TALLER 1 Nombre: Julian Yesid Roa Acosta. Código: 20171573015 1. El número de faltas a la clase de estadística en el semestre pasado para estudiantes de grupo 1 se registraron así: 9 2 1 7 2 6 3 8 1 1 6 0 9 2 7 0 7 6 9 4 1 8 4 3 5 3 2 3 2 8 4 3 2 4 6 9 3 5 7 4 4 2 Fallas Estudiantes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 # Estudiantes 2 4 7 6 6 2 4 4 3 4 2. El peso en libras de 18 recién nacidos se registra en la siguiente tabla de frecuencias agrupadas. 𝑾 = 5,9 − 4,4 = 4,45 − 2,95 = 1,5 Unidad: 𝑢 = 0,1 Frontera Frecuencia f Inferior Superior 3-4,4 1 2,95 4,45 4,5-5,9 1 4,45 5,95 6 - 7,4 7 5,95 7,45 7,5 - 8,9 8 7,45 8,95 9 - 10,4 1 8,95 10,45 Clase 3. Un profesor puso 100 preguntas en el examen final de probabilidades. Los datos siguientes representan el número de respuestas correctas en cada examen. Construya una tabla de frecuencias agrupadas con 5 clases que ayuden al profesor a analizar los resultados: 17 15 78 21 10 32 4 22 34 42 9 9 44 64 62 77 2 81 77 13 41 16 17 13 7 67 88 41 61 22 7 65 18 87 82 79 98 4 45 37 83 44 82 37 5 54 92 16 67 85 𝑹 = 98 − 2 = 96 𝑾= Unidad: 𝑢 = 1 Límite inferior = 2 – 1(u) = 1 𝑅 96 = = 19,2 ≈ 20 5 5 Clase Frecuencia f 1 - 20 21 - 40 41 - 60 61 - 80 81 - 100 17 7 7 10 9 4. Calcular las fronteras de cada clase y la amplitud de la tabla de frecuencias agrupadas para el número de semillas en 21 naranjas. 𝑾 = 10 − 6 = 14,5 − 10,5 = 4 Unidad: 𝑢 = 1 Frontera Frecuencia f Inferior Superior 3-6 5 2,5 3,5 7 - 10 6 6,5 7,5 11 - 14 7 10,5 11,5 15 - 18 3 14,5 15,5 Clase 5. El número de clientes que visitan una tienda en un periodo de 22 días. Usar 6 clases y construya una tabla de frecuencia agrupada para los datos: 28 42 52 50 29 31 34 45 48 38 28 33 33 49 32 37 41 43 46 49 34 49 𝑹 = 52 − 28 = 24 𝑾= Unidad: 𝑢 = 1 𝑅 24 = =4 𝑐 6 Límite inferior = 28 Clase Frecuencia f 28 - 31 32 - 35 36 - 39 40 - 43 44 - 47 48 - 52 4 5 2 3 2 6 6. El total en efectivo de gastados en un cierto fin de semana por 25 estudiantes graduados está representado por: Unidad: 𝑢 = 0,01 39.78 46.65 82.71 25.94 60.20 28.30 31.47 43.63 50.32 48.14 28.31 33.45 41.17 35.25 22.78 17.95 29.17 47.32 35.70 38.22 44.47 48.39 52.16 17.89 23.25 𝑾= 𝑅 64,82 = = 12,96 ≈ 13 𝑐 5 Límite inferior = 17,89 Clase Frecuencia f 17,89 - 30,88 30,89 - 43,88 43,89 - 56,88 56,89 - 82,88 69,89 - 82,88 8 8 7 1 1 7. Para cada una de las siguientes tablas hallar: a) Tabla de frecuencia relativa b) Tabla de frecuencia acumulada c) tabla de frecuencia relativa acumulada 1) hj: Frecuencia relativa. Nj: Frecuencia absoluta acumuada. Hj: Frecuencia relativa acumulada. Frecuencia f 1-4 14 5-8 18 9-12 12 13-16 16 17-20 20 Tamaño 80 Clase hj Nj Hj 0,175 0,225 0,150 0,200 0,250 14 32 44 6 8 0,175 0,400 0,550 0,750 1,000 2) Clase 10-15 16-21 22-27 28-33 34-39 40-45 Tamaño Frecuencia f 13 10 9 17 22 6 77 hj Nj Hj 0,169 0,130 0,117 0,221 0,286 0,08 13 23 32 49 71 77 0,169 0,299 0,416 0,636 0,922 1,000 3) Clase Frecuencia f hj Nj Hj 4- 6 1 0,063 1 0,063 7- 9 3 0,188 4 0,250 10 – 12 6 0,375 10 0,625 13- 15 4 0,250 14 0,875 16- 18 2 0,125 16 1,000 Tamaño 16 4) Este ejercicio esta repetido y es la misma tabla del numeral 1. Clase Frecuencia f hj Nj Hj 1-4 14 0,175 14 0,175 5-8 18 0,225 32 0,400 9-12 12 0,150 44 0,550 13-16 16 0,200 60 0,750 17-20 20 0,250 80 1,000 Tamaño 80 Clase Frecuencia f hj Nj Hj 10 - 12 32 0,432 32 0,432 13 - 15 10 0,135 42 0,568 16 - 18 7 0,095 49 0,662 19 - 21 13 0,176 62 0,838 5) 22 - 24 10 0,135 72 0,973 25 - 27 2 0,027 74 1,000 Tamaño 74 8. En las tablas 1, 2 y 4 del ejercicio anterior identificar las marcas de clase y las fronteras 1) Clase 1-4 5-8 9-12 13-16 17-20 Tamaño Frecuencia f 14 18 12 16 20 80 Xj hj 2,5 0,175 6,5 0,225 10,5 0,15 14,5 0,2 18,5 0,25 Nj Hj 14 32 44 6 8 0,175 0,4 0,55 0,75 1 Nj Hj Frontera Inferior Superior 0,5 4,5 4,5 8,5 8,5 12,5 12,5 16,5 16,5 20,5 2) Frontera Inferior Superior 9,5 15,5 Clase Frecuencia f 10-15 13 12,5 0,169 13 0,169 16-21 10 18,5 0,13 23 0,299 15,5 21,5 22-27 9 24,5 0,117 32 0,416 21,5 27,5 28-33 17 30,5 0,221 49 0,636 27,5 33,5 34-39 40-45 22 36,5 0,286 71 0,922 33,5 39,5 6 42,5 77 1 39,5 45,5 Tamaño 77 Xj hj 0,08 3) Este ejercicio esta repetido y es la misma tabla del numeral 1. Clase 1-4 5-8 9-12 13-16 17-20 Tamaño Frecuencia f 14 18 12 16 20 80 Xj hj 2,5 0,175 6,5 0,225 10,5 0,15 14,5 0,2 18,5 0,25 Nj Hj 14 32 44 6 8 0,175 0,4 0,55 0,75 1 Frontera Inferior Superior 0,5 4,5 4,5 8,5 8,5 12,5 12,5 16,5 16,5 20,5 9. Utilizar la regla de Sturgers para determinar el número de clases para una colección de datos de tamaño igual que: a) 25 𝑐 = 1 + 3,3 log(25) = 5,6 ≈ 6 b) 50 𝑐 = 1 + 3,3 log(50) = 6,6 ≈ 7 c) 75 𝑐 = 1 + 3,3 log(75) = 7,1 ≈ 7 d) 100 𝑐 = 1 + 3,3 log(100) = 7,6 ≈ 8 e) 500 𝑐 = 1 + 3,3 log(500) = 9,9 ≈ 10 10. Se pregunto a un grupo de 30 estudiantes cuántos libros había comprado para este semestre, sus respuestas fueron: 5 6 5 5 4 5 4 5 3 6 4 4 4 6 2 9 5 4 3 3 8 11 7 4 10 4 3 6 9 11 𝑐 = 1 + 3,3 log(30) = 5,8 ≈ 6 𝑹 = 11 − 2 = 9 𝑾= Unidad: 𝑢 = 1 𝑅 9 = = 1,5 ≈ 2 𝑐 6 Límite inferior = 2 – 1(u) = 2 – 1 = 1 Clase 1-2 3–4 5–6 7-8 9 - 10 11 - 12 Tamaño Frecuencia Xj f 1 12 10 2 3 2 30 1,5 3,5 5,5 7,5 9,5 11,5 hj Nj Hj 0,03 0,40 0,33 0,07 0,10 0,07 1 13 23 25 28 30 0,03 0,43 0,77 0,83 0,93 1,00 Frontera Inferior Superior 0,5 2,5 2,5 4,5 4,5 6,5 6,5 8,5 8,5 10,5 10,5 12,5
