MATEMÁTICA DISCRETA Producto Académico Nº 3 Foro de debate Nombre: JOEL HUGO CONDORI PANCA 1. PROPOSITO DEL FORO Los foros virtuales representan una solución de encuentro a través de medios electrónicos en situaciones en las que los participantes no pueden reunirse personalmente y que los proyectos permiten debates asíncronos. Los objetivos de un foro virtual están orientados a debatir sobre situaciones problematizadoras, resolver problemas, crear ideas, distribuir conocimiento y/o desarrollar buenas prácticas. 2. INSTRUCCIONES Descripción Considere el siguiente grafo: b a d c e g f h i j Contestar las siguientes Preguntas y argumentarlas a) ¿Es un grafo simple? No es un grafo simple Un grafo que no tiene bucles ni aristas paralelas se denomina grafo simple., existe bucle en c b) ¿Es un grafo completo? Es grafo completo Un grafo simple que tiene n vértices y cada vértice es adyacente a todos los demás se denomina GRAFO COMPLETO c) ¿Es un grafo bipartito completo? No es grafico bipartito Porque un grafo bipartito completo está formado por dos conjuntos disjuntos de vértices y todas las posibles aristas que unen esos vértices d) ¿Es un grafo conexo? Si es conexo Se dice que un grafo es conexo, si existe un camino simple entre cualesquiera dos vértices diferentes e) ¿Tiene un camino euleriano? No Tiene un camino euleriano Porque los vértices como ejemplo a,g,j no son de grado par f) ¿Tiene un circuito euleriano? Si como ejemplo: abchgf g) Obtener: ➢ El conjunto de vértices V={a,b,c,d,e,f,g,h,j,i} ➢ El conjunto de aristas E={(a,b), (b,a), (b,c), (c,b), (a,c), (c,a), (a,h), (h,a), (h,b), (b,h), (g,b), (b,g), (g,f), (f,g), (g,h), (h,g), (g,f), (f,g), (c,f), (f,c), (h,j), (j,h), (j,i), (i,j), (j,e), (e,j), (f,i), (i,f), (i,e), (e,i), (e,d), (d,e), (f,d), (d,f)} ➢ El conjunto de bucles Bucle={c,e} ➢ El conjunto de aristas paralelas ∅ h) Obtener la matriz de adyacencia y la matriz de incidencia a b c d e f g h i j grado a 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 2 b 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 4 c 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 3 d 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 2 e 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 3 f 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 4 g 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 3 h 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 3 i 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 3 j 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 3 E17 E1 b c E3 d E7 e12 e11 E2 E18 e E6 E9 E5 aE 8 E8 g f E4 h e13 E10 E15 e14 i E16 j a 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11 e12 e13 e14 e15 e16 e17 e18 b 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 c 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 d 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 e 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 f 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 g 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 h 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 i 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 j 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 h) ¿Cuál es la valencia de cada uno de los vértices? grado a 2 b 4 c 3 d 2 e 3 f 4 g 3 h 3 i 3 j 3