Subido por Danny Rodriguez

Investigacion de operaciones 3ra entrega

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FACULTAD DE INGENIERÍA Y
CIENCIAS BÁSICAS
PROYECTO GRUPAL
Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano
FACULTAD DE INGENIERÍA Y
CIENCIAS BÁSICAS
PROYECTO GRUPAL
Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano
INVESTIGACION DE OPERACIONES
EMPRESA SIEMPRE A TIEMPO
ESTUDIANTES
JHON ALEJANDRO MORA MEJIA. CODIGO: 1721021131
CESAR ALEJANDRO HERNANDEZ RUIZ CODIGO 1711020143
WILVER ALEXANDER URINTIVE ROJAS: 1821022040
ALEXANDER NUÑEZ ROZO COD. 1811024704
DANNY ALEXANDER RODRIGUEZ MENDOZA COD. 1811022642
TUTOR
ALBEIRO HERNAN SUAREZ HERNANDEZ
INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO
FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS
TECNOLOGIA EN LOGISTICA
2020
FACULTAD DE INGENIERÍA Y
CIENCIAS BÁSICAS
PROYECTO GRUPAL
Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano
Contenido
1
PROBLEMÁTICA .................................................................................................................... 4
2
MODELO PROGRAMACIÓN TIPO ALGEBRAICO ........................................................ 5
Variables de Decisión .................................................................................................................... 5
Función Objetivo:.......................................................................................................................... 6
3
SEGUNDA ENTREGA............................................................................................................. 8
4
TERCERA ENTREGA........................................................................................................... 13
5
CONCLUSIONES ................................................................................................................... 16
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CIENCIAS BÁSICAS
PROYECTO GRUPAL
1
Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano
PROBLEMÁTICA
Carrocerías El toro rojo es una empresa fabricante y distribuidora de carrocerías para
busetones, para la fabricación de la primera parte de las carrocerías se tienen tres fábricas las
cuales son: Envigado, Palmira, Tunja, las cuales pueden producir mirar archivo en Excel
adjunto, carrocerías cada una, para el año 2027 los sistemas masivos de transporte están
solicitando están carrocerías de busetones así: Bogotá, Cali, Bucaramanga y Medellín, las
carrocerías producidas en Envigado y Tunja pueden ser enviados a los almacenes de
ensamble primario ubicados en Pereira y Armenia, pero Palmira solo envía al almacén de
ensamble primario ubicado en Armenia, estos almacenes de ensamble primario envían a su
vez a cualquiera de los almacenes de terminado ubicados en Duitama y Cartago, Ninguno de
los almacenes ni de ensamble o terminado almacena carrocerías en inventario, por
consiguiente, deben enviar todas las carrocerías que reciben.
Los clientes de Cali y Bucaramanga pueden recibir las carrocerías de cualquiera de los
almacenes de terminado, sin embargo, por un tema de contratación los clientes de Bogotá
deben obtener las carrocerías exclusivamente de Duitama y los de Medellín solo de Cartago.
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PROYECTO GRUPAL
2
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MODELO PROGRAMACIÓN TIPO ALGEBRAICO
Variables de Decisión
Xij: Unidades de carrocerías a enviar del nodo i al nodo j

X14: Unidades de carrocerías enviadas de la fábrica envigado a Pereira

X15: Unidades de carrocerías enviadas de la fábrica envigado a Armenia

X25: Unidades de carrocerías enviadas de la fábrica Palmira a Armenia

X34: Unidades de carrocerías enviadas de la fábrica Tunja a Pereira

X35: Unidades de carrocerías enviadas de la fábrica envigado a Armenia
Xjk: Unidades de carrocerías a enviar del nodo j al nodo k

X46: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble primario de Pereira a Duitama

X47: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble primario de Pereira a Cartago

X56: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble primario de Armenia a Duitama

X57: Unidades de carrocerías enviadas de ensamble primario de Armenia a Cartago
Xkl: Unidades de carrocerías a enviar del nodo k al nodo l

X68: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble de terminado en Duitama a Cliente Bogotá

X69: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble de terminado en Duitama a Cliente Cali X610:
Unidades de carrocerías enviadas del ensamble de terminado en Duitama a Cliente Bucaramanga.

X612: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble de terminado en Duitama a Cliente
Barranquilla

X79: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble de terminado en Cartago a Cliente Cali

X710: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble de terminado en Cartago a Cliente
Bucaramanga

X711: Unidades de carrocerías enviadas del ensamble de terminado en Cartago a Cliente Medellín
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PROYECTO GRUPAL
Función Objetivo:
Min Z:
500X14+1200X15+2000X25+1300X34+2100X35+1900X46+1300X47+1450X56+1370X57+2300X6
8+2100X69+1700X610++1400X79+2300X710+1800X711
Restricciones
Capacidad Fabrica
Capacidad de Transbordo
Capacidad de Demanda
X14+X15<=190
X14+X34-X46-X47=0
X68=110
X25<=90
X15+X25+X35-X56-X57=0
X69+X79=75
X34+X35<=130
X46+X56-X68-X69-X610=0
X610+X710=65
X47+X57-X79-X710-X711=0
X711=90
Con Xij, Xjk, Xkl>=0 para todo ij, jk, kl.
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RED
RED CARROCERÍAS EL TORO ROJO
Esamble Primario
Terminado
Fabricas
Envigado
Bogota
Pereira
Duitama
8(110 )
1900X46
1(190)
4
6
Palmira
Cali
2(90)
Tunja
3(130)
Clientes
Armenia
2100X35
5
Cartago
7
9(75 )
Bucaramanga
10(65)
Medellin
11(90)
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3
SEGUNDA ENTREGA
1. Formule el mismo modelo en una hoja de Excel. Después use el Excel Soler para
resolverlo, de acuerdo con el modelo indique el valor del costo mínimo del modelo para
que los productos sean distribuidos desde las fábricas hasta los clientes finales.
2. La ciudad de Barranquilla que ya implemento el sistema de transporte masivo desea
comprar carrocerías (mire el valor del archivo adjunto), la carrocería terminada se la
entregaría el almacén de terminado de Duitama por un costo de (mire archivo adjunto), su
grupo debe de identificar como cambiar el modelo mostrado inicialmente, haga una nueva
red, el modelo y desarróllelo en Solver.
Solución:
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1. Ejecutando la aplicación Excel Solver, para resolver el primer enunciado, se
identifica que el costo total de los envíos nos arroja un valor de $ 1,472.500,
realizando la minimización de todos los costos, el resultado se ajusta de manera
efectiva, para realizar las entregas de:
OFERTA
ENVIGADO
PALMIRA
TUNJA
X14 + X15
X25
X34 + X35
MATERIAL ENVIADO
190
20
130
MATERIAL QUE
LLEGA
PEREIRA
CARTAGO
X14+X34-X46-X47
X15+X25+X35-X56X57
X46+X56-X68-X69X610
X47+X57-X79-X710X711
DEMANDA
BOGOTÁ
CALI
B/MANGA
MEDELLÍN
X68
X69+X79
X610+X710
X711
ARMENIA
DUITAMA
FUNCION OBJETIVO
Z=
$
1.472.500
FORMULA
˂=
˂=
˂=
DISPONIBLE
190
90
130
0
=
MATERIAL
QUE ENVIA
0
0
=
0
0
=
0
0
=
0
FORMULA
MATERIAL A RECIBIR
110
75
65
90
FORMULA
=
=
=
=
DEMANDA
110
75
65
90
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2. Realizando las siguientes comparaciones, la ciudad de Palmira debe realizar 90 entregas
en vez de 20 a la ciudad de Armenia, después debe enviar a Duitama 90 en vez de 20 y para
cumplir a Barranquilla y Duitama enviar un total de 70. Para cumplir con el total de los
transbordos el cual tendría un costo total de envió de 1.861.000, debido a esto la sobre
producción de 70 máquinas seria cubierta por la entrada en funcionamiento de la demanda
de la ciudad de Barranquilla.
OFERTA
ENVIGADO
PALMIRA
TUNJA
X14 + X15
X25
X34 + X35
MATERIAL ENVIADO
190
90
130
MATERIAL QUE
LLEGA
PEREIRA
ARMENIA
DUITAMA
CARTAGO
DEMANDA
BOGOTÁ
CALI
B/MANGA
MEDELLÍN
BARRANQUILLA
FUNCION
OBJETIVO
Z= $ 1.861.000
X14+X34-X46-X47
X15+X25+X35-X56-X57
X46+X56-X68-X69-X610X612
X47+X57-X79-X710-X711
X68
X69+X79
X610+X710
X711
X612
FORMULA
˂=
˂=
˂=
DISPONIBLE
190
90
130
0
0
=
=
MATERIAL
QUE ENVIA
0
0
0
0
=
=
0
0
FORMULA
MATERIAL A RECIBIR
110
75
65
90
70
FORMULA
=
=
=
=
=
DEMANDA
110
75
65
90
70
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COEFICIENTES FUNCIÓN OBJETIVO
C14
500
C15
1200
C25 C34 C35 C46 C47 C56 C57 C68 C69 C610 C79 C710 C711 C612
2000 1300 2100 1900 1300 1450 1370 2300 2100 1700 1400 2300 1800 2100
VARIABLES DE DECISIÓN
X14
190
X15
0
X25
90
X34
130
X35 X46 X47 X56 X57
0
90 230 90
0
X68
110
X69 X610 X79 X710 X711 X612
0
0
75
65
90
70
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Modelo programación lineal
Función del objetivo
Min Z:
800X14+900X15+700X25+600X34+1300X35+900X46+600X47+1100X56+500X57+180
0X68+1900X69+1400X610+1200X612+400X79+2050X710+800X711
Restricciones
Capacidad Fabrica
X14+X15<=190
X25<=90
X34+X35<=130
Capacidad de Transbordo
X14+X34=X46+X47
X15+X25+X35=X56+X57
X46+X56=X68+X69+X610+X612
X47+X57=X79+X710+X711
Capacidad de Demanda
X68=110
X69+X79=75
X610+X710=65
X711=90
X8=110
X9=75
X10=10
X11=90
X612=70
Ccon Xij>=0 para todo ij
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4
TERCERA ENTREGA
Ejercicio 1:
Descargue el software Gams en www.gams.com Formule el mismo modelo en GAMS y
úselo con La ciudad de Barranquilla la cual ya implemento el sistema de transporte masivo
y desea comprar carrocerías ( mire el valor en el archivo adjunto), la carrocería terminada se
la entregaría el almacén de terminado de Duitama por un costo de (mire archivo adjunto), su
grupo debe formular el modelo en gams de forma matemática, es decir con el uso de
sumatorias, no explicita, desarrolle el modelo y soluciónelo en GAMS, para resolverlo, de
acuerdo al modelo indique el valor de costo mínimo del modelo para que los productos sean
distribuidos desde las fábricas hasta los clientes finales. e indique claramente el valor de costo
mínimo del modelo para que los productos sean distribuidos desde las fábricas hasta los
clientes finales. Y cuáles deben ser esascantidades enviadas en cada uno de los nodos.
Al realizar el desarrollo del modelo en GAMS podemos observar que la solucion optima de
costos de transporte y transbordos es 1.861.000, lo cual indica que la solucion mas adecuada
para el problema es tener uma sola sucursal para ensamble y terminacion, que em este caso
seria FACATATIVA con un costo menor.
Ejercicio 2:
El área de planeamiento tiene pensado comprar un gran almacén de ensamblé y terminado
en Facatativá que reemplazará los otros 4 que actualmente se están utilizando (Pereira,
Armenia, Duitama, Cartago), con el valor de las ventas de estos 4 almacenes y la compra del
de Facatativá quedaría un saldo a favor de $50.000, la administración tomará la decisión de
trabajar solo con Facatativá si los costos de transbordo más el saldo a favor son menor que
el del modelo inicial, ¿Su grupo que recomienda, se debe pasar a utilizar la sede de Facatativá,
justifique su respuesta? Soluciónelo por GAMS.
Función Objetivo: Min Z
X14*2880+X24*2190+X34*1700+X45*1800+X46*2100+X47*2450+X48*2100+X49*18
00.
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Variables De decisión:

X= # de carrocerías a transportar.
Sujeto A:









X14 <= 190
X24 <= 90
X34 <= 130
X14+X24+X34-X45-X46-X47-X48 = 0
X45 = 110
X46 = 75
X47 = 65
X48 = 90
X >= 0
Envigado a Facatativá= 190
Palmira a Facatativá = 90
Tunja a Facatativá = 130
Facatativá a Bogotá = 110
Facatativá a Cali = 75
Facatativá a Bucaramanga = 110
Facatativá a Medellín = 110
Facatativá a Barranquilla = 110
Al realizar el desarrollo del ejercicio obtuvimos que:
La Función Objetivo = 1.795.050 – 50.000 = 1.745.050
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Por lo tanto, es factible la compra del almacén de Facatativá, ya que los costos de envío
serían mucho menores, aumentando así la ganancia y minimizando la cantidad de
operaciones de trasbordo a realizar, así mismo maximizando las ganancias para la empresa.
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5
CONCLUSIONES
Al desarrollar este proyecto, pudimos constatar que las soluciones sistematizadas y la ayuda
de software especializado nos permite ahorrar tiempo y dinero al poder maximizar el uso de
los recursos, estos mismos nos permiten ser utilizados en todo tipo de industrias, no solo con
uno si no varios productos de la industria manufacturera, también podemos calcular
cantidades de unidades que debe distribuir cada origen y la demanda de unidades que debe
tener en cuenta el modelo de trasbordo satisfaciendo la demanda y minimizando costos.
Teniendo en cuenta la investigación realizada en una red que involucra un segundo nivel de
distribución, combinándolo con la identificación de la ruta más corta que pueden existir entre
las sucursales principales (Primer nivel) como entre los corresponsales (Segundo nivel),
trabajando también en mejorar el modelo matemático planteado o quizá encontrar otra
variable de decisión que refleje con mayor claridad el desarrollo de las operaciones.
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