PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA INGENIERÍA ANTISÍSMICA TIPO C N°04 Semestre académico 2013-II “ANALISIS ESTRUCTURAL DE EDIFICIO DE 6 PISOS” PROFESOR: Ing. Alejandro Muñoz *ERIK TRUJILLO BENITO – 20136383 (*)Alumno de intercambio estudiantil UNCP. Lima, Noviembre 2013 1. OBJETIVOS El primer objetivo fundamental es desarrollar un análisis de edificación empleando los parámetros y requisitos de la Norma E030 de diseño Sismorresistentes, aplicando los métodos de análisis e identificando características propias de la estructura. Desarrollar el cálculo de desplazamientos y de fuerzas internas para cada opción de análisis para hacer una interpretación y comparación entre estas dos formas. Identificar los parámetros de sitio, y características de la estructura propia así como la regularidad del edificio para emplear un adecuado coeficiente de reducción sísmica. 2. DESARROLLO DEL MODELO 2.1 DATOS: 2.1.1 Número del grupo: GRUPO 5 2.1.2 Características y especificaciones generales: Número de pisos : N = 6 Altura de piso típico: h = 2.80 m. Altura de primer piso: h = 3.50 m. Espesor de la losa maciza: e = 0.20 m. Espesor de la losa aligerada: e = 0.20 m. 2.1.3 Características de los materiales: Concreto - Resistencia nominal a compresión = f´c = 210 kg/cm2 - Módulo de elasticidad = Ec = 2000000 ton/m2 -Módulo de Poisson v=0.15 Acero de Refuerzo - Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia = fy = 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2 2.1.4 Cargas asignadas : Carga muerta: Se considera un espesor de piso terminado de 5 cm; tomando un peso por unidad de masa de acabados = 2000kg/m3 (Norma E020) Carga viva: 2.1.5 Planos asignados: VISTA EN PLANTA VISTA EN ELEVACION SECCION DE COLUMNAS Y VIGAS 2.2 MODELO ESTRUCTURAL: CREACION DEL MODELO ESTRUCTURAL EN EL ETABS 1. DEFINICION DE UNIDADES Y GEOMETRIA DE LA ESTRUCTURA Selección de unidades y grillas para el dibujo. Para definir la información de los pisos, dentro de la ventana Building Plan Grid System and Story Data Definition: 2. DEFINICION DE LAS PROPIEDADES DEL MATERIAL Para definir las propiedades del material concreto armado, modificaremos las propiedades del material CONC, que se encuentra dentro de la lista de materiales por defecto de ETABS. 3. DEFINICIÓN DE LAS SECCIONES DE LOS ELEMENTOS (COLUMNAS Y VIGAS) Las secciones de los elementos tipo barra (columnas y vigas) se definen a través del menú Define > Frame Sections, o del botón de comando (Define Frame Sections). Definición de secciones de las vigas: VT-01 (0.25 x 0.60) VT-02 (0.30 x 0.60) VT-03 (0.30 x 0.60) VT-04 (0.30 x 0.60) Definición de secciones de las columnas: C-1 C-2 C-3: Para definir este tipo de secciones en forma de L, T, u otras formas compuestas emplearemos la opción SD Section Data. C-4: Para definir este tipo de secciones en forma de L, T, u otras formas compuestas emplearemos la opción SD Section Data. 4. DEFINICIÓN DE LAS SECCIONES TIPO ÁREA (MUROS Y LOSAS) Las secciones de los muros y las losas se definen a través del menú Define > Wall/Slab/Deck Sections, o del botón de comando (Define Wall/Slab/DeckSections). Definición de secciones de los muros: Muro de concreto armado de 0.30 m de espesor. Muro de concreto armado de 0.25 m de espesor. Definición de secciones de las Losas: Losa maciza de concreto armado de 0.20 m de espesor. Losa aligerada de concreto armado de 0.20 m de espesor. 5. DIBUJO Y ASIGNACIÓN DE ELEMENTOS Y AREAS Vista de los elementos Frame y muros en planta y en vista 3D del primer piso. Asignación de la losa aligerada en planta y en vista 3D del primer piso. Asignación de la losa maciza en planta y en vista 3D del primer piso. Asignación de restricción en la base de la estructura (EMPOTRADO) En la planta BASE, para los apoyos de las columnas se tendrá un apoyo empotrado para esto habría que llenar la ventana Assign Restraints. En caso de los muros tendremos un apoyo fijo. Para realizar las restricciones se realizara la siguiente rutina Assing>Joint/Point>Restraints (supports). Vista del modelo completo en 3D. 6. CREACIÓN Y ASIGNACIÓN DE DIAFRAGMAS Los sistemas de piso, que pueden considerarse como diafragmas rígidos, se representan asignando a las áreas o a los nudos del nivel una restricción de “Diafragma” A manera de ejemplo se va a asignar a la planta del 1er piso, STORY1 el diafragma rígido D1: Presionar el botón de comando (Set Plan View) y seleccionar la planta STORY1. Seleccionar la opción One Story, en el cuadro de lista con las opciones de asignación para las vistas en planta (parte inferior derecha de la pantalla). Seleccionar todos los elementos de la planta, arrastrando el cursor desde una esquina a otra opuesta y presionar el botón de comando (Diaphragms – de punto), dentro del menú Assign > Joint/Point. 7. ASIGNACIÓN DE CARGAS A LAS LOSAS. Definiremos nuestros estados de carga: la carga muerta DEAD que será computada de la masa de los propios elementos, otra carga muerta PISO TERMINADO , TABIQUERIA MOVIL y la SOBRECARGA, estas dos últimas consideradas cargas vivas. Carga de piso terminado en todos los pisos: 0.1 ton/m2 Carga de tabiquería móvil en todos los pisos: 0.1 ton/m2 Carga de sobrecarga en piso típico: 0.5 ton/m2 Carga de sobrecarga en azotea: 0.1 ton/m2 8. ASIGNACION DE BRAZOS RIGIDOS Los brazos rígidos son los segmentos de vigas y columnas que están embebidas dentro del nudo de dichos elementos. Esta longitud normalmente no se tiene en cuenta en el modelamiento puesto que los elementos se idealizan por medio de los ejes neutros de los mismos. Seleccionamos a que el programa ubique automáticamente la longitud de brazo rígido y consideramos un factor de zona rígida de 0.5 9. ASIGNACIÓN DE ROTULAS Se liberarán totalmente los momentos en los extremos de las vigas que se encuentren apoyadas en otras vigas o apoyadas en muros perpendiculares a ellas. Liberamos la viga VT-01 en el cruce de los ejes 1 y C, en todos los niveles. 10. PESO DE LA EDIFICACION El peso (P), se calculara adicionando a la carga permanente y total de la edificación un porcentaje de la carga viva o sobrecarga, que de acuerdo a la categoría tipo B de edificación, se tomara el 50% de la carga viva. Para ello asignamos una combinación denominada ‘’PESO’’. 11. DEFINICION DE LA FUENTE DE MASA: El programa tomara la fuente de masa desde los elementos que componen la estructura y las fuerzas externas de gravedad que se han asignado (100% de la carga muerta más 50% de la carga viva). 12. ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA Chequeamos posibles errores de dibujo: Definición del número de modos Se deben definir 3 modos por piso (2 traslacionales y 1 rotacional). El edificio tiene 6 pisos por lo tanto tendrá 18 modos. Para definir los modos en el programa, se debe: Ingresar al menu Analyze > Set Analysis Options. En la ventana Analysis Options, que se muestra en la figura, seleccionar el botón de comando Set Analysis Parameters. En la ventana Dynamic Analysis Parameters, escribir 18 en el cuadro de texto Number of Modes, como se muestra en la figura .el botón de comando Set Analysis Parameters. Corremos la estructura: 13. OBTENCION DE RESULTADOS: Modos, periodos y porcentajes de participación de masa. Modo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Periodo 0.394522 0.359204 0.285398 0.104606 0.097162 0.074292 0.047923 0.04552 0.034567 0.028887 0.027929 0.021451 0.020605 0.020212 0.01688 0.016707 0.015597 0.012905 UX UY 72.9204 1.7269 2.3727 71.2399 0.8765 3.7523 13.6268 1.0429 1.503 13.1312 0.2219 1.6105 3.9766 0.9689 1.299 3.5916 0.1205 0.3548 1.1785 0.706 0.8576 1.0641 0.0607 0.0726 0.2715 0.3766 0.473 0.2209 0.0053 0.1381 0.1377 0.0025 0.0787 0.0002 0.0196 0 UZ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 SumUX 72.9 75.3 76.2 89.8 91.3 91.5 95.5 96.8 96.9 98.1 99 99 99.3 99.8 99.8 99.9 100 100 SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ 1.7269 0 2.2 95.0369 1.6391 2.2198 95.0369 1.6391 72.9668 0 92 3.1229 3.5982 94.365 98.1597 5.2372 76.7191 0 5.1 1.1793 70.973 99.4248 99.339 76.2103 77.762 0 0 0.299 0.5574 99.4364 99.638 76.7677 90.8932 0 0.2 0.0339 0.6214 99.6652 99.6719 77.3891 92.5036 0 0.1 0.0066 14.6808 99.7425 99.6785 92.0699 93.4725 0 0 0.198 0.3419 99.7902 99.8765 92.4119 97.0641 0 0.2 0.0655 0.1535 99.9562 99.9421 92.5653 97.4189 0 0 0.0073 4.7484 99.9669 99.9494 97.3137 98.125 0 0 0.0183 0.157 99.9753 99.9677 97.4707 99.189 0 0 0.0136 0.0169 99.987 99.9812 97.4876 99.2616 0 0 0.001 1.7407 99.9879 99.9822 99.2282 99.6383 0 0 0.0053 0.0568 99.9949 99.9875 99.2851 99.8591 0 0 0.0091 0.0132 99.9988 99.9966 99.2983 99.9972 0 0 0.0001 0.0003 100 99.9967 99.2986 99.9997 0 0 0.0015 0.0226 100 99.9982 99.3212 100 0 0 0.0015 0.5601 100 99.9998 99.8813 100 0 0 0.0002 0.1187 100 100 100 Modos, frecuencia de vibración y % de participación considerando la masa ‘’real’’ Modo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Periodo (T) 0.394522 0.359204 0.285398 0.104606 0.097162 0.074292 0.047923 0.04552 0.034567 0.028887 0.027929 0.021451 0.020605 0.020212 0.01688 0.016707 0.015597 0.012905 Frecuencia (f) 2.5347 2.7839 3.5039 9.5597 10.2921 13.4604 20.8668 21.9684 28.9293 34.6176 35.8051 46.6179 48.5319 49.4756 59.2417 59.8552 64.1149 77.4893 % de participación UX UY 72.9204 1.7269 2.3727 71.2399 0.8765 3.7523 13.6268 1.0429 1.503 13.1312 0.2219 1.6105 3.9766 0.9689 1.299 3.5916 0.1205 0.3548 1.1785 0.706 0.8576 1.0641 0.0607 0.0726 0.2715 0.3766 0.473 0.2209 0.0053 0.1381 0.1377 0.0025 0.0787 0.0002 0.0196 0 100.00 100.00 Modos, frecuencia de vibración y % de participación considerando masas aproximadas (Preg. 1) Modo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Periodo Frecuencia (T) (f) 0.339659 2.9441 0.308172 3.2449 0.244064 4.0973 0.089413 11.1841 0.082686 12.0939 0.062949 15.8859 0.040527 24.6749 0.038411 26.0342 0.028986 34.4994 0.024238 41.2575 0.023451 42.6421 0.01784 56.0538 0.017176 58.2208 0.016903 59.1611 0.014005 71.4031 0.013899 71.9476 0.012882 77.6277 0.010592 94.4109 % de participación UX UY 73.0057 1.5627 2.1219 72.0923 0.9952 2.9863 13.7509 0.9575 1.3848 13.3866 0.2433 1.4728 4.1085 0.8789 1.1681 3.7489 0.131 0.3128 1.2824 0.6296 0.7521 1.163 0.0606 0.0565 0.317 0.354 0.4339 0.2566 0.0003 0.1412 0.1456 0 0.0787 0.0001 0.0198 0.0001 100.00 100.00 Se puede apreciar un cambio en los periodos de vibración Modo 1 2 4 5 7 8 Periodo análisis Periodo análisis masa aproximada ''masa real'' 0.394522 0.359204 0.104606 0.097162 0.047923 0.04552 0.339659 0.308172 0.089413 0.082686 0.040527 0.038411 Dirección dirección x-x dirección y-y dirección x-x dirección y-y dirección x-x dirección y-y Podemos notar que hay un aumento en el periodo de vibración para los 3 principales modos en ambas direcciones, esta variación se debe a que hay un incremento de masa en el análisis ya que la sobrecarga es considerable. El aumento de masa también se dio ya que para el análisis se consideró una fuente de masa de 100% la carga muerta más el 50% de la carga viva. Porcentaje de variación 16.15 16.56 16.99 17.51 18.25 18.51 3. ANALISIS Parámetros elegidos para cada dirección X-X Parámetros elegidos para cada dirección Y-Y Excentricidad accidental en dirección X-X Excentricidad accidental en dirección Y-Y 3.1 ANALISIS ESTATICO: Para el cálculo de la cortante basal y las respectivas fuerzas por entrepiso tomaremos el PESO total de la estructura aquella arrojada en el ETABS. Determinamos los pesos por cada piso Nivel PISO6 PISO6 PISO5 PISO5 PISO4 PISO4 PISO3 PISO3 PISO2 PISO2 PISO1 Combinación Localización PESO Top PESO Bottom PESO Top PESO Bottom PESO Top PESO Bottom PESO Top PESO Bottom PESO Top PESO Bottom PESO Top P 246.08 342.01 646.22 754.92 1059.13 1167.83 1472.04 1580.74 1884.95 1993.64 2297.86 Peso por losa y columnas 246.08 losa 95.93 columnas 304.21 losa 108.7 columnas 304.21 losa 108.7 columnas 304.21 losa 108.7 columnas 304.21 losa 108.69 columnas 304.22 losa PISO1 PESO Bottom 2433.73 135.87 Estimación de la cortante basal en dirección X-X columnas Peso por pisos (ton.) 294.045 PISO 6 406.525 PISO 5 412.910 PISO 4 412.910 PISO 3 412.905 PISO 2 426.500 PISO 1 Distribución en altura en dirección X-X NIVEL 6 5 4 3 2 1 hi (m) 17.5 14.7 11.9 9.1 6.3 3.5 ∑ Pi(ton) 294.045 406.525 412.910 412.910 412.905 426.500 Pixhi 5145.79 5975.92 4913.63 3757.48 2601.30 1492.75 23886.87 Fi (ton) 116.84 135.69 111.57 85.32 59.07 33.89 542.37 Mi (ton.m) Fi (ton) 116.84 135.69 111.57 85.32 59.07 33.89 542.37 Mi (ton.m) 123.85 143.83 118.26 90.44 62.61 35.93 Hi(ton) 116.840 252.529 364.098 449.415 508.480 542.374 Estimación de la cortante basal en dirección Y-Y Distribución en altura en dirección Y-Y NIVEL 6 5 4 3 2 1 hi (m) 17.5 14.7 11.9 9.1 6.3 3.5 ∑ Pi(ton) 294.045 406.525 412.910 412.910 412.905 426.500 Pixhi 5145.79 5975.92 4913.63 3757.48 2601.30 1492.75 23886.87 99.31 115.34 94.83 72.52 50.21 28.81 Hi(ton) 116.840 252.529 364.098 449.415 508.480 542.374 ASIGNACION DE CARGAS SISMICAS PARA EL ANALISIS ESTATICO Definición del sismo estático a partir de coeficientes: Ingresamos los coeficientes respectivos para cada dirección de sismo. SISMO X-X SISMO X-X (excentricidad positiva) SISMO Y-Y (excentricidad negativa) SISMO Y-Y SISMO Y-Y (excentricidad positiva) Definición del sismo estático a partir de cargas: SISMO Y-Y (excentricidad negativa) Fuerzas de sismo en X-X aplicadas al centro de masa de cada diafragma y con una excentricidad de 0.05 Fuerzas de sismo en X-X aplicadas al centro de masa de cada diafragma y con una excentricidad de 0.05 3.2 ANÁLISIS DINÁMICO PARA CADA DIRECCIÓN: Espectro de respuesta en ambas direcciones: T C SC 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.1429 1.8750 1.6667 1.5000 1.3636 1.2500 1.1538 1.0714 1.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 2.5714 2.2500 2.0000 1.8000 1.6364 1.5000 1.3846 1.2857 1.2000 ESPECTRO DE RESPUESTAS DE ACELERACIONES (NORMA E-030, 2003 RNC) 3.50 3.00 Sa (m/seg2) 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.00 0.25 0.50 0.75 PERIODO (seg) 1.00 1.25 1.50 Factor de Escala: Como se usó SC vs. T como función espectral, entonces el factor de escala estará dada por el valor de la siguiente expresión: Ingresamos el espectro en dirección X-X: DEFINICION DE ESPECTRO DE RESPUESTAS EN AMBAS DIRECCIONES Existen recomendaciones como la del Dr. Edward Wilson: Los efectos ortogonales en el análisis espectral, en modelos tridimensionales, para el diseño de edificios requiere que los elementos sean diseñados para el 100% de las fuerzas sísmicas en una dirección, más el 30% de las fuerzas en la dirección perpendicular. En este caso no se usara lo descrito la NORMA PERUANA establece un análisis independiente para cada dirección. 4. RESULTADOS 4.1 ANÁLISIS ESTÁTICO, PARA CADA DIRECCIÓN: 4.1.1 Fuerzas en el edificio. Fuerzas de tabiquería y sobrecarga: Fuerzas de sismo en xx e yy: Fuerzas de piso terminado: 4.1.2 PORTICO EJE 6 PORTICO EJE 5 PORTICO EJE 4 PORTICO EJE 3 PORTICO EJE 2 PORTICO EJE 1 Distribución de la cortante en el eje X-X PORTICO EJE 7 Distribución del Cortante entre los elementos del primer entrepiso: ELEMENTO COLUMNA C3: EJE 1A PLACA P1 COLUMNA C3: EJE 1D COLUMNA C3: EJE 1E PLACA P6 COLUMNA C2: EJE 2B COLUMNA C3: EJE 2D COLUMNA C3: EJE 2E PLACA P7 COLUMNA C2: EJE 3B COLUMNA C2: EJE 3C COLUMNA C1: EJE 3D COLUMNA C3: EJE 3E PLACA P2 COLUMNA C2: EJE 4B COLUMNA C2: EJE 4C COLUMNA C4: EJE 5A COLUMNA C2: EJE 5C COLUMNA C3: EJE 5E COLUMNA C4: EJE 6A COLUMNA C2: EJE 6C COLUMNA C3: EJE 6E COLUMNA C1: EJE 7A PLACA P3 COLUMNA C1: EJE 6C COLUMNA C1: EJE 6E V (Ton.) 1.16 122.13 -1.09 -1.92 35.61 -0.68 -1.31 -2.49 49.27 0.00 -0.36 -0.10 -6.69 52.03 0.15 -0.30 -3.42 -0.22 -2.01 0.14 -1.28 -2.51 0.12 184.18 -0.26 -0.24 TOTAL 120.28 31.13 42.12 51.88 -5.65 -1.14 183.80 De acuerdo a la tabla mostrada el pórtico que absorbe mayor fuerza cortante es el pórtico del eje 7 PORTICO EJE D PORTICO EJE C PORTICO EJE B PORTICO EJE A Distribución de la cortante en el eje Y-Y PORTICO EJE E ELEMENTO COLUMNA C3: EJE 1A PLACA P8 COLUMNA C4: EJE 5A COLUMNA C1: EJE 6A COLUMNA C1: EJE 7A COLUMNA C2: EJE 2B COLUMNA C2: EJE 3B COLUMNA C2: EJE 4B PLACA P5 COLUMNA C2: EJE 3C COLUMNA C2: EJE 4C COLUMNA C2: EJE 5C COLUMNA C2: EJE 6C COLUMNA C3: EJE 1D COLUMNA C3: EJE 2D COLUMNA C1: EJE 3D PLACA P4 COLUMNA C1: EJE 3D COLUMNA C3: EJE 1E COLUMNA C3: EJE 2E COLUMNA C3: EJE 3E COLUMNA C3: EJE 5E COLUMNA C3: EJE 6E COLUMNA C1: EJE 7E V (Ton.) 7.64 184.20 -0.11 0.75 0.56 3.49 3.49 4.13 106.61 3.43 3.89 3.78 4.07 9.08 11.02 0.89 118.42 1.23 9.73 13.00 -0.32 10.07 12.19 1.02 TOTAL 193.04 117.72 15.17 140.64 45.69 De acuerdo a la tabla mostrada el pórtico que absorbe mayor fuerza cortante es el pórtico del eje A 4.1.3 Pórtico con mayor fuerza cortante en su base y diagramas de fuerzas internas (DMF, DFC, DFN) SISMO X-X: PORTICO EJE 7 DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE DIAGRAMA DE FUERZA AXIAL SISMO Y-Y: PORTICO EJE A DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE DIAGRAMA DE FUERZA AXIAL 4.1.4 Desplazamientos absolutos y relativos de entrepiso SISMO X-X A partir de los Max Drift (desplazamientos relativos divididos entra la altura de cada entrepiso); podemos obtener los desplazamientos máximos absolutos de cada piso. PISO STORY6 STORY5 STORY4 STORY3 STORY2 STORY1 H piso (m) 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 3.5 Drift X 0.001044 0.001210 0.001351 0.001383 0.001226 0.000641 Δ piso (m) Xabs Piso (m) 0.002923 0.003388 0.003783 0.003872 0.003433 0.002244 0.019643 0.016720 0.013332 0.009549 0.005676 0.002244 SISMO Y-Y PISO STORY6 STORY5 STORY4 STORY3 STORY2 STORY1 4.1.5 H piso (m) 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 3.5 Drift Y 0.000802 0.000966 0.001109 0.001165 0.001060 0.000578 Δ piso (m) Yabs Piso (m) 0.002246 0.002705 0.003105 0.003262 0.002968 0.002023 0.016309 0.014063 0.011358 0.008253 0.004991 0.002023 Verificación de las distorsiones de entrepiso DESPLAZAMIENTOS X-X PISO H piso (m) STORY6 2.8 STORY5 2.8 STORY4 2.8 STORY3 2.8 STORY2 2.8 STORY1 3.5 Xabs Piso (m) Δ piso (m) 0.019643 0.016720 0.013332 0.009549 0.005676 0.002244 0.002923 0.003388 0.003783 0.003872 0.003433 0.002244 Drift X 0.001044 0.001210 0.001351 0.001383 0.001226 0.000641 R 3/4x R 7 7 7 7 7 7 5.25 5.25 5.25 5.25 5.25 5.25 Despl.obt. Despl.Max.Nor Observ. 0.0055 0.0064 0.0071 0.0073 0.0064 0.0034 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 O.K.!!!!!! O.K.!!!!!! ERROR ERROR O.K.!!!!!! O.K.!!!!!! DESPLAZAMIENTOS Y-Y PISO H piso (m) STORY6 2.8 STORY5 2.8 STORY4 2.8 STORY3 2.8 STORY2 2.8 STORY1 3.5 4.1.6 Yabs Piso (m) Δ piso (m) 0.016309 0.014063 0.011358 0.008253 0.004991 0.002023 0.002246 0.002705 0.003105 0.003262 0.002968 0.002023 Drift Y 0.000802 0.000966 0.001109 0.001165 0.001060 0.000578 R 3/4x R 7 7 7 7 7 7 5.25 5.25 5.25 5.25 5.25 5.25 Despl.obt. Despl.Max.Nor Observ. 0.0042 0.0051 0.0058 0.0061 0.0056 0.0030 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 Control de Giros Control de giro X-X: Los desplazamientos máximos de entrepiso (multiplicados por 0.75R) fueron calculados en la tabla anterior; los desplazamientos mínimos serán calculados y ubicados adecuadamente en una tabla que se muestra a continuación: O.K.!!!!!! O.K.!!!!!! O.K.!!!!!! O.K.!!!!!! O.K.!!!!!! O.K.!!!!!! ENTREPISO DESPLAZ. MAXIMO DESPLAZ. MINIMO 1 2 3 4 5 6 0.0055 0.0064 0.0071 0.0073 0.0064 0.0034 0.00404 0.00468 0.00522 0.00532 0.00468 0.00236 DEZPLAZ. Δ PROMEDIO PERMISIBLE 0.004762 0.005518 0.006156 0.006290 0.005557 0.002864 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 Δ Prom./Δ Max >1.3 0.8688 0.8686 0.8679 0.8662 0.8634 0.8510 NO NO NO NO NO NO 0.5 Δ Perm. Δ Prom. > 0.5Δ Perm. 0.0035 0.0035 0.0035 0.0035 0.0035 0.0035 SI SI SI SI SI SI Por lo tanto no verifica las condiciones de irregularidad; la estructura se considera REGULAR. Control de giro Y-Y: ENTREPISO DESPLAZ. MAXIMO DESPLAZ. MINIMO 1 2 3 4 5 6 0.0042 0.0051 0.0058 0.0061 0.0056 0.0030 0.00358 0.00408 0.00444 0.00445 0.00393 0.00216 DEZPLAZ. Δ Δ Prom./Δ Max >1.3 0.5 Δ Perm. PROMEDIO PERMISIBLE 0.003893 0.004575 0.005129 0.005282 0.004749 0.002596 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.9246 0.9022 0.8810 0.8635 0.8533 0.8555 NO NO NO NO NO NO Δ Prom. > 0.5Δ Perm. 0.0035 0.0035 0.0035 0.0035 0.0035 0.0035 Por lo tanto no verifica las condiciones de irregularidad; la estructura se considera REGULAR. SI SI SI SI SI SI 4.2 ANALISIS MODAL: Modos, periodos y porcentajes de participación de masa. Modo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Periodo 0.394522 0.359204 0.285398 0.104606 0.097162 0.074292 0.047923 0.04552 0.034567 0.028887 0.027929 0.021451 0.020605 0.020212 0.01688 0.016707 0.015597 0.012905 UX UY 72.9204 1.7269 2.3727 71.2399 0.8765 3.7523 13.6268 1.0429 1.503 13.1312 0.2219 1.6105 3.9766 0.9689 1.299 3.5916 0.1205 0.3548 1.1785 0.706 0.8576 1.0641 0.0607 0.0726 0.2715 0.3766 0.473 0.2209 0.0053 0.1381 0.1377 0.0025 0.0787 0.0002 0.0196 0 UZ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 SumUX 72.9 75.3 76.2 89.8 91.3 91.5 95.5 96.8 96.9 98.1 99 99 99.3 99.8 99.8 99.9 100 100 SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ 1.7269 0 2.2 95.0369 1.6391 2.2198 95.0369 1.6391 72.9668 0 92 3.1229 3.5982 94.365 98.1597 5.2372 76.7191 0 5.1 1.1793 70.973 99.4248 99.339 76.2103 77.762 0 0 0.299 0.5574 99.4364 99.638 76.7677 90.8932 0 0.2 0.0339 0.6214 99.6652 99.6719 77.3891 92.5036 0 0.1 0.0066 14.6808 99.7425 99.6785 92.0699 93.4725 0 0 0.198 0.3419 99.7902 99.8765 92.4119 97.0641 0 0.2 0.0655 0.1535 99.9562 99.9421 92.5653 97.4189 0 0 0.0073 4.7484 99.9669 99.9494 97.3137 98.125 0 0 0.0183 0.157 99.9753 99.9677 97.4707 99.189 0 0 0.0136 0.0169 99.987 99.9812 97.4876 99.2616 0 0 0.001 1.7407 99.9879 99.9822 99.2282 99.6383 0 0 0.0053 0.0568 99.9949 99.9875 99.2851 99.8591 0 0 0.0091 0.0132 99.9988 99.9966 99.2983 99.9972 0 0 0.0001 0.0003 100 99.9967 99.2986 99.9997 0 0 0.0015 0.0226 100 99.9982 99.3212 100 0 0 0.0015 0.5601 100 99.9998 99.8813 100 0 0 0.0002 0.1187 100 100 100 MODOS MÁS IMPORTANTES EN CADA DIRECCION Modos de vibración en dirección X-X PRIMER MODO MAS IMPORTANTE: MODO 1 MODO 1 PERIODO 0.394522 FRECUENCIA 2.5347 SEGUNDO MODO MAS IMPORTANTE: MODO4 MODO 4 PERIODO 0.104606 FRECUENCIA 9.5597 TERCER MODO MAS IMPORTANTE: MODO7 MODO 7 PERIODO 0.047923 FRECUENCIA 20.8668 Modos de vibración en dirección Y-Y PRIMER MODO MAS IMPORTANTE: MODO 2 MODO 2 PERIODO 0.359204 FRECUENCIA 2.7839 SEGUNDO MODO MAS IMPORTANTE: MODO5 MODO 5 PERIODO 0.097162 FRECUENCIA 10.2921 TERCER MODO MAS IMPORTANTE: MODO8 MODO 8 PERIODO 0.04552 FRECUENCIA 21.9684 Modos, frecuencia de vibración y % de participación considerando la masa ‘’real’’ Modo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Periodo (T) 0.394522 0.359204 0.285398 0.104606 0.097162 0.074292 0.047923 0.04552 0.034567 0.028887 0.027929 0.021451 0.020605 0.020212 0.01688 0.016707 0.015597 0.012905 Frecuencia (f) 2.5347 2.7839 3.5039 9.5597 10.2921 13.4604 20.8668 21.9684 28.9293 34.6176 35.8051 46.6179 48.5319 49.4756 59.2417 59.8552 64.1149 77.4893 % de participación UX UY 72.9204 1.7269 2.3727 71.2399 0.8765 3.7523 13.6268 1.0429 1.503 13.1312 0.2219 1.6105 3.9766 0.9689 1.299 3.5916 0.1205 0.3548 1.1785 0.706 0.8576 1.0641 0.0607 0.0726 0.2715 0.3766 0.473 0.2209 0.0053 0.1381 0.1377 0.0025 0.0787 0.0002 0.0196 0 100.00 100.00 Modos, frecuencia de vibración y % de participación considerando masas aproximadas (Preg. 1) Modo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Periodo Frecuencia (T) (f) 0.339659 2.9441 0.308172 3.2449 0.244064 4.0973 0.089413 11.1841 0.082686 12.0939 0.062949 15.8859 0.040527 24.6749 0.038411 26.0342 0.028986 34.4994 0.024238 41.2575 0.023451 42.6421 0.01784 56.0538 0.017176 58.2208 0.016903 59.1611 0.014005 71.4031 0.013899 71.9476 0.012882 77.6277 0.010592 94.4109 % de participación UX UY 73.0057 1.5627 2.1219 72.0923 0.9952 2.9863 13.7509 0.9575 1.3848 13.3866 0.2433 1.4728 4.1085 0.8789 1.1681 3.7489 0.131 0.3128 1.2824 0.6296 0.7521 1.163 0.0606 0.0565 0.317 0.354 0.4339 0.2566 0.0003 0.1412 0.1456 0 0.0787 0.0001 0.0198 0.0001 100.00 100.00 Se puede apreciar un cambio en los periodos de vibración Modo 1 2 4 5 7 8 Periodo análisis Periodo análisis masa aproximada ''masa real'' 0.394522 0.359204 0.104606 0.097162 0.047923 0.04552 0.339659 0.308172 0.089413 0.082686 0.040527 0.038411 Dirección Porcentaje de variación dirección x-x dirección y-y dirección x-x dirección y-y dirección x-x dirección y-y 16.15 16.56 16.99 17.51 18.25 18.51 4.3 ANÁLISIS DINÁMICO: 4.3.1 Fuerzas en el edificio para los 2 modos más importantes Modo en dirección X-X: Podemos interpretar que para el primer modo más importante en la dirección X-X, se genera una fuerza cortante en la base de la estructura de 350.83 ton. Modo en dirección Y-Y: Podemos interpretar que para el primer modo más importante en la dirección Y-Y, se genera una fuerza cortante en la base de la estructura de 342.75 ton. 4.3.2 PORTICO EJE 6 PORTICO EJE 5 PORTICO EJE 4 PORTICO EJE 3 PORTICO EJE PORTICO EJE 2 1 Distribución de la cortante en el eje X-X PORTICO EJE 7 Distribución del Cortante entre los elementos del primer entrepiso: ELEMENTO COLUMNA C3: EJE 1A PLACA P1 COLUMNA C3: EJE 1D COLUMNA C3: EJE 1E PLACA P6 COLUMNA C2: EJE 2B COLUMNA C3: EJE 2D COLUMNA C3: EJE 2E PLACA P7 COLUMNA C2: EJE 3B COLUMNA C2: EJE 3C COLUMNA C1: EJE 3D COLUMNA C3: EJE 3E PLACA P2 COLUMNA C2: EJE 4B COLUMNA C2: EJE 4C COLUMNA C4: EJE 5A COLUMNA C2: EJE 5C COLUMNA C3: EJE 5E COLUMNA C4: EJE 6A COLUMNA C2: EJE 6C COLUMNA C3: EJE 6E COLUMNA C1: EJE 7A PLACA P3 COLUMNA C1: EJE 6C COLUMNA C1: EJE 6E V (Ton.) 1.28 93.33 1.91 2.67 27.47 0.75 2.31 3.54 32.57 0.38 0.60 0.18 4.62 35.72 0.44 0.63 2.42 0.58 2.78 0.14 1.26 3.42 0.11 137.66 0.33 0.30 TOTAL 99.19 34.07 38.35 36.79 5.78 1.40 138.40 De acuerdo a la tabla mostrada el pórtico que absorbe mayor fuerza cortante es el pórtico del eje 7 PORTICO EJE D PORTICO EJE C PORTICO EJE B PORTICO EJE A Distribución de la cortante en el eje Y-Y PORTICO EJE E ELEMENTO COLUMNA C3: EJE 1A PLACA P8 COLUMNA C4: EJE 5A COLUMNA C1: EJE 6A COLUMNA C1: EJE 7A COLUMNA C2: EJE 2B COLUMNA C2: EJE 3B COLUMNA C2: EJE 4B PLACA P5 COLUMNA C2: EJE 3C COLUMNA C2: EJE 4C COLUMNA C2: EJE 5C COLUMNA C2: EJE 6C COLUMNA C3: EJE 1D COLUMNA C3: EJE 2D COLUMNA C1: EJE 3D PLACA P4 COLUMNA C1: EJE 3D COLUMNA C3: EJE 1E COLUMNA C3: EJE 2E COLUMNA C3: EJE 3E COLUMNA C3: EJE 5E COLUMNA C3: EJE 6E COLUMNA C1: EJE 7E V (Ton.) 5.21 126.26 0.49 0.52 0.39 2.22 2.31 2.75 70.75 2.37 2.69 2.62 2.84 6.57 7.97 0.65 85.30 0.90 7.32 9.79 1.04 7.57 9.19 0.77 TOTAL 132.87 78.03 10.52 101.39 35.68 De acuerdo a la tabla mostrada el pórtico que absorbe mayor fuerza cortante es el pórtico del eje A 4.3.3 Pórtico con mayor fuerza cortante en su base y diagramas de fuerzas internas (DMF, DFC, DFN) SISMO X-X: PORTICO EJE 7 DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE DIAGRAMA DE FUERZA AXIAL SISMO Y-Y: PORTICO EJE A DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE DIAGRAMA DE FUERZA AXIAL 4.3.4 Desplazamientos absolutos y relativos de entrepiso SISMO X-X A partir de los Max Drift (desplazamientos relativos divididos entra la altura de cada entrepiso); podemos obtener los desplazamientos máximos absolutos de cada piso. PISO STORY6 STORY5 STORY4 STORY3 STORY2 STORY1 H piso (m) 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 3.5 Drift X 0.000800 0.000924 0.001025 0.001042 0.000918 0.000478 SISMO Y-Y Δ piso (m) Xabs Piso (m) 0.002240 0.002587 0.002870 0.002918 0.002570 0.001673 0.014858 0.012618 0.010031 0.007161 0.004243 0.001673 PISO STORY6 STORY5 STORY4 STORY3 STORY2 STORY1 4.3.5 H piso (m) Δ piso (m) Yabs Piso (m) 0.001767 0.002117 0.002411 0.002512 0.002268 0.001533 0.012607 0.010840 0.008723 0.006313 0.003801 0.001533 Verificación de las distorsiones de entrepiso DESPLAZAMIENTOS X-X PISO H piso (m) STORY6 2.8 STORY5 2.8 STORY4 2.8 STORY3 2.8 STORY2 2.8 STORY1 3.5 Xabs Piso (m) 0.014858 0.012618 0.010031 0.007161 0.004243 0.001673 PISO H piso (m) Yabs Piso (m) STORY6 2.8 0.012607 STORY5 2.8 0.010840 STORY4 2.8 0.008723 STORY3 2.8 0.006313 STORY2 2.8 0.003801 STORY1 3.5 0.001533 4.3.6 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 3.5 Drift Y 0.000631 0.000756 0.000861 0.000897 0.000810 0.000438 Δ piso (m) Drift X R 0.002240 0.000800 7 0.002587 0.000924 7 0.002870 0.001025 7 0.002918 0.001042 7 0.002570 0.000918 7 0.001673 0.000478 7 DESPLAZAMIENTOS Y-Y Δ piso (m) 0.001767 0.002117 0.002411 0.002512 0.002268 0.001533 Drift Y 0.000631 0.000756 0.000861 0.000897 0.000810 0.000438 3/4x R 5.25 5.25 5.25 5.25 5.25 5.25 R 3/4x R 7 7 7 7 7 7 5.25 5.25 5.25 5.25 5.25 5.25 Despl.obt. Despl.Max.Nor Observ. 0.0042 0.0049 0.0054 0.0055 0.0048 0.0025 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 O.K.!!!!!! O.K.!!!!!! O.K.!!!!!! O.K.!!!!!! O.K.!!!!!! O.K.!!!!!! Despl.obt. Despl.Max.Nor Observ. 0.0033 0.0040 0.0045 0.0047 0.0043 0.0023 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 O.K.!!!!!! O.K.!!!!!! O.K.!!!!!! O.K.!!!!!! O.K.!!!!!! O.K.!!!!!! Control de Giros Control de giro X-X: Los desplazamientos máximos de entrepiso (multiplicados por 0.75R) fueron calculados en la tabla anterior; los desplazamientos mínimos serán calculados y ubicados adecuadamente en una tabla que se muestra a continuación: ENTREPISO DESPLAZ. MAXIMO DESPLAZ. MINIMO 1 2 3 4 5 6 0.0042 0.0049 0.0054 0.0055 0.0048 0.0025 0.00319 0.00367 0.00405 0.00409 0.00357 0.00180 DEZPLAZ. Δ Δ Prom./Δ Max >1.3 0.5 Δ Perm. PROMEDIO PERMISIBLE 0.003693 0.004260 0.004715 0.004780 0.004195 0.002153 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.8794 0.8782 0.8761 0.8738 0.8704 0.8577 NO NO NO NO NO NO Δ Prom. > 0.5Δ Perm. 0.0035 0.0035 0.0035 0.0035 0.0035 0.0035 SI SI SI SI SI SI Por lo tanto no verifica las condiciones de irregularidad; la estructura se considera REGULAR. Control de giro Y-Y: ENTREPISO DESPLAZ. MAXIMO 1 2 3 4 5 6 0.0033 0.0040 0.0045 0.0047 0.0043 0.0023 DESPLAZ. DEZPLAZ. Δ MINIMO PROMEDIO PERMISIBLE 0.00255 0.00289 0.00312 0.00310 0.00271 0.00148 0.002930 0.003431 0.003819 0.003906 0.003483 0.001887 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 Δ Prom./Δ Max >1.3 0.5 Δ Perm. Δ Prom. > 0.5Δ Perm. 0.8843 0.8644 0.8449 0.8294 0.8191 0.8208 NO NO NO NO NO NO 0.0035 0.0035 0.0035 0.0035 0.0035 0.0035 Por lo tanto no verifica las condiciones de irregularidad; la estructura se considera REGULAR. SI SI SI SI SI SI 4.4 COMPARACIÓN DE ESTÁTICO-DINÁMICO PARA CADA DIRECCIÓN 4.4.1 Cortante en la base del edificio CORTANTE EN ELEDIFICIO DIRECCION X-X: Story STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 Load SISMOXX SISMOXX RESPUESXX RESPUESXX SISMOXX SISMOXX RESPUESXX RESPUESXX SISMOXX SISMOXX RESPUESXX RESPUESXX SISMOXX SISMOXX RESPUESXX RESPUESXX SISMOXX SISMOXX RESPUESXX RESPUESXX SISMOXX SISMOXX RESPUESXX RESPUESXX Loc. Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom P 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 VX -116.84 -116.84 91.7 91.7 -252.53 -252.53 185.35 185.35 -364.1 -364.1 258.7 258.7 -449.42 -449.42 312.91 312.91 -508.49 -508.49 348.44 348.44 -542.38 -542.38 365.74 365.74 VY 0 0 16.28 16.28 0 0 30.53 30.53 0 0 41.3 41.3 0 0 49.67 49.67 0 0 55.86 55.86 0 0 59.64 59.64 T 1376.71 1376.71 1221.217 1221.217 2978.01 2978.01 2466.665 2466.665 4294.601 4294.601 3448.412 3448.412 5301.427 5301.427 4184.743 4184.743 5998.487 5998.487 4680.773 4680.773 6398.735 6398.735 4936.346 4936.346 MX 0 0 0 45.583 0 0 45.583 129.457 0 0 129.457 240.697 0 0 240.697 372.945 0 0 372.945 520.678 0 0 520.678 718.678 MY 0 -327.152 0 256.748 -327.152 -1034.236 256.748 771.078 -1034.236 -2053.716 771.078 1483.939 -2053.716 -3312.092 1483.939 2341.563 -3312.092 -4735.864 2341.563 3293.345 -4735.864 -6634.194 3293.345 4544.674 Story STORY6 STORY6 STORY6 STORY6 STORY5 STORY5 STORY5 STORY5 STORY4 STORY4 STORY4 STORY4 STORY3 STORY3 STORY3 STORY3 STORY2 STORY2 STORY2 STORY2 STORY1 STORY1 STORY1 STORY1 CORTANTE EN EL EDIFICIO DIRECCION Y-Y: Load SISMOYY SISMOYY RESPUESYY RESPUESYY SISMOYY SISMOYY RESPUESYY RESPUESYY SISMOYY SISMOYY RESPUESYY RESPUESYY SISMOYY SISMOYY RESPUESYY RESPUESYY SISMOYY SISMOYY RESPUESYY RESPUESYY SISMOYY SISMOYY RESPUESYY RESPUESYY Loc. Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom Top Bottom P 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 VX 0 0 16.46 16.46 0 0 30.93 30.93 0 0 41.76 41.76 0 0 50.07 50.07 0 0 56.12 56.12 0 0 59.64 59.64 VY -116.84 -116.84 88.57 88.57 -252.53 -252.53 180.19 180.19 -364.1 -364.1 252.05 252.05 -449.42 -449.42 305.35 305.35 -508.49 -508.49 340.67 340.67 -542.38 -542.38 358.29 358.29 T -944.509 -944.509 787.171 787.171 -2023.454 -2023.454 1591.112 1591.112 -2906.68 -2906.68 2230.694 2230.694 -3582.102 -3582.102 2716.552 2716.552 -4049.721 -4049.721 3049.438 3049.438 -4316.536 -4316.536 3225.132 3225.132 MX 0 327.152 0 247.997 327.152 1034.236 247.997 748.465 1034.236 2053.716 748.465 1444.038 2053.716 3312.092 1444.038 2282.064 3312.092 4735.864 2282.064 3213.535 4735.864 6634.194 3213.535 4440.005 MY 0 0 0 46.094 0 0 46.094 131.227 0 0 131.227 243.933 0 0 243.933 377.442 0 0 377.442 526.074 0 0 526.074 724.565 4.4.2 Factor para escalar los resultados del análisis dinámico Considerando que el edificio es regular tomaremos de acuerdo a la Norma E030 que el cortante mínimo que debe actuar en la base por un análisis dinámico será el 80% del cortante hallado en el análisis estático. Factor de escala en dirección X-X: Factor de escala en dirección Y-Y: 4.4.3 Deriva máxima PISO STORY6 STORY5 STORY4 STORY3 STORY2 STORY1 Deriva máxima X-X ESTATICO DINAMICO Despl.obt. Despl.obt. 0.0055 0.0064 0.0071 0.0073 0.0064 0.0034 0.0042 0.0049 0.0054 0.0055 0.0048 0.0025 PISO STORY6 STORY5 STORY4 STORY3 STORY2 STORY1 Deriva máxima Y-Y ESTATICO DINAMICO Despl.obt. Despl.obt. 0.0042 0.0051 0.0058 0.0061 0.0056 0.0030 0.0033 0.0040 0.0045 0.0047 0.0043 0.0023 Es notable que las máximas derivas se obtienen mediante un análisis estático en ambas direcciones. 4.4.4 Junta de Separación Sísmica La norma establece que la separación entre dos edificios de be ser como mínimo los 2/3 de la suma de los desplazamientos máximos de los bloques vecinos o como mínimo el valor de: Esta indicación solo solo se puede atender cuando se conoce el desplazamiento de ambos bloques, lo cual sucede cuando el proyecto de ambas edificaciones es manejada por el mismo proyectista o cuando se trata de un solo proyecto arquitectónico con juntas de separación entre bloques. Por otro lado la norma establece, que toda edificación se debe retirar de los límites de propiedad una distancia mínima igual a s/2 o a los 2/3 del desplazamiento del propio edificio. Junta de separación sísmica EMPLEANDO EL ANALISIS ESTATICO JUNTA SISMICA EN DIRECCION X-X JUNTA SISMICA EN DIRECCION Y-Y EMPLEANDO EL ANALISIS DINAMICO JUNTA SISMICA EN DIRECCION X-X JUNTA SISMICA EN DIRECCION Y-Y 5. CONCLUSIONES Al haber desarrollado en control de giros podemos concluir que para las dos formas de análisis tanto el estático así como el análisis dinámico están no cumplen con el requisito para ser consideradas irregulares; considerando a la edificación como regular. A demás podemos apreciar que no existen irregularidades de masa, discontinuidad de diafragma ni de piso blando salvo al caso de irregularidad por esquinas entrantes. Mediante las tablas mostradas de desplazamientos de entrepiso concluimos que aquellos obtenidos mediante un análisis estático arrojan mayores valores que los hallados en el análisis dinámico. Para la dirección x-x (análisis estático) existen dos entrepisos los cuales no cumplen con el máximo permisible; para ello se plantea soluciones como aumentar el peralte de las columnas en la dirección x-x o aumentar algunas placas en esa dirección. De acuerdo a la norma E030 se categorizo a la estructura como un sistema Dual ya que esta presenta pórticos y placas en ambas direcciones, seguidamente se encontró que las placan absorben entre el 20% y el 80% del cortante total que actúa en la base, por ello se usó un facto de reducción R = 7 (no fue necesario multiplicar por ¾ ya que se considera una edificación regular).