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EXERIMENTO DE REYNOLDS

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INDICE
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................. 1
OBJETIVOS ........................................................................................................................................ 2
I.
1.1.
OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................... 2
1.2.
OBJETIVOS ESPECIFICOS..................................................................................................... 2
MARCO TEÓRICO. ............................................................................................................................ 2
II.
1.
Flujo de un Fluido Real ...................................................................................................................... 2
2.
El Número de Reynolds ..................................................................................................................... 2
3. Ecuación para Determinar Reynolds ..................................................................................................... 6
EXPERIMENTO .............................................................................................................................. 6
III.
3.1.
HERRAMIENTAS Y MATERIALES..................................................................................................... 6
3.2.
PROCEDIMIENTO ........................................................................................................................... 7
RESULTADOS ................................................................................................................................ 9
IV.
4.1.
ENSAYO N°1 .................................................................................................................................. 9
4.2.
ENSAYO N°2 .................................................................................................................................. 9
4.3.
ENSAYO N°3 ................................................................................................................................ 10
V.
CONCLUSIONES ............................................................................................................................. 11
VI.
REFERENCIAS............................................................................................................................. 11
VII.
APÉNDICES .................................................................................................................................. 12
RESUMEN
El presente informe tiene como finalidad demostrar los conocimientos teóricos con la práctica,
mediante un proceso de recolección de datos en laboratorio que posteriormente son tratados
basándonos en los teoremas y utilizando los fundamentos teóricos pertinentes. Este informe en
general consta de tres partes; en la primera se exponen todos los argumentos teóricos que nos
serán de utilidad para desarrollar la segunda parte del informe; que consistente en procesar la
información o datos recopilados en laboratorio con la finalidad de demostrar la teoría planteada.
La tercera parte se dedica a mostrar los resultados más relevantes que se obtuvieron en la
segunda parte, también se puntualizan las respectivas conclusiones y las recomendaciones.
INTRODUCCIÓN
El agua es un elemento de la naturaleza, integrante de los ecosistemas naturales,
fundamental para el sostenimiento y la reproducción de la vida en el planeta ya que constituye
un factor indispensable para el desarrollo de los procesos biológicos que la hacen
posible…"el agua es un bien de primera necesidad”.
El agua es un elemento esencial para la vida, por lo que las antiguas civilizaciones se
ubicaron a lo largo de los ríos. Más tarde, los avances técnicos le permitieron al hombre
transportar y almacenar el agua, así como extraerla del subsuelo. Gracias a esto, los
asentamientos humanos se han esparcido lejos de ríos y de otras fuentes superficiales
de agua.
Actualmente, su uso en las poblaciones es diverso, por ejemplo: para consumo humano,
en el aseo personal, la limpieza doméstica y la cocción de los alimentos. Además, se usa
para fines comerciales, públicos e industriales; también en la irrigación, la generación de
energía eléctrica, la navegación y en recreación.
En la actualidad el ‘abastecimiento de agua’ es un reto de la ingeniería, debido a que este
proceso de abastecimiento conlleva proveer a las localidades urbanas y rurales de un
volumen suficiente de agua, con una calidad requerida y a una presión adecuada.
Para lograr esto el primer paso es realizar el diseño de “La red de abastecimiento de agua
potable”, que es un sistema de obras de ingeniería, concatenadas que permiten llevar
hasta la vivienda de los habitantes de una ciudad, pueblo o área rural con población
relativamente densa, el agua potable.
Un sistema moderno de abastecimiento de agua se compone de instalaciones para la
captación, almacenamiento, conducción, bombeo, tratamiento y distribución. Las obras
de captación y almacenamiento permiten reunir las aguas aprovechables de ríos,
manantiales y depósitos subterráneos; incluyen actividades como el desarrollo y cuidado
de la cuenca de aportación, pozos y manantiales, así como la construcción de presas y
de galerías filtrantes. La conducción incluye canales y acueductos, así como
instalaciones complementarias de bombeo para transportar el agua desde la fuente hasta
el centro de distribución. El tratamiento es la serie de procesos que le dan al agua la
calidad requerida. Finalmente, la distribución es dotar de agua al usuario, para su
consumo.
Por lo tanto: la tarea del estudiante de ingeniería civil, es aprender a canalizar el agua
mediante tuberías y hacerla llegar a distintas partes pobladas de las ciudades o centros
poblados, con tal finalidad se desarrolló este trabajo.
1
I.
1.1.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Visualizar los flujos en diferentes regímenes de escurrimiento, diferenciando el
flujo laminar (flujo ordenado, lento) del flujo turbulento (flujo desordenado,
rápido), flujo transicional (características del flujo laminar y turbulento a la vez).
1.2.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
 Obtener valores límite para el número adimensional de Reynolds
sujeto a las condiciones bajo las cuales se realizan las experiencias.
 Identificar los tres tipos de regímenes de flujo en forma experimental.
 Calcular el número de Reynolds de cada régimen observado.
 Describir la construcción de una Cuba de Reynolds casera.
II.
MARCO TEÓRICO.
1. Flujo de un Fluido Real
Los problemas de flujos de fluidos reales son mucho más complejos que el
de los fluidos ideales, debido a los fenómenos causados por la existencia de la
viscosidad.
La viscosidad introduce resistencias al movimiento, al causar, entre las partículas
del fluido y entre éstas y las paredes limítrofes, fuerzas de corte o de fricción que
se oponen al movimiento; para que el flujo tenga lugar, debe realizarse trabajo
contra estas fuerzas resistentes, y durante el proceso parte de la energía se
convierte en calor.
La inclusión de la viscosidad permite también la posibilidad de dos regímenes de
flujo permanente diferente y con frecuencia situaciones de flujo completamente
diferentes a los que se producen en un fluido ideal. También los efectos de
viscosidad sobre el perfil de velocidades, invalidan la suposición de la distribución
uniforme de velocidades
2. El Número de Reynolds
Reynolds demostró por primera vez las características de los dos regímenes de
flujo de un fluido real, laminar - turbulento, por medio de un sencillo aparato.
Reynolds descubrió que, para velocidades bajas en el tubo de vidrio, un
filamento de tinta proveniente de D, no se difunde, sino que se mantiene sin
variar a lo largo del tubo, formando una línea recta paralela a las paredes. Al
aumentar la velocidad el filamento ondula y se rompe hasta que se confunde o
mezcla con el agua del tubo.
2
Reynolds dedujo que para velocidades bajas las partículas de fluidos se movían
en capas paralelas, deslizándose a lo largo de láminas adyacentes sin mezclarse.
Este régimen lo denominó flujo laminar. Y el régimen cuando hay mezcla lo
nombró flujo turbulento.
FIGURA N° 1
Reynolds pudo generalizar sus conclusiones acerca de los experimentos al
introducir un término adimensional, que posteriormente tomó su nombre, como
Numero de Reynolds:
𝑅𝑒 =
Dónde:
𝜌𝑉𝐷
𝜇
ó
𝑅𝑒 =
𝑉𝐷
𝜈
….(*)
ρ: densidad del fluido (kg/m3)
V: velocidad media (m/s)
D: diámetro interno del tubo (m)
μ: viscosidad absoluta o dinámica del fluido (kg/m.s)
ν: viscosidad cinemática del fluido (m2/s)
Reynolds mostró que ciertos valores críticos definían las velocidades críticas
superior e inferior para todos los fluidos que fluyen en todos los tamaños de tubos
y dedujo así el hecho de que los límites de flujo laminar y flujo turbulento se
definían por números simples.
Según el número de Reynolds, los flujos se
definen:
Re < 2300
→ Flujo Laminar
Re 2300 - 4000 → Flujo de transición
Re > 4000
→ Flujo turbulento.
3
Longitud de Estabilización
Cuando un tubo cilíndrico es atravesado por una corriente liquida, la longitud
necesaria (medida desde las entradas al tubo) para que se desarrolle
completamente el flujo, sea este laminar o turbulento, se conoce como
longitud de estabilización. Por investigaciones realizadas, la longitud de
estabilización (L) es:
a) Para flujo laminar
L = 0.0288 D Re (según Schiller)
L = 0.0300 D Re (según Boussinesq)
b) Para flujo turbulento
40 D ˂ L ˂ 50 D
Siendo D el diámetro del tubo
Distribución de velocidades en el flujo laminar
Analizando el caso de una tubería de sección circular, con flujo laminar, permanente e
incompresible:
4
En el flujo laminar se cumple la Ley de Newton de la Viscosidad, entonces:
Despejando e integrando:
Para h= 0, Vh = 0 ⇒ C = 0 ⇒
Ecuación de Distribución de Velocidades para una tubería con flujo laminar
h
Vh
Se puede obtener la velocidad media V de la siguiente manera:
1.
5
3. Ecuación para Determinar Reynolds
La función de caudal relaciona:
𝑄=
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 (∀)
(1)
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑡)
O también
𝑄=
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 (𝑉)
𝐴𝑟𝑒𝑎 (𝐴)
(2)
Igualando (1) y (2)
𝑉=
Cálculo del número de Reynolds
∀𝐴
𝑡
𝑅𝑒 =
𝑉𝐷
𝜈
Dónde:
V = Velocidad Media (m/s).
D = Diámetro interno del tuvo (m). = 0.012 m
υ = Viscosidad cinemática del fluido (m²/s).
III.
EXPERIMENTO
3.1.
HERRAMIENTAS Y MATERIALES
- Manguera transparente de 12mm de diámetro interior y 16mm de diámetro
exterior. L=1.00 m
- Balde de 20 litros de volumen.
- Wincha.
- Recipiente volumétrico (Jarra 2 litros).
- Cronómetro digital (Celular).
- Jeringa de 5 ml.
- Violeta de genciana.
- Válvula tipo Grifo (5/8¨).
- Brocas de 3/4¨ y 5/8¨.
- Taladro.
- Silicona sumergible.
- Sierra.
- Llave para cambiar brocas.
- Aplicador de silicona.
6
FIGURA N° 2Materiales y herramientas usadas en la elaboración del experimento
3.2.
PROCEDIMIENTO
Ensamblaje de la cuba de Reynolds.
1. Con ayuda del taladro y las brocas hacer dos agujeros al balde uno en la
parte baja y otro en la parte alta, el de la parte baja será para colocar la
válvula tipo grifo para poder regular el caudal y el de la parte alta será el que
controle la cota del agua para que se mantenga constante y sea un flujo
estacionario.
2. Empalmar 1.00 m de manguera con la valvula (en este caso se empleó un
grifo) y sellar con silicona liquida antiadherente evitar fugas de agua que
dificulten la realización del experimento.
3. Colocar 0.50 m de manguera en el agujero de la parte alta para controlar
la cota del agua.
4. Colocar la válvula tipo grifo en la parte baja para tener un control sobre el
caudal.
5. Llenar la jeringa de 5 ml con violeta de genciana.
6. Colocar la jeringa dentro de la manguera a una distancia prudente con la
cual podamos observar el tipo de flujo.
7
Toma de datos del experimento.
1. Se llena el sistema ensamblado con agua, procurando tener una fuente de
alimentación constante y que la cota del agua sea estable.
2. Abrir la válvula tipo grifo a 15°, 30°, 45°, 60°,75° y 90° y observar el tipo de
flujo que se requiera.
3. Hallar un flujo laminar y cronometrar cuanto tiempo tarda en llenar 2 litros
del recipiente volumétrico; tomar 3 tiempos y promediar.
4. Hallar un flujo transitorio y cronometrar cuanto tiempo tarda en llenar 2
litros del recipiente volumétrico; tomar 3 tiempos y promediar.
5. Hallar un flujo turbulento y cronometrar cuanto tiempo tarda en llenar 2
litros del recipiente volumétrico; tomar 3 tiempos y promediar.
6. Con los tiempos hallados hallar caudal.
7. Con el caudal hallado y el área de la manguera calcular la velocidad
media del flujo.
8. Con las propiedades del agua a temperatura ambiente (20°C), la
velocidad media del flujo y el diámetro de la manguera calcular el número de
Reynolds.
8
IV.
RESULTADOS
4.1.
ENSAYO N°1
Tabla 1: Propiedades del agua, flujo y diámetro de tubería.
Variable
Tipo de Flujo
Temperatura
Viscosidad Cinemática
Diámetro
Laminar
20°C
1.02E-06 m2/s
0.012 m
Estos datos son usados para hacer los cálculos tanto de la
velocidad media como del número de Reynolds.
Tabla 2: Cálculo de Velocidad media del fluido
Tiempo (s)
T. Prom. (s) Vol. (m3) Caudal (m3/s) Área(m2) V. Media (m/s)
117.9 121.9 120.8
120.2
0.002
1.66E-05
1.13E-04
0.1471
Habiendo realizado tres medidas de tiempo, usamos el promedio de las tres para calcular la velocidad media
en conjunto con el Volumen del recipiente volumétrico y el área de la manguera.
Tabla 3: Cálculo del Número de Reynolds
V. Media (m/s) Diámetro(m) Visc. Cin. (m2/s) N° Reynolds
0.1471
0.012
0.00000102
1730.8
Observamos que el número de Reynolds calculado corresponde a un FLUJO
LAMINAR Re ≤ 2000
4.2.
ENSAYO N°2
TABLA N°4: Propiedades del agua, flujo y diámetro de tubería.
Variable
Tipo de Flujo
Temperatura
Viscosidad Cinemática
Diámetro
Laminar
20°C
1.02E-06 m2/s
0.012 m
Estos datos son usados para hacer los cálculos
tanto de la velocidad media como del número de
Reynolds.
9
Tabla 5: Cálculo de Velocidad media del fluido
Tiempo (s)
T. Prom. (s) Vol. (m3) Caudal (m3/s) Área(m2) V. Media (m/s)
71.9 70.3 74.8
72.3
0.002
2.76 E-05
1.13E-04
0.2445
Habiendo realizado tres medidas de tiempo, usamos el promedio de las tres para calcular la velocidad media
en conjunto con el Volumen del recipiente volumétrico y el área de la manguera.
Tabla 6: Cálculo del Número de Reynolds
V. Media (m/s) Diámetro(m) Visc. Cin. (m2/s) N° Reynolds
0.2445
0.012
0.00000102
2876
Observamos que el número de Reynolds calculado corresponde a un FLUJO
DE TRANSICIÓN 2300 ≤ Re ≤ 4000
4.3.
ENSAYO N°3
Tabla 4: Propiedades del agua, flujo y diámetro de tubería.
Variable
Tipo de Flujo
Temperatura
Viscosidad Cinemática
Diámetro
Laminar
20°C
1.02E-06 m2/s
0.012 m
Estos datos son usados para hacer los cálculos
tanto de la velocidad media como del número de
Reynolds.
Tabla 5: Cálculo de Velocidad media del fluido
Tiempo (s)
T. Prom. (s) Vol. (m3) Caudal (m3/s) Área(m2) V. Media (m/s)
30.2 31.5 32.3
31.3
0.002
6.38 E-05
1.13E-04
0.5644
Habiendo realizado tres medidas de tiempo, usamos el promedio de las tres para calcular la velocidad media
en conjunto con el Volumen del recipiente volumétrico y el área de la manguera.
Tabla 6: Cálculo del Número de Reynolds
V. Media (m/s) Diámetro(m) Visc. Cin. (m2/s) N° Reynolds
0.5644
0.012
0.00000102
6640
Observamos que el número de Reynolds calculado corresponde a un FLUJO
TURBULENTO Re ≥ 4000
10
V.
CONCLUSIONES

En la práctica se identificó los tres tipos de regímenes de flujo, siendo estos el flujo
laminar, de transición y turbulento.

Se calculó el número de Reynolds con cada tipo de régimen de flujo observado
comprobando y corroborando el tipo de flujo con el número de Reynolds calculado.

Se logró construir una cuba de Reynolds casera y con buenos y claros resultados.
VI.
REFERENCIAS
o
o
Crowe, Clayton; Elger, Donald; Williams, Roberson; Roberson, John.. (2009). Mecánica de
Fluidos Ingeniería. EE.UU.: John Wiley & Sons.
Linkografía
Leonard Schmider. (2020). Número de Reynolds. 20/02/2020, de Wikipedia Sitio web:
https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds.
11
VII.
APÉNDICES
12
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