www.RecursosDidacticos.org TRIÁNGULOS PROPIEDADES BÁSICAS b) º CONCEPTO : ................................................... ................................................... x = º + º xº º ................................................... ................................................... xº relativo al lado BC R : Punto interior al triángulo ABC yº º c b →b–c<a<b+c →a–c<b<a+c →a–b<c<a+b c Ejemplo : C º b A a a R º Propiedad de Existencia del triángulo “P” : Punto exterior B P c) zº Calcular el máximo valor entero del lado AC del Elementos : ∆ABC. B Vértices : A, B, C 7 4 Lados : AB, BC, AC (a, b, c) Medidas de los ángulos internos : º, º, º Medidas de los ángulos externos : xº, yº, zº C A Perímetro : 2p .............................................................................................. 2p = a + b + c .............................................................................................. Además, notación : .............................................................................................. ∆ABC = Triángulo ABC .............................................................................................. d) PROPIEDADES a) Suma de medidas de los ángulos internos. yº º + º + º = 180º º xº º xº + yº + zº = 360º º zº Propiedades Adicionales I) º º mº nº º + º = mº+ nº www.RecursosDidacticos.org II) EJERCICIOS DE APLICACIÓN º 1. º xº º En la figura. Calcular “x” 140º a) 100º b) 120º xº = º + º + º c) 130º d) 140º III) xº 60º e) 150º xº 2. nº mº Determinar el menor ángulo interior de un triángulo, sabiendo que son tres números consecutivos. a) 60º d) 59º yº 3. xº + yº = mº + nº b) 39º e) 61º c) 69º Determine el valor del ángulo “x” a) 10º IV) 40º b) 5º c) 15º yº d) 20º mº xº 2xº+10 e) 30º nº xº 4. Calcular “xº + yº + zº” a) 60º xº + yº = mº + nº º º º xº b) 120º c) 180º V) yº º d) 90º º º e) 360º xº º 180º + xº = º + º 5. Calcular “x” , Si : m∢CBE = m∢BEC xº B a) 108º º zº C b) 72º 2x º c) 36º d) 24º Ejm : Hallar “x” ; e) 12º 6. º º 36º A E D Calcular “x” a) 100º B b) 75º xº aº c) 25º aº bº d) 70º e) 50º C A 70º bº E D www.RecursosDidacticos.org 13. Calcular “x” 7. a) 20º 2xº a) 60º xº b) 20º C 2xº e) 64º D 14. Calcular “x” Calcular “x” º º a) 108º b) 72º 5º b) 6º xº c) 3º º d) 20º xº a) 9º º c) 36º 2º d) 2º º 9º e) º e) 10º A 15. Calcular “x” Calcular “x” a) 20º 65º xº a) 10º 2xº º b) 30º b) 15º c) 45º c) 18º º d) 65º d) 12º 2xº e) 10º a) 100º 1. xº aº aº c) 160º d) 120º 120º 50º B Determina “x” 130º a) 50º bº bº b) 100º e) 135º xº c) 120º d) 110º 11. Del gráfico, calcular “x” b) 56º º º c) 20º 2. e) 10º xº c) 40º yº d) 80º 22º C e) 110º 12. Calcular “x” , si : “y” toma su mínimo valor entero. 3. a) 26º º Calcular “x” º º yº c) 200º x-y 2y-x d) 260º e) 360º º zº b) 180º d) 88º º+30º xº a) 100º x+y c) 46º º b) 30º A b) 30º Del gráfico, calcular “x” a) 20º º d) 30º 50º 140º 170º e) 130º B a) 28º C TAREA DOMICILIARIA 100º b) 80º 30º e) 85º xº 10. Determinar “x” e) N.A. 72º c) 36º 2xº e) 15º 9. A d) 72º 2xº d) 10º xº 60º b) 24º 2xº c) 30º 8. B Calcular “x” 40º º º º www.RecursosDidacticos.org 4. Calcular “x” 10. Calcular “x” , si a º º a) 100º xº b) 108º a) 40º º d) 70º º º e) 288º a) 13 d) 6 b) 14 e) 5 c) 11 º A 2xº xº A 120º b) 150º º C c) 160º 2º d) 170º Calcular “x” e) 175º 60º xº 2º º B º xº a) 45º º d) 10 45º b) 30º 50º e) 15 xº c) 25º Calcular la suma de los valores pares que puede d) 15º 2º tomar AC . e) 10º º B b) 8 7 2 c) 7 2º º 14. Calcular “x” a) 6 80º B a) 50º 30º b) 55º d) 14 E c) 60º A C Calcular el mínimo valor que puede formar el d) 65º e) 70º º C xº º º º A D perímetro del ∆ABC. 15. Calcular “x” a) 29 b) 19 c) 10 d) 8 e) N.A. C 13. Calcular “x” º c) 20 e) 21 xº º a) 100º 48º b) 30 9. xº 12. Calcular “x” 30º a) 50 8. º e) 18º xº d) 24º a) 30º d) 36º b) 64º c) 42º 11. Calcular ”x” c) 54º B Calcular “x” b b) 72º a) 56º 7. 2xº e) 50º Calcular el máximo valor entero que puede tomar el tercer lado de un triángulo, sabiendo que dos de sus lados son 5 y 9. e) 12º 140º xº c) 20º d) 144º 6. a b) 30º c) 72º 5. b 4 9 a) 140º b) 40º 100º 120º xº c) 90º d) 60º e) 30º mº mº 140º nº nº
