Subido por Ninoska Ramirez

2T2 - ZEUS VALLADARES - DISTRIBUCION CHI CUADRADA

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Universidad Nacional de ingenieria
Estadistica
Distribución Ji-Cuadrada ó Chi Cuadrado
Alumno:
Zeus David Valladares Cisnero
Docente:
Ninoska Ramirez
2T2-IND
Viernes, 5 de Noviembre de 2021
2020-0636U
Distribución Ji-cuadrada
Concepto
La distribución ji cuadrado es una distribución teórica de valores de una población.
En teoría de la probabilidad y en estadística, la distribución ji al
cuadrado (también llamada distribución de Pearson o distribución X²) con K ∈
N grados de libertad es la distribución de la suma del cuadrado de K variables
aleatorias independientes con distribución normal estándar. La distribución chi
cuadrada es un caso especial de la distribución gamma y es una de las
distribuciones de probabilidad más usadas en Inferencia Estadística,
principalmente en pruebas de hipótesis y en la construcción de intervalos de
confianza.
Si X ~ X²k entonces la variable aleatoria X satisface algunas propiedades
• Los valores de X² son mayores o iguales que 0.
• La forma de una distribución X² depende del gl=n-1. En consecuencia, hay
un número infinito de distribuciones X².
• El área bajo una curva ji-cuadrada y sobre el eje horizontal es 1.
• Las distribuciones X² no son simétricas. Tienen colas estrechas que se
extienden a la derecha; esto es, están sesgadas a la derecha.
• Cuando n>2, la media de una distribución X² es n-1 y la varianza es 2(n-1).
• El valor modal de una distribución X² se da en el valor (n-3)
Gráfica
Gráfica
Formula distribución de Ji-Cuadrado
Donde X² = Distribución de Ji
Fo= Valores observados
Ft= Valores esperados
K = (n-1)= grados de libertad
Moda = K-2 si K >= 2
Media = K
Varianza = 2K
Mediana = K – 2/3
Ejemplo
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