UNIVERSIDAD TECNOLOGICA CENTROAMERICANA ANALISIS HIPERESTATICO CIV (310) Nombre de los integrantes (as): Ruth Alejandra Zavala 11611205 Ana Valeria Madrid 11811426 Catedrático: Ing. Víctor Martínez Fecha de entrega: 19 de diciembre de 2020 Sección: 1301 Reporte: “Investigación de proyecto final” TEGUCIGALPA M. D. C 1 Índice Introducción ........................................................................................................................................ 3 Objetivos ............................................................................................................................................. 4 General .................................................................................................................... 4 Específicos .............................................................................................................. 4 Contenido ............................................................................................................................................ 5 Trazado de una línea de influencia ......................................................................... 5 Conclusiones ....................................................................................................................................... 7 Recomendaciones ............................................................................................................................... 8 Referencias .......................................................................................................................................... 9 2 Introducción Se define la línea de influencia de un esfuerzo o de una deformación como la función que proporciona la variación de dicho esfuerzo o deformación, para las distintas posiciones de la carga móvil a lo largo de la estructura, y para un valor unitario de dicha carga. Por lo tanto, hay una línea de influencia para cada esfuerzo o deformación de la estructura, y para cada carga móvil distinta que actúe sobre ella. Todas las líneas de influencia se expresan en función de algún parámetro que define la posición de la carga móvil en su trayectoria. En la mayor parte de las estructuras las cargas exteriores actuantes tienen un único punto de aplicación fijo. Sin embargo, hay también muchos casos en los que el punto de aplicación de alguna fuerza puede variar a lo largo de la estructura: por ejemplo, un puente recorrido por un vehículo, o una viga carril sobre la que apoya una grúa. En estos casos los esfuerzos y deformaciones en la estructura dependen de la posición que ocupa la carga, y en particular el valor máximo de cada uno de ellos se produce en una cierta posición, en principio desconocida, de la carga. Al ser las cargas móviles se requiere por lo tanto un análisis más complejo que en el caso de cargas fijas, y para ello se utilizan las líneas de influencia. Recordemos algunos elementos básicos aplicados en sistemas isostáticos simples a fin de apreciar las similitudes y diferencias con el tratamiento que daremos a las vigas hiperestáticas. Nada mejor para esto que la aplicación del Principio de los Trabajos Virtuales, en el método de la Cadena Cinemática en una viga isostática de dos tramos para distintos casos de solicitaciones, o Método Analítico. 3 Objetivos General 1. Describir lo que es el trazado de líneas de influencia en vigas isostáticas a través de conocimientos adquiridos en la clase de análisis hiperestático l y fuentes fidedignas recientes. Específicos 1. brindar ejemplos básicos de trazado de una línea de influencia en vigas isostáticas. 2. descripción de aplicaciones del tema en sistemas de entrepiso, armaduras y fuentes. 4 Contenido Trazado de una línea de influencia Las líneas de influencia se utilizan primordialmente para calcular ciertas fuerzas y determinar posiciones de cargas vivas que produzcan fuerzas críticas o máximas. El procedimiento para dibujar los diagramas de la línea de influencia consiste simplemente en la graficación de los valores de la función en estudio, como ordenadas correspondientes a diversas posiciones de la carga unitaria a lo largo del claro y finalmente en unir por líneas los extremos de dichas coordenadas. Una línea de influencia representa la variación de la magnitud de la reacción, fuerza cortante, del momento flector o de la deflexión de un punto especificado de un miembro cuando una fuerza concentrada se mueve sobre el mismo. Una vez construida la línea de influencia, puede verse claramente donde puede colocarse una carga viva sobre la estructura par que se genere la máxima influencia en el punto especificado. Además, la magnitud de la reacción, fuerza cortante, momento flector o deflexión asociadas en el punto puede entonces calcularse a partir de las ordenadas del diagrama de la línea de influencia. procedimiento para el análisis de una estructura mediante el método de líneas de influencia: PASO 1: Líneas de influencia para estructuras isostaticas. PASO 2: Las líneas de influencia tienen importantes aplicaciones en el diseño de estructuras que resisten grandes cargas vivas. Estudiaremos cómo trazar la línea de influencia de una estructura estáticamente determinada. La teoría se aplica a estructuras sometidas a una carga distribuida o a una serie de fuerzas concentradas y se dan aplicaciones específicas a trabes de piso y armaduras de puentes. PASO 3: LÍNEAS DE INFLUENCIA Hemos desarrollado procedimientos para analizar las fuerzas en miembros estructurales debido a cargas muertas o fijas. Se ha mostrado que los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante representan los métodos más descriptivos para exhibir la variación de esas cargas en un miembro. Sin embargo, si una estructura está sometida a una carga viva o móvil, la variación de la fuerza cortante y del momento flexionante en el miembro se describe mejor usando la línea de influencia. PASO 4: Una línea de influencia representa la variación de la reacción, de la fuerza cortante, del momento flexionante o de la deflexión en un punto específico de un miembro cuando una fuerza concentrada se mueve sobre el miembro. Una vez construida esta línea, puede verse claramente dónde debe colocarse una carga viva sobre la estructura para que 5 genere la máxima influencia en el punto especificado. Además, la magnitud de la reacción, fuerza cortante, momento o deflexión asociados en el punto puede, entonces, calcularse a partir de las ordenadas del diagrama de influencia. Por estas razones, las líneas de influencia juegan una parte importante en el diseño de puentes, trabes, carriles de grúas industriales, bandas transportadoras y otras estructuras donde las cargas se mueven a lo largo de su claro. PASO 5: PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS Cualquiera de los siguientes procedimientos puede usarse para construir la línea de influencia en un punto P específico de un miembro para cualquier función (reacción, fuerza cortante o momento). En estos procedimientos escogeremos la fuerza móvil con una magnitud unitaria adimensional. PASO 6: Valores tabulados. Colocar una carga unitaria en varias posiciones x a lo largo del miembro y en cada posición usar la estática para determinar el valor de la función (reacción, fuerza cortante o momento) en el punto especificado. Ecuaciones de las líneas de influencia. La línea de influencia puede también construirse colocando la carga unitaria en una posición x variable sobre el miembro y luego calcular el valor de R, V o M en el punto como función de x. 6 Conclusiones 7 Recomendaciones 8 Referencias https://es.scribd.com/doc/108774207/Lineas-de-Influencia-en-EstructurasIsostaticas#:~:text=Se%20define%20la%20lnea%20de,valor%20unitario%2 0de%20dicha%20carga. http://ing.unne.edu.ar/pub/e3_cap6.pdf http://ahugomiguele.blogspot.com/2008/10/lineas-deinfluencia.html#:~:text=El%20procedimiento%20para%20dibujar%20los,lo s%20extremos%20de%20dichas%20coordenadas. 9
