Programa Lección 1 Las cargas eléctricas y su interacción. Aspectos generales del campo electromagnético • • • • • • • • • 1.1 Introducción 1.2 Importancia de la interacción electromagnética en el mundo físico 1.3 Cargas y corrientes. Ecuación de continuidad 1.4 Las leyes fenomenológicas de Coulomb y Ampère 1.5 Teorías de acción a distancia y teorías de campo 1.6 Los campos eléctrico y magnético 1.7 Principio de superposición 1.8 La fuerza de Lorentz 1.9 Determinación unívoca de un campo vectorial. Teorema de Helmholtz V. Muñoz Sanjosé Electromagnetismo 1 Programa Lección 1 Las cargas eléctricas y su interacción. Aspectos generales del campo electromagnético BIBLIOGRAFIA Alonso y Finn Griffiths Pomer Feyman Vol2 Marshall Reitz –Milford-Christy V. Muñoz Sanjosé Lecciones Lecciones Lecciones Lecciones Lecciones Lecciones 24, 25 y 26 2 y5 1, 2 y 3 1, 4, 5 y 13 3 y4 2 y8 Electromagnetismo 2 Las cargas eléctricas y su interacción. Aspectos generales del campo electromagnético Importancia de la interacción electromagnética en el mundo físico • • • • Fuerzas gravitatorias Fuerzas electromagnéticas Fuerzas fuertes Fuerzas débiles V. Muñoz Sanjosé Electromagnetismo 3 Las cargas eléctricas y su interacción. Aspectos generales del campo electromagnético Cargas y corrientes. Ecuación de continuidad • • • Propiedades de la carga eléctrica Corriente eléctrica y densidad de corriente Ecuación de continuidad i= dq s = dt ∫ r r ∫ J dS S r r r J dS = ∇J dv S ∫ V r ∇J = 0 V. Muñoz Sanjosé r r dQ = − J dS dt ∫ S r ∂ρ ∇J + =0 ∂t ∂Q ∂t r J Caso estacionario Electromagnetismo 4 Las cargas eléctricas y su interacción. Aspectos generales del campo electromagnético Las leyes fenomenológicas de Coulomb y Ampère r r k q q′ R F= R3 r r r R = r − r′ Ley de Coulomb V. Muñoz Sanjosé Electromagnetismo 5 Las cargas eléctricas y su interacción. Aspectos generales del campo electromagnético Las leyes fenomenológicas de Coulomb y Ampère r µ F12 = − 0 I1 I 2 4π r r r R dl 2 dl1 3 R ∫ ∫( C1 C2 ) r r r r r R r r R r R r − (dl1 dl 2 ) 3 = dl 2 x(dl1 x 3 ) − (dl 2 3 )dl1 R R R r r r R ⎛ R ⎞ r ∫C dl2 ( R 3 ) = ∫S ⎜⎜⎝ ∇ x( R 3 ) ⎟⎟⎠dS2 = 0 2 V. Muñoz Sanjosé Electromagnetismo 6 Las cargas eléctricas y su interacción. Aspectos generales del campo electromagnético Las leyes fenomenológicas de Coulomb y Ampère r µ F12 = 0 I1 I 2 4π ∫∫ C1 C2 r r r R dl 2 x( dl1 x 3 ) R r r ⎡µ r R⎤ r 0 F12 = I 2 dl 2 x ⎢ I dl1 x 3 ⎥ ⎢ 4π 1 R ⎥ C2 C1 ⎣ ⎦ ∫ V. Muñoz Sanjosé ∫ Ley de Ampère Electromagnetismo 7 Las cargas eléctricas y su interacción. Aspectos generales del campo electromagnético Los campos eléctrico y magnético y el principio de superposición r r k q q′ R F= R3 ρ V. Muñoz Sanjosé r r F E = lim q →0 q dq = ρ dv r E= r E= 1 4πε 0 r q′ R 4πε 0 R3 ∫ r ρ (rr′) R R 3 dv ′ Electromagnetismo 8 Las cargas eléctricas y su interacción. Aspectos generales del campo electromagnético Los campos eléctrico y magnético y el principio de superposición r r ⎡µ r R⎤ r F12 = I 2 dl 2 x ⎢ 0 I1 dl1 x 3 ⎥ ⎢ 4π R ⎥ C2 C1 ⎣ ⎦ ∫ ∫ r r R r µ0 B= I dl ′x 3 4π R r r r r r rr r r r r F = i dl xB idl = ( JS ) dl = J ( dl S ) = Jdv ∫ r r J dv ⇔ i dl V. Muñoz Sanjosé r r µ0 r r R B= ( J (r ′) x 3 ) dv ′ ∫ 4π V ′ R ∫ r r r r r J dv = J ( dS dl ) = di dl r r r r F = ( J (r ′) x B ) dv ′ ∫ V′ Electromagnetismo 9 Las cargas eléctricas y su interacción. Aspectos generales del campo electromagnético La fuerza de Lorentz ∫ ( ) r r r F = ρ v xB dV r r r Fq = q v xB V r r r r Fq = q ( E + v xB) V. Muñoz Sanjosé Electromagnetismo 10 Las cargas eléctricas y su interacción. Aspectos generales del campo electromagnético Determinación unívoca de un campo vectorial. Teorema de Helmholtz Un campo vectorial v esta unívocamente determinado por su divergencia (∇v) y por su rotacional (∇xv), si ambos se conocen en todos y cada uno de los puntos del espacio y si v tiende a cero en el infinito al menos como 1/r2 V. Muñoz Sanjosé Electromagnetismo 11
