Método de Gauss para calcular el determinante de una matriz. Método de Gauss para hallar el determinante de una matriz cuadrada de cuarto orden o superior. Con este método, se busca mediante operaciones con filas y columnas, que la matriz tenga la forma triangular superior o triangular inferior, y una vez obtenida, el producto de su diagonal será el valor del determinante. Propiedades: El determinante de una matriz triangular superior o inferior es igual al producto de su diagonal: Condiciones del método de Gauss: 1 Al intercambiar una columna o una fila, el determinante queda multiplicado por el signo negativo, para no alterar su valor. 2 Al dividir una fila por una constante diferente de cero, el determinante queda multiplicado por ese valor. (Se efectúa la operación inversa). 3 Al multiplicar una fila por una constante, el determinante queda dividido por ese valor. (Se efectúa la operación inversa). 4 Las operaciones entre filas no alteran el valor del determinante. Ejemplo: Calcular el determinante de la matriz Observación: La matriz diagonal inferior es la transpuesta de la superior y viceversa. El determinante de una matriz diagonal es igual al producto de su diagonal. Matriz triangular superior Diagonal Método de Gauss para calcular el determinante de una matriz. Ahora calcularemos el determinante mediante la matriz triangular inferior: Matriz triangular inferior Diagonal
