Estadística III ‐ UMA TE EMA 2. EST TIMACIÓN POR P PUNTO OS CONCEPTO O DE ESTIM MACIÓN ESTIM MADOR: Esta adístico que se s utiliza paara estimar un u parámetrro de la pobllación descon nocido. ESTIM MACIÓN POR R PUNTOS:: A cada paarámetro desconocido d o valor num mérico, se le asignna un único calcula ado a partir de un estimador aprop iado y los va alores observ vados en la m muestra. PROPIEDA ADES DE LOS ESTIMADORES 1) INSSESGADEZ: es un estiimador insessgado del pa arámetro , si su esperannza coincidee con el estim mador, es decir, si su distribución d de probabiliidad está cen ntrada en : En caso contra ario, se dice que q el estimaador es sesg gado, siendo el sesgo: n estimador debe d poseer dos propieddades deseab bles: Un Que sea a insesgado.. Un esttimador será tanto mej ejor cuanto menor sea su varianzza, ya que se s concentra a más alreded dor del verdadero valor del parámetro. n criterio dee selección de estimaddores que tiene t en cue enta estas ddos propied dades es el Error Un Cuadrático Meedio (ECM): Dirremos que ell estimador ˆ1 es preferrible a ˆ2 , ECM E ˆ1 ECM E ˆ2 2) EF FICIENCIA: Un U estimadorr será eficiennte si es inseesgado y su varianza v es ig igual a la cota de Crameer‐Rao. ONSISTENCIA IA: Se dice que q un estim mador es consistente si se aproximaa cada vez más al verd dadero 3) CO vallor del parám metro a med dida que se aaumenta el tamaño t mue estral. 4) SU UFICIENCIA: Un estimad dor será suficciente si utilliza toda la información i contenida en e la muestrra (por ejeemplo, la meedia muestra al es un estim mador suficieente y la mod da no).
