Exámenes de Ingeniería Técnica. Mecánica III

MECÀNICA 1
UdG - EPS
Departament d’Enginyeria Industrial
Àrea d’Enginyeria Mecànica.
31/5/99. 1era Convocatòria
Exposició de notes : 14/6/98 a les 18:00 h.
Revisió d’examen : 16/6/98 a les 10:00 h.
a.1. (2 punts)
L'eix articulat sobre els coixinets C i D gira a velocitat constant en el sentit mostrat a la figura (segons la regla de la ma
dreta). En un extrem de l'eix hi ha muntat un fre de disc que està en contacte amb una placa quadrada soldada a un braç,
el braç està articulat respecte els coixinets A i B. Aplicant una força vertical F de 20 kN en el punt mig de l'aresta de la
placa apareix una distribució constant de pressions normals entre el disc i la placa (el coeficient de frec entre aquests
elements és de 0,3).
A
Es demana determinar les reaccions sobre els coixinets
A, B, C i D sabent que els coixinets A i D s'emporten les
càrregues axials.
y
OA = -130 k mm
OB = 70 k mm
Punt d'aplicació de la força: 187.5 i - 65 j + 120 k mm
El centre de la placa coincideix amb el centre del disc
Dimensions de la placa: 120x120x16 mm
Diàmetre del disc: 100 mm
Distància del centre de la superfície de contacte al
coixinet D: 60 mm
Distància entre els coixinets D i C: 120 mm
x
O
B
z
D
sentit de gir
a.2. (2 punts)
La plataforma mostrada a la figura s'acciona per un
cilindre hidràulic BF. La plataforma es manté
horitzontal gràcies al paral·lelogram ABDE. Si la
distància x del punt d'aplicació de la força P de 100
Kp val 300 mm calcular la força que fa el cilindre en
aquesta posició. Representar el diagrama de cos
lliure de cadascuna de les peces que formen el
mecanisme.
C
x
C
D
B
800
4
3
F
E
600 mm
a.3. (1 punt)
Es vol construir el perfil estructural amb la secció que mostra la figura. Es
parteix d'un perfil angular laminat en fred 1 de 20x20x3 mm, al que se li solda
la placa rectangular 2 de 3 mm de gruix, i les plaques rectangulars 3 i 4 de
14x3 mm. Es demana calcular la posició i orientació dels eixos centroidals
principals de la secció resultant.
El fabricant del perfil 1 proporciona les següents dades: l'àrea és 105 mm2, el
seu centre de gravetat se situa a les coordenades x = y = 6,41 mm del punt
O, els moments d'inèrcia respecte uns eixos vertical i horitzontal que
passen per aquest centre de gravetat són Iv = Ih = 3840 mm4 i el producte
d'inèrcia d'aquests eixos és Pvh= -251 mm4.
2
4
1
X
3
4
3
1000 mm
O
P
200
A
Y
F
MECÀNICA 1
UdG - EPS
Departament d’Enginyeria Industrial
Àrea d’Enginyeria Mecànica.
31/5/99. 1era Convocatòria
Exposició de notes : 14/6/98 a les 18:00 h.
Revisió d’examen : 16/6/98 a les 10:00 h.
b.1. (2 punts)
El cable de la figura, de pes menyspreable,
s'enrotlla per un extrem sobre la roda C, de 500 N
de pes, passa pel cilindre massís solidari al bloc
B, de 1000 N de pes, donant una volta i quart, i
sosté a l'altre extrem un pes W de 100 N. Alhora
el bloc B descansa sobre el bloc A de pes 200 N.
Es demana calcular la màxima força horitzontal F
que no provoca cap moviment al sistema. Totes
les mides estan en cm i el coeficient de fricció en
totes les superfícies de contacte és 0,4.
70
F
=
=
B
Ø40
=
45°
90
70
R40
=
C
A
25
W
10
100
350 mm
150
W
150
30
b.3. (1,5 punts)
El motor de 2 temps representat en la figura es troba en equilibri al
aplicar-li un pes de 10 kg sobre l’èmbol i un contrapès Ps entorn del
volant de 150 mm de diàmetre quan la manovella es troba a 45º
respecte la vertical. L'eix del cilindre està centrat respecte la bancada
de 550 mm. Tot el conjunt descansa sobre una estructura de barres
articulades. Considerant que el radi de la manovella és de 23 mm, la
longitud de la biela de 91 mm i que la secció de totes les barres és 10
mm2, es demana calcular la tensió que experimenta la barra 2.
50
b.2. (1,5 punts)
El mecanisme de la figura permet elevar
càrregues. Determinar pel mètode del treball
virtual quin parell s'ha d'aplicar al cargol de
potència si aquest té un diàmetre nominal de 36
mm i un pas de 3,5 mm, quan el mecanisme està
en la posició mostrada a la figura. (Menysprear
els efectes de la fricció en el cargol).