ENSAYO DE TRAZADORES PARA DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DISPERSIÓN LONGITUDINAL

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ENSAYO DE TRAZADORES PARA DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE
DISPERSIÓN LONGITUDINAL
Conference Paper · March 2015
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6 authors, including:
Claudio Zenclusen
Lucas Palman
Universidad Nacional del Litoral
Universidad Nacional del Litoral
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María Daniela Montagnini
Universidad Nacional del Litoral
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Martín Pez
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IV SIMPOSIO SOBRE MÉTODOS EXPERIMENTALES EN HIDRÁULICA
LA PLATA, ARGENTINA, MARZO 2015
ENSAYO DE TRAZADORES PARA DETERMINACIÓN DEL
COEFICIENTE DE DISPERSIÓN LONGITUDINAL
Claudio Zenclusen2, L. E. Palman 1, M. D. Montagnini1, M. Pez2, A. M. Álvarez1, A. Trento1.
1
Docentes Investigadores y 2Alumnos de Ingeniería en Recursos Hídricos
Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas, Universidad Nacional del Litoral. Ciudad Universitaria;
Paraje El Pozo, CC 217. RN 168 Km 474,2. Santa Fe (3000). Argentina. Tel.:+54(342)4575239 int. 169.
claudiozenclusen@gmail.com
RESUMEN:
Se presenta un trabajo cuyo objetivo es determinar el coeficiente de dispersión longitudinal
(DL) en un tramo del río Salado que resulta de interés desde el punto de vista hidroambiental, pues
es receptor de distintas descargas industriales, pluviales y domiciliarias algunas con escaso o nulo
tratamiento. DL es un parámetro básico de transporte, que permite definir el patrón de dispersión de
escalares en cuerpos de agua. Existen diferentes métodos para su determinación: fórmulas
empíricas, ajustes matemáticos, solución de expresiones analíticas y ensayos de trazadores.
Se determinó DL mediante trazadores pues es el método más apropiado ya que el trazador se
transporta con la hidrodinámica del sistema, representando fielmente su propagación en el tramo en
estudio. El método requiere solucionar la ecuación de “variación de los momentos”, para la cual se
necesitan distribuciones de concentración-tiempo de al menos dos secciones del tramo en estudio.
Se realizó una campaña en la que se determinó la hidrodinámica del curso y se inyectó un
trazador en el río Salado, al norte de la ciudad de Esperanza. El trazador utilizado fue
Amidorodamina G Extra (Acid Red 50, color index 45220). Los registros de las nubes de trazador
fueron realizados desde una embarcación, con una sonda multiparamétrica YSI 6600–V2. Las
variables hidrodinámicas y geométricas fueron determinadas con el equipo ADCP Workhorse Rio
Grande. A partir del procesamiento de la información de campo, en gabinete y laboratorio, se
calculó DL = 4,12 m2/s
ABSTRACT:
The objective is to determine the coefficient of longitudinal dispersion (DL) in a reach of the
Salado river, which is of interest from a hydro - environmental point of view. This river is receptor
of different industrial discharges, as well as pluvial and domiciliary ones with a little treatment or
sometimes without treatment. The DL coefficient is a basic parameter of transport that allows to
define the dispersion pattern of scalars in water bodies. There are several methods to determine it:
empirical formulae, mathematical methods, analytical solutions and tracer tests. This last one is
considered the most appropriate method because the tracer is transported with the system
hydrodynamic and it represents the propagation in the reach studied faithfully.
In this work DL was determined by a tracer test which requires to solve the equation of
“variation of the moments”. Then it is necessary to know at least two distributions of concentration
– time in two reach cross-sections respectively.
The tracer used was Amidorodamina G Extra (Acid Red 50, color index 45220). The records
of the tracer clouds were realized from a boat with a multiparameter probe YSI 6600-V2. The
measurements of hydrodynamic and geometric variables were made with the ADCP Workhorse Río
Grande equipment.
The DL coefficient was computed (4.12 m2/s) in laboratory from all field measurements.
PALABRAS CLAVES: Dispersión longitudinal, trazadores, Amidorodamina, Rio Salado.
INTRODUCCIÓN
Los procesos de transporte de constituyentes en cauces aluviales ocurren por una
combinación de procesos advectivos, difusivos y reactivos. Esos procesos adquieren distinto grado
de complejidad según la naturaleza conservativa o no conservativa de las sustancias cuya
concentración se intenta determinar. Los aspectos hidrodinámicos pueden resolverse
adecuadamente con las modernas técnicas de adquisición de información en tiempo real, por
ejemplo mediante tecnología acústica, y los aspectos reactivos de las sustancias mediante el
conocimiento de las propiedades químicas. Mientras tanto, la parte difusiva de los problemas de
transporte depende fuertemente de parámetros de difícil cuantificación, imposibles de determinar a
tiempo real. Para el caso de una representación 1D, el parámetro representativo de ese proceso es el
coeficiente de dispersión (DL). Existen diferentes métodos para su determinación: fórmulas
empíricas, ajustes matemáticos, solución de expresiones analíticas y ensayos de trazadores. El
primero es más usual para fines predictivos y el segundo se suele emplear cuando se dispone de
suficiente información de campo.
El método de solución de expresiones analíticas fue propuesto por Fischer a partir del
análisis del balance de masa por advección neta vs difusión transversal para flujo uniforme (Fischer
et al., 1979), que requiere una importante cantidad de información hidrodinámica de detalle (Shen
et al., 2010; Carr et al., 2007) y el de trazadores es el método más preciso, aunque requiere de
ingente trabajo de campo y laboratorio (Fischer et al., 1979). Existe abundante bibliografía en
cuanto a las ventajas y desventajas del empleo de cada uno (Rigo, 1992). En este trabajo se empleó
trazador fluorescente Amidorodamina G que presenta importantes ventajas en relación a los
trazadores radioactivos. Con los últimos se deben tener cuidados especiales en la manipulación para
evitar la contaminación de los operadores y el medio ambiente con el trazador, los costos de los
equipos y trazador son relativamente elevados y los procedimientos de transporte, conservación y
análisis de laboratorio deben ser muy rigurosos. En el caso de los fluorescentes su manipulación es
sencilla, no son tóxicos para el medio ambiente, son relativamente baratos, fáciles de detectar con
sensores de campo que suministran información a tiempo real, y la sustancia no requiere cuidados
especiales para su transporte y medición complementaria en laboratorio. Algunos tipos de
trazadores fluorescentes pueden perder masa por foto decaimiento.
El trabajo se desarrolló en un tramo de 5 km del río Salado inferior (Figura 1), en las
inmediaciones de la ciudad de Esperanza. Esta zona es parte de una región más amplia donde se
asientan ciudades, poblaciones e importantes industrias agro-alimenticias. En las últimas décadas
distintos autores (Gagneten et al., 2007; Gagneten y Ceresoli, 2004) han estudiado las
características hidroambientales de este tramo del río y sus afluentes (los arroyos Cululú y Las
Prusianas) ya que constituyen los receptores naturales de distintas descargas industriales, pluviales
y domiciliarias, en muchos casos con escaso o nulo tratamiento. Los estudios informan la presencia
de materia orgánica, de metales pesados como cromo, hierro y manganeso (Gallo et al., 2006), y de
cromo en la biota (Gagneten et al., 2007). Otros trabajos (Trento y Alvarez, 2011) han avanzado en
la modelación numérica del transporte de sedimentos finos y metales pesados, el cromo en
particular, considerando la importancia de la interacción sedimentos-metales pesados entre la
columna de agua y el lecho, lo que constituye una herramienta innovadora para el área de estudio.
El objetivo del trabajo fue determinar el valor de DL en el río Salado con un trazador
fluorescente. Se empleó Amidorodamina G Extra (Acid Red 50, color index 45220) vertida en la
“sección 0” del río Salado (Figura 1) de manera casi instantánea. Se establecieron tres secciones de
medición, llamadas ”sección 1”, “sección 2” y “sección 3”, ubicadas a 1000 m, 3000 m y 4500m, en
las cuales se registró el paso de la nube, midiendo concentraciones de rodamina con una sonda
multiparamétrica YSI 6600, determinándose de este modo las nubes 1, 2, y 3 respectivamente.
Figura 1.- Zona de estudio (Imagen Google Earth®)
METODOLOGIA
Por las ventajas mencionadas anteriormente se optó por la utilización de trazadores para la
determinación del DL y se aplicó el método de expresiones analíticas para verificar los resultados
obtenidos. Entre los métodos con trazadores, se utilizó el de “variación de los momentos” (Fischer
et al., 1979), para el cual es necesario medir en campo distribuciones de concentración (C) de
trazador - tiempo (C vs t) en al menos 2 secciones.
Se presenta la ecuación propuesta por Fischer:
2
2
2
U  ti   ti 1
[1]
DL 
2 tl  tl 1
donde  t2i 1 y  t2i representan las varianzas de las distribuciones temporales de las curvas “C
vs t“, medidas en las secciones i-1 e i , aguas abajo y arriba respectivamente del tramo de medición,
U la velocidad longitudinal media en el tramo, y tl 1 y tl los tiempos medios transcurridos por el
paso de la nube de trazador por cada sección. Es importante que la ubicación de cada una de las
secciones cumpla con el requisito de estar alejadas del punto de inyección, para que sea superado el
período advectivo de Taylor (Fischer et al., 1979). Se considera además que el valor de DL obtenido
por este método es constante y válido únicamente entre ambas secciones, y para las condiciones
hidrométricas del ensayo.
Las hipótesis del método consisten en asumir que ocurre mezcla completa del trazador en la
dirección vertical y en la transversal en las secciones de medición, con lo cual las variaciones de
concentración existen solamente en la dirección longitudinal. Por otro lado, el trazador se debe
comportar de modo fickeano (Eiger, 1991).
Para obtener DL fue necesario realizar de manera combinada una serie de actividades. La
actividad principal del ensayo fue la obtención, en campo, de al menos dos nubes “C vs t”, y
variables correspondientes a la hidrodinámica del tramo analizado, como lo requiere el método de
los momentos. Como actividades complementarias, se realizaron tareas previas a la campaña:
planificación y calibración de los equipos, y actividades posteriores a la campaña dedicadas al
tratamiento estadístico de los datos de campo y el procesamiento de muestras.
Para el registro en campo de las variables hidrodinámicas se contó con un equipo ADCP
(Acoustic Doppler Current Profiler), modelo Workhorse Río Grande de 1200 kHz fabricado por la
empresa Teledyne RDI. Permite determinar variables hidrodinámicas como velocidad (rango de ±20
m/s) y profundidades de la sección (rango de profundidad de 0,5 a 30 m). Este equipo, montado
sobre una embarcación de trabajo, es acoplado a un sistema de posicionamiento global diferencial
(DGPS) el cual, trabajando a tiempo real (DGPS-RTK), permite obtener coordenadas horizontales
con una precisión de ±0,02 m con una frecuencia aproximada de 1 Hz.
Para la determinación de C se utilizó la sonda multiparamétrica YSI 6600 equipada con
distintos sensores (ópticos, pH/ORP, OD, Conductividad/Temperatura), uno de los cuales permite
medir concentraciones de rodamina. Dicho sensor registra concentraciones en el rango: 0 a 200 g/l
de rodamina (FS) (equivalente a 0-100% FS) con una resolución de 0,1 g/l FS (0,1% FS) y una
seguridad de 1,0 g/L FS (5% lectura) hasta una profundidad de 60 m, tanto en agua salada como
en agua dulce. Es un sensor óptico y el principio de funcionamiento consta en irradiar con una
longitud de onda particular un volumen de agua cercano al cabezal; la rodamina al ser irradiada
reacciona emitiendo una longitud de onda mayor, que es detectada por el sensor. La intensidad de
muestreo es regulada por el operador.
Según la bibliografía consultada (YSI 6600 User Manual, 2009), situación que se ha
verificado en los ensayos realizados en laboratorio, el sensor es sensible no sólo a las variaciones de
las concentraciones de rodamina, sino que además se ve afectado por la turbiedad del medio, la
luminosidad, la temperatura, entre otros. El sensor tiene incorporada una escobilla barredora (en
adelante “wiper”), la cual de manera automática realiza cada 5 minutos un ciclo de limpieza del
cabezal del sensor, o puede ser activada cuando el operario lo requiera. El ciclo tiene una duración
de 40 s y durante ese lapso el sensor no realiza mediciones, pero el software asigna valores iguales
al último registro antes de comenzar la limpieza.
Actividades previas a la campaña
Para la obtención de las nubes de trazador en campo fue necesaria una planificación
detallada de actividades y recursos necesarios. Se realizaron simulaciones hidrodinámicas y de
calidad de aguas en el tramo para estimar el eventual comportamiento de la mancha en las
condiciones a producirse durante la campaña, para de esa forma poder configurar y calibrar el
equipo YSI-6000 para las condiciones esperadas.
En primera instancia se realizaron simulaciones de escenarios posibles del tramo de estudio,
utilizando un sistema computacional hidrodinámico unidimensional de la serie HEC-RAS versión
4.1 (Brunner, 2010), el cual cuenta con un módulo de calidad de aguas en base al esquema
numérico QUICKEST (Leonard, 1979; Leonard, 1991). Se corrió el modelo en condición
estacionaria y para diferentes escenarios hidrodinámicos, contando para ello con la batimetría del
tramo y la curva h-Q en Ruta 70 (Trento y Alvarez, 2013).
Una vez resuelta la simulación hidrodinámica se activó el módulo de calidad de aguas. DL
se estimó mediante fórmulas empíricas (Fischer et al., 1979; Liu, 1977) en función de las
características hidrodinámicas y geométricas del sistema. Estas simulaciones permitieron evaluar la
evolución de la nube de trazador, estimar la masa a inyectar, y el número y ubicación de las
secciones de medición.
Por otra parte, se llevaron a cabo pruebas de laboratorio a fin de analizar la sensibilidad del
sensor de rodamina que se utilizaría para detectar las nubes en campo. Se ensayaron muestras con
sedimentos y C variables. La puesta a punto del equipo consistió en lograr una curva de calibración
a partir de diferentes C conocidas y utilizando como medio agua destilada. Luego se procedió de la
misma forma, pero utilizando agua del río Salado, produciendo distintas diluciones. Fue posible
verificar la fuerte influencia de la turbiedad en la determinación de C, observándose que las lecturas
con agua del río duplicaban la concentración real (si bien los resultados aún son preliminares). Por
esta razón se decidió realizar la calibración del sensor de rodamina el mismo día del ensayo de
campo, con agua del río como medio, a fin de lograr mediciones bajo condiciones sedimentológicas
y ambientales homogéneas.
Campaña
El ensayo se realizó en las inmediaciones del puente de la Ruta Provincial Nº 6 (RP6).
Aproximadamente 800 m aguas abajo del puente se estableció un campamento en el cual se
alistaron los equipos y se organizaron las actividades.
En primera instancia se calibró in situ el sensor de rodamina a dos puntos, con el objeto de
lograr una calibración representativa de las condiciones del medio. El rango de concentraciones
adoptado fue determinado en base a las simulaciones que se realizaron previamente. El primer
punto fue de 0 µg/l, correspondiente al agua del río. El segundo de 53,9 µg/l fue generado con un
volumen de 5 l de agua del río y 100 ml de una solución de rodamina, de concentración 2750 µg/l,
efectuada previamente en laboratorio. A su vez, se configuró el equipo para que registre valores a
intervalos de 5 segundos, valor adoptado en función de las condiciones hidráulicas de ese día.
Se realizó una dilución de 1,070 kg de rodamina en agua del río a los fines de facilitar la
manipulación. Se prepararon también 6 flotadores superficiales, los cuales se arrojaron de manera
simultánea al inyectar la rodamina, para divisar desde la superficie el movimiento de la nube. La
inyección del trazador se realizó en la zona central de la sección del puente de RP6, desde la popa
de la embarcación, manteniendo velocidad constante hacia aguas arriba procurando no contaminar
el casco del bote (Figura 2).
Vertida por completo la masa de trazador, se posicionó la embarcación sobre la margen
izquierda del río para evitar el contacto con la nube y se navegó hasta la sección 1, 1000 m aguas
abajo de la sección de inyección. Según las modelaciones previas realizadas en laboratorio, cerca de
esta sección se produciría mezcla completa en la transversal. Se aguardó la llegada de los flotadores
para comenzar las mediciones con la sonda YSI 6600. Se obtuvo un registro “C vs t”, capturándose
el paso completo de la nube de rodamina (Nube 1). En simultáneo a los registros de la sonda se
tomaron desde la embarcación muestras de 100 ml, para permitir comparaciones en laboratorio
respecto a las mediciones in situ.
Posteriormente se desplazó la embarcación a las secciones 2 y 3 (ubicadas a 3000 m y 4500
m aguas abajo de RP6, respectivamente) realizando un procedimiento similar al de la sección 1.
Se obtuvieron además muestras para la posterior determinación en laboratorio de: sólidos
suspendidos totales (SST), sólidos disueltos totales (SDT) y granulometría de sedimentos
suspendidos.
La hidrodinámica del tramo fue realizada de manera conjunta con el grupo de trabajo que
dirige el Dr. Ricardo Szupiany (CAI+D: El transporte de sedimentos en ríos aluviales: desarrollos
de métodos de medición basados en la tecnología acústica Doppler) utilizando el equipo ADCP
Workhorse Rio Grande. Se obtuvieron aforos en diferentes secciones del tramo, con sus respectivas
batimetrías.
Figura 2.- Inyección del trazador en “sección 0”.
Procesamiento posterior a la campaña
Las actividades posteriores a la campaña se dividieron en dos tipos de tratamientos. Por un
lado, las tareas de laboratorio destinadas a la determinación de C en las muestras tomadas desde la
embarcación y la determinación de SDT y SST. Por otro lado, en gabinete se procedió al
procesamiento de la información hidrodinámica obtenida por el equipo ADCP y el tratamiento
estadístico de la información descriptiva de las nubes detectadas en campo con la sonda YSI 6600.
La información correspondiente a la hidrodinámica del tramo fue analizada a partir de los
aforos realizados. Se determinaron variables como la velocidad longitudinal media en el tramo U ,
el caudal Q y perfiles de velocidad en diferentes verticales. Con respecto a la caracterización
geométrica de los tramos, a partir de las batimetrías obtenidas se sintetizó la información en
variables medias como el ancho de la sección, T, y la profundidad media en la sección h .
Los registros de C obtenidos en el campo, si bien describen correctamente el pasaje de las
nubes de trazador, presentan cierta inestabilidad. Los pulsos de sedimentos, la turbulencia del flujo
y la radiación solar generan cambios instantáneos en la zona de medición del sensor, los cuales
también son registrados. Por las particularidades del sensor comentadas, fue necesario realizar un
tratamiento sobre los registros obtenidos, a fin de eliminar valores inconsistentes. En primer lugar
se identificó cada nube dentro de los registros obtenidos por la sonda, y se las individualizó para
realizar el tratamiento de la información en cada una de ellas. Para cada nube, se detectaron los
ciclos de limpieza de los “wiper” y se eliminaron los valores de concentración asociados a ellos.
Para ajustar una tendencia promedio se calculó el valor de C promedio para intervalos temporales
de 60 s.
En laboratorio, con la sonda YSI 6600 se realizaron mediciones de C de las muestras de 100
ml extraídas durante el ensayo de campo, que permitieron contrastar los registros “C vs t” de la
sonda obtenidos in situ el día de la campaña.
RESULTADOS
Con el equipo ADCP se obtuvo información detallada de perfiles de velocidad y
profundidad para intervalos de tiempo de 1 s. Se realizaron 7 aforos distribuidos en diferentes
secciones del tramo. En la Tabla 1 se presentan los valores medios de las características geométricas
e hidrodinámicas de las secciones 0, 2 y 3 del tramo de estudio.
Tabla 1.- Características geométricas e hidrodinámicas.
Q
T
h
[m/s]
[m]
[m]
[m3/s]
0
0,75
67,78
3,44
182,00
2
0,84
45,00
4,40
181,90
3
0,81
62.30
3,47
177,90
Sección
U
La distribución de velocidades a lo largo de las secciones transversales fue homogénea
alrededor de la media, con valores mínimos oscilando en 0,60 m/s y máximos de 0,90 m/s.
La condición hidrométrica para el día del ensayo coincidió con el pasaje de un pico de la
crecida del río, con un valor en altura de 3,21 m medido en la escala hidrométrica (Red de Alerta
del Río Salado del Ministerio de Aguas Servicios Públicos y Medio Ambiente, proporcionada por el
CIM, ubicada en el puente de Ruta Provincial 70 (RP70). Esta situación de impermanencia se ve
reflejada en la variación de los caudales mostrados anteriormente, para la cual el tiempo de
medición entre las secciones 0 y 3 fue de aproximadamente 3 horas.
Para la aplicación del método de los momentos, fue necesario verificar de manera previa el
cumplimiento de las hipótesis propuestas por Fischer. En la primera, Fischer propone para el
cálculo de la longitud de mezcla completa una ecuación en base a las características geométricas del
cauce y la hidrodinámica del flujo. Esta expresión aproxima la longitud a partir de la cual el
trazador se mezcla por completo en la sección del cauce y desde la cual es aplicable el método de
los momentos. La ecuación propuesta para una inyección de trazador en el centro del cauce es:
UT 2
L  0,1
[2]
et
donde et es el coeficiente de mezcla en la transversal ( et  0,6u* h ); u* es la velocidad de corte.
El cálculo de la longitud de mezcla fue de aproximadamente 3000 m, que se corresponde
con la progresiva de la sección 2, en la que se realizó el cálculo de DL. La nube detectada en la
sección 1 fue descartada por no cumplir la condición de longitud de mezcla completa.
Por otro lado para verificar la segunda hipótesis, es decir, el comportamiento fickeano del
trazador, se calculó la normalidad de las nubes detectadas mediante el software EasyFit que permite
realizar ajustes de distribuciones teóricas a partir de una serie de datos y analizar la bondad del
mismo con diferentes test estadísticos. Los resultados obtenidos para la serie de datos de C vs x para
las nubes 2 y 3, verificaron la Normalidad según tres test de ajustes (Kolmogorov-Smirnov, ChiCuadrado, Anderson-Darling) y para distintos valores de significancia α (de 0,01 a 0,2).
Las Figuras 3 y 4 muestran las nubes detectadas en las secciones 2 y 3 (CAMPO), junto a las
concentraciones de trazador determinadas en laboratorio (LAB), correspondientes estas últimas a la
toma de muestras realizada en simultáneo a los registros de campo.
Figura 3.- Distribución temporal de concentraciones de rodamina de la nube 2, en sección 2.
Figura 4.- Distribución temporal de concentraciones de rodamina de la nube 3, en sección 3.
Se advierte en las figuras 3 y 4 que las concentraciones determinadas en laboratorio de las
muestras tomadas durante el pasaje de la nube, son aproximadamente coincidentes con las
registradas in situ el día del ensayo. Esto muestra, en principio, que el trazador utilizado no presentó
decaimiento en el tiempo.
Del tratamiento estadístico de las nubes 2 y 3 se obtuvieron los valores de los tiempos
medios y las varianzas de cada nube. En la Tabla 2 se presentan los valores obtenidos:
Tabla 2.- Características de las nubes de concentración de rodamina.
Progresiva de la
sección
tpico
σ
U
[m]
[min]
[min]
[m/s]
3000
4480
68
100
3,11
4,13
0,76
Nube 2
Nube 3
Con los estadísticos de las nubes y los datos de la hidrodinámica se determinó, a partir de la
fórmula de Fischer [1], el valor del coeficiente de dispersión longitudinal del tramo. El valor de DL
obtenido fue 4,12 m2/s.
Utilizando la información hidrodinámica obtenida por el perfilador acústico se aplicó el
método de expresiones analíticas para verificar los resultados. También se determinó DL en la zona
de inyección, debido a que fue la sección relevada con mayor detalle. El valor de DL obtenido fue
0,9 m2/s. Se realizaron comparaciones con valores obtenidos con la misma metodología en ensayos
en ríos de U.S.A por otros autores (Shen et al., 2010), resultando DL dentro del mismo orden de
magnitud.
A fin de contrastar el valor obtenido para DL se lo estimó a partir de la aplicación de las
fórmulas empíricas de Liu (1977), ecuación [3] y Fischer et al. (1979), ecuación [4]:
1, 5
u 
DL  0,18 * 
U 
Q2
u* R 3
[3]
2
DL  0,011
U T2
hu*
[4]
donde R [m] es el radio hidráulico.
Los valores de los coeficientes así calculados fueron DL = 44 m2/s según [3] y DL= 173,8
m2/s según [4]. Como era de esperar, estas fórmulas empíricas sobreestiman DL. Liu demostró que
la fórmula de Fischer estima valores de dispersión superiores al medido en hasta 18 veces, mientras
que su fórmula lo sobreestima en hasta 6 veces (Eiger, 1991). Si se aplican estos factores de
corrección a los valores precedentes, los coeficientes de dispersión resultantes son del mismo orden
de magnitud que el determinado con el ensayo.
CONCLUSIONES
Para las condiciones de mezcla completa entre las secciones 2 y 3 se obtuvo un valor de
DL=4,12 m2/s. Esta determinación muestra las condiciones fuertemente advectivas del flujo, bajo las
cuales se trabajó el día del ensayo.
La comparación del valor de DL obtenido mediante trazadores y con expresiones, analíticas
para el día de la campaña, mostró valores similares dentro del mismo orden de magnitud. Por otra
parte la comparación con los ensayos realizados por Shen et al. (2010), en cursos con caudales
similares se corresponden en gran medida con los obtenidos en el río Salado.
El cumplimiento de las hipótesis de mezcla completa y comportamiento fickeano propuestas
por Fischer permite dar validez a la aplicación del método de los momentos.
Los valores de concentración medidos permiten afirmar, de modo preliminar, que se
conservó la masa inyectada y registrada en la sección 3.
Los diferentes valores para DL (4,12 m2/s y 0,9 m2/s) de hasta dos órdenes de magnitud, son
aceptables si se tiene en cuenta las disparidades de resultados obtenidos e informados en la
bibliografía (Shen et al., 2010; Liu, 1977; Fischer et al., 1979)
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