ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE: Trazo de órbitas Requieres: una regla, un espacio amplio en tu libreta, de preferencia cuadriculada y tu calculadora. Considera la siguiente función que describe la posición radial de una partícula: 𝑟(∅) = 𝛼 1 − 𝜀 cos ∅ Descripciones: 𝑟(∅) es una función del ángulo ∅. Se elige el origen de un eje coordenado. Con esta función se encuentra la distancia r de la partícula con respecto al origen para un ángulo determinado ∅ . 𝛼 y 𝜀 son constantes ( generalmente son conocidos su valores). Ejercicio 1. Trazar la gráfica para el caso 𝛼 = 1 y 𝜀 = 0.5 Paso A. Llena la tabla Valor de ∅ ( en grados) 0 ͦ 15 ͦ 30 ͦ 45 ͦ 60 ͦ 75 ͦ 90 ͦ 105 120 135 150 165 180 195 Valor correspondiente de 𝑟 ( unidades de distancia) ͦ ͦ ͦ ͦ ͦ ͦ ͦ PASO B: Grafica los puntos en un eje coordenado. Recuerda que r es la distancia de la partícula con respecto al origen para un ángulo determinado ∅ . Las coordenadas 𝑟 y ∅ son llamadas “coordenadas polares” como recordarás de tus clases de matemáticas. Preguntas: ¿Puedes completar el trazo completo de la órbita? ¿Cómo sería? ¿Qué forma percibes? ¿El origen es el centro de la figura que trazaste? Ejercicio 2: ¿Qué trazo harías para el caso de 𝜀 = 0? Repite los pasos A y B para este nuevo caso Ejercicio 3: ¿Qué trazo harías para el caso de 𝜀 = 1? Repite los pasos A y B para este nuevo caso En general, ¿cuál es el significado de la 𝜀? ¿En qué parte fue importante tu conocimiento de funciones? ¿Qué parámetros tuviste que modificar para cambiar la forma de la gráfica? Investiga en internet al menos 3 aplicaciones de figuras elípticas en ciencia y tecnología.
