal aplicada sobre l’estructura (determinar-ne mòdul i punt d’aplicació) b) Diagrama de cos lliure de l’estructura sencera (del conjunt) i de tots els elements per separat (1,2,3,4 i 5) c) Plantejar (i només plantejar) les equacions per a resoldre les reaccions de totes les articulacions i contactes (no cal resoldre-les). Wi= 3 kN/m Wf= 2,5 kN/m 60º 3 3 C W = kx + a 3 1 E 2 5 4 3 A D M 13 B 17,5 Wf Wi [cm] 10 c.d.g. C 120º B A D 15 20 15 3 b.2. (1,5 punts) El sistema d’esmorteïment de l’aparell mostrat a la figura està format per un parell de potes articulades (en D i E) subjectades amb dos ressorts muntats entre els punts C i B i entre els punts F i G. Cada ressort té una constant de 70 kN/mm i la seva longitud quan està distes és de 600 mm. La única massa que no és negligible és la del mòdul principal i té un valor de 350 kg. El centre de gravetat (c.d.g.) d’aquest mòdul està alineat amb els punts C i F i la distància entre AB, BD, DC, FE, EG i GH és igual a 400 mm. F 120º E 5 G H Sabent que les potes no tenen fricció amb el terra i que han quedat amb un angle respecte l’horitzontal de 20º determinar: quin és el valor de la gravetat del planeta Nàmeck on ha aterrat el Gran Pilaf. MECÀNICA 1 ETIM 3/06/2002 1era Convocatòria Exposició de notes: 11/06/2002 a les 10:00 h. Revisió d’examen: 13/06/2002 a les 18:00 h. UdG - EPS Departament d’Enginyeria Mecànica i Construcció Industrial Àrea d’Enginyeria Mecànica. b.3. (1,5 punts) El pesacartes representat en la figura es troba equilibrat a 0 grams quan la línia que uneix l’articulació B amb el centre del sòlid del contrapès té un angle respecte la vertical de 7,5º. a) Calcular el pes de la safata considerant que totes les forces de fricció i les masses dels sòlids són negligibles, exceptuant la massa del contrapès de 200 grams i la massa de la pròpia safata. b) Calcula el valor de les microdeformacions unitàries ε que ens donaria l’aparell visualitzador si connectéssim les dues galgues (G) muntades sobre la barra AC tal i com es mostra a la figura en un pont de Wheastone complert. Dades : AC = BD = 65 mm AB = AC = 55 mm BE = 90 mm Per a la barra AC Mòdul elàstic E = 207000 N / mm2 Secció transversal: 8 mm2. G G A B C contrapès D E safata