CITA 5005 Asig 2 - Estadistica y Probabilidad 1

CITA 5005 – Control de Calidad en la Industria de Alimentos
Asignación #2
1. En una línea de elaboración de sofrito se tomaron datos de la fuerza de remoción de la tapa de los
envases de vidrio. Los datos en kiloNewtons (kN) obtenidos son 96, 102, 104, 108, 126, 128, 150,
156.
a. Calcule el promedio de los datos.
b. Calcule la desviación estándar de los datos.
2. Para evaluar la temperatura de llenado de la línea de jugos, se tomaron muestras de frascos que
salieron de la pasteurizadora. Los datos en ºF son 95.3, 95.5, 94.8, 95.1, 95.7, 94.9, 95.4, 95.0 y
95.9.
a. Calcular el promedio de los datos
b. Calcular la desviación estándar de los datos.
3. En cierta empresa se ha determinado que la probabilidad de encontrar defectos en lotes
completados de gandules enlatados sigue una distribución Poisson con λ = 0.02.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que un lote tenga exactamente un defecto?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que un lote tenga uno o más defectos?
c. Asuma que hacemos un ejercicio de mejoramiento de proceso y la ocurrencia de defectos se
baja a la mitad (λ = 0.01). ¿Qué efecto tiene esto en la probabilidad de encontrar uno o más
defectos en el lote?
4. Cierto proceso de elaboración genera 1% de producto defectuoso. Cada 30 minutos se toma una
muestra de 25 unidades para evaluación. De encontrarse una o más unidades defectuosas, el
proceso se detiene y hay que realizar ajustes.
a. Evalúe este criterio y exprese su opinión.
b. Asuma que el proceso se deteriora y, en vez de 1%, la razón de defectuosos aumenta a 4%.
¿Qué tamaño de muestras debe sacarse para poder detectar este nivel de defectos?
5. La vida útil del ponqué sigue una distribución normal con promedio de 900 horas y desviación
estándar de 35 horas. ¿Qué porciento de los ponqués durarán más de 1000 horas?
6. Para evaluar el proceso de sellado de los pouches se realizan pruebas de fuerza tensil del sello. La
experiencia ha demostrado que las muestras siguen una distribución normal con promedio de 40
libras y desviación estándar de 5 libras. Las especificaciones establecen que la fuerza tensil no debe
ser menor de 33 libras ni mayor de 48 libras. Si el lote tiene 15,000 pouches,
a. ¿Cuántos de estos pouches van a fallar la especificación inferior (33 libras)?
b. ¿Cuántos de estos van a fallar la especificación superior (48 libras)?
7. El proceso de llenado de bolsas de azúcar de 5 libras sigue una distribución normal con desviación
estándar de 0.02 libras. Si las especificaciones de calidad establecen límites de 4.95 y 5.05 libras
para el peso neto, ¿cuál es la probabilidad de que un empaque cumpla con las especificaciones?
8. Una empacadora de dulces al por mayor envase bolsas de 5000 bombones. Se ha encontrado que la
llenadora sigue una distribución normal con desviación estándar de 50 bombones. Determinar la
especificación inferior del contenido de bombones por bolsa que limite a 5% el incumplimiento con
la especificación.