1er Sem mat 3 ero Media 1Sem GENERA

EXAMEN FINAL CORRESPONDIENTE AL PRIMER SEMESTRE
AÑO LECTIVO
MATEMÁTICA V
NOMBRE__________________________________N. ____ CURSO: _____ FECHA_________
Tema I. DETERMINE LA RESPUESTA DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS 6 p c/u.
1. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por uno de los métodos
estudiados.
2. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones cuadráticas, por uno de los
métodos estudiados en clase y clasifícalo.
3. Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones
lineales e identifica su solución.
y  x  0

 y  2x  4
 2 x  y  5

 x  5 y  14
 xy  12

x  y  7

4. Sean los vectores siguientes A  (2,5)
indicadas siempre que sea permitido.

a)




B  (0,3)
C  (7,4) , realiza las operaciones

b) 3 A C 
A 2 B 
2
 1 3

1  3 determina
5. Dada la siguiente matriz, A   0
 2  4 5 
a12 x a32  ______
a 11 + a 33 =_____
6. Determina el módulo de cada vector:
a)

A(2,1); B(0,5)
7. Dada las matrices
b)
1 3  1
A

2 1 3
0  3 1
y B
 calcular A - 2B
4
3
6


8. Determina el producto de las siguientes matrices.
 4 1
0  3 1
 B  
A  

 1 2
4 3 6
A  (2,5)
0 0 2 
9. Calcula la determinante de la matriz A= 1 2  1
3 1 4 
 4 1

10. Determina la Inversa de la siguiente matriz A  
 1 2
Tema III: RESOLUCION DE PROBLEMAS. 10 p c/u
1. De un aeropuerto salen dos aviones casi instantáneamente, uno rumbo Norte a150 km/h y el otro a
140 km/h rumbo Este. El departamento de control de vuelos, desea saber cual es la distancia entre los
aviones al cabo de haber transcurrido 1 horas.
2. En una bolsa hay 16 monedas con un valor de 220 pesos. Las monedas son de 5 y 25 pesos.
¿Cuántas monedas hay de cada valor?
3. Resuelve el siguiente problema, haciendo uso de la programación lineal.
Una fábrica de zapatos manufacturera confecciona dos tipos de modelos: A y B, donde la función del
costo de producción es de $60 y $ 40 respectivamente, por lo que su función objetivo es
F(x,y)= 60x + 40y.
a. La cantidad de modelos de A no puede ser menor de 100 unidades,
b. La cantidad de modelos de tipo B no puede ser menor de 200 unidades ;
c. La cantidad de modelos A y B no puede ser mayor de 400 unidades.
¿Cuál será la cantidad de zapatos de cada modelo que se deban producir para poder tener un costo
mínimo?
4. En una farmacia se tienen organizados en filas y columnas los productos A, B y C. La unidad del
producto A vale $82; la del producto B $75 y la del producto C $120.
A B C
A B C
1ER..ESTANTE 25 40 12
2 DO.ESTANTE 35 28 30
3ER.ESTANTE 38 21 14
precio producto A  $82 
precio productoB  $75 
precio productoC $120
Calcula el precio total de los productos en cada estante.
Los exámenes del 2do semestre, se subirán a la web en
diciembre