modulo editado admin financiera

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RESEÑA DEL ESCUDO
1.- En la parte superior, una banda en sable (negro), que significa
disciplina y honestidad, tiene el mote o leyenda Nihil Intentatum: "Nada que no se Intente".
2.- Como blasones el cuartel central, coloreado de gule (rojo), fortaleza y osadía, evoca junto con la banda negra los colores del
poncho gaucho y la tradición salteña.
3.- Otros dos cuarteles laterales el azur (azul), significan verdad y
belleza.
4.- Al centro, JHS o anagrama de Jesús...
5.- ... con una paloma plateada que baja desde lo alto...
6.- ... portando en su pico un compás de oro como símbolo de sabiduría.
7.- A la izquierda, la estrella del sol del escudo de la Provincia de
Salta.
8.- A la derecha, un castillo de oro, en recuerdo de Ávila, cuna de
la patrona de la Universidad, Santa Teresa de Jesús.
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ÍNDICE
PLANIFICACIÓN ......................................................................................................................................... 9
UNIDAD I - INTRODUCCION A LAS FINANZAS DE LA EMPRESA ....................................................... 15
1.1.- La Función Financiera: Naturaleza e Importancia ........................................................................ 15
1.2.- Objetivos de la Función financiera ............................................................................................... 21
1.3.- Decisiones Básicas de la Función Financiera .............................................................................. 23
1.4.- Estructuras Básicas, su composición y funcionamiento. Aéreas de Interés.
Riesgo: Operativo, financiero y total. .......................................................................................... 26
1.5.- Organización del Área Financiera: su ubicación en la empresa.
Relaciones con las otras funciones de la empresa y con el medio externo.
Herramientas de la Función Financiera. Metodología de Análisis en el área de Finanzas .......... 30
SEGUNDA PARTE .................................................................................................................................... 34
PRESUPUESTO DE CAPITAL .................................................................................................................. 34
UNIDAD II - DECISIONES ESTRATEGICAS DE INVERSION A LARGO PLAZO EL PRESUPUESTO DE CAPITAL ............................................................................................................ 34
2.1.- Definición de Inversión a Largo Plazo .......................................................................................... 34
2.2.- Las Inversiones como Flujos de Efectivo ..................................................................................... 35
2.3.- Clasificación de las Inversiones a Largo Plazo ............................................................................ 36
2.4.- Sistemas Decisorios en el Presupuesto de Capital ...................................................................... 39
2.5.- Determinación de los Flujos de Efectivo Netos de Fondos ........................................................... 39
Apéndice ............................................................................................................................................... 55
UNIDAD III - METODOS PARA EVALUAR FINANCIERAMENTE PROYECTOS DE INVERSION ........ 61
3.1.- Período de Recuperación ............................................................................................................ 61
3.2.- Período de Recuperación Descontado ......................................................................................... 62
3.3.- Método del Rendimiento Promedio Contable o Rendimiento Sobre Los Activos o
Tasa de Rentabilidad Contable ................................................................................................... 63
3.4.- Valor Actual Neto o Valor Presente Neto (V.A.N.) ........................................................................ 64
3.5.- Tasa Interna de Rendimiento o Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) ............................................. 67
3.6.- Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRMO) ............................................................................. 70
3.7.- Beneficio sobre Costo (B/C) ......................................................................................................... 72
3.8.- Valor Actual Neto Vs. Tasa Interna de Retorno. Análisis comparativo ......................................... 72
3.9.- Comparación Métodos Van vs. Beneficio/Costo .......................................................................... 85
3.10.- Proyectos de Inversión con Vida Útil Diferente .......................................................................... 86
UNIDAD IV - ANALISIS DEL RIESGO EN LOS PROYECTOS DE INVERSION ..................................... 92
4.1.- Presupuesto de Capital y Riesgo del Proyecto. Introducción ....................................................... 92
4.2.- Valores esperados y medidas de la variabilidad total ................................................................... 93
4.3.- Asignación de Probabilidades ...................................................................................................... 94
4.4.- Calculo del riesgo del proyecto .................................................................................................... 95
4.5.- Nivel N ......................................................................................................................................... 97
4.6.- Riego de Cartera .......................................................................................................................... 98
4.7.- Equivalentes de certidumbre ........................................................................................................ 99
4.8.- Tasas de Descuento Ajustadas al Riesgo .................................................................................. 100
4.9.- Análisis de Sensibilidad ............................................................................................................. 101
UNIDAD V - AJUSTE POR INFLACION ................................................................................................. 106
5.1.- La Inflación: Definición ............................................................................................................... 106
5.2.- Medición de la Inflación ............................................................................................................. 106
5.3.- Construcción de las Tablas de Índices de Precios ..................................................................... 106
5.4.- Efectos de la Inflación sobre las técnicas convencionales de evaluación de proyectos ............. 107
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5.5.- Tasas Nominales y Tasas Reales .............................................................................................. 108
5.6.- Aplicación de las tasas en los flujos de caja ............................................................................... 109
TERCERA PARTE ................................................................................................................................... 112
FINANCIAMIENTO A MEDIANO Y LARGO PLAZO .............................................................................. 112
UNIDAD VI - FUENTES DE FINANCIAMIENTO A LARGO PLAZO ...................................................... 112
6.1.- Clases Fundamentales de Valores ............................................................................................ 112
6.2.- Deuda a largo plazo ................................................................................................................... 113
6.3.- Acciones comunes u ordinarias ................................................................................................. 117
6.4.- Acciones preferidas ................................................................................................................... 120
UNIDAD VII - DETERMINACION DEL COSTO DE LAS FUENTES
DE FINANCIAMIENTO A LARGO PLAZO ............................................................................................. 122
7.1.- Costos Explícitos ....................................................................................................................... 122
7.2.- Determinación del Costo del Capital Propio: Acciones comunes en circulación ......................... 126
7.3.- Costo de las Utilidades Retenidas - Costo de las Amortizaciones Acumuladas ......................... 129
7.4.- Costo de las Nuevas Acciones Comunes .................................................................................. 129
7.5.- Costos Implícitos de la Deuda .................................................................................................... 131
UNIDAD VIII - LOS BONOS COMO FUENTE DE FINANCIAMIENTO .................................................. 136
8.1.- Conceptos fundamentales ......................................................................................................... 136
8.2.- Modelo básico de valuación de bonos ....................................................................................... 137
8.3.- Relaciones entre la tasa del cupón, el rendimiento requerido y el precio del bono ..................... 139
8.4.- Cambios en los valores de los bonos a través del tiempo .......................................................... 140
8.5.- Operaciones entre períodos intermedios ................................................................................... 140
8.6.- Sensibilidad del precio de los bonos a las variaciones en las tasas de interes ........................... 143
8.7.- Sensibilidad del precio de los bonos de acuerdo a su duración ................................................. 144
8.8.- Estrategias de los inversionistas en bonos ................................................................................. 148
8.9.- Proyección de precios y rendimientos de los bonos ................................................................... 149
8.10.- Proyeccion de los rendimientos de los portafolios de los bonos ............................................... 150
8.11.- Riesgos asociados a la inversión en bonos .............................................................................. 152
UNIDAD IX - ARRENDAMIENTO ............................................................................................................ 158
9.1.- Clases de arrendamiento ........................................................................................................... 158
9.2.- Ventajas del arrendamiento ....................................................................................................... 159
9.3.- Desventajas del arrendamiento .................................................................................................. 160
9.4.- Análisis de la decisión de comprar o arrendar ............................................................................ 160
UNIDAD X - TEORÍAS DE COSTO DE CAPITAL .................................................................................. 165
10.1.- Costo Medio o Promedio Ponderado - WACC ......................................................................... 165
10.2.- Enfoque marginal. Costo promedio marginal ........................................................................... 166
10.3.- Desarrollo del financiamiento a tráves del tiempo .................................................................... 169
UNIDAD XI - APALANCAMIENTO OPERATIVO Y APALANCAMIENTO FINANCIERO ..................... 170
11.1.- Punto de Equilibrio ................................................................................................................... 170
11.2.- Apalancamiento operativo o leverage operativo ....................................................................... 175
11.3.- Apalancamiento financiero o leverage financiero ..................................................................... 178
11.4.- Apalancamiento combinado o leverage combinado ................................................................. 180
CUARTA PARTE: ESTRUCTURA DE CAPITAL Y POLITICAS DE DIVIDENDOS .............................. 187
UNIDAD XII: ESTRUCTURA DE CAPITAL Y POLITICA DE DIVIDENDOS .......................................... 187
12.1.- Decisiones sobre Estructura de Financiamiento ...................................................................... 187
12.2.- Rentabilidad estratégica (R.O.E.) ............................................................................................. 192
12.3.- Valor agregado económico E.V.A. ........................................................................................... 195
12.4.- Política de dividendos .............................................................................................................. 196
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CURRICULUM VITAE
A.- DATOS PERSONALES
Apellido y nombre: CABRERIZO RODRIGUEZ, José
Dirección e-mail:
jcabrerizo@ucasal.net
B.- ANTECEDENTES PROFESIONALES
Títulos Habilitantes:
- LICENCIADO EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS U.C.S - 1972 -.
- PROFESOR UNIVERSITARIO EN CIENCIAS DE LA ADMINISTRACION, U .C.
S. - 1997.
Otros Estudios Cursados:
- Maestría en Administración Estratégica de Negocios. Escuela de Negocios de
la Universidad Católica de Salta. 2000/2001.
- Especialización en Finanzas Empresariales- Universidad de Valparaíso - Chile Universidad Católica de Salta- 2003.
C.- ANTECEDENTES LABORALES
Etapa estudiante universitario
- TRIBUNAL DE CUENTAS DE LA PROVINCIA Auxiliar Departamento Inspección
- 1967/71 -.
- ASESORIA DE DESARROLLO DE SALTA Técnico Servicio Programación Operativa y Control de Gestión - 1970/1972
Etapa profesional
- INSTITUTO PROVINCIAL DE SEGUROS - Jefe de Personal - 1972/1973.
- MICHEL TORINO HNOS. S.A.I.C. A - Jefe Administrativo - 1973/74, Jefe de Personal - 1975/76 Auditor Interno - 1977/78, Gerente Administrativo - 1979/81.
- AUTOMOTORES SALTA S.A.C.I.F, Gerente General - 1981 - Presidente de Directorio – 1997.
- TALLERES METALURGICOS HANNE S.A., Gerente Financiero - 1981/1983.
- PRODUCTOR ASESOR DE SEGUROS, P.A.S. Nº Inscripción 031 333.
- INSTITUTO PROVINCIAL DESARROLLO URBANO Y VIVIENDA - Gerente Social - 1984/1986.
- ATAHUALPA S.R.L. Director Administrativo - 1987/1991 - Director Financiero –
1992/98.
- COMPLEJO TURISTICO FRONTERA - Presidente de Directorio - 1997.
- MUNICIPALIDAD DE LA CIUDAD DE SALTA , Unidad Ejecutora de Proyectos
de Inversión - Director Ejecutivo – 1998 – Secretario de Hacienda 1.999.
- CAMARA DE DIPUTADOS DE LA PROVINCIA DE SALTA, Asesor Profesional
1999-2000.
- CONCEJO DELIBERANTES DE LA CIUDAD DE SALTA, Asesor EconómicoFinanciero del Bloque del PRS.- 2000.
- Asesor Financiero y en Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión de
empresas privadas.
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- JOSE CABRERIZO & ASOCIADOS - Consultores de Empresas y NegociosConsultor- Diagnóstico Empresarial- Gestión de Negocios- Asesor FinancieroFormulación y Evaluación Proyectos de Inversión- Evaluador del C.F.I. (Consejo
Federal de Inversiones) 2000/2003.
D.- ANTECEDENTES DOCENTES
Nivel Secundario
- COLEGIO JOSE MANUEL ESTRADA, Economía Política - 1972/73 - Matemáticas - 1972/74.
- COLEGIO AGROTECNICO DE CERRILLOS, Matemáticas - 1977.
Nivel Terciario
- ESCUELA DE NEGOCIOS Universidad Católica de Salta - Administración Financiera en Diplomado en Gestión y Marketing 1998 – Cálculo Financiero, Administración financiera y Formulación y Evaluación de Proyectos en la carrera de Técnico Universitario en Gestión de Bancos y Entidades Financieras. Coordinador de
los Cursos Proase I y Proase II. Administración Financiera, Gestión de Negocios
en la carrera Técnico en Gestión de Marketing.
Nivel Universitario
- UNIVERSIDAD NACIONAL DE SALTA - Administración Financiera - 1983.
- UNIVERSIDAD CATOLICA DE SALTA.
Carrera Administración de Empresas: - Investigación Operativa - 1970 - Auditoría
Interna - 1980 - Administración Financiera - 1971 a la fecha Formulación y Evaluación de Proyectos - 1995 a la fecha.
Carrera Licenciatura en Marketing: Formulación y Evaluación de Proyectos - 2.000
Carrera Contador Público: Administración Financiera.
Otros
- ESCUELA DE NEGOCIOS - Universidad Católica de Salta, Gestión Financiera –
Programa de Capacitación en Gestión Empresarial - 1998.
- Integrante del jurado se selección de profesores de Administración Financiera y
Matemática Financiera en el Colegio Técnico Terciario de la Ciudad de Salta y de
la Ciudad de Guemes, Pcia. De Salta.
E.- OTROS ANTECEDENTES
Cursos Especiales Efectuados:
- ADMINISTRACION DEL DESARROLLO REGIONAL, Becario OEA - Centro Interamericano de Capacitación para la Administración Publica - Salta 1972 - (Mejor
Promedio)
Cursos Asistidos
- NUEVOS PARADIGMAS DE NEGOCIOS, Hugo T. Levy B y Asociados SRL Salta 1997.
- PROGRAMA DE ESPECIALIZACION EN CONTROL DE GESTION Y FINANZAS
Sonnenfeld Formación en Dirección de Empresas – Salta 1997.
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- PROYECCIONES FINANCIERAS Y CREDITOS BANCARIOS, Consejo Profesional de Ciencias Econ. de Salta – 1997.
- CURSO DE ACTUALIZACIÓN: LA ECONOMIA Y LOS MERCADOS DE CAPITALES – UCS Abril 1989.
Participante
- ENCUENTRO REGIONAL DE TRANSPORTE POR AUTOMOTOR DE LARGA
DISTANCIA DE LAS PROVINCIAS DEL NOA – C.O.N.T.A. – Fac. Cienc. Econ.
UNIVERSIDAD DE Bs. As. - Termas Río Hondo - 1996.
- ADMINISTRACION FINANCIERA Universidad Católica Salta - Nov. 1986.
- SEMINARIO ACTUALIZACION EMPRESARIA Unión Industrial de Salta - 1986.
- JORNADAS COMERCIO EXTERIOR Cámara Argentina de Comercio - 1984.
- JORNADAS EMPRESARIAS Fundación Banco Regional Salta - 1978.
- SEMINARIO PROMOCION EXPORTACIONES Banco Provincial de Salta - 1978.
- AUDITORIA SISTEMAS ELECTRONICOS DATOS Instituto Auditores Internos 1979.
- SEMINARIO NUEVAS NORMAS IMPOSITIVAS Centro Estudios Comparados
1976.
- XXII JORNADAS DE LA SOCIEDAD ARGENTINA DE DOCENTES EN ADMNISTRACIÓN FINANCIERA – Tanti – Córdoba- 2002.
- XXIII JORNADAS DE LA SOCIEDAD ARGENTINA DE DOCENTES EN ADMNISTRACIÓN FINANCIERA – Vaquerías – Córdoba- 2003.
- PRIMER CONGRESO INTERNACIONAL DE FINANZAS- Consejo Profesional
de Ciencias Económicas de la Ciudad Autónoma de Bs.As.- Bs. As. 2004.
- XXV JORNADAS DE LA SOCIEDAD ARGENTINA DE DOCENTES EN ADMNISTRACIÓN FINANCIERA – Vaquerías – Córdoba- 2005.
Actuación Profesional
CONSEJO PROF. CIENC. ECONOMICAS SALTA
- Comisión Técnica Lic. Admin. - 1991/1994
- Tribunal de Etica – 1994/2000
UNIVERSIDAD CATOLICA DE SALTA
- Integrante del Directorio desde e1 año 2.000
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REFERENCIAS
Actividad en el foro.
Actividad de reflexión no obligatoria.
Actividad grupal.
Actividad individual.
Actividad obligatoria. Debe ser enviada para su evaluación.
Atención.
Audio.
Bibliografía.
Glosario.
Página web. Internet.
Sugerencia.
Video.
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PLANIFICACIÓN
AÑO LECTIVO
2018
PROGRAMA DE CÁTEDRA MODALIDAD NO PRESENCIAL
UNIDAD ACADÉMICA: FACULTAD DE ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN
CARRERA: CONTADOR PÚBLICO
CÁTEDRA: Administración Financiera I
AÑO: 3º
RÉGIMEN: 1º Semestre
EQUIPO DOCENTE
PROFESOR
Lic. José Cabrerizo Rodriguez
OBJETIVOS
Generales
Esta materia tiene por objeto brindar al alumno las herramientas analíticas necesarias para la toma
de decisiones en el área de la Administración Financiera Estructural, es decir de largo plazo.
Particulares
- Que el alumno conozca los fundamentos y objetivos de la materia, y la ubique en el contexto de la
empresa, como así también la importancia que ésta tiene dentro de la globalidad de decisiones que
se toman en una organización.
- Que el alumno comprenda y sepa utilizar las herramientas básicas de análisis para la evaluación
financiera de los proyectos de inversión.
- Mostrar la aplicación del análisis del flujo de efectivo descontado para tomar decisiones de inversión.
- Que el alumno comprenda por qué es importante la valuación de activos en las finanzas. Explicar el
significado y papel de los modelos de valuación de activos.
- Que el alumno adquiera un pensamiento crítico frente a las distintas opciones que le presenta el
mercado financiero y sepa diferenciar las fuentes de financiamiento desde tres aspectos: el costo, el
riesgo y el control.
- Que el alumno sepa calcular la incidencia de la incorporación de una nueva fuente de financiación
sobre la estructura de financiamiento actual de la empresa, y el riesgo que la misma implica para el
futuro de la empresa de acuerdo a las utilidades esperadas.
- Que el alumno comprenda cómo crea valor una empresa a través de las decisiones de financiamiento. Familiarizar al alumno con la información contable base para el análisis y diagnostico de la
situación financiera de la empresa.
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CONTENIDOS
PRIMERA PARTE
INTRODUCCION A LAS FINANZAS CORPORATIVAS
Unidad I: Introducción a las finanzas de la empresa
1.1.- La función financiera: su naturaleza e importancia. Situación financiera y situación económica.
Finanzas y contabilidad. Enfoque empírico y teórico de la función financiera: evolución. Finanzas a corto y largo plazo.
1.2.- Objetivos de la función financiera. Evolución histórica.
1.3.- Decisiones básicas de la función financiera. Objetivos básicos y operativos.
1.4.- Estructuras básicas: su composición y funcionamiento. Areas de interés. Riesgo: operativo,
financiero, total.
1.5.- Organización de la función financiera. Relaciones con las otras funciones de la empresa y con
el medio externo. Herramientas de la Función Financiera. Metodología de Análisis en el área de
Finanzas.
SEGUNDA PARTE
PRESUPUESTO DE CAPITAL
Unidad II: Decisiones Estratégicas de Inversión a Largo Plazo: el Presupuesto de Capital
2.1.2.2.2.3.2.4.2.5.-
Definición de Inversiones a Largo Plazo.
Las Inversiones como Flujos de Efectivo.
Clasificación de las inversiones.
Sistemas decisorios en el Presupuesto de Capital.
Determinación de los Flujos Netos de Fondos: Flujo de Caja Inicial; Flujos Anuales de Fondos.
Diferencia entre Flujo de Fondos y Flujo de Caja. Flujos Incrementales. Incidencia de la Depreciación. Influencia de los impuestos a las ganancias. Estimación del Valor Residual.
2.6.- Apéndice de Matemática Financiera.
.
Unidad III: Métodos para evaluar financieramente proyectos de inversión
3.1.3.2.3.3.3.4.3.5.3.6.3.7.3.8.3.9.3.10.-
Período de recuperación.
Período de Recuperación Descontado.
Rendimiento Promedio Contable.
Valor Actual Neto (VAN).
Tasa Interna de Retorno (TIR).
Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRMO).
Beneficio vs. Costo.
Valor Actual Neto vs. Tasa Interna de Retorno. Análisis comparativo.
Comparación Métodos Van vs. Beneficio/Costo.
Proyectos de vida útil diferente. Costo Anual Equivalente. Cadena de Remplazo. Anualidad
Anual Equivalente.
Unidad IV: Análisis del Riesgo en los Proyectos de Inversión
4.1.- Presupuesto de Capital y riesgo del proyecto: Introducción.
4.2.- Valores Esperados y Medidas de la Variabilidad Total.
4.3.- Asignación de probabilidades.
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4.4.4.5.4.6.4.7.4.8.4.9.-
Calculo del Riesgo del Proyecto.
Nivel N.
Riesgo de Cartera: Riesgo Sistemático y Riesgo No Sistemático.
Equivalentes de Certidumbre.
Tasas de Descuento Ajustadas al Riesgo. Curva de Indiferencia del Mercado.
Análisis de Sensibilidad.
Unidad V: Ajuste por Inflación
5.1.5.2.5.3.5.4.5.5.5.6.-
La inflación: Definición.
Medición de la Inflación.
Construcción de las Tablas de Índices de Precios.
Efectos de la inflación sobre las técnicas convencionales de evaluación de proyectos.
Tasas Nominales y Tasas Reales. Verdadera Tasa Real y Aparente Tasa Real.
Aplicación de las Tasas en los Flujos de Caja.
TERCERA PARTE
FINANCIAMIENTO A MEDIANO Y LARGO PLAZO
Unidad VI: Fuentes de financiamiento a Largo Plazo
6.1.- Clases fundamentales de valores.
6.2.- Deuda a largo plazo: Bonos. Las corrientes de fondos en relación a los bonos. Aspectos impositivos. Medidas de significación de la carga de la deuda.
6.3.- Acciones Comunes u ordinarias. Las corrientes de fondos en relación con las acciones ordinarias y su medición.
6.4.- Acciones preferidas. Las corrientes de fondos en relación con las acciones preferidas.
Unidd VII: Determinación del Costo de las Fuentes de Financiamiento a Largo Plazo
7.1.- Costos explícitos, antes y después de impuestos: De la deuda, de las acciones preferidas.
7.2.- Determinación del Costo del Capital Propio. Acciones Comunes en Circulación. Modelo de
Gordon. Enfoque del CAMP.
7.3.- Costo de las Utilidades Retenidas. Costo de las Amortizaciones Acumuladas.
7.4.- Costo de las Nuevas Acciones Comunes. Determinación de la Tasa de Crecimiento (g).
7.5.- Costos implícitos del costo de la Deuda.
Unidad VIII: Los Bonos como fuente de financiamiento
8.1.8.2.8.3.8.4.8.5.8.6.8.7.8.8.8.9.8.10.8.11.-
Conceptos fundamentales.
Modelo básico de valuación de bonos.
Relaciones entre la tasa del cupón, el rendimiento requerido y el precio del bono.
Cambios en los valores de los bonos a través del tiempo.
Operaciones entre períodos intermedios.
Sensibilidad del precio de los bonos a las variaciones en las tasas de intereses.
Sensibilidad del precio de los bonos de acuerdo a su duración.
Estrategias de los inversores en bonos.
Proyección de precios y rendimientos de los bonos.
Proyección de los rendimientos de los portafolios de los bonos.
Riesgos asociados a la inversión en bonos. Entidades calificadoras de riesgo.
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Unidad IX: Arrendamiento
9.1.- Clases de Arrendamiento. Operativo. Financiero. Directo. Con venta previa. Con apalancamiento. Con mantenimiento. Neto.
9.2.- Ventajas del Arrendamiento.
9.3.- Desventajas del arrendamiento.
9.4.- Análisis de la decisión de Comprar o Arrendar.
Unidad X: Teorías de Costo de Capital
10.1.- Costo medio o promedio ponderado (WACC).
10.2.- Enfoque marginal. Costo promedio marginal.
10.3.- Desarrollo del Financiamiento a Través del Tiempo.
Unidad XI: Apalancamiento Operativo y Apalancamiento Financiero
11.1.- Punto de equilibrio Operativo en términos de unidades, en términos monetarios y de Efectivo.
Margen de seguridad. Punto de equilibrio en Producción Múltiple. Supuestos y criticas del
análisis del punto de equilibrio operativo.
11.2.- Apalancamiento Operativo.
11.3.- Apalancamiento Financiero. Ejemplos.
11.4.- Apalancamiento Combinado.
CUARTA PARTE
ESTRUCTURA DE CAPITAL Y POLITICA DE DIVIDENDOS
Unidad XII: Estructura de Capital y Política de Dividendos
12.1.12.2.12.3.12.4.12.5.-
Decisiones sobre estructura de financiamiento. Política de endeudamiento.
Rentabilidad Estratégica. ROS, ROA, ROE.
Valor Agregado Económico (EVA).
Política de Dividendos.
Valuación de Empresas. Métodos.
METODOLOGÍA
La metodología usada durante el desarrollo de la materia se basa en:
1.- Orientación teórica respecto de cada uno de los temas que conforman el programa de la asignatura.
2.- Aplicación de los conocimientos a casos prácticos de la realidad.
3.- Acompañar al alumno en el desarrollo de los trabajos prácticos. En total son doce prácticos, uno
por cada tema. Se le exige al alumno que los desarrolle solo los mismos y se los explica por el
foro aquellos que no pudieron resolver correctamente.
4.- Se utiliza el método de autoevaluación. Es decir se da el resultado correcto de cada ejercicio para que el alumno pueda controlar si lo resolvió correctamente.
5.- El desarrollo de la asignatura asigna un 50% del total de clases a la resolución de los prácticos.
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EVALUACIÓN
Requisitos de Regularización de la asignatura:
Se tomará un parcial teórico que abarcara los contenidos de las unidades I a V, a mediados del dictado de la materia. En caso de que no se apruebe el parcial, el alumno tendrá derecho a un examen
parcial recuperatorio al finalizar el dictado de la materia, que incluirá los mismos temas del parcial.
Modalidad del Examen Final:
El examen final podrá ser oral o escrito, teórico o practico y su contenido será de acuerdo al último
programa desarrollado de la materia.
Modalidad del Examen para Libres:
Se tomará un Examen diferenciado para estos alumnos, en el mismo momento y simultáneamente
con la rendición del examen final.
RECURSOS DIDÁCTICOS
a.- Bibliografía básica: Se deberá leer la bibliografía básica indicada. De la Bibliografía complementaria puede usarse cualquier texto.
b.- Páginas Internet:
- Finanzas “Costo Promedio del Capital” por Ignacio Velez Pareja / “Valoración de Empresas” por
Ignacio Velez Pareja.
- Páginas de Lopez Dumrauf en Google.
- Otras que serán indicadas en el curso.
BIBLIOGRAFÍA
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
AUTOR
TITULO
EDITORIAL
LUGAR Y AÑO
DE EDICIÓN
CABRERIZO
RODRIGUEZ, José
Módulo Finanzas Corporativas
UCASAL
2016
L. DUMRAUF, Guillermo
Finanzas Corporativas
GRUPO GUIA S.A.
Buenos Aires. 2003.
L DUMRAUF, Guillermo
Calculo Financiero Aplicado.
LA LEY.
Segunda Edición
Buenos Aires, 2006.
BREADLEY, Richard
Principios de Finanzas Corporativas
MCGRAW-HILL
2016
GIRMAN, Lawrence J.;
ZUTTER, Chad J.
Principios de Administración Financiera PEARSON
EDUCACION
2012
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
AUTOR
WESTON, Fred J.;
BRIGHAM, Eugene F.
TITULO
EDITORIAL
Fundamentos de Administración Finan- McGRAW-HILL
ciera
Décima Edición
LUGAR Y AÑO
DE EDICIÓN
México, 1994.
14
HARDFORD, Jarrad;
BERK, Jonathair;
DEMARZO, Peter
Fundamentos de Finanzas Corporativas PRENTICE-HALL
2010
JONSON, R.W.;
MELICHER, R.W.
Administración Financiera
CECSA, 5ª edición,
primera reimpresión
México, 2000.
MOYER, R. Charles y
otros
Administración Financiera Contemporánea
Internatinal Thomson
Editores
México, 2000.
SAPETNITZKY,
Claudio E.
Administración Financiera de las Organizaciones
Macchi Grupo Editor
S.A.
Buenos Aires, 2000.
VAN HORNE, James C.
Fundamentos de Administración Financiera
Prentice-Hall.
Décima Edición
Mexico, 2002.
ROSS, WESTERFIELD
y JAFFE
Finanzas Corporativas
McGRAW-HILL.
Séptima Edición
México, 2005.
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UNIDAD I
INTRODUCCION A LAS FINANZAS DE LA EMPRESA
1.1.- LA FUNCIÓN FINANCIERA:
NATURALEZA E IMPORTANCIA
¿De qué se ocupa la Administración Financiera en la Empresa?. Como todos sabemos en todas las organizaciones existe el manejo de fondos, es decir que en
todas las organizaciones -ya sea con o sin fines de lucro- se maneja dinero, siempre hay ingresos y existen también siempre egresos.
Esas organizaciones que son grupos humanos, que están deliberadamente formados o reformados, para cumplir algún tipo de objetivo y que utilizan factores humanos, factores naturales y de capitales tienen alguien encargado, o mejor dicho deberán tener alguien encargado de tomar fondos y de distribuirlos a los mismos.
También cada uno de nosotros cumplimos una función financiera, por ejemplo
cuando cobramos el sueldo, y tomamos decisiones sobre la aplicación de esos fondos, estamos realizando una función financiera.
La función financiera es amplia, desde las finanzas personales, la de la empresa, y
las de mercado, nacional e internacional. En este libro vamos a analizar la función
financiera en las empresas, es decir estudiar la manera en que los recursos escasos se asignan a través del tiempo.
Las empresas están dentro de un contexto económico, dentro de un sistema económico, en donde compran materias primas, pagan servicios (mano de obra, etc.) y
a su vez dichas compras deben abonarse, como también deben pagarse los servicios. O sea que a toda corriente real de insumos que adquiere la empresa debe
corresponderle el pago de esos insumos, por lo que existe entonces una corriente
financiera como contrapartida de la corriente real.
Es decir que las empresas deben mantener egresos de fondos, pero a su vez
cuando la empresa realiza su producción y la vende hay una corriente real de bienes que salen de la empresa y como contrapartida de esa corriente real de bienes
ingresa una corriente financiera, que está dada por la cobranza del precio de venta
Gráficamente seria lo siguiente:
Bienes y servicios
(corriente real)
Producción
(corriente real)
Empresa
(corriente monetaria)
Precio
(corriente monetaria)
Lo que nosotros vamos a ver es precisamente las corrientes financieras que realiza la
empresa y como en casi todas las transacciones hay un precio y un movimiento de
fondos. Dentro de la Empresa tres funciones básicas que son de suma importancia
para el funcionamiento de la misma. Ellas son: la Función de Producción, la Función
de Comercialización y la Función Financiera, siendo ésta indispensable para cualquier tipo de empresa u organización, independientemente de su naturaleza.
16
La Función de Financiación consiste en el aporte de capital hacia la empresa para
que pueda moverse y a su vez la inversión de esos recursos para hacerla más rentable.
En definitiva nos ocuparemos del estudio de las corrientes monetarias de la empresa.
Ahora bien, lo primero que nos podemos preguntar es si todos los puntos que abordaremos son conceptos muy elaborados, que solamente sirven para las grandes
empresas. Todos los conceptos, todos los procedimientos, todas las herramientas
que veremos será de aplicación tanto para las grandes empresas, las medianas
empresas como así también a las pequeñas empresas. La diferenciación estará
dada por el ámbito de aplicación y fundamentalmente en la profundidad y en la
complejidad con que cada uno las aplicará en la práctica.
También tendremos en cuenta el concepto costo-beneficio. En la medida de que un
instrumental nos brinde un beneficio mayor al costo de desarrollar y aplicar dicho
instrumental, obviamente se seguirá profundizando. Es evidente que no tiene sentido aplicar un instrumental demasiado complejo cuando un primer parámetro nos
indica que estamos perdiendo, por ejemplo. Es decir, se tendrá que adaptar para
cada caso en particular los diferentes conceptos, pero teniendo siempre en cuenta
que los conceptos que se suministrarán podrán ser utilizados ya sea para administrar una Pyme como así también para cualquier gerencia empresarial en una mediana y gran empresa.
Concepto de la Función Financiera
Trataremos de dar un concepto de la función financiera y del objetivo de la función
financiera, haciendo un breve enfoque empírico como así también un breve enfoque
teórico.
Cuando se trata de conceptualizar a la función financiera, lo primero que se piensa es
en el papel que cumplen realmente los encargados de la parte financiera de las distintas empresas. Y uno se encuentra con que el área financiera de la empresa es un
área donde hay personas que hacen muchas veces funciones exclusivamente de
custodia de fondos; es decir controlar de que la caja se lleve en forma correcta, de
que los cheques se emitan con los correspondientes controles internos, de que cada
cheque tenga su respectiva factura; siendo por lo tanto una función absolutamente de
custodia de los fondos dejando de tener, en muchos de los casos, influencia sobre la
asignación de los recursos. En otras palabras no tienen en cuenta el análisis de las
compras, o quién va a financiar a dichas compras, sino que por el contrario ya viene
todo impuesto. Generalmente esto se encuadra en la concepción bastante antigua
del Gerente Financiero o como se lo denominaba normalmente antes, el Tesorero. Es
lo que ocurre normalmente en la pequeña y mediana empresa.
En otras empresas las personas encargadas de la Función Financiera, realmente
hacen de todo; se lo llama comúnmente el contador y es el que realiza las planillas
de ingresos y egresos, los libros de sueldos, realiza las gestiones bancarias etc.
pero no tiene absolutamente ninguna función específica pero sí cumple todas.
Entonces si uno quiere determinar cual es la función del gerente financiero o del
encargado de la función financiera, en base a lo que se puede ver en la práctica, es
realmente imposible porque repetimos, o realizan todas las tareas o por el contrario
realizan solamente tareas muy restrictivas.
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Debemos tener presente que en general la mayoría de las empresas en nuestro
medio, son de origen familiar, son sociedades anónimas de familias en donde lo
primero que realizó el dueño cuando comenzó a crecer la empresa es desprenderse de las tareas de producción, quedándole el manejo de las ventas y el dinero. En
el próximo crecimiento de la empresa derivó la parte de ventas a través de la ocupación de viajantes o vendedores, pero obviamente continuó el mismo dueño con el
manejo de los fondos; siendo por lo tanto muy difícil quitarle el manejo del dinero y
fundamentalmente es muy difícil asesorarlo en qué hacer con el dinero cuando dicha persona conoce ya todas las actividades de la empresa.
Desde el punto de vista empírico, realmente es muy complejo poder conceptuar a la
función financiera. Si se pretende encontrar una conceptualización teórica de la
función financiera, nos encontraremos que los diferentes autores del referido tema
describen los sistemas financieros, los procedimientos de obtención de crédito, los
instrumentos que se formalizan en las distintas operaciones, pero en la mayoría de
los casos no hablan de la función financiera en si misma.
Por otra parte, hay otro tipo de autores que dicen cual es el común denominador de
toda transacción de la empresa es decir el dinero. Si el dinero se maneja en cualquier decisión de la empresa, ¿cual deberá ser la función mas importante de la empresa?, obviamente la función financiera, la que maneja el dinero.
Es decir que en general los diferentes autores se enrolan entre uno u otro extremo,
por lo que entiendo que ambos extremos están equivocados. Decimos que la función financiera es una de las funciones más importantes de la empresa, junto a las
funciones de producción y de comercialización; entonces la función financiera debe
estar en el nivel ejecutivo de la empresa pero sin decir que es la más importante de
las funciones, como tampoco decir que es la función menos importante.
De cualquier manera para tener en cuenta un concepto moderno de función financiera podemos decir que: la Función Financiera es la encargada de evaluar la
obtención y asignación de fondos o reasignación de fondos, que se producen
en la propia área de finanzas o en las demás áreas de la empresa, tendiente a
cumplimentar los objetivos básicos de toda empresa.
O como expresan Hunt, Williams y Donalson: “Contemplada en su aspecto más
limitado la función de financiamiento es sencillamente el esfuerzo para proporcionar los fondos que necesitan las empresas en las más favorables condiciones a la luz de los objetivos del negocio”1 (1)
Para ello habrá que tener en cuenta cuales son los riesgos que se asumen en cada
decisión tanto de obtención como de inversión; cual es la rentabilidad que se va a
obtener y cuál es el costo de los fondos empleados.
Antes de desarrollar en forma concreta el objetivo de la función financiera, vamos a
tratar de diferenciar a la función financiera con respecto a otras ramas, como por
ejemplo, de la contabilidad.
Finanzas y Contabilidad
Es muy frecuente escuchar a determinados empresarios decir ¿para qué llevar la
contabilidad si no tiene ninguna utilidad?; argumentan que los balances solamente
1
Hunt, Williams y Donalson “Financiación Básica de los Negocios” , primera edición en español,
UTHEA, México, 1967, pág. 3.
18
le sirven para pagar impuestos, para solicitar créditos bancarios, pero nunca la contabilidad es de utilidad para la toma de decisiones dentro de la empresa.
Lo que ocurre es que la contabilidad tiene otro tipo de objetivo, la contabilidad es
una buena expresión que tiene una persona sobre una determinada empresa pero
cuando está fuera de la misma. Es decir, existe una metodología absolutamente
homogénea que dice cómo una empresa debe presentar los estados contables, y
en base a esa metodología se puede leer un balance de una empresa que no se
conoce y tomar una idea más o menos cierta de cual es su situación. Pero cuidado,
cuando se trabaja con finanzas se hace desde dentro de la empresa, por lo tanto
tiene elementos, tiene información mucha más adecuada para la toma de decisiones. Siendo la contabilidad un sistema de información que utiliza las finanzas y muchas veces de la forma en que están elaborados los estados contables el área finanzas debe reelaborar esa información para su utilización.
A la contabilidad no la vamos a desechar, tampoco vamos a decir de que no tiene
utilidad, solamente advertimos que la contabilidad no es adecuada para la toma de
decisiones dentro de la empresa.
Las diferencias básicas entre la Contabilidad y las Finanzas es que ambas tienen distintos criterios para medir los mismos hechos. Así tenemos:
1.- La Contabilidad trabaja en la asignación de gastos y beneficios con el criterio de
lo devengado, en otras palabras para la contabilidad importa cuándo se realiza
una venta, cuándo nació el derecho al cobro de esa venta y no el momento en
que se cobra; cuándo se compró la mercadería y cuándo se tiene que pagar.
Pero en cambio para la toma de decisiones desde el punto de vista financiero
utilizaremos exclusivamente el criterio de lo percibido, nos interesa realmente
cuándo se cobran las ventas, cuándo se reciben los préstamos y cuándo realizamos las erogaciones.
Entonces en la contabilidad se trabaja con el criterio de lo devengado, mientras
que en finanzas se lo hace exclusivamente con el criterio de lo percibido.
2.- La contabilidad no tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo y al decir
esto no nos referimos al problema de la inflación, sino que por valor tiempo del
dinero, nos estamos refiriendo al rendimiento o al valor financiero que tiene el
tiempo. En otras palabras, al beneficio puro que se exige de una operación por
haberla realizado o por haber privado de realizar un consumo presente para
realizar un consumo futuro. Este valor tiempo del dinero en la contabilidad no
esta especificado. Obviamente que las finanzas tiene en cuenta el Valor del Dinero en el Tiempo.
3.- Otro elemento a tener en cuenta es el costo de capital. Cuando procedemos a
realizar una inversión todos los fondos que utilizamos tienen un costo, independientemente que los fondos invertidos sean de los dueños de la empresa
(capital propio) o que los mismos sean solicitados a terceros (préstamos).
El costo que tiene todo capital invertido es la mejor alternativa que se desecha
para aplicar los fondos a un proyecto determinado y es lo que todos conocemos con el nombre de costo de oportunidad.
Para la contabilidad no se incluye el costo del capital propio, mientras que en
las finanzas sí se lo tiene en cuenta, dado que es un elemento indispensable
para la evaluación de proyectos de inversión y además porque es el costo de
capital más alto de todos, dado que los dueños de la empresa son los que
asumen el mayor de los riesgos en cada proyecto de inversión.
4.- En la contabilidad las depreciaciones son un costo más, porque las deduce de
las utilidades, como una pérdida por la utilización de un determinado bien de
uso. Para las finanzas las depreciaciones, en cambio, son consideradas como
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un ingreso mas, como una recuperación de capital inmovilizado, si es que se
ha tenido en cuenta el monto de las depreciaciones dentro del precio de venta.
Es decir cuando fijamos el precio de venta de un producto dentro del mismo involucramos a los costos erogables, a los costos no erogables (depreciaciones
de inmuebles, instalaciones, bienes de uso, etc.) y a la utilidad. Entonces si
dentro del precio de venta estamos involucrando a estos ítems significa que a
través del precio de venta estamos recuperando parte del capital invertido, por
lo tanto consideramos que las depreciaciones son un ingreso, porque han incrementado los ingresos a través del precio de venta.
5.- La contabilidad valúa a sus activos y pasivos (de acuerdo a la Resolución Técnica Nº 6) a su valor histórico actualizado o al valor de mercado, lo que fuera
menor; pero en la medida que no alcance el valor de mercado la valuación será
al costo actualizado.
En finanzas las valuaciones son siempre a valor de mercado.
6.- En cuanto a la rentabilidad, en la contabilidad siempre se tiene en cuenta mediante el uso del coeficiente entre la utilidad y el capital que se aplicó para lograr esa utilidad y es lo que se conoce como rentabilidad económica, financiera
o del patrimonio neto.
En las finanzas la rentabilidad se mide a través de la tasa interna de rendimiento.
Situación Financiera y Situación Económica
Anteriormente decíamos que la situación económica de una empresa es la capacidad que tiene la misma para generar resultados positivos, pero esto no es situación
económica, esto es rentabilidad de la empresa.
Una empresa es rentable cuando tiene capacidad para generar resultados positivos, o sea para generar utilidades. Así decimos que la empresa tiene una buena
rentabilidad cuando esta ganando dinero y decimos que la empresa tiene una mala
rentabilidad cuando sus resultados son negativos.
Rentabilidad vs. Liquidez
Denominamos liquidez a la capacidad que tiene la empresa para cumplir con
sus compromisos en el tiempo. Así se podrá dar el caso en que la empresa tenga
una muy buena liquidez y no sea buena su rentabilidad financiera (por ejemplo que
la empresa tenga saldos disponibles en el banco pero que no tenga rentabilidad).
Por ejemplo en la actividad textil, a fin de temporada se comienza a liquidar el stock
a sus costos variables y no recuperan los costos fijos.
También se puede dar el caso en que la empresa tenga un muy buena rentabilidad
financiera y una muy mala liquidez; es decir que la empresa está ganando dinero
porque sus precios de ventas son superiores a sus costos, y a su vez no puede
cumplir con sus compromisos en tiempo y en forma y tenga que salir a endeudarse.
Esta situación es muy común cuando la empresa está en expansión, es decir la
empresa va generando resultados positivos pero como amplía su mercado, todo lo
que gana lo sigue reinvirtiendo, pero a pesar de su reinversión sigue teniendo una
demanda insatisfecha y se endeuda para aumentar su actividad.
Entonces debe quedar en claro que rentabilidad y liquidez son dos conceptos completamente distintos y no se lleve a la confusión de denominar a una situación económica y a la otra situación financiera.
Las finanzas de por sí es para ser utilizada en la toma de decisiones, para obtener
resultados positivos, es decir que se asemeja a la rentabilidad; cuida de que los
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fondos sean los necesarios, en otras palabras cuida de que la empresa posea los
fondos suficientes para cumplir con los compromisos en tiempo y forma.
¿Cuál será el nivel de liquidez óptimo?. Será aquel nivel en que se igualan los costos, entre no poder cumplir los compromisos en tiempo y forma, con la rentabilidad
que se obtiene por tener esos fondos invertidos. Por ejemplo si el costo en que incurre una empresa por no ingresar impuestos en tiempo y forma es del 3% mensual, el nivel de liquidez óptimo estará dado siempre que la empresa reciba una
rentabilidad, por los fondos que no ha aplicado al pago de los impuestos, de un 3%
o más mensual.
Además, como objetivo, se contraponen la rentabilidad y la liquidez. La liquidez es
tenencia de dinero en efectivo y el dinero en efectivo es un rubro del activo que no
genera utilidades, por lo que a mayor dinero que exista inmovilizado, menor será la
rentabilidad. Y si tenemos el dinero aplicado a generar utilidades, sin ninguna duda
no vamos a poder cumplir con la liquidez porque seguramente estará inmovilizado
en algún otro rubro. Es decir se contrapone liquidez con rentabilidad, por lo tanto la
liquidez es una restricción para el objetivo de rentabilidad.
Evolución de las Finanzas
Las finanzas de empresas, la administración financiera o la gestión financiera como
se la conoce, surge como una ciencia independiente a partir del comienzo del siglo
XX, con anterioridad a esta época se ubica dentro de la economía.
Surge como ciencia independiente en virtud de que los procesos de industrialización hacen que los capitales de las empresas sean insuficientes para los nuevos
proyectos de inversión. Para ello se requiere una serie de instrumentos que permitan grandes congregaciones de capitales para poder realizar proyectos de inversión
importantes.
Uno de los primeros proyectos es el de la compañía de aceros de los EE.UU. por al
año 1911, en donde se crea una de las primeras inversiones de capital, las primeras teorías de diversificaciones de los capitales.
En esa primera etapa, fundamentalmente las finanzas de empresas tenía como
objetivo hacer un estudio y una descripción muy exhaustiva de cuáles eran las herramientas, los instrumentos, cuáles eran las instituciones que podían obtener
grandes capitales y tenían en cuenta fundamentalmente algunos aspectos que eran
poco frecuentes en las empresas, tales como las fusiones, las absorciones y las
constituciones de grandes corporaciones, dejándose totalmente de lado, el manejo
del capital de trabajo y el de la liquidez. Uno de los textos fundamentales de este
período fue el de Dewing sobre políticas financieras en las corporaciones, en donde
se comienza a tratar el tema de la liquidez.
La segunda etapa, que comienza con la post-guerra (años 50), está centrada también en la incorporación de capitales, pero dando a los inversores la mayor información posible sobre las situaciones económico-financieras de las empresas. Ello, a
su vez determinó que el análisis financiero fuese más completo, porque el analista
pudo comparar distintas empresas desde el punto de vista de sus condiciones financieras y sus resultados.
Y así es que surgen, por ejemplo, los índices de liquidez, que no son otra cosa que
la información que suministran las empresas para los terceros y posibles inversores
que trabajan con la empresa.
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A mediados de la década 1950-1960 surgió un gran interés en la utilización de los
recursos y otros aspectos conexos. De todas las facetas que presentan las finanzas,
tal vez sea ésta la que ha experimentado mayores progresos en los últimos años. La
elaboración de nuevos métodos y técnicas para seleccionar los proyectos de inversión de capital originó toda una estructura que favorece la más eficiente asignación
de los recursos financieros en la empresa. El gerente financiero asumió nuevas responsabilidades y tomó intervención en nuevos problemas como son la administración
del conjunto de los recursos invertidos en activos y su asignación a cada activo en
particular, sobre la base de un adecuado y objetivo criterio de selección.
Como consecuencia de estos cambios, el gerente financiero tuvo forzosamente que
enfrentarse con el problema de determinar cómo los inversores y acreedores valoran la empresa y qué influencia ejerce cada una de sus decisiones sobre esa valoración. El resultado fue que se elaboraron modelos de valuación para utilizarlos en
la adopción de decisiones financieras. El análisis de los valores mobiliarios y la administración financiera se hallan estrechamente relacionados y estamos asistiendo
a una integración de estas dos esferas de estudio, antes separadas.
Con esta preocupación por la valuación de la empresa surgió la evaluación crítica
de la estructura de capital y la política de dividendo de la empresa con relación a su
valor global, y a raíz del creciente interés por la distribución de los gastos de capital,
se han hecho grandes progresos hacia una teoría general de las finanzas.
1.2.- OBJETIVOS DE LA FUNCIÓN FINANCIERA
Vista la evolución de las finanzas de las empresas, vamos a llegar a que tengamos
en claro cuál es el objetivo de la función financiera. Para ello nos vamos a situar
desde el punto de vista de la empresa como unidad económica de producción.
El objetivo básico de la función financiera no puede ser otro que el objetivo de todas
las empresas. El objetivo de toda empresa no es otro que el de Maximizar el valor
actual del patrimonio neto de los dueños de la empresa.
Lo primero que nos planteamos es porqué no hablamos de Maximizar las utilidades
de la empresa; pero esto tiene muchas consideraciones.
Cuando hablamos de Maximizar utilidades, nos debemos preguntar a cuáles de
ellas nos referimos:
a.- a la utilidad para los dueños de la empresa
b.- a la utilidad total de la empresa o
c.- a la tasa de reinversión.
Como se puede apreciar es un aspecto que se puede analizar desde distintos puntos de vista y no necesariamente siempre coincidente. Por ejemplo: si el propósito
es el de Maximizar la utilidad final (el monto) y no la tasa de rendimiento, podríamos
caer en el absurdo de que la empresa podría endeudarse en forma infinita y prestar
esos fondos a un punto mayor en un título, etc. haciendo cada vez mayor la utilidad
final. Pero por el contrario, si lo analizamos desde el punto de vista del capital invertido la rentabilidad se acercará cada vez más a cero. Mientras que si el concepto es
el de Maximizar la tasa de rendimiento, nos estamos refiriendo a la relación entre la
utilidad y el capital aplicado.
Otra limitación que tiene el objetivo de hacer máxima la utilidad final, es que no
considera el riesgo o la incertidumbre de las posibles ganancias. Algunos proyectos
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de inversión son mucho más arriesgados que otros. Además una empresa será
más o menos riesgosa según la relación entre deudas y capital propio que presente
en su estructura de financiamiento.
Otro punto muy importante es la consideración del valor tiempo que el dinero tiene
para la empresa y sus inversores que se tiene en cuenta cuando hablamos de rentabilidad y no se tiene en cuenta, en la mayoría de los casos, cuando hablamos de
utilidad.
Es por ello que cuando hablamos del objetivo básico de la empresa como la maximización del valor actual de la misma, nos estamos refiriendo a la maximización
del valor actual de los flujos de fondos futuros que se esperan genere la empresa. O sea, que estamos considerando el valor tiempo y el riesgo que se asume.
Lo que debemos tener en claro es la diferencia existente entre el valor actual de la
empresa con el relativo al valor actual de un proyecto.
El valor actual de la empresa significa que ya hemos tomado la decisión de hacer
ciertas inversiones o ciertas inmovilizaciones de capital, porque obviamente a la
empresa ya la tenemos. Entonces al hablar del valor actual de la empresa nos estamos refiriendo al valor actual de los futuros ingresos y egresos que formula la
empresa; en otras palabras el valor actual de los flujos de fondos futuros.
Es decir que:
n
V.A. = ∑
t=1
F.F.N.
(1 + k) ^ t
donde:
F.F.N. = Flujo de Fondos Netos Futuros
k = Tasa de actualización de los flujos de fondos futuros
Cuando nos referimos al Valor Actual Neto de una inversión utilizamos la sigla
V.A.N. que tiene los mismos términos que el Valor Actual solamente que considera
la Inversión Inicial (Io)
n
V.A. = ∑
t=1
F.F.N.
- Io
(1 + k) ^ t
siendo:
F.F.N. = Flujo de Fondos Netos
Io = Inversión Inicial
k = Tasa de actualización de los flujos de fondos futuros.
En la última etapa de la evolución de las finanzas, la teoría y la doctrina se orienta
al estudio de los fondos dentro de la empresa y no fuera de la empresa.
O sea que el administrador financiero actúa sobre tres decisiones básicas:
a.- La decisión de inversión
b.- La decisión de financiamiento y
c.- La decisión de distribución de utilidades
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Es decir si la empresa tiene que generar flujos de fondos para Maximizar su Valor
Actual sin ninguna duda que tiene que hacer inversiones y para hacer inversiones
tiene que conseguir recursos, tiene que financiarlos y si se pide dinero prestado es
para generar algún tipo de utilidad, es decir que se tiene que ver cual es la política
de distribución de utilidades.
Es decir que estamos en presencia de la toma de las decisiones básicas de la función financiera.
1.3.- DECISIONES BÁSICAS DE LA FUNCIÓN FINANCIERA
Como dijimos anteriormente, el encargado financiero debe responder a tres interrogantes: en qué invertir, cómo financiar la inversión y cómo distribuir las utilidades.
La función financiera, en consecuencia, puede dividirse en tres importantes campos
de decisión, presentes en toda empresa, que satisfacen esos interrogantes:
a.- Decisiones de inversión
b.- Decisiones de financiamiento
c.- Decisiones de distribución de utilidades
Cada uno de estos campos debe estudiarse teniendo presente el objetivo básico de
la firma, que según veremos, no es otro sino el de elevar al máximo el valor de la
empresa para sus propietarios. Esquemáticamente expuesto, se entiende que éste
es el valor actual de los futuros flujos de fondos que producirá la empresa durante
toda su vida, descontados a una tasa que resulte satisfactoria a los dueños de esta.
Este objetivo solo puede lograrse mediante una combinación óptima de esos tres
tipos de decisiones. Como están interrelacionados, debemos estudiar su influencia
conjunta.
Para adoptar estos tres tipos de decisiones, el responsable financiero debe poseer
un marco conceptual y conocer las herramientas que han de permitirle efectuar el
necesario análisis previo.
También es de fundamental importancia, para cumplir ese cometido, conocer e interpretar los hechos macroeconómicos del medio donde se desenvuelve la empresa. Hay que saber el significado de los principales indicadores económicos, ya que
la firma actúa en un entorno que la mayoría de las veces no puede modificar y del
cual recibe influencias fundamentales. Por ejemplo: una política monetaria restrictiva hará subir las tasas de interés, lo que llevará a tomar una serie de medidas en la
empresa.
Conviene recalcar también que en Administración Financiera lo importante es planificar el futuro. Todo análisis de lo pasado tiene como objetivo controlar si las decisiones han sido acertadas o no, en forma tal de mejorar la gestión para el futuro.
Tanto en la planificación como en el control, es imprescindible contar con la información adecuada.
A continuación examinaremos rápidamente esas decisiones.
a.- Decisiones de inversión
Este tipo de decisiones es probablemente la más importante de las tres. El presupuesto de inversiones, que es su resultante final, representa la decisión de utilizar
ciertos recursos para la realización de ciertos proyectos, cuyos beneficios se concretarán en el futuro. Como los beneficios futuros no pueden conocerse con certe-
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za, todo proyecto de inversión involucra, necesariamente, un riesgo, y en consecuencia debe evaluarse en relación con el rendimiento y el riesgo adicional que
presumiblemente, se acumulan a los ya existentes. Las decisiones de inversión
pues, determinan el monto total de los activos de la firma, su composición y la calidad e intensidad del riesgo empresario asumido.
Es decir que, desde el punto de vista financiero, se considera inversión a toda aplicación de fondos realizada en cualquier rubro del activo. Es por ello que, desde
ahora en adelante, nos referiremos al activo de una empresa como a su estructura
de inversiones o cartera de inversiones.
Toda empresa, además de ocuparse de nuevos proyectos, que implican nuevas
inversiones, debe también administrar eficientemente los negocios que ya explota.
Y por ello una de las tareas primordiales del ejecutivo financiero es la de manejar el
capital de trabajo. Esta tarea también debe considerarse dentro de las decisiones
de inversión, pues presupone, principalmente, una asignación de fondos. El capital
de trabajo es la asignación de recursos necesarios a fin de que la empresa pueda
cumplir con su ciclo operativo.
El capital inmovilizado está formado por las asignaciones de recursos en equipos,
instalaciones, etc. Es lo que se llama activo fijo de la empresa. La composición del
capital de trabajo y del capital inmovilizado, son dos grandes rubros que deben ser
analizados por separado porque tienen características diferentes. El primero tiene
un gran rotación y hace a la parte operativa de la empresa, el segundo es permanente, se deprecia, y hace a la parte estructural de la empresa. Las repercusiones
que pueda tener una mala decisión en un caso y en otro también son diferentes en
importancia para la vida de la empresa. Una mala decisión en la composición del
capital de trabajo puede ser corregida de inmediato y sus repercusiones no son tan
graves como las que pueda tener una mala decisión en las inversiones fijas. Por
eso se dedica más tiempo a la evaluación de estas últimas.
La decisión de inversión también tiene en cuenta la tasa de crecimiento que pretenda tener la empresa. Los recursos son escasos. Por eso cuando hacemos una inversión estamos optando entre un uso presente de fondos o un uso futuro de los
fondos, es decir consumimos ahora o consumimos más en el futuro.
La tasa de crecimiento tiene que ver con la política que tiene la empresa en cuanto
a buscar nuevos objetivos, nuevas inversiones, desarrollar nuevos productos, nuevas tecnologías y por lo tanto, parte de los recursos los va asignando a esas prioridades. Por ejemplo un caso concreto es el de la empresa de fotocopiadoras y de
computación IBM que destinaba gran parte de sus recursos a investigar nuevos
modelos de máquinas. Cuando una máquina salía al mercado ya estaban desarrollados dos o tres modelos posteriores. La tasa de crecimiento significa que se estén
asignando recursos a nuevos proyectos para el futuro porque el objetivo de la empresa es seguir siendo una empresa de vanguardia en cuanto a tecnología y novedades.
b.- Decisiones de Financiamiento
Estas decisiones tienen por objeto determinar la mejor mezcla de fuentes de financiación, teniendo en cuenta la estructura de inversiones de la empresa, la situación
del mercado financiero y las políticas de la empresa. Si es posible modificar el valor
actual de una firma variando su mezcla de financiamiento, entonces debe existir
alguna estructura óptima que Maximice dicho valor.
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Debe tenerse presente la estructura de inversiones, porque ésta determina el riesgo
empresario, que a su vez tiene fundamental importancia en la disponibilidad y en el
costo real de las distintas fuentes de fondos.
Por otra parte, las decisiones de financiamiento determinan el denominado riesgo
financiero de la empresa.
La decisión de adoptar una dada estructura financiera implica un conocimiento profundo de las distintas formas de financiación, tanto a corto como a largo plazo, y un
seguimiento permanente de los mercados de dinero y capitales.
La magnitud de la necesidad de fondos que se necesitan está dada por la composición, características y montos de las inversiones de la empresa. Es decir algunas
empresas invierten más en capital de trabajo, como los comercios que rota permanentemente. Otras empresas, como las industriales o mineras necesitan más capital en inversiones permanentes. Las primeras podrán financiarse más a corto plazo
pero las segundas necesitan una financiación a largo plazo. También, y dependiendo de todo lo dicho, la mejor financiación será con capital propio, con crédito de
terceros o con arrendamiento.
La forma en que se financia la empresa determina el costo del capital de la misma.
Muchas empresas utilizan para sus inversiones el costo marginal, es decir el de las
fuentes de fondos a incorporar para desarrollar los proyectos en carpeta. Otras utilizan el método del costo medio ponderado. El método que se elija para determinar
el costo de capital también es importante porque incide en la aceptación o rechazo
de proyectos nuevos.
Si los rendimientos de los proyectos son mayores a esa tasa de costo de capital, los
proyectos se aceptan, si por el contrario el rendimiento del proyecto es menor a esa
tasa de capital, los proyectos sin ninguna duda que se desechan.
También tiene su incidencia el riesgo que asignamos a las nuevas inversiones. Si el
mismo es alto, alta será la tasa de rendimiento que pretenderemos obtener con la
inversión, es decir con la tasa que utilizaremos para evaluar los proyectos. Lo que
quiere decir que depende del tipo de inversiones que hagamos, con mucho o poco
riesgo, va a depender el costo del financiamiento de las mismas.
Y la otra área de interés muy importante y específica de la estructura de financiamiento, es el conocimiento del sistema financiero, es decir, que para saber cómo
vamos a obtener la fuente de financiamiento tenemos que tener muy en claro cuál
es el mercado del dinero y cuál es el mercado de capitales que tiene la economía,
si los tiene. Vamos a tener que saber cuáles son los procedimientos y cuáles son
los instrumentos válidos para obtener esos recursos de terceros o de los propios
dueños de la empresa. El conocimiento cabal del sistema financiero es muy importante y es un área de interés principal a la hora de determinar la estructura de financiamiento de la empresa.
Si no conocemos cuáles son las fuentes de fondos alternativas posibles que tiene la
empresa, no podemos hablar de cómo vamos a realizar la mezcla de financiamiento.
c.- Decisiones de Distribución de Utilidades
Para tomar decisiones acertadas en este campo deben tenerse en cuenta numerosos factores, tales como: características societarias, influencia del sistema impositi-
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vo, etapa de la vida en que se haya la empresa, necesidad de realizar una política
de retribución a los aportantes de capital, etc.
Si el valor actual de una empresa no es indiferente a la alternativa entre distribuir
ganancias o capitalizarlas, es evidente que debe existir un coeficiente óptimo de
distribución que Maximice dicho valor.
La política de distribución de las utilidades, específicamente consiste en decidir
cuánto le vamos a dar a los accionistas en dinero en efectivo, cuánto le vamos a
dar en acciones liberadas o que es lo mismo decir cuánto vamos a reinvertir de las
utilidades.
Consideramos que esta es una decisión muy importante dentro del área financiera
ya que la misma nos indica el grado de crecimiento que pretendemos alcanzar, la
estructura de financiamiento que queremos tener, y el costo total del financiamiento,
ya que si distribuimos el 100% de las utilidades, necesariamente vamos a tener que
salir a buscar fondos para poder realizar nuevas inversiones en la empresa.
1.4.- ESTRUCTURAS BÁSICAS, SU COMPOSICIÓN Y
FUNCIONAMIENTO. AÉREAS DE INTERÉS.
RIESGO: OPERATIVO, FINANCIERO Y TOTAL.
La estructura de inversión de una empresa, es lo que conocemos como Activo Operativo Neto, es decir que lo constituyen todos aquellos bienes que la empresa ha
inmovilizado para generar utilidades, con distintas normas de valuación que conocemos a través de la contabilidad.
Los sistemas de valuación en la contabilidad son diferentes a los sistemas de valuación en las finanzas. Ejemplo el rubro créditos.
El rubro créditos en la contabilidad esta valuado a precio de venta o al saldo del
precio de venta, mientras que para las finanzas esta valuado por el costo erogado
que tuvo la empresa que hacer para financiar esas ventas, es decir que las finanzas
toman en cuenta el costo erogado, mientras que la contabilidad considera el precio
de venta no cobrado (que incluye las utilidades).
La estructura de inversión de la empresa es la resultante de la decisión de financiación. Aquí se determina cual es la magnitud total de los recursos que tenemos que
inmovilizar en un determinado proyecto de inversión, es decir que aquí el concepto
de inversión es amplio, cualquier asignación de recursos es una inversión.
Si tenemos que hacer una campaña publicitaria debemos erogar dinero, debemos
asignar recursos y eso es una inversión, por más que la contabilidad lo tome como
un gasto. Debemos disponer recursos a fin de inmovilizarlos para obtener más publicidad, para tener mayores ventas, es decir que hacemos una inversión en publicidad. Cuando se toma de decisión sobre la estructura de la inversión se está decidiendo cual es la magnitud de los recursos que se van a utilizar y también se esta
diciendo cual es la composición de esos recursos, es decir cual es la estructura de
inversión. Cuantos recursos se asignaran a capital de trabajo y cuantos a capital
inmovilizado (Activo Fijo).
Es muy importante que tengamos en claro que el manejo o la administración del
capital de trabajo forma parte de la decisión de inversión de la empresa, cuando
decimos qué hacer con los fondos estamos tomando una decisión de inversión, esa
27
decisión de inversión está determinando la estructura de la inversión en magnitud y
en composición.
Veremos más adelante que cuando decidimos vender un bien de uso o cuando decidimos abandonar un proyecto también estamos tomando una decisión de inversión, es decir las decisiones de abandono forman parte también de la decisión de
inversión porque estamos resignando costos.
Ahora bien, ¿de dónde conseguimos los fondos necesarios para invertir? Cuando
tenemos que afectar recursos a una de inversión debemos prever la obtención de
dichos recursos. Esos recursos surgen de la pregunta básica: cómo financiamos la
inversión.
Cuando respondemos a esa pregunta estamos tomando una decisión de financiamiento y la decisión de financiamiento trae como resultado la estructura de financiamiento de la empresa.
Aquí se deben analizar las posibles fuentes de fondos que necesitamos para aplicar a
la inversión y que en definitiva determinara la estructura de inversiones de la empresa.
La decisión de financiamiento no nos dice cual es la magnitud de la estructura de
inversión porque la misma resulta de las decisiones de inversión; pero sí nos dice
cual es la composición y fundamentalmente cuánto debemos tener de deudas a
corto plazo, cuánto de deudas a largo plazo y cuánto de Patrimonio Neto o capital
propio. Es decir, nos dice cual es la mezcla de financiamiento que vamos a utilizar
dentro de la empresa. y va depender fundamentalmente de la estructura de inversión de la empresa, a través de lo que se denomina normas financieras básicas y
que vamos a desarrollar a lo largo de todo el texto.
Podríamos representar gráficamente a una estructura de inversiones y de financiamiento de la siguiente manera:
Estructura
de Inversiones
Estructura
de financiamiento
Capital de Trabajo
Deudas
Corto plazo
Largo plazo
Capital
Inmovilizado
Patrimonio
Neto
Dentro del valor actual de la empresa es muy importante la estructura de financiamiento, porque en la medida en que se vaya cambiando la composición de esa estructura, irá cambiando también su costo. Y lógicamente que la modificación del
costo de la estructura irá modificando el valor actual neto de la empresa.
Entonces modificar la composición de la estructura de financiamiento, trae como consecuencia cambiar el valor actual de la empresa. ¿Habrá alguna estructura de financiamiento que sea óptima, es decir que nos proporcione un menor costo de financiamiento y por lo tanto contribuya a mejorar el Valor Actual Neto de la empresa?
28
Una vez que se invirtió, se ganó, se pagó el costo de los fondos utilizados en esa
inversión y obtenemos resultados positivos, es decir que tenemos rendimientos; es
muy importante saber qué hacemos con esos beneficios, porque a los mismos o los
reinvertimos dentro de la empresa o los distribuimos a los dueños de la misma.
Si a los dueños de la empresa no se les paga ningún tipo de rendimiento, de dividendo, es muy probable que busquen otra alternativa que sí les aporte algún rendimiento en forma periódica. A su vez, y desde el punto de vista de la empresa, si
se le paga dividendo a los dueños de la empresa, es muy posible que al tener nuevos proyectos de inversión tengamos que salir a pedir prestado dinero.
Para fijar una política de dividendos que sea buena y contribuya a mejorar el Valor
Actual de la Empresa, tendremos que analizar la misma teniendo en cuenta que el
costo de no distribuir dividendos sea menor que el rendimiento que va a tener la
empresa por haber mantenido esos fondos, comparando el rendimiento que se hubiese obtenido si la empresa hubiera solicitado los mismos fuera de la empresa
Más adelante se verá sobre política de distribución de utilidades y veremos los distintos métodos que hay para decir cuándo conviene y cuándo no, distribuir utilidades.
Es decir, en líneas generales, si los proyectos que puede realizar la empresa con
los fondos que le tiene que distribuir a los accionistas, tienen una tasa de rendimiento mayor que las demás oportunidades alternativas de inversión que puedan
tener los accionistas fuera de la empresa, ningún accionista tendrá problemas de
que no se le pague los dividendos. Estos preferirán seguir reinvirtiendo los fondos
dentro de la empresa con una rentabilidad mayor que lo que obtendría en otros lugares. En cambio si la empresa tuviese proyectos de inversión que dieran rendimientos menores a las alternativas de colocación de capital que tienen los accionistas fuera de la empresa, estos van a preferir que se les pague los dividendos a fin
de poder afectar esos recursos a otras inversiones alternativas que le van a generar
mayores resultados.
Es decir que, desde el punto de vista del accionista si el rendimiento de la empresa
es mayor al rendimiento alternativo, no le importará que le distribuyan o no dividendos porque la empresa va a generar rendimientos superiores a los de otras alternativas, pero si el rendimiento de la empresa es inferior que el rendimiento alternativo,
el accionista va a preferir que le paguen los dividendo a fin de poder invertirlos en
otro activo que le rinda más. Es decir que si la política de distribución de utilidades
le puede afectar al valor actual neto de la empresa, tendríamos que buscar cual es
la política de distribución de utilidades que le cause menor daño a la empresa, o
sea que le aumente el valor actual, porque si la política es equivocada, caerá el
precio de cotización de la empresa.
Un tema también muy importante está referido al riesgo. La decisión de inversión
nos trae como consecuencia el riesgo empresario o el riesgo operativo o económico. Vamos a conceptualizar al riesgo económico diciendo que es la posibilidad que
tiene la empresa de que sus resultados operativos reales difieran de los resultados
operativos estimados o esperados. Toda decisión de inversión trae como implícito
el riesgo operativo, este riesgo vamos a trabajarlo también cuando veamos las decisiones y estructuras de inversiones en sí, y vamos a ver que 1) la composición
entre capital de trabajo y capital inmovilizado o 2) la magnitud o 3) el volumen total
de fondos invertidos puede aumentar o cambiar el riesgo operativo de la empresa.
Una empresa que tenga la mayor parte del capital afectado en bienes de uso por
ejemplo, tiene mayor riesgo que una empresa que tenga todo el capital invertido en
bienes de cambio, o en créditos, o en disponibilidades. La decisión de financiamien-
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to tiene implícito el riesgo financiero. Al riesgo financiero podríamos conceptualizarlo diciendo que es la posibilidad de que el servicio de la deuda real difiera en el servicio de la deuda esperado. ¿Qué es esto? Cuando tomamos la decisión de una
estructura de financiamiento dada, tomamos una decisión en qué porcentaje van a
ser las deudas a corto plazo, en qué porcentaje van a ser las deudas a largo plazo,
tenemos implícitamente en cuenta el costo de cada una de esas especies de financiamiento.
Por eso nace el concepto que dice la posibilidad de que el servicio de la deuda, y al
decir servicio de la deuda hablamos de amortización, más intereses de la deuda;
sean distintos el real del esperado (por supuesto que sea más caro); porque o nos
cambiaron la estructura de financiamiento de la empresa, o nos aumentaron para la
misma estructura, el costo de los fondos que nos han prestado los terceros a la
empresa, es decir, el costo del endeudamiento. ¿Cual es el riesgo global de la empresa? es la posibilidad de que los flujos de fondos reales para los dueños de la
empresa difiera de la esperanza de esos flujos de fondos, es decir aquí se engloban
otros conceptos: riesgo económico y riesgo financiero.
Recordemos que decíamos que los flujos de fondos netos eran igual a los flujos de
fondos brutos menos la reinversion, menos los tributos, menos los servicios de la
deuda, siendo el resto lo que quedaba para los accionistas. Pero puede ser que lo
que queda para los accionistas sea menor que lo que ellos esperaban y éste es el
riesgo que corre el accionista, es el riesgo que corre el dueño de la empresa y por
supuesto engloban a los riesgos. Porque si los ingresos son negativos, menos los
egresos operativos esperados son menores o el costo del endeudamiento, que sería el servicio de deuda, es mayor, los flujos de fondos para los dueños de la empresa serian menores. Ese es el riesgo global de la empresa. Decíamos también
porque se podría producir el riesgo financiero: o porque nos aumentan el costo de
cada una de las fuentes, es decir nos aumentan la tasa de interés, o porque no nos
permiten tomar la fuente de financiamiento que se esperaba. Por ejemplo el proveedor nos comunica que el crédito que se tenía de 45 días para la compra de mercaderías no existe más, ahora hay que pagar a 7 días. Esto es un cambio en la estructura de financiamiento porque la parte de proveedores se va a disminuir.
Áreas de Interés
Dentro de cada una de las decisiones básicas de la función financiera, podemos
destacar las siguientes áreas de interés:
I.-
Dentro de las Decisiones de Inversión
1.- Determinación de la magnitud total del activo: la empresa debe operar con
el capital que realmente necesita, no debe operar con exceso ni defecto, a
riesgo de afectar el logro de sus objetivos; además, mientras mayor es la
inversión total, la firma enfrenta crecientes ventajas e inconvenientes. Entre los últimos podemos señalar su menor flexibilidad para cambiar de sector de actividad, y su mayor vulnerabilidad ante retracciones de la demanda de sus productos.
2.- Determinación de la estructura de inversiones: no basta con saber cuánto
conviene utilizar; es importante también decidir en qué rubros deben ser
aplicados esos fondos; créditos, bienes de cambio, bienes de uso, etc. cada empresa tiene características propias, de acuerdo con su ramo de actividad, los tipos de proyectos que ha adoptado, y las políticas empresarias
con que es conducida (riesgos asumibles, características operativas, etc.)
30
3.- Determinación de la tasa de crecimiento: decidir la tasa de crecimiento de
la firma implica distribuir recursos entre la actual actividad u otras menores,
con la consiguiente necesidad de evaluar nuevos proyectos, lo que también requiere la determinación y búsqueda de los fondos requeridos y la
asignación de éstos a los distintos usos posibles; debemos advertir que la
aceptación de las altas tasas de crecimiento implica que la compañía debe
asumir riesgos crecientes.
II.- Dentro de las Decisiones de Financiación
1.- Determinación de la estructura de financiamiento: la estructura de financiamiento de la firma depende de las características de sus inversiones, ya
que éstas llevan a distintas necesidades de fondos a corto, mediaño y largo plazo, depende también de la existencia de un sistema financiero adecuado, de la disponibilidad de fondos en el mercado de dinero y de capitales, y del costo de las distintas fuentes, entre otras variables.
2.- Determinación del costo de capital: es esta un área de interés compartida
entre las decisiones de inversión y las de financiamiento; su medición es
uno de los puntos principales de la gestión financiera, ya que es de fundamental importancia para decidir la aceptación o rechazo de los nuevos proyectos, como así también para la determinación del valor actual de la empresa; la estructura de financiamiento de la firma, por otra parte, afecta directamente a este costo de capital.
3.- Estudio del sistema financiero: para poder financiar los proyectos de inversión o la empresa en marcha es indispensable un adecuado conocimiento
del sistema financiero, sus características operativas y sus instrumentos,
tanto a corto como a mediano y largo plazo.
III.- Dentro de las Decisiones de la Política de Distribución de Utilidades.
1.- Evaluación de las políticas de distribución de utilidades: la elección de una
política determinada de distribución corresponde al nivel directivo de la
empresa; el ejecutivo financiero tiene y debe evaluar las distintas alternativas desde el punto de vista del objetivo básico, y prestar el asesoramiento
correspondiente a los niveles superiores.
2.- Proyección y control del flujo de fondos: podemos considerar también como área de interés de la función financiera a una herramienta fundamental
para llevar a cabo los tres tipos de decisiones básicas: el flujo de fondos;
su proyección en el tiempo y su permanente control son condiciones esenciales para la toma de decisiones de inversión, de financiamiento y de distribución de utilidades.
1.5.- ORGANIZACIÓN DEL ÁREA FINANCIERA:
SU UBICACIÓN EN LA EMPRESA. RELACIONES CON
LAS OTRAS FUNCIONES DE LA EMPRESA Y CON EL MEDIO
EXTERNO. HERRAMIENTAS DE LA FUNCIÓN FINANCIERA.
METODOLOGÍA DE ANÁLISIS EN EL ÁREA DE FINANZAS
El área financiera es una de las tres áreas básicas, dentro de la empresa. Por lo
tanto debe estar a un nivel bastante cerca de la conducción de la empresa.
El área financiera no es el área más importante, pero tampoco es el área menos
importante. Dependerá de la época en que esté viviendo la empresa para tener
31
menor o mayor importancia dentro de la estructura de la empresa. Pero debe estar
muy cerca del área que toma las decisiones. No es el área financiera la que toma
las decisiones, sino que asesora para la toma de decisiones. Cuando hablamos de
las decisiones de inversión, de financiamiento y de política de distribución de utilidades no decimos que sea el área que toma esas decisiones sino que asesora a
quien debe tomar esas decisiones.
Es decir que la función financiera debe tener un mismo nivel que el área producción
y que el área comercialización. Dicho nivel debe depender del máximo nivel de la
empresa, es decir del Directorio o Gerencia General.
Gerente General
Gerente
de Producción
Gerente
de Finanzas
Gerente
de Comercialización
Es importante tener bien en claro que la importancia de la función del Gerente Financiero es mayor cuando hay excesos de disponibilidades que cuando hay escasez de las mismas. Si el gerente financiero hace una buena distribución de los recursos disponibles en las épocas en que hay excesos de disponibilidades seguramente en épocas de pocos recursos se verán los resultados.
En lo que respecta al punto de relación e interdependencias con las otras áreas uno
debe tener en claro lo siguiente: toda decisión tomada en un área que signifique una
erogación de dinero tiene importancia en el área financiera, repercute en el área financiera. Si en el área de comercialización deciden hacer una bonificación en el precio de venta lo que se está haciendo es quitar recursos al área financiera. Cuando el
gerente de producción solicita una máquina nueva, lo que está solicitando es inmovilizar recursos en activos fijos, por lo tanto está afectando al área financiera.
Generalmente las decisiones en la empresa no se toman en forma separada sino
que se toman en forma conjunta. Se deberá tener en cuenta no solamente las repercusiones que pueda tener esa decisión en el área donde se toma, sino la repercusión que tendrá la misma en todas las aéreas de la empresa.
El gerente financiero no tiene responsabilidades sobre el área de producción en
cuanto a cual es el equipo que hace falta incorporar, pero sí tiene responsabilidades
de asesorar sobre cómo se va a financiar el mismo, y las repercusiones en el flujo
de efectivo de la empresa.
Definido el equipo que hace falta la única influencia del gerente financiero es decidir
si la compra se realizará con capitales propios, si se va a obtener un préstamo o se
va a adquirir en arrendamiento o leasing. Es decir como hace la empresa para contar con esa máquina desde el punto de vista financiero. No tiene responsabilidades
de que si esa máquina produce más o menos, ésa es una responsabilidad del área
de producción.
Con respecto a las políticas del área de comercialización, cómo se pagan las compras o cómo se venden los productos terminados, a qué plazo, con descuento, etc.
sin ninguna duda significa inmovilizar recursos financieros y por lo tanto deberá
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hacerse una evaluación financiera de cada decisión en particular para ver si es la
adecuada o no.
Lo que generalmente crea confusión es determinar la mayor o menor importancia que
tiene un área dentro de la empresa. Normalmente se cree que tiene mayor importancia el área financiera en un momento de recesión, y ese es un error. Cuando hay
recesión la mayor importancia debería estar en el área de comercialización, en captar
nuevos mercados, en poder vender y poder poner en movimiento a la empresa.
En las épocas en que sobran recursos, la importancia del área financiera reside en
tener buenas alternativas de inversiones, porque son el fruto de estas las que harán
crecer el Valor de la Empresa; y si las mismas, por el hecho de tener excedentes
financieros no son bien analizadas también pueden hacer caer el Valor de la Empresa. El área financiera en épocas de superávit de fondos, cuando hay muchos
recursos es donde más cuidado debe poner para evaluar las posibles asignaciones
de esos fondos. En la medida en que las decisiones que se tomen en esos momentos sean las correctas, se va a ver cumplido el objetivo de toda empresa.
Cuando hay muchos fondos disponibles el asesor financiero debe informar cual es
el origen de esos fondos, si los mismos superávit transitorios, o si esos fondos son
de superávit permanentes.
Muchas veces las empresas tienen superávit transitorios y los empresarios piensan
que esos fondos van a seguir permaneciendo por mucho tiempo. Entonces efectúan
inversiones no rentables, cambian el auto, mejoran la casa de campo, viajan a Europa, etc. y cuando llega el momento de reponer los equipos se encuentran con que
no hay fondos disponibles y eso es porque nadie les informo que el origen de esos
fondos era una licuación del capital inmovilizado. Entonces es importante que el
asesor financiero evalué los proyectos de inversión alternativos que tiene la empresa y que tenga muy en claro cuál es el origen de la liquidez que tiene la empresa; si
la liquidez es permanente se podrá hacer inversiones fuera de la empresa, en la
medida que no se dispongan de proyectos de inversión internos que sean rentables. Si existen proyectos rentables se deberá seguir reinvirtiendo dentro de la empresa ya que esto hará crecer las utilidades y el Valor de la misma.
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ACTIVIDAD Nº 1: PREGUNTAS DE AUTO EVALUACIÓN
1.2.3.4.5.6.-
¿Desde que punto se estudiará la función financiera en este texto?
¿Qué concepto podría dar de función financiera?
¿Cómo definiría a la liquidez? ¿y a la rentabilidad?
¿Cuales son las decisiones básicas de la función financiera?
¿Cuales son las áreas de interés de las decisiones de inversión?
¿Dónde ubicaría al área financiera dentro de una empresa?
34
SEGUNDA PARTE:
PRESUPUESTO DE CAPITAL
UNIDAD II
DECISIONES ESTRATEGICAS DE INVERSION A
LARGO PLAZO - EL PRESUPUESTO DE CAPITAL
2.1.- DEFINICIÓN DE INVERSIÓN A LARGO PLAZO
Definiremos a la inversión, desde el punto de vista financiero, como la inmovilización temporaria de dinero con la esperanza de obtener beneficios en el futuro. Las
inversiones pueden ser entonces a largo, mediano o a corto plazo dependiendo del
tiempo en que se inmovilice el dinero. En esta primera parte nos dedicaremos a
estudiar las inversiones a largo plazo, dejando para más adelante el análisis de las
inversiones a corto plazo o inversiones en capital de trabajo.
Las inversiones a largo plazo son inversiones en Activo Fijo. Es decir son inversiones necesarias “para estar en el negocio” que quiero emprender o mantener. Es
decir son inversiones estructurales, que hacen a la estructura de la empresa. Así
por ejemplo no son las mismas las inversiones en activo fijo de una empresa comercial a las inversiones de una empresa industrial, minera o de servicios.
El éxito futuro de una empresa depende de las decisiones de inversión a largo plazo tomadas ahora. Es por ello que estas decisiones se analizan más en profundidad
que las inversiones a corto plazo y deben ser aprobadas por el máximo ejecutivo o
directorio de la empresa. A pesar de ello los procedimientos empleados para ayudar
a la administración en la toma de decisiones de inversión en activo fijo son a menudo inadecuados y engañosos. A veces no se cuenta con la información suficiente o
si se la tiene no se la emplea correctamente en el análisis de rentabilidad de estas
inversiones. Si los beneficios se producen razonablemente pronto y si el gasto y los
beneficios pueden medirse monetariamente el problema es relativamente sencillo;
si los beneficios esperados se producen dentro de varios años o es de difícil calculo
los flujos de fondos esperados, la solución es más compleja.
Las consecuencias que puede traer una mala decisión en las inversiones a largo
plazo pueden ser muy perjudiciales para la vida de la empresa y difíciles de revertir.
De allí la necesidad de un análisis exhaustivo previo.
Las decisiones de inversión a largo plazo pueden ser tácticas o estratégicas. Una
decisión táctica implica generalmente una cantidad de fondos relativamente pequeña y no constituye un gran alejamiento de lo que la empresa ha venido haciendo en
el pasado. (Ej. Renovación de una máquina o la compra o arrendamiento de un
equipo). Las decisiones de inversión estratégicas involucran por lo general grandes
sumas de dinero y también pueden traducirse en un gran alejamiento de lo que la
compañía ha venido haciendo en el pasado. La aceptación de una inversión estratégica implica un cambio importante de los beneficios esperados por la empresa y
de los riesgos a que están sujetos estos beneficios.
35
2.2.- LAS INVERSIONES COMO FLUJOS DE EFECTIVO
Para centrar nuestra atención en el análisis económico empezaremos suponiendo
que tenemos propuestas de inversión y que para cada propuesta se han efectuado
los estudios técnicos de ingeniería y de mercado necesarios. También suponemos
que estos estudios nos permitirán medir el valor en dinero, de las erogaciones y las
entradas a recibir de la inversión, durante un intervalo de tiempo futuro. También
suponemos que estos valores pueden estimarse por adelantado con cierto grado de
certeza; más adelante introduciremos el factor riesgo para la determinación de los
mismos.
Al efectuar estos supuestos estamos excluyendo muchas inversiones, como por
ejemplo aquellas en las que no pueden medirse con claridad los ingresos; Ej. Una
campaña publicitaria destinada a consolidar el nombre y prestigio de una empresa.
En los organismos sin fines de lucro se hacen con frecuencia inversiones de capital
cuyos costos y beneficios no pueden medirse con exactitud en dinero. A menudo un
proyecto tiene un costo inicial elevado pero bajos costos de mantenimiento o de
operación, mientras que otro tendrá bajos costos iniciales y altos gastos de operación o mantenimiento. Una elección entre las dos opciones es en esencia una decisión de inversión.
Así, aunque no todas las decisiones de inversión de un organismo pueden describirse en términos de valor monetario los ingresos y egresos, en todos los organismos de la sociedad moderna se presentan decisiones importantes que pueden describirse en tales términos (monetarios).
Vamos a considerar las inversiones que realiza una empresa con fines de lucro; sin
embargo muchos de los métodos de análisis desarrollados se aplican a decisiones
de inversión que se originan en organismos privados no lucrativos o a los gobiernos, siempre y cuando la inversión pueden describirse en términos de flujos de
efectivo. Evidentemente a fin de considerar la aceptación o rechazo de un proyecto,
los beneficios, los costos y las fuentes de financiamiento a considerar son distintos
entre uno u otro ente.
Una propuesta de inversión implica con frecuencia beneficios y gastos durante uno
o más períodos de tiempo. Cuando esto ocurre convendría combinar las estimaciones en dinero de los beneficios y gastos de cada período. Si durante un período
cualquiera los beneficios superan los gastos podemos hablar de que existe un beneficio o una entrada de efectivo neta; si por el contrario los gastos superan a los
beneficios, podemos decir que en ese período hubo una “entrada” de efectivo negativa. Nos referiremos a toda la serie de entradas y salidas netas asociadas con una
inversión como al flujo de efectivo de la inversión.
Si algunos de los ingresos están sujetos a tributar impuestos, los mediremos después de impuestos. Es por ello que debemos tener en cuenta la depreciación de los
Bienes de Uso que adquirimos, ya que estas son deducibles del impuesto a las ganancias y solo se las incorpora en el análisis para restar de las utilidades y establecer así la base imponible. Luego se las vuelve a sumar a la utilidad contable para
determinar el flujo de caja.
Muchas decisiones que se toman en la empresa pueden concebirse como inversiones y por lo tanto aplicarse los métodos que veremos más adelante, por ejemplo:
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Decisión de reemplazo
Una empresa tiene una máquina actualmente en uso; puede reemplazarse por otra
que costaría $ 100.000 pero ahorrara $ 30.000 anuales en mano de obra y mantenimiento, y tendría una duración de cinco años. ¿Debería reemplazarse la máquina?
Tamaño de la Planta
Una empresa debe decidir entre una planta pequeña que costaría 1 millón de pesos
o una planta grande que costaría 2 millones. Se calculan las ganancias de ambas
plantas y se descubre que la planta pequeña produciría un rendimiento del 20% y la
grande uno de 15%. ¿Cual planta debe seleccionarse?
Rentar o comprar
Una compañía puede comprar o arrendar un sistema de computación. El mismo
cuesta $ 50.000 y se lo puede arrendar a $ 2.000 por mes. Se estima que el equipo
será obsoleto a los tres años. ¿Se debe adquirir o arrendar el equipo?
Consolidación de deuda
Una empresa tiene deudas bancarias a cinco años de plazo por un monto de
$ 500.000 por las que abona un interés del 24% anual; tiene la posibilidad de obtener un préstamo al mismo plazo y a una tasa del 20% anual. La obtención del nuevo préstamo tendrías gastos $ 30.000. ¿Debería la empresa contraer el nuevo préstamo para amortizar la deuda actual?
Ninguno de los ejemplos anteriores contiene todos los hechos necesarios para tomar una decisión, pero ilustran bien el tipo de problemas que se consideran. Los
métodos de evaluación que veremos son aplicables a todos estos ejemplos.
2.3.- CLASIFICACIÓN DE
LAS INVERSIONES A LARGO PLAZO
Las distintas clases de inversiones plantean problemas diferentes, tienen diferente
importancia relativa para la empresa, y requerirán personas diferentes para la evaluación de su importancia. Al clasificar los tipos de inversiones, cada propuesta de
inversión recibir la atención de personas calificadas para analizarla.
Las inversiones pueden clasificarse de acuerdo con las categorías siguientes:
2.3.1.- Las clases de recursos escasos empleados para la inversión
Por ejemplo, si la inversión requiere o no cantidades importantes de efectivo, de
superficie, de tiempo del personal más importante (y el personal puede clasificarse
también: personal de ventas, producción, investigación, administración de alto nivel,
departamento legal, etc.).
2.3.2.- La cantidad requerida de cada uno de los recursos
Por ejemplo, respecto de la cantidad requerida de desembolsos de efectivo inmediatos, podríamos clasificar las inversiones como menores de $ 50.000, entre
$ 50.000 y $ 200.000 y mayores de $ 200.000.
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2.3.3.-
La forma en que se vean afectados los beneficios de la
inversión por otras inversiones posibles
Algunas inversiones son independientes. Otras mejoran si se hacen inversiones
complementarias; otras más serán inútiles si se aceptan inversiones competitivas.
Por ejemplo, el valor de otro camión-grúa puede depender de que se acepte o no el
plan para la adición de un sistema de conducción automática.
A continuación consideraremos una clasificación de las inversiones basada en la
forma en que los beneficios de una inversión dada se vean afectados por otras inversiones posibles:
2.3.4.- Inversiones dependientes e independientes
Una inversión se considera independiente respecto de otra inversión, si al realizarla no se modifican, aumentan o disminuyen los flujos de la otra inversión. Es decir
no se modifican los beneficios o costos de la otra inversión.
Para que la inversión A sea económicamente independiente de la inversión B
deben satisfacerse dos condiciones:
Primero, debe ser técnicamente posible realizar la inversión A ya sea que se acepte o no la inversión B. Por ejemplo, no es posible la construcción de una escuela y
un centro comercial en el mismo lugar, así que una propuesta de construcción no
es independiente de la otra.
Segundo, los beneficios netos esperados de la primera inversión no deben ser
afectados por la aceptación o el rechazo de la segunda. Si las estimaciones de los
desembolsos y las entradas de efectivo de la inversión A no son iguales, si se acepta o se rechaza la inversión B, las dos inversiones no son independientes. Por
ejemplo, es técnicamente posible la construcción de un puente de peaje y la operación de una balsa para atravesar un río, pero las dos inversiones no son económicamente independientes porque las entradas de una ser n afectadas por la existencia de la otra.
Si una inversión no se puede realizar porque la empresa no tiene dinero suficiente
para efectuarla ya que decidió hacer otra inversión y no tiene dinero disponible para
realizar ambas, no diremos que las dos inversiones son económicamente dependientes, pues si lo hiciésemos todas las inversiones de tal empresa serian dependientes y‚ esta no es una definición útil para nuestro análisis.
Una inversión se considera dependiente respecto de otra inversión, si al realizarla
se modifican, aumentan o disminuyen los flujos de caja de la primera inversión o de
la situación actual de los flujos.
Si por la decisión de realizar la segunda inversión se aumentaran los beneficios
esperados de la primera (o disminuyera los costos operativos de la primera sin
cambiar los beneficios), decimos que la segunda inversión es una inversión complementaria de la primera. Por ejemplo si al incorporarse un nuevo equipo, además
de los beneficios propios de la incorporación de este equipo hace que aumente los
beneficios, o disminuya los costos de equipos existentes, se dice que la inversión
nueva complementa a la inversión existente.
También puede definirse un caso extremo de inversiones complementarias. Supongamos que la segunda inversión es imposible (tecnológicamente) o no produciría
38
ningún beneficio si no se acepta la primera inversión. Entonces decimos que la primera inversión es un requisito de la segunda.
Si la decisión de realizar la segunda inversión hace disminuir los beneficios esperados de la primera (o aumentar los costos de ejecución de la primera sin cambiar los
beneficios), diremos que la segunda es una inversión sustitutiva de la primera. En
el caso extremo en que los beneficios potenciales de la primera inversión desaparecieran por completo si se acepta la segunda inversión, o en que sea técnicamente
imposible la realización de la primera cuando se ha aceptado la segunda, decimos
que las dos inversiones son mutuamente excluyentes .
O sea que las inversiones pueden ser parcialmente sustitutivas de otra inversión
o puede ser totalmente sustitutiva de otra inversión. En este segundo caso se
dice que ambas inversiones son excluyentes, o existe una o la otra, pero las dos
juntas no pueden coexistir.
Es muy importante tener en claro estas consideraciones o clasificaciones porque al
evaluar financieramente una inversión hay que considerar en los flujos de caja de la
misma la incidencia, negativa o positiva, de los flujos afectados a la otra u otras
inversiones.
2.3.5.- La forma en que se reciban los beneficios
Las inversiones pueden generar mayores flujos de efectivo, disminuir los riesgos
asociados a las malas condiciones de los negocios, reducir la tasa de accidentes,
mejorar el estado de ánimo de los empleados, o eliminar una molestia para la comunidad como el humo o el ruido excesivos. Es decir que en unos casos es fácilmente calculable el flujo de caja producido por las inversiones, pero en otros casos es difícil y a veces hasta imposible calcular el flujo de caja de efectivo producido por las inversiones.
2.3.6.-
La actividad funcional con que se relacionen más de cerca las inversiones
Por ejemplo, una compañía petrolera puede clasificar las inversiones de acuerdo
con las actividades siguientes: exploración, producción, transporte, refinación o distribución.
Podrían sugerirse muchos otros métodos de clasificación. Es claro que ningún tipo
de clasificación puede ser igualmente válido para todos los usos o para todas las
empresas. El objetivo esencial es el desarrollo de un sistema de clasificación de las
inversiones adecuado par la actividad de la empresa o para la estructura de la organización de la compañía en particular.
2.3.7.-
De acuerdo a sus flujos de caja, las inversiones pueden
clasificarse como Inversiones Convencionales y No Convencionales
Definiremos como inversiones convencionales aquellas que tienen uno o más períodos de gastos seguidos de uno o más períodos de entradas en efectivo. Es decir
que las inversiones convencionales son aquellas que tienen un solo cambio de
signo en sus flujos de caja esperados (es decir paso del negativo al positivo – pueden ser uno o varios los flujos negativos o uno o varios los flujos positivos, pero
ambos deben darse en forma consecutiva).
39
Hay también inversiones no convencionales que tienen uno o más períodos de
salidas mezclados con períodos de entrada.
La obtención de un préstamo es una especie de "inversión negativa" donde a uno o
más períodos de entradas de efectivo le siguen uno o más períodos de salidas de
efectivo. Las inversiones en préstamos tienen flujos de efectivo positivos seguidos
de períodos de salidas de efectivo.
Inversión convencional
Obtención de prestamos
Inversión no convencional
Inversión no convencional
Signo del flujo de efectivo por período
0
1
2
3
+
+
+
+
+
+
+
+
Estos casos no agotan las posibilidades. Por ejemplo, una inversión convencional
puede tener muchos períodos de gastos.
Todas las decisiones que impliquen flujos de efectivo cuantificables durante uno o
más períodos pueden ejecutarse mediante el empleo de los procedimientos de administración del capital que desarrollaremos más adelante.
2.4.- SISTEMAS DECISORIOS EN
EL PRESUPUESTO DE CAPITAL
2.4.1.- Primer Paso: Aceptación - Rechazo
Primeramente debemos evaluar los proyectos de inversión para ver si son aceptables o no por si solos, es decir si son rentables. Confeccionamos una lista de proyectos de inversión que la empresa realizaría si tuviese los fondos suficientes. Vamos a desechar otros proyectos que aunque la empresa tuviese dinero suficiente
no los realizaría por no ser rentables.
2.4.2.- Segundo Paso: Clasificación
Una vez efectuada la lista de los proyectos económicamente rentables se ranquizan
éstos de acuerdo a su rendimiento. Evidentemente la empresa va empezar a realizar
aquellos proyectos de rentabilidad o conveniencia mayor y a medida que disponga de
fondos suficientes seguirá con los proyectos que le siguen en rentabilidad.
Cuando la empresa se encuentra ante un grupo de proyectos, algunos excluyentes
y otros independientes, en primer lugar va comparando los proyectos excluyentes y
se va quedando con aquellos que sean más ventajosos eliminando a los otros. Se
queda así con un grupo de proyectos independientes a efectuar en la medida en
que sus posibilidades financieras lo permitan comenzando por los más convenientes, (más rentables) o sea aquellos que maximizan la rentabilidad de la empresa.
2.5.- DETERMINACIÓN DE
LOS FLUJOS DE EFECTIVO NETOS DE FONDOS
Para evaluar financieramente un proyecto de inversión necesitamos conocer ciertos
datos:
- Monto, momento y características de la Inversión Inicial
40
- Monto de los Flujos de Caja incrementales que producirá la inversión
- Número de años que consideraremos para evaluar el proyecto
- Tasa de rentabilidad que le exigiremos al proyecto y que denominaremos: tasa de
costo, tasa de actualización o tasa de corte.
Vamos a comenzar viendo como se determina o calcula cada uno de estos conceptos que hemos enumerado.
2.5.1.- Flujo de Caja Inicial
Al considerar los Flujos de Caja Inicial de una Inversión deberemos tener en cuenta
no solamente las erogaciones para la adquisición de Activo Fijo, como maquinarias,
herramientas, rodados, etc. sino que también debemos calcular las erogaciones
necesarias en capital de trabajo, en activo corriente, para poner en marcha el proyecto.
A.- Inversiones en Activo Fijo
Aquí debemos hacer una distinción entre Inversiones en Activo Fijo para Nuevos
Proyectos o Inversiones para Reemplazo de Equipos Existentes.
El monto total del flujo de caja inicial, para proyectos nuevos, estará conformado
por:
1.- Los costos de factura del equipo o equipos del proyecto. Es decir lo que debemos pagar a los proveedores de esos equipos
2.- Las erogaciones en concepto de fletes de estos bienes de uso. A diferencia de
los fletes de mercaderías que se consideran gastos del ejercicio los fletes de
los bienes de uso se activan y su valor se amortiza junto con el valor del bien
de uso adquirido. Es decir forman parte del Precio Total abonado por los Bienes de Uso
3.- Erogaciones por instalación o adecuación de la máquina o equipo para que
éste funcione
El flujo inicial de fondos de un proyecto nuevo se compone por:
Costo de Factura
+
Fletes de los Bs de Uso
+
Costos de instalación
,
INVERSION NETA EN ACTIVOS FIJOS
En el caso de reemplazo del equipo existente, al monto determinado anteriormente hay que:
1.- Restarle los ingresos producidos como consecuencia de la venta del equipo viejo. Si el equipo viejo ya no tiene valor de mercado alguno se le da de
baja y no se considera ingreso alguno.
2.- Sumarle o restarle los impuestos relativos a esta venta.
Si el precio de venta (valor de mercado) del equipo viejo que se vende es
superior al valor en libros de éste equipo (valor contable o valor residual)
hay que abonar el impuesto a las ganancias correspondiente por la diferencia (utilidad por la venta de bienes de uso) y por lo tanto se suman los
impuestos a abonar al monto de la inversión.
Si el precio de venta es inferior al valor contable en libros del activo fijo
(formado por el valor de origen más los ajustes por inflación menos las
amortizaciones acumuladas) existe una pérdida por la venta de estos acti-
41
vos. Como esta pérdida se carga al cuadro de resultados de la empresa
van aumentar las pérdidas totales de la empresa o lo que es lo mismo van
a disminuir las ganancias, por lo tanto va a disminuir la ganancia imponible
para el pago del impuesto a las ganancias y éste va a ser menor en proporción a la tasa del impuesto que abone la empresa y el monto de la pérdida por la venta de los activos fijos. (Monto del impuesto que dejo de pagar: Tasa del Impuesto a las Ganancias x pérdida por la venta de Bienes
de Uso).
En caso de que se dé de baja al bien de uso sin ningún valor de mercado,
se considera al valor residual o valor en libros como una pérdida y se procede como en el caso anterior respecto a los impuestos a las ganancias.
Resumiendo: El flujo inicial de fondos de un proyecto de reemplazo se compone
por:
Costo de Factura
+
Fletes de los Bs de Uso
+
Costos de instalación
Producto Neto por la venta de activos viejos.
+Impuesto sobre la venta de activos
.
INVERSION NETA EN ACTIVOS FIJOS
Vamos a ilustrar esto con un ejemplo:
Precio de factura del bien a comprar:
Costo instalaciones
Depreciación lineal
$ 380.000
$ 20.000
5 años
La máquina vieja que estamos reemplazando se compró hace 3 años a $ 240.000 y
se viene depreciando en línea recta considerando una vida útil de 8 años.
Esta máquina se vende en el mercado a un valor de $ 280.000
La tasa del impuesto a las ganancias que paga esta empresa es del 30%
Determinación del monto de la Inversión Inicial en Bienes de Uso con reemplazo de
equipo existente:
+
+
Costo de la máquina nueva
Costo de instalación
COSTO TOTAL NUEVA MAQUINA
Venta máquina vieja
Impuestos venta máquina vieja
INVERSION NETA
$ 380.000
$ 20.000
$ 400.000
$ 280.000
$ 39.000
$ 159.000
Determinación del impuesto a pagar:
Depreciación anual
Depreciación acumulada
Saldo contable
Utilidad contable
Impuesto a las Ganancias
$ 240.000 / 8 años =
$ 30.000 x 3 años =
$ 240.000 - $ 90.000 =
$ 280.000 - $ 150.000 =
$ 130.000 x 0.30
=
$ 30.000
$ 90.000
$ 150.000
$ 130.000
$ 39.000
Puede darse el caso de que el precio de venta del bien (valor de mercado) sea menor que el precio contable, en este caso el impuesto relativo debe descontarse de la
42
inversión. Si el precio de venta es igual al valor en libros del bien, la incidencia impositiva es nula. Lo mismo ocurre si la empresa no paga impuestos a las ganancias
por alguna desgravación especial. Si la empresa no abona impuestos porque no
tiene ganancias imponibles en ese período debería considerarse el efecto impositivo en el año que la empresa abone impuestos, aspecto éste que es difícil de saber
y calcular.
Si la empresa abandona el equipo viejo y no obtiene ningún valor por el mismo, el
valor en libros debe ser dado de baja imputando las pérdidas en el ejercicio contable. No deduciremos nada de la inversión inicial por la venta del equipo viejo (ya
que se dio de baja sin valor de recuperación alguno) pero si debemos reflejar como
ingreso el ahorro impositivo que nos produce esta pérdida. (Tasa del impuesto a las
ganancias por el valor de libros del bien dado de baja).
Como practica para reforzar este concepto desarrollemos ejemplos:
1.- Con menor valor de venta que el valor en libros.
2.- Con igual valor de venta que el valor en libros.
3.- Con abandono de la máquina vieja - en este caso se da como pérdida el valor
contable de la misma a los efectos impositivos
4.- Entrega como parte de pago de máquina nueva a la máquina vieja - se toma
esta entrega como valor de mercado o valor de venta de la maquina vieja.
5.- En caso de desgravaciones impositivas - se considera solamente el valor de
venta del equipo y no se tiene en cuenta el impuesto relativo.
Costos Irrecuperables o Costos Hundidos
Antes de ver este tema hay que hacer una aclaración. Al respecto de la Inversión
Inicial hay dos cantidades o importes a tener en cuenta. Uno es el monto de las
erogaciones necesarias para poner en marcha el proyecto. Es decir la cantidad de
dinero necesaria. Otro es el importe a considerar para efectuar una evaluación financiera de los proyectos de inversión.
Uno de los costos que tienen un tratamiento especial son los denominados Costos
Hundidos. Son costos ya incurridos y no recuperables son como leche derramada.
Son desembolsos pasados e irreversibles. Se han producido ya independientemente de la realización o no del proyecto de inversión en estudio. Ya que los costos no
recuperables son pasado, no pueden estar afectados por la decisión de aceptar o
rechazar el proyecto; en consecuencia deberían ignorarse. Es decir no pueden incluirse en la inversión inicial a los efectos de establecer la conveniencia o no de
aceptar el proyecto.
Por ejemplo un estudio de marketing que se realice para determinar a priori si un
nuevo producto será aceptado por el mercado. Una vez que se ha realizado el estudio y pagado los gastos del mismo debe decidirse si hacer el proyecto o no. Para
ello se determina el monto de la inversión inicial y los flujos de caja futuros. En los
cálculos para determinar la inversión inicial no se considera el monto erogado en
concepto de investigación de mercado, pues ya se realizaron las erogaciones independientemente de que se realice o no el proyecto.
En finanzas las decisiones que se toman son todas a futuro. En esto difiere fundamentalmente de la contabilidad, que sí tiene en cuenta lo ocurrido hasta ahora Por
ejemplo si se tiene en estudio realizar una explotación agropecuaria en donde los
gastos de siembra suman $ 1.000, los de cosecha $ 1.500 y el resultado de la venta
ascenderán a $ 3.000; evidentemente el negocio me conviene porque obtengo una
43
diferencia a favor de $ 500. Pero supongamos que ya hemos erogado los gastos de
la siembra ($ 1.000) y nos enteramos de que el precio de venta del producto ha
bajado y solamente obtendremos un ingreso por venta de $ 2.000. ¿En este caso
cosechamos o no cosechamos?. Si consideramos todo el proyecto desde el comienzo vamos a perder $ 500 (- $ 1.000 – $ 1.500 + $ 2.000) Pero si no cosechamos la pérdida va a ser de $ 1.000 que es lo que desembolsé por la siembra. En
este caso los $ 1.000 de la siembra son costos hundidos y solamente debo considerar los ingresos y egresos futuros, a partir del momento de la toma de la decisión.
Los ingresos futuros serán de $ 2.000 y los egresos futuros serán de $ 1.500 (cosecha). Por lo tanto si cosecho ya que obtengo a partir de ahora una diferencia positiva de $ 500. Las decisiones financieras siempre se toman para el futuro, no importa
que haya ocurrido hasta el presente.
Debemos hacer una observación, si las erogaciones efectuadas y que consideramos “costos hundidos”, pueden activarse y se pueden amortizar en el futuro, como
sería el caso de los gastos incurridos en el estudio de mercado mencionado, en
donde lo imputaríamos contablemente como gastos pagados por adelantado y
amortizables en los balances futuros, sí se deben considerar en los flujos de caja
futuros pero solamente estas amortizaciones, pues la registración contable de las
mismas nos producirá una disminución en las utilidades contables y por ende una
disminución en el pago de impuestos a las ganancias.
Costos de Oportunidad
Otro costo a tener en cuenta es el costo de oportunidad. A diferencia de lo que
conocemos como tasa de costo de oportunidad, este costo está referido a los importes de los bienes que vamos a incorporar en el proyecto de inversión pero que
ya son de nuestra propiedad.
El importe de estos bienes que se van a afectar al proyecto deben incluirse en la
inversión inicial aunque los mismos se hayan adquirido con anterioridad y se hayan
cancelado totalmente. Estos importes se consideran solamente para la evaluación
financiera del proyecto en cuestión, pero no para determinar la cantidad de efectivo
que debo disponer.
Por ejemplo tenemos un terreno que se adquirió en el pasado y que vamos a afectar
al proyecto. Independientemente del valor que pagamos por él, al determinar la Inversión Inicial debemos considerar el valor de mercado del terreno a este momento
como integrante del flujo de caja inicial del proyecto. Esto es así porque al incorporar
este bien al proyecto nos priva de su venta y por lo tanto de disponer del dinero equivalente a su valor de mercado. Si hacemos el proyecto sobre el terreno dejamos de
percibir el dinero que obtendríamos por la venta del mismo (después de todo tipo de
impuesto que correspondiera abonar). El mismo tratamiento debe darse a cualquier
otro bien que poseamos en este momento y que se afecte al proyecto.
También se podría considerar como alternativa del uso del bien su alquiler y no su
venta. En este caso debemos incorporar el alquiler “no percibido” por su aplicación
al proyecto, en los flujos de caja futuros (incluyendo los impuestos que haya que
abonar por este ingreso) y no en el flujo de caja inicial del proyecto.
B.- Capital de Trabajo
Además de considerar el importe de la Inversión Inicial en Bienes de Uso debe tenerse en cuenta el monto necesario en Capital de Trabajo, para poder ponerse en
marcha el proyecto.
44
Existen muchas definiciones de capital de trabajo; nosotros para nuestros fines lo
vamos a definir como la diferencia entre el activo corriente y el pasivo corriente. Es
decir debemos considerar el activo operativo a corto plazo menos lo que nos financian los proveedores para lograr las pautas de producción y de ingresos previstos
en el proyecto, y sin el proyecto (actual).
Los rubros que intervienen en el activo corriente para la determinación del capital
de trabajo son:
Disponibilidades mínimas
Materias Primas
Productos en proceso de producción.
Productos terminados
Cuentas a cobrar
Mediante un ejemplo vamos a determinar el monto o la variación del capital de trabajo necesario para la evolución del proyecto.
El proyecto del ejemplo consiste en la construcción de una fábrica para la fabricación de bielas. El pronóstico de venta es de una biela por mes a un precio de venta
de $ 1.000.- Las condiciones de venta son a treinta (30) días fecha factura y el costo de producción de cada biela suma $ 800. El proceso de producción dura un mes
y se requiere una existencia mínima de una unidad terminada en almacenes. También se requiere una existencia mínima de materias primas y materiales equivalentes a un 30% del valor de un mes de costo producción.
Las disponibilidades mínimas previstas para el desarrollo normal del negocio se
estiman en un 1% del monto de las ventas anuales.
Se parte de un supuesto: Se cuenta con el efectivo y no se cuenta con ningún financiamiento para el Activo de Trabajo del Proyecto.
Resumiendo:
1.2.3.4.5.6.-
Pronóstico venta de una biela mensual a un valor de $ 1.000
Financiamiento dado a los clientes: 30 días fecha factura.
Costo de producción de cada biela: $ 800
El proceso de producción dura un mes
Existencia mínima: Una unidad terminada en almacenes
Existencia mínima materias primas y materiales: 30% de un mes de costo de
producción
7.- Disponibilidades mínimas: 1% de las ventas anuales.
8.- Supuesto: Se cuenta con el efectivo y no se cuenta con ningún financiamiento
externo para el Activo de Trabajo del Proyecto.
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Desarrollo:
1.- Necesidades de Efectivo para el primer mes:
Proceso producción:
Inventario:
Mat.primas
Product Terminados
Cuentas a cobrar:
$ 240
$ 0
$ 0
2.- Necesidades de Efectivo para el segundo mes:
Proceso producción:
Inventario:
Mat.primas
Product Terminados
Cuentas a cobrar:
$ 240
$ 800
$ 0
3.- Necesidades de Efectivo para el tercer mes:
Proceso producción:
Inventario:
Mat.primas
Product Terminados
Cuentas a cobrar:
Costo
Utilidades
4.- Necesidades de Efectivo para el cuarto mes:
Disponibilidades:
Proceso producción:
Inventario:
Mat.primas
Product Terminados
Cuentas a cobrar:
Costo
Utilidades
$ 800
$ 240
$
0
$ 800
$ 1.040
$
0
$
$ 240
$ 800
$ 800
$ 200
$ 1.840
800
$ 1.040
$ 1.000
$ 2.640
$ 120
$ 800
$ 240
$ 800
$ 800
$ 200
$ 1.040
$ 1.000
Monto total necesario para llevar a cabo el proyecto:
Activo Fijo
Capital de Trabajo
TOTAL
$ 1.040
159.000
2.760
161.700
Otra manera de calcular el Capital de Trabajo, es sumar todas las erogaciones que
tenemos que efectuar (materias primas, sueldos, insumos, etc.) hasta que empiece
a entrar el primer peso por la venta de los productos o servicios del proyecto. Por
ejemplo si se tienen gastos de mano de obra por $ 6.000 mensuales, materias primas por $ 6.000 mensuales, gastos generales por $ 5.000 mensuales y el proyecto
demora 3 meses en producir, vender y cobrar los primeros productos, el capital de
trabajo que necesito para poder poner en marcha el mismo va a ser de $ 17.000 x 3
= $ 51.000.
El capital de trabajo se recupera al finalizar el Proyecto de Inversión
Cuando estamos efectuando la evaluación económico-financiera de un proyecto, y
a los efectos de determinar el rendimiento del proyecto debemos incorporar en el
último período considerado en la evaluación, el monto del Capital de Trabajo. En la
práctica no se recupera el capital del proyecto, pues lo más probable es que el proyecto siga vigente, pero a los efectos de la evaluación financiera se debe considerar
“como si se finaliza el proyecto y por lo tanto se recupera el capital de trabajo”. Es
decir, suponemos que vendemos todos los inventarios, cobramos todas las cuentas
$ 2.760
46
y pagamos a los proveedores. Este importe se suma al flujo de caja operativo después de considerar los efectos impositivos.
El capital de trabajo puede variar anualmente.
Es probable que el Capital de Trabajo vaya variando a medida que pasan los años
y las operaciones van cambiando (ya sea aumentando o disminuyendo las ventas).
Es conveniente, entonces hacer una estimación de estos cambios como asimismo
de la variación que va a sufrir el capital de trabajo año a año e incorporar la misma
en los flujos de caja anuales. Al final de la vida útil del proyecto el Capital de Trabajo acumulado va a ser igual al capital de trabajo inicial más las variaciones que haya
tenido durante la vida de estudio del proyecto. Este es el monto que consideramos
como recuperación al final de los períodos que estemos analizando aunque la actividad del proyecto continúe en el tiempo.
El capital de trabajo no se amortiza ni se actualiza sino que se toma a valores nominales incorporados.
El capital de trabajo como proviene de movimientos patrimoniales, es decir del Activo y del Pasivo, no tiene incidencia impositiva alguna, por lo tanto se lo considera
en todos los flujos después de la consideración de los impuestos a las ganancias.
C.- Flujos de Caja Anuales
Una vez determinado el monto de Inversión Inicial, en Bienes de Uso y en Capital
de Trabajo se debe determinar los flujos de caja anuales durante la vida del proyecto a evaluar.
Los flujos de caja que se deben considerar en la evaluación financiera de un proyecto de inversión son las entradas de efectivo incrementales después de impuestos.
¿Por qué Flujos de Efectivo?
Los flujos de efectivo no es lo mismo que beneficios o ingresos contables. Los flujos
de efectivo son el resultado de la diferencia entre los ingresos y egresos en efectivo. Es decir que no se debe considerar lo devengado, como en la contabilidad, sino
solamente lo percibido. Puede darse el caso de empresas que tengan utilidades
contables y flujo de caja negativo. Esto ocurre porque se ha vendido pero no se ha
cobrado. Se contabilizan estas ventas -devengan- pero al no haber entrada de dinero, vamos a tener solamente utilidades contables, pero no dinero en la caja.
Los flujos de caja de una inversión están constituidos por un desembolso de fondos
durante un período (período o momento cero), o varios períodos, seguidos de otros
donde se producen ingresos. Una ventaja importante del procedimiento de flujos de
efectivo es que evita problemas difíciles relacionados con la medición del ingreso
de la empresa que acompañan necesariamente al método contable de la percepción. Algunos de tales problemas son los siguientes:
1.- ¿En que período de tiempo deberá reconocerse el ingreso?
2.- ¿Cuales gastos deberán tratarse como inversiones y por ende capitalizarse y
depreciarse a lo largo de varios períodos?
3.- ¿Que valor residual debemos asignar a los equipos al final de su vida útil?
4.- ¿Que método de costo para la utilización de los inventarios utilizaremos: primero entrado primero salido, último entrado primero salido, promedio, etc.?
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5.- ¿Cuáles costos son inventariables? ¿Deberán incluirse en la evaluación del
inventario los costos fijos, variables, directos, indirectos, etc.?
Hay desacuerdos en cuanto a las respuestas a cada uno de éstos interrogantes;
distintos criterios pueden conducir a diversas medidas del ingreso contable. Si se
utiliza el ingreso para evaluar el valor de la inversión, éstas pueden aparecer como
buenas o malas, de acuerdo a la forma en que se mida el ingreso. La utilización de
los flujos de efectivo reduce al mínimo muchas de estas complicaciones, ya que se
toman los ingresos y egresos que se producen en efectivo. O sea considera el dinero que se puede disponer.
Al evaluar una inversión debe emplearse en el análisis los flujos de efectivo de la
inversión. No interesa el "costo" convencional de la inversión, sino los desembolsos
de efectivo requeridos y la cronología de estos flujos de efectivo. No estamos utilizando las ganancias del período 1, sino más bien los flujos de efectivo del período
1. Estas distinciones pueden ser importantes. Un constructor puede decirnos que
un proyecto de construcción costará $ 1 millón, pero la información no es suficiente.
Queremos saber cuándo se requerirán los desembolsos. Por ejemplo, si los desembolsos se hacen al terminar el edificio, el costo es en verdad $ 1 millón. Si el
pago se requiere un año antes de la terminación, el costo verdadero es de $ 1 millón más el interés de $ 1 millón durante un año.
El empleo de las ganancias esperadas para medir los beneficios de una inversión
requeriría un sistema contable teórico mucho más refinado que el empleado ahora
por cualquier empresa del medio. No se pueden usar las cifras de las ganancias
resultantes de las prácticas contables actuales.
Las ganancias, tal como las conocemos contablemente, dependen de una serie de
factores, algunos de ellos subjetivos, es decir depende del criterio del contador al
imputar. La ventaja del empleo del flujo de efectivo consiste en que la recepción de
efectivo es un evento objetivo, claramente definido, que conduce a una situación
significativamente distinta de la existente antes de la recepción del efectivo.
Una venta a crédito es un evento económico registrado por la contabilidad que afecta al ingreso contable. Sin embargo, la empresa no ha recibido aún el efectivo, no
puede gastarlo, ni invertirlo y la recepción final del efectivo es incierta. Para fines
del análisis de la inversión, desde el punto de vista financiero, nos interesa más el
momento en que se recibe el efectivo. En ese momento la empresa llega a un nuevo punto de decisión. El efectivo puede devolverse a los accionistas mediante el
pago de dividendos, emplearse para amortizar deuda, aumentar el capital de trabajo o invertirse en nuevos activos de largo plazo.
Así pues para fines del análisis de la inversión, a la inversa de lo que ocurre en la
contabilidad utilizamos el método de lo percibido y no de lo devengado. No debe
pensarse que se descarten así una venta a crédito u otras operaciones. Una venta
a crédito en el período 1 afectará la recepción de efectivo esperada en el período 2;
por lo tanto interviene en el análisis en el período en que la empresa tenga el efectivo en la mano y haya llegado a un punto de decisión.
Diferencia entre Flujos de Fondos y Flujos de Caja
Mediante un sencillo ejemplo vamos a ver la diferencia existente entre un movimiento contable y un movimiento de caja, en donde suponemos que todas las operaciones se hacen de contado.
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Movimiento
Contable
Ventas
Costos Variables
Costos Fijos Erogables
Amortización
Utilidad imponible contable
Impuestos (30%)
Utilidad Neta
$ 10.000
4.000
2.000
1.000
$ 3.000
$
900
$ 2.100
Movimiento
de Caja
$ 10.000
4.000
2.000
$
900
$ 3.100
La diferencia entre uno y otro flujo está dada por las Depreciaciones o Amortizaciones, que pueden ser de Bienes de Uso, de Bienes Inmateriales o de Gastos efectuados por adelantado. Si le sumamos éstas al Flujo Contable obtenemos el Flujo
de Caja.
Como vimos los importes que se consideran en la evaluación de un proyecto de
inversión so las entradas de efectivo incrementales después de impuestos.
¿Porque tomamos efectivo? ya lo dijimos, y ¿porque son incrementales?, porque se
consideran solamente aquellos movimientos de caja que varían por y como consecuencia de haber realizado la inversión.
Vamos a explicar esto con un ejemplo:
La Cía X calcula sus U.A.I.Tx. (Utilidades Antes de Intereses e Impuestos) con la máquina existente y con la máquina nueva a comprar para reemplazar a la existente:
Año
1
2
3
4
5
U.A.I. Tx
máquina nueva
$ 220.000
$ 220.000
$ 220.000
$ 220.000
$ 220.000
U.A.I. Tx
máquina existente
$ 210.000
$ 190.000
$ 170.000
$ 150.000
$ 130.000
Depreciación Anual de la Máquina Nueva: $ 80.000
Depreciación Anual de la Máquina Vieja:
$ 30.000
El esquema general de un Flujo de Caja Proyectado para un Proyecto de Inversión
es el siguiente:
+
Utilidades Proyectadas Antes de Depreciación e Impuestos
(a las ganancias)
Depreciación
Utilidades Proyectadas Antes de Impuestos (a las ganancias)
Impuestos a las Ganancias
Utilidades proyectadas Después de Impuestos
Depreciación
Flujo de Caja Operativo – Flujo de Efectivo
Al considerar los datos para efectuar la evaluación financiera, se debe analizar previamente cuál es la información con la que se cuenta a fin de determinar el Flujo de
Efectivo. Si el dato que se tiene es el Flujo de Efectivo no hay que hacer ningún
49
ajuste. Si la información proporcionada es la Utilidad Después de Impuestos, se
debe sumar la Depreciación para determinar el Flujo de Efectivo; si la información
con la que se cuenta son las Utilidades Proyectadas antes de Impuestos, habrá que
restarle los impuestos y sumarle la depreciación para obtener el Flujo de Efectivo.
La Depreciación o Amortización no es una salida de dinero, sino que consiste en
una registración contable que nos muestra la pérdida de valor del Bien de Uso producida en el año. Debemos, no obstante, restarla de las Utilidades para calcular Las
Utilidades Antes de Impuestos o Utilidad Imponible para el cálculo del Impuesto a
las Ganancias. Como la amortización no es una salida de caja debemos sumar su
importe a las Utilidades Después de Impuestos para determinar el Flujo de Caja o
Flujo de Efectivo como vimos anteriormente.
Aplicando estos conceptos a nuestro ejemplo tenemos:
Máquina
nueva
Máquina Vieja
1
2
3
4
5
220 000
210 000
190 000
170 000
150 000
130 000
80 000
30 000
30 000
30 000
30 000
30 000
140 000
180 000
160 000
140 000
120 000
100 000
Impuestos
42 000
54 000
48 000
42 000
36 000
30 000
U.D.I.
98 000
126 000
112 000
98 000
84 000
70 000
Depreciación
80 000
30 000
30 000
30 000
30 000
30 000
178 000
156 000
142 000
128 000
114 000
100 000
U.A.I.I.
Depreciación
U.A.I.
FLUJO DE CAJA
Flujos Incrementales
Recordemos que flujo incremental es el mayor o menor monto de efectivo que ingresa a la empresa como resultado de la realización de un proyecto propuesto.
Siguiendo con nuestro ejemplo:
Año
Máquina Nueva
Máquina Vieja
Flujo Incremental
1
178 000
156 000
22 000
2
178 000
142 000
36 000
3
178 000
128 000
50 000
4
178 000
114 000
64 000
5
178 000
100 000
78 000
No necesariamente los flujos de caja incrementales se producen por un aumento en
los ingresos de fondos, sino que los flujos incrementales se pueden deber a una
economía de gastos. Si se tiene un proyecto en donde se reemplaza una máquina
existente por otra máquina más moderna y automatizada, en donde se reducen
costos operativos, como por ejemplo mano de obra, existe un ahorro de dinero, que
50
a los efectos de la evaluación del reemplazo de la máquina se considera como un
incremento de efectivo.
Efectos Colaterales o Derivados
Si como consecuencia de la ejecución del proyecto en estudio los flujos de caja de
otras áreas de la empresa se ven afectados, éstos cambios también deben ser tomados en cuenta en los flujos de caja incrementales del proyecto. Por ejemplo: si
una empresa ejecuta un proyecto referido a una droga nueva para curar tal o cual
enfermedad y la venta de la nueva droga hace que disminuya la venta de la droga
vieja que la empresa venía vendiendo, deben tomarse en cuenta en los flujos de
caja incrementales del nuevo proyecto esta disminución de los flujos de caja por la
disminución de la venta de la droga vieja, restando esta disminución a los flujos de
la droga nueva. Para esto hay que hacer un análisis de costos. Normalmente se
reducen de los flujos de caja del proyecto la disminución del margen de contribución
del producto actual, como consecuencia de la implementación del nuevo proyecto.
Este es un ejemplo de proyectos parcialmente sustitutivos
Asignación de Gastos Generales
Los gastos generales como sueldos de directivos, pago de electricidad, gas, serenos, etc. contablemente se distribuyen entre todos los productos de la empresa
para determinar el costo contable. Pueden no estar relacionados con ningún proyecto determinado, sin embargo deben pagarse. En los flujos de caja incrementales
de los proyectos solamente se deben incluir aquellos gastos que varían con y como
consecuencia de la ejecución del proyecto. No debemos confundir imputación contable con gastos relevantes del proyecto. Es decir si un gasto general no varía con
la implementación del proyecto, no se considera (ya que se lo toma como costo
irrelevante). Si el gasto se produce o aumenta como consecuencia del nuevo proyecto sí debe considerarse ya que es un costo o gasto relevante; es decir que se
produce por el nuevo proyecto y que no se produciría si no se implementa el mismo. Por ejemplo si desarrollamos un nuevo proyecto en la empresa y el sueldo de
gerente no varía, este es irrelevante, es decir no se modifica, por lo tanto no se lo
considera o imputa al nuevo proyecto.
Incidencia de la Depreciación
Las depreciaciones significan el desgaste que sufren los Bienes del Activo Fijo por
su uso y por el paso del tiempo. En si no constituyen erogaciones de dinero sino
que son simplemente imputaciones contables (La erogación ya se efectuó al realizar la compra). Pero estas registraciones inciden en el Cuadro de Resultados aumentando los gastos y disminuyendo la base imponible para el cálculo del impuesto
a las ganancias. Por lo tanto a una mayor depreciación menor pago de impuestos a
las ganancias. Es por eso que en el flujo de efectivo, a la utilidad final, calculada
teniendo en cuenta las amortizaciones, se le suma el importe de las depreciaciones.
Si una empresa tiene desgravación impositiva al impuesto a las ganancias, por
cualquier concepto, la depreciación directamente no se considera a los efectos de
la determinación del flujo de caja. Si una empresa no debe pagar impuestos a las
ganancias en un determinado período porque no se prevén utilidades imponibles,
es decir va a tener pérdidas contables, el efecto de las amortizaciones (porcentaje
del impuesto a las ganancias sobre el monto de las amortizaciones) se traslada al
próximo año en donde la empresa tenga utilidades imponibles, es decir que tenga
que pagar impuesto a las ganancias.
51
Cuando existe un proyecto de reemplazo, es decir cambiamos un bien de uso por
otro bien de uso, si el actual todavía no esta totalmente amortizado contablemente
debemos considerar, para el calculo del flujo de caja la diferencia de amortizaciones
del nuevo bien menos las del bien actual.
Es decir que si reemplazamos un bien de uso debemos considerar solamente, y
durante el tiempo que le restaba para su depreciación total, la diferencia entre la
nueva amortización anual y la amortización anual del viejo equipo. En los años siguientes, tomamos el monto de amortización del nuevo equipo.
Rendimientos Medios y Rendimientos Incrementales
No debemos confundir rendimientos medios con rendimientos incrementales ya que
hay una diferencia entre ellos. Normalmente tenemos en cuenta los rendimientos
obtenidos hasta el presente en alguna actividad o línea del negocio para dirigir en
este sentido el dinero disponible.
Esto nos puede llevar a confusiones, pues lo que hoy es rentable no significa que lo
sea en el futuro, aumentando la inversión, o por lo menos en la misma proporción o
tasa de rendimiento que se viene dando hasta el presente. Lo mismo ocurre con
alguna actividad que haya estado dando pérdidas hasta ahora, pero que con alguna
inversión adicional de fondos la podemos hacer rentable. Lo importante es determinar cuáles van a ser los flujos de caja de hoy en adelante y calcular los rendimientos futuros, de acuerdo a los métodos que veremos más adelante
Pronostico de Ventas
Una de las variables más difíciles de estimar o calcular para la confección de los
flujos de ingresos futuros son las ventas. Los costos o egresos normalmente son
una relación o proporción de las ventas estimadas. Salvo el caso de contratos con
amplias garantías en donde los ingresos estén especificados claramente en cuanto
al monto y al tiempo en que se han de percibir, en los demás casos, los más comunes, se debe estimar los ingresos, partiendo de las ventas, tanto en cantidades físicas como en cantidades monetarias (precio).
Para efectuar la estimación de las ventas se debe recurrir a las técnicas de Estudio
de Mercado, de Regresión Matemática, etc. en base a las estadísticas de períodos
anteriores o estimaciones proyectadas. Este es un punto crítico y vulnerable y por
ende el evaluador de proyectos de inversión debe hacer hincapié de que los datos
sean los más ajustados posibles a la realidad. La efectividad de la evaluación de los
proyectos va a depender en gran medida de la acertada estimación de los ingresos.
Pero debemos tener en cuenta que estamos mirando a futuro y por lo tanto es probable que no se produzcan los flujos como estaban estimados. Por eso introducimos el tema de riesgo para evaluar estos flujos de caja futuros.
Influencia de los Impuestos a las Ganancias en las Decisiones de Inversión
Cuando se efectúa un desembolso de efectivo relacionado con la adquisición de un
activo o la asignación de un costo, contablemente existen tres métodos para registrar el mismo:
1.- Considerar al desembolso como un Gasto del Período en que se incurre. En
este caso el ahorro impositivo se considera en el momento inicial o momento
cero en el tiempo. El ahorro impositivo se produce porque aumentan los gastos
en el cuadro de resultados de la empresa, por lo tanto aumentan las perdidas,
52
disminuyen las utilidades, disminuye la base imponible para el pago del impuesto a las ganancias y se pagan menos impuestos. Si queremos hacer un
análisis más profundo, este ahorro impositivo deberá considerarse al momento
de efectuar los pagos del impuesto a las ganancias, que no coinciden con el
momento de la imputación contable del gasto. Se calcula multiplicando el monto del desembolso por 1 menos la tasa del impuesto a las ganancias que este
tributando la empresa.
2.- Imputarlo como un activo amortizable, (adquisición de bienes muebles) o contabilizarlo como un gasto activable, no imputable totalmente al período en que
incurre. En estos casos la erogación efectuada se amortizará en el futuro aumentando las amortizaciones anuales y por lo tanto se produce el mismo efecto
que en el caso anterior pero en los periodos futuros.
3.- Imputarlo como un activo no amortizable, en cuyo caso no se cargará nunca a
gastos, como es el caso de un terreno o de una inversión que aumenta el valor
llave de la empresa.
Normalmente el criterio que se toma para imputar una erogación como gasto o activo es ver si la misma aumenta o no el valor del Bien de Uso. Si aumenta el valor la
erogación hay que imputarla contablemente como activo, si no aumenta el valor la
erogación debe ser imputada como gasto del período. Por ejemplo el flete se toma
como un activo ya que aumenta el valor del bien, porque no vale lo mismo un bien
que nosotros necesitamos usarlo en la planta a que si el mismo se encuentra en el
domicilio del proveedor.
En la práctica, muchas veces, no es tan fácil determinar si una erogación efectuada
aumenta o no el valor activable del bien de uso. En tal caso, y desde el punto de
vista financiero, es conveniente imputar la erogación como gasto, ya que el ahorro
impositivo se logra ahora y no durante la vida útil del bien, a través de las amortizaciones, como sería el caso de imputarlo como activo, por el principio del Valor del
Dinero en el Tiempo, ya que el escudo impositivo a valores nominales es el mismo
con una u otra imputación, variando solamente el momento en que se aprovecha el
escudo impositivo.
Si se origina una erogación de dinero por la compra de un bien que incrementa el
activo, este bien se amortizará y tendremos un ahorro impositivo durante la vida útil
del mismo por las amortizaciones que imputaremos año a año. Si la erogación producida se origina por un gasto, el ahorro impositivo lo tendremos en el cierre del
presente ejercicio económico, pues en él se produce la disminución de las utilidades contables. El ahorro impositivo que obtendremos es el mismo en “valores absolutos”, nada más que en el primer caso (activo) lo obtendremos a través de los años
de la vida útil y en segundo (gastos) lo obtendremos en este ejercicio. Por el principio del valor del dinero en el tiempo, nos conviene, desde el punto de vista financiero imputarlo como gasto. Los ahorros impositivos los obtendremos ahora. Aclaramos que la conveniencia es financiera porque una erogación dudosa puede convenirme imputarla como activo, de esta manera tengo mayor activo, mayor patrimonio
y no muestro demasiadas pérdidas en el presente ejercicio contable
Estimación del Valor Residual
El Valor Residual que posee el bien, al final de su vida útil, influye en la determinación de los flujos anuales de fondos por su incidencia impositiva. Si el Valor Residual tiene un valor alto, el valor amortizable del bien va a ser bajo, por lo tanto las
amortizaciones anuales van a ser mínimas y el escudo impositivo que vamos a tener no va a ser significativo.
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Un Valor Residual reducido o nulo, hace que el valor amortizable sea considerable
y por lo tanto las amortizaciones anuales van a ser importantes, como importante el
escudo fiscal que las mismas generan.
Esta diferencia impositiva se profundiza en la medida en que el dinero tenga un costo
alto, las tasas impositivas sean elevadas y la vida útil del proyecto sea grande.
Al finalizar la vida útil del bien, el mismo puede o no ser vendido, pero el valor de
venta no va a depender del valor residual, contable o de libros que el mismo tenga
sino del valor que el mercado le da a ese bien. Si el valor residual fijado es alto, las
utilidades, o diferencias entre el Valor de Mercado o de Venta y el Valor contable va
a ser mínima y por lo tanto los impuestos a las ganancias que se deban abonar por
esa operación también van a ser mínimos. En cambio si el valor residual fijado es
bajo la diferencia entre Valor de Mercado y Valor residual o contable va a ser mas
grande que en el caso anterior, por lo tanto las utilidades por esa operación van a
ser mayores y el impuesto a las ganancias que se debe abonar también va a ser
superior.
No obstante, desde el punto de vista financiero conviene fijar un valor residual bajo,
de esta manera las amortizaciones serán mayores y el escudo impositivo anual
también va a ser mayor aunque después tenga que abonar esta diferencia toda
junta al final de la vida útil comparándola con la alternativa de un valor residual alto.
Si hacemos la comparación entre una alternativa u otra veremos que a valores nominales la suma de los ahorros impositivos anuales es igual a lo que debo abonar
de más en impuestos en el último año, si hubiese elegido la otra alternativa (la de
valor residual alto). Por el principio financiero del valor del dinero en el tiempo, me
conviene tener ahorros impositivos mayores durante la vida útil del proyecto.
Desgravaciones
Si una empresa está exenta de pagar impuestos a las ganancias, por la causa que
fuere, no tiene la ventaja impositiva por el uso de las depreciaciones. Esta consideración se debe tener en cuenta al confeccionar el Flujo de Caja Inicial del Proyecto,
como asimismo los Flujos de Caja Incrementales Anuales.
Lo mismo ocurriría si una empresa no tiene ganancia imponible tributable del impuesto a las ganancias durante ese período. La incidencia del efecto impositivo
(escudo) se considerará en el o los períodos en que sí deba tributar este impuesto.
OBSERVACION: Incluimos en el presente tema un Apéndice donde se repasan los
principales conceptos financieros y sus usos que se utilizarán en el próximo tema.
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PREGUNTAS DE AUTOEVALUACION
1.- ¿Tiene bien en claro la diferencia entre los flujos de caja convencionales y no
convencionales?
2.- ¿Sabe diferenciar lo que son inversiones dependientes e independientes; complementarias y sustitutivas?
3.- ¿Cómo definiría al sistema decisorio de aceptación-rechazo? ¿y al enfoque
clasificación?
4.- ¿Cuando y como juegan los impuestos a las ganancias en la determinación del
flujo inicial?
5.- ¿Qué diferencia desde el punto de vista del impuesto a las ganancias existe
entre un activo amortizable de otro que no lo sea?
6.- ¿Qué diferencia existe entre el ingreso contable (utilidad) y un flujo de caja o
efectivo?
7.- ¿Cual de estos dos flujos se considera en la evaluación de los proyectos de
inversión? ¿Por qué?
8.- Explique que es el flujo de caja incremental, el costo hundido, costo de oportunidad, y como se deben considerar los gastos generales en los flujos de los
proyectos
9.- ¿Por qué se debe considerar el Capital de Trabajo en la determinación de las
necesidades de efectivo del flujo inicial? ¿Qué rubros componen el Capital de
Trabajo?
10.- ¿Cómo incide la determinación del valor residual de un bien en los flujos de
caja del proyecto de inversión?
55
APENDICE
1.- MATEMATICA FINANCIERA
Estudia y analiza las formas en que se producen cambios cuantitativos en sumas de dinero que, financieramente, reciben el nombre de capitales.
Un principio general que rige en las finanzas es el siguiente: Un peso hoy vale
más que un peso mañana.
Esto es así por dos razones:
- Por productividad: Disponer de fondos hoy permite invertirlos y obtener un
beneficio en el futuro.
- Por incertidumbre: Por el riesgo que implica depender de un hecho futuro.
1.1.- CONCEPTOS BASICOS
1.1.1.- OPERACIÓN FINANCIERA
Es toda acción que produzca, por desplazamiento en el tiempo, una
variación cuantitativa del capital.
1.1.2.- CAPITAL
Es toda riqueza expresada en términos monetarios. Es utilizado por las
personas para satisfacer sus necesidades de consumo y/o inversión.
1.1.3.- INTERES
El interés es el precio que se paga por utilizar un capital durante un
tiempo determinado. Es una magnitud económica expresada en “Valor
absoluto” (masa de dinero) que representa para:
el prestamista ⇒ un beneficio
el prestatario ⇒ un costo
Surge de relacionar el Capital, con la Tasa de Interés y el Tiempo que
se utiliza ese capital.
1.1.4.- TASA DE INTERES
Es el interés que gana la unidad de Capital en la unidad de tiempo. Se
puede expresar en:
Tanto por Ciento:
Tanto por Uno:
Ej. 2% ($ 2 de cada $ 100)
0,02 ($ 0,02 centavos por cada $ 1)
1.1.5.- TIEMPO
Es el lapso o intervalo durante el cual un capital gana intereses. La
unidad de medida generalizada es el año. También puede expresarse
en meses, días, etc.
1.1.6.- CAPITAL INICIAL
Es la suma o cantidad de dinero disponible para ser invertida o prestada.
1.1.7.- CAPITAL FINAL
También llamado Monto, es la cantidad de dinero disponible dentro de
“n” períodos que dura la inversión y que percibe el prestamista al finalizar la operación realizada.
56
1.1.8.- CAPITALIZAR
Significa determinar cuanto valdrá en el futuro “n” una suma que se
dispone hoy.
La capitalización puede efectuarse a Interés Simple o a Interés Compuesto.
1.1.9.- ACTUALIZAR
Significa determinar cuanto vale hoy una suma que se dispondrá en el
futuro “n”. La actualización también puede efectuarse a Interés Simple
o a Interés Compuesto.
1.2.- TASAS DE INTERES
1.2.1.- SIMPLE
Se caracteriza por el Valor constante de los intereses debido a que se
calcula siempre sobre el Capital Inicial (Co).
La tasa de interés simple es la que se aplica multiplicando directamente la tasa por los meses y por el capital que se usa:
Ej.: Solicitamos un crédito por $ 1.000 por 3 meses a una tasa de interés simple del 2% mensual. ¿A cuánto ascienden los intereses al cabo
de los 90 días?
La fórmula es: Is = Co x i x n
Co = Capital Inicial
i = Tasa de interés
n = Tiempo
En nuestro ejemplo: $ 1.000 x 0,02 x 3 = $ 60
El interés simple es igual a $ 60 al cabo de los tres meses.
1.2.2.- COMPUESTA
Se caracteriza por que los intereses son variables (ascendentes). Esto
es así porque los intereses producidos por Co. al final de cada período
de capitalización, se agrega o acumula al Co para producir así nuevos
intereses.
Ic = [ ( 1 + i ) n - 1 ] x 100
Ic = [ (1+0.02)^ 3 – 1] x 100 = [ 1.02 ^ 3 - 1] x 100 = [ 1,061208 – 1 ] x 100 = 0,06121 x 100
Ic = 61, 21
1.2.3.- NOMINAL
Es la tasa pactada. Es una tasa normativa que sirve como parámetro o
referencia para el cálculo del interés pero que no necesariamente representa el verdadero precio por el uso del capital.
1.2.4.- PROPORCIONAL
Es la tasa periódica (nominal) dividida por el número de sub-períodos,
es decir de frecuencias de las capitalizaciones (mes, trimestre, etc.)
ip = i . donde “m” es la cantidad de sub-períodos
m
año: meses o días
m
sub período: meses o días del trimestre, semestre, etc.
57
Esta tasa capitalizada en forma sub-periódica nos da, al final del plazo
de colocación, un monto mayor al que se obtiene con la tasa nominal
periódica.
1.2.5.- EFECTIVA
Es la verdadera tasa de una operación financiera. Es una tasa periódica que permite obtener un monto igual al que se logra con la tasa proporcional sub-periódica, capitalizando sub-periódicamente, al cabo de
todo el período.
i e = [ ( 1 + i ) n - 1 ] x 100
m
1.2.6.- EQUIVALENTE
Es aquella tasa que, capitalizada sub-periódicamente, lleva a la obtención de un monto igual, al final del plazo de colocación, que el que se
obtiene con la tasa nominal periódica.
iª = [ ( 1 + i ) 1 / m - 1 ] x 100
1.2.7.- REAL
Es la tasa que indica el rendimiento que queda cuando hemos depurado, a la tasa de interés efectiva, del sobreprecio de inflación.
i r= i - p .
1+ p
1.3.- VALOR FUTURO
El Valor Futuro o Monto, es el valor que se obtiene al final de un periodo o
número de periodos cuando se ha colocado el Capital Inicial a Interés. A este
proceso se le denomina Capitalización. Capitalizar, entonces, es obtener el
valor futuro de un Capital Inicial o Una Anualidad a una tasa determinada, durante un período establecido.
La capitalización puede efectuarse a interés simple o a interés compuesto.
1.3.1.- A Interés Simple
Siguiendo con el ejemplo del punto 1.2.1.El Capital Final o Monto será
igual, al cabo de los tres meses a:
Ms = Co + Is o sea: $ 100 + 60 = $ 160,00
1.3.2.- A Interés Compuesto
1.3.2.1.- De Un Número
Siguiendo con nuestro ejemplo del punto 1.2.2. el Capital Final o Monto será igual entonces al Capital Inicial: $ 1.000
más el Interés Compuesto ganado durante el período de tres
meses: $ 61,21, o sea $ 1.061,21
Períodos
Capital al comienzo
Interés del Período Capital al final
Primer Mes
1.000,00
20,00
1.020,00
Segundo Mes
1.020,00
20,40
1.040,40
Tercer Mes
1.040,40
20,81
1.061,21
58
En vez de efectuar todo este desarrollo podemos aplicar directamente la fórmula del Monto a interés compuesto:
Mc = Co x (1 + i )n
Mc = 1.000 x (1 + 0,02)3 = 1.000 x 1.023 = 1.000 x 1,061208 = 1.061,21
1.3.2.2.- De Una Anualidad
Una anualidad es una corriente de flujos de caja periódicos
idénticos. Tales flujos de efectivo pueden ser entradas, es
decir, rendimientos percibidos sobre inversiones, o salidas
que se invierten a fin de obtener rendimientos en el futuro.
El valor futuro de una anualidad es igual a la suma de los
valores futuros de cada una de las anualidades.
Ejemplo: Tenemos que recibir $ 1.000 anuales durante los
próximos 5 años. ¿Qué monto o suma de dinero acumulada
obtendremos al cabo de los 5 años si podemos invertir los
importes recibidos a una tasa del 12% anual?
Final
de año
Cantidad
depositada
Nº años que
están invertidos
Factores de
interés de V. F.
Valor Futuro al
Final de Año
1
$ 1.000
4
1.574
$ 1.574
2
$ 1.000
3
1.405
1.405
3
$ 1.000
2
1.254
1.254
4
$ 1.000
1
1.120
1.120
5
$ 1.000
0
1.000
1.000
Valor Futuro de la Anualidad al Final del Año 5
$ 6.353
1.3.2.3.- Uso de las Tablas Financieras
Existen Tablas Financieras que nos facilitan los cálculos, para capitalizar o para actualizar un número o una serie de
números o anualidades. Son tablas de doble entrada, en las
filas se identifican los períodos y en las columnas los porcentajes de la tasa de interés.
Las tablas nos dan el resultado del cálculo para un peso, o
sea nos dá el resultado de la fórmula: (1+i)n la combinación
de tiempo y tasa de interés. Luego el resultado final será
igual al producto del factor de capitalización que nos dá la
tabla para un peso por el Importe del Capital Inicial.
Supongamos que queremos encontrar el Valor Futuro o
Monto que recibiré al cabo de 5 años de $ 1.000 puestos
hoy en un banco a plazo fijo a una tasa del 12% anual:
Mc = Co x Fc Monto Compuesto = Capital Inicial + Factor de Capitalización
Mc = $ 1.000 x 1,762 = $ 1.762
El Factor de Capitalización se obtiene de la tabla C1 en la
intersección de la Fila 5 correspondiente a los años o períodos y a la tasa 12%.
Para hallar el Factor de Capitalización de Una Anualidad
debo aplicar la Tabla C2. y se aplica de la misma manera.
59
En el ejemplo anterior en donde teníamos una Anualidad de
$ 1.000 durante 5 años capitalizable a una tasa de interés
del 12% anual:
Valor .Futuro = Anualidad x Factor de Capitalización
V. Futuro = $ 1.000 x 6,353 = $ 6.353 que es el monto que habíamos obtenido.
1.4.- VALOR PRESENTE
Es el proceso inverso al de la Capitalización, es decir se trata de encontrar el
Valor Actual de un Importe que vamos a recibir en el futuro, después de un período o períodos de tiempo establecido. Para actualizar debemos considerar la
tasa a la que podrían ser invertidos los pesos si los tuviese en este momento.
1.4.1.- Valor Presente de un Número
Conocemos el Monto o Importe que vamos a recibir, la cantidad de períodos que faltan para que nos hagamos de ese dinero y la tasa a la
que podríamos colocarlo si lo tuviésemos ahora, nos falta conocer el
Valor Actual o Valor Presente, que sea equivalente del Valor Futuro.
Ej. ¿Cuál será el Valor Presente de $ 1.061,21 a recibir dentro de tres
meses si la tasa de interés a la que puedo colocar el dinero es del 2%
mensual?
Sabíamos que: Mc = Co x (1 + i )n , como lo que queremos es saber el valor de Co, despejamos esta variable de la ecuación:
Co =
Mc . ó
(1 + i )n
Co = Mc x
1 .
(1 + i )n
Aplicando los valores:
Co = $ 1.061,21
(1 + 0,02 )3
ó $ 1.061,21 x
1
.
(1 + 0,02)3
El Valor del segundo término de la fórmula lo podemos obtener de las
Tablas Financieras. Tomemos la Tabla C3 y obtenemos el Factor de
Actualización de un período igual a 3 y una tasa de interés del 2%, que
es 0,942.
Multiplicamos entonces el Valor Futuro $ 1.061,21 por el coeficiente de
actualización que hemos encontrado (0,942) y obtenemos el Valor
Presente:
Co o Valor Presente o Valor Actual = $ 1.061,21 x 0,942 = $ 1.000
1.4.2.- Valor Presente de Una Anualidad
De igual forma, si queremos calcular el Valor Actual de una anualidad,
debemos encontrar el valor actual de cada una de las anualidades y
luego sumarlas.
Ej. Tenemos una anualidad de $ 1.000 a percibir durante 3 años, y sabemos que la tasa de rendimiento del dinero es del 5%
60
Valor Actual
de los Ingresos
(1)
(2)
(3)
0
1
1.000
2
1.000
3
1.000
952
907
864
2.723
Nota:
(1) = 1.000 / 1,05
= 1.000 x 0,952
(2) = 1.000 / 1,1025 = 1.000 x 0,907
(3) = 1.000 / 1,15762 = 1.000 x 0,864
También aquí podemos aplicar las Tablas Financieras, en este caso la
Tabla C4 y buscamos el Factor de Actualización de n = 3 e i = 5%, que
es igual a 2,723 y multiplicamos el importe de la Anualidad ($ 1.000)
por este Factor de Actualización (2,723) y obtenemos así el Valor Presente de la Anualidad o sea $ 2.723.
61
UNIDAD III
METODOS PARA EVALUAR FINANCIERAMENTE
PROYECTOS DE INVERSION
Una vez determinado el Flujo de Caja Inicial, los Flujos de Caja Incrementales, el
número de períodos y la tasa de actualización de los flujos de caja (por ahora la
tomaremos como dato, más adelante veremos como se calcula), podemos empezar
a analizar los métodos más comunes e importantes que se utilizan para evaluar
financieramente proyectos de inversión.
Vamos a considerar los seis principales métodos para evaluar financieramente los
proyectos, a efectos de decidir sobre su aceptación o rechazo o para su rankización, dentro de otros muchos métodos que se utilizan:
1.- Período de Recuperación o Período de Pago.
2.- Período de Recuperación o Período de Pago Descontado.
3.- Rentabilidad Contable Media, Rendimiento Promedio Contable o Rendimiento
Sobre Activos.
4.- Valor Actual Neto o Valor Presente Neto (V.A.N.).
5.- Tasa Interna de Retorno (TIR).
6.- Índice de Rentabilidad (Beneficio/Costo).
Tomaremos como ejemplo un proyecto de inversión consistente en la compra de un
bien de uso y lo vamos a evaluar con cada uno de los métodos anteriores:
La Cia. "X" compra una máquina cuyo costo es de $ 10.000 y tiene una vida útil de
5 años. La máquina nueva proporcionará los siguientes flujos de efectivo:
Año
1
2
3
4
5
Flujo de Caja
2.000
3.000
4.000
6.000
5.000
3.1.- PERÍODO DE RECUPERACIÓN
Este método consiste en determinar cual es el número de períodos o de años que
se necesitan para recuperar la Inversión Inicial.
El Procedimiento es muy sencillo: Vamos sumando los flujos de caja anuales
hasta que llegamos al monto de la inversión original $ 10.000. En nuestro caso el
año de Recuperación estará dado entre el Tercer y Cuarto año, para calcularlo
exactamente:
Período de Recuperación = Año anterior a la Recup.Total + Costo no recup. al principio de Año .
Costo efectivo recup. durante el Año
En nuestro caso:
3 + 1.000 = 3,167 años
6.000
62
Como 0,167 es un número decimal y el año tiene 12 meses debemos transformar
este decimal en meses: 0,167 x 12 = 2
O sea 3 años y 2 meses
Para utilizar el criterio del período de recuperación, una empresa tiene que decidir
una fecha tope adecuada. Si utiliza el mismo período máximo independientemente
de la vida del proyecto, tenderá a aceptar demasiados proyectos de corta duración
y muy pocos de larga duración.
Dos son las desventajas de usar este método:
1.- No tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo, asignando la misma ponderación a todos los flujos de efectivo generados antes de la fecha correspondiente al período de recuperación.
2.- No tiene en cuenta los flujos posteriores a la fecha de recuperación.
Las ventajas que podemos encontrar en este método son:
1.- Se puede calcular fácilmente, y
2.- Elige proyectos de pronta recuperación y por lo tanto de menor riesgo.
3.2.- PERÍODO DE RECUPERACIÓN DESCONTADO
Algunas empresas descuentan los flujos de caja antes de calcular el período de
recuperación. Esta modificación del criterio de recuperación descontado elimina la
primer desventaja, la de asignar la misma ponderación a todos los flujos de fondos
antes de la fecha correspondiente estipulada. Sin embargo todavía subsiste la segunda desventaja, la de no asignar valor alguno a los flujos de caja posteriores.
La tasa a la que se descuentan o actualizan los flujos de fondos es la tasa de costo
de capital, cuya determinación veremos mas adelante.
En este método se descuentan los flujos de caja a una tasa de Costo de Capital
antes de calcular el Período de Recuperación. En realidad esta tasa de costo es la
tasa de rentabilidad pretendida por el inversor (también conocida como tasa de costo de oportunidad).
Supongamos una tasa de costo del capital del 10%:
Año
1
2
3
4
5
Flujo de Caja
2.000
3.000
4.000
6.000
5.000
Factor de Actualiz.
0,909
0,826
0,751
0,683
0,621
F. Caja Descontado
1.818
2.478
3.004
4.098
3.105
Período de Recuperación = Año anterior a la Recup.Total + Costo no recup. al principio de Año .
Costo efectivo recup. durante el Año
63
En nuestro caso:
3 + 2.700 = 3,6589 años
4.098
0,6589 * 12 = 8
O sea 3 años, 8 meses
3.3.- MÉTODO DEL RENDIMIENTO PROMEDIO CONTABLE O
RENDIMIENTO SOBRE LOS ACTIVOS O
TASA DE RENTABILIDAD CONTABLE
Para calcular la tasa de rendimiento contable es necesario dividir el beneficio medio
esperado de un proyecto, después de amortizaciones e impuestos, por el valor medio
contable de la inversión. Para aceptar o rechazar el proyecto se compara este ratio
con la tasa de rendimiento contable de la empresa en su conjunto o con alguna referencia externa, como puede ser la tasa media de rendimiento contable del sector a
que pertenezca la empresa, o a una tasa contable deseada para ese proyecto.
Ejemplo: Vamos a considerar una empresa que desea evaluar por medio de la tasa
de rendimiento contable un proyecto cuya inversión inicial asciende a $ 9.000 y que
tiene los siguientes flujos:
Año 1
12.000
6.000
3.000
3.000
900
2.100
Ingresos
-Costos Erogables
-Amortizaciones
Utilidad Bruta
-Impuestos (30%)
Utilidad Neta
Año 2
10.000
5.000
3.000
2.000
600
1.400
Año 3
8.000
4.000
3.000
1.000
500
700
Tasa de Rendimiento Contable Media = Beneficio Anual Medio
Inversión Anual Media
En nuestro caso:
2.100+1.400+700
3
= 0,31
4.500
La Inversión Anual Media se calcula:
Valor Contable Bruto Inversión
Amortización Acumulada
Valor Contable Neto Inversión
Año 0
9.000
0
9.000
Valor Contable Medio = 18.000 = $ 4.500
4
Año 1
9.000
3.000
6.000
Año 2
9.000
6.000
3.000
Año 3
9.000
9.000
0
64
El beneficio medio es de $ 1.400 después de impuestos y la Inversión Media es de
$ 4.500 por lo tanto la Tasa de Rendimiento Contable es del 31% después de impuestos (y del 44% antes de impuestos: Beneficio Neto Antes de Impuestos $ 2.000
e Inversión Media $ 4.500; o lo que es lo mismo 44% * (1-.30) = 31%.
Este criterio tiene varios defectos desde el punto de vista financiero:
1.- No tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Mientras el período de recuperación no pondera los flujos más distantes en el tiempo, la tasa de rendimiento contable les da demasiada importancia.
2.- El cálculo se efectúa sobre las utilidades medias y no sobre el flujo de efectivo.
Las utilidades medias dependen, de como se imputan las erogaciones de fondos, si como gastos o como bienes de capital, amortizables.
3.- Una empresa que utilice el rendimiento contable medio tiene que fijar una referencia para evaluar un proyecto (aceptarlo o no). Esta decisión es también arbitraria. A veces la empresa utiliza como referencia su rendimiento contable actual. En este caso, las empresas con altas tasas de rentabilidad en sus actuales negocios pueden verse conducidas a rechazar buenos proyectos futuros, y
las empresas con bajas tasas de rentabilidad pueden verse llevadas a aceptar
proyectos de baja rentabilidad.
Si el período de recuperación puede llevar a decisiones erróneas el rendimiento
contable medio es, probablemente más peligroso en este sentido. Ignora el costo
de oportunidad del dinero y las decisiones de inversión se relacionan con la rentabilidad de los negocios presentes de la empresa.
3.4.- VALOR ACTUAL NETO O
VALOR PRESENTE NETO (V.A.N.)
Este método requiere de los siguientes pasos:
1.- Seleccionar una tasa de interés adecuada;
2.- Calcular el Valor Presente de las Entradas de Efectivo esperadas de la inversión;
3.- Calcular el Valor Presente de los desembolsos de efectivo requeridos por la
inversión.
El Valor Presente de las Entradas menos el Valor Presente de los desembolsos es
el Valor Presente Neto de la Inversión. El criterio de aceptación o rechazo recomendado consiste en aceptar todas las inversiones independientes cuyo Valor Presente Neto (VAN o VPN) sea mayor o igual que cero y rechazar todas las inversiones cuyo Valor Presente Neto sea menor que cero. Evidentemente el Valor Presente Neto de una inversión dependerá de la tasa de interés a que se actualicen los
fondos. Si la tasa de rendimiento (o de costo o actualización) pretendida es baja, el
Valor Actual de los futuros flujos de caja va a ser alto. Por el contrario si la tasa de
rendimiento pretendida es alta el Valor Actual de los futuros flujos de caja va a ser
bajo. De aquí la importancia de determinar correctamente la tasa de rentabilidad, ya
que el Valor Actual Neto depende de:
a.- El monto de la Inversión Inicial
b.- El monto de los futuros flujos de caja
c.- La tasa de rendimiento pretendida (tasa de corte, de actualización o de costo)
El valor presente neto de una inversión puede definirse como la cantidad máxima
que podría pagar una empresa por la oportunidad de hacer la inversión sin empeorar su situación financiera. Ya que de ordinario no debe hacerse tal pago, el Valor
65
Presente Neto esperado es una ganancia de capital no recibida que produce la inversión por encima del rendimiento mínimo requerido del capital de la empresa (expresado en la tasa de rentabilidad a la que se actualizan los flujos de caja), al momento de analizarse el proyecto. La ganancia real de capital se producirá si se obtienen los flujos de efectivo estimados.
La tasa de costo o tasa de descuento, es la tasa mínima o costo de oportunidad del
capital invertido y se llama de oportunidad del capital invertido porque es la rentabilidad a la que se renuncia al invertir en el proyecto en lugar de efectuar otra inversión. Se toma siempre la tasa de rendimiento del mejor proyecto que no se realiza
para efectuar este. La determinación de la misma es algo más compleja y la veremos más adelante.
Ejemplo: Tenemos una empresa con un proyecto cuya inversión inicial es de
$ 10.000 y los flujos anuales de efectivo son los siguientes: Año 1: $ 2.000; Año 2:
$ 3.000; Año 3: $ 4.000; Año 4: $ 6.000; Año 5: $ 5.000, si la tasa de costo de capital es del 10%, tendremos los siguientes flujos descontados:
Año:
0
Flujo de Caja:
1
(10.000)
Flujo Caja Desc.(10%):
2
3
4
5
2.000
3.000
4.000
6.000
5.000
1.818
2.478
3.004
4.098
3.105
Valor actual de los Flujos Positivos:
$ 14.503
Valor actual de los Flujos Negativos:
$ 10.000
VALOR ACTUAL NETO
$ 4.503
El Valor Actual Neto es igual a la diferencia entre el Valor Actual de los Flujos Positivos y el Valor Actual de los Flujos Negativos del Proyecto.
n
n
-j
V.A.N. = ∑ +fj (1 + i )
-∑ -fj (1 + i ) -j
j =1
j =0
Si es un proyecto con Flujos Convencionales
n
V.A.N. = ∑ +fj (1 + i) -j - Fo
j =1
En nuestro Ejemplo:
V.A.N. = 14.503 - 10.000 = 4.503
Si el VAN es positivo significa que vamos a agregar riqueza a los accionistas, por lo
tanto vamos a realizar el Proyecto
Como en este caso el VAN es > 0 el proyecto del ejemplo es conveniente realizarlo
desde el punto de vista financiero.
66
¿Qué pasa si el VAN es igual a 0? ¿Efectúo o no el proyecto?. En este caso estaré
recuperando el capital invertido, a la tasa de rendimiento pretendida aunque no me
deje ganancia “extra”.
Comparando éste método con el de Período de Recuperación Descontado, podemos decir que si recupero el capital descontado antes de la finalización del proyecto
el VAN del mismo es positivo, dependiendo de los flujos de caja posteriores al año
de recuperación. Si recupero exactamente el capital invertido en el último año de
vida del proyecto el VAN será igual a cero. Siempre considerando la misma tasa de
actualización.
Para calcular el Valor Actual de los Flujos de Caja Futuros se puede utilizar:
1.- Máquina de calcular financiera
En la calculadora financiera introducir los montos de la Inversión Inicial (Fo, los
flujos de caja futuros, F1, F2, etc. y por último el de la tasa de costo (%) y solicitar el resultado en la tecla VPN o VAN. (Es recomendable ver el Manual de Instrucciones de cada máquina).
2.- Máquina de calcular común
En este caso deberemos actualizar los flujos de caja futuros, uno por uno, sumarlos y restarlos de la inversión inicial. Para actualizar se divide el importe del
flujo por (1+i)n.
3.- Tablas Financieras
Al final de la mayoría de los libros de finanzas, como apéndice, se publican las
tablas financieras. Estas tablas financieras son de doble entrada: por un lado
tienen las tasas de interés (i ó %) y por otro el número de períodos (n).
Existen cuatro Tablas que son las más usadas:
a.- Tabla de Capitalización de un Importe: Valor Futuro de $ 1 al final de n
períodos (VF = FCo (1+i)n. Buscamos en la tabla el Coeficiente de actualización correspondiente a la tasa y al numero de períodos y lo multiplicamos por el importe del Flujo de Caja.
Por ejemplo: queremos actualizar un importe de $ 2.000 a valores presentes y llevarlo a valores del año 5 con una tasa de capitalización anual del
10%. Buscamos en la tabla el coeficiente de capitalización correspondiente
a n = 5 e i = 10 % (1,6105) y lo multiplicamos por $ 2.000 obteniendo un
Valor Futuro de $ 3.221
b.- Tabla de Capitalización de una Anualidad: Valor futuro de una anualidad de $ 1 por período durante n períodos. (VFA = (1+i)n – 1)
I
Para encontrar el Valor Futuro de la Anualidad multiplicamos el Valor de la
Anualidad por el coeficiente de Capitalización correspondiente. Supongamos una anualidad de $ 2.000, durante 5 años y capitalizable al 10%
anual. El valor futuro de esta anualidad será igual a: $ 2.000 x 6,1051 =
$ 12.210,20
c.- Tabla de Actualización de un Importe: Valor presente de $ 1 pagadero
al final de n períodos. (VP = 1 )
(1+i)n
Por ejemplo: queremos saber el valor actual de un importe de $ 2.000 a recibir de aquí a 5 años, sabiendo que la tasa de costo de reinversión es del
10%. Buscamos en la tabla el coeficiente de actualización para n= 5 e i =
10% (0,6209) y lo multiplicamos por $ 2.000:
VP = $ 2.000 x 0,6209 = $ 1.241,80
67
d.- Tabla de Actualización de una Anualidad: Valor presente de una anualidad de $ 1 por período durante n períodos, (VPA = 1 1 .)
I i(1 + i)n
Por ejemplo: vamos a actualizar una anualidad de $ 2.000, de 5 años a
una tasa del 10%. VPA = 2.000 x 3,7908 = $ 7.581,60
4.- Planilla de Calculo Excel
En primer lugar debemos colocar los Valores de los flujos de Caja en una misma columna o en una misma fila. Nos Colocamos en una celda independiente y
buscamos la función fx (Insertar Función - Funciones Financieras – VNA – nos
pide la tasa: en tanto por uno, luego marcamos con el Mouse los flujos de caja
del momento 1 hasta el momento n y apretamos la tecla de ENTER. Luego restamos la inversión inicial.
3.5.- TASA INTERNA DE RENDIMIENTO O
TASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR)
El método de la Tasa Interna de Retorno emplea conceptos del valor presente pero
trata de evitar la elección arbitraria de una tasa de interés en la evaluación de una
propuesta de inversión.
También se emplean para definir el mismo concepto los términos:
a.b.c.d.e.-
Tasa de interés del rendimiento,
Tasa interna de rendimiento
Rendimiento de la inversión
Rendimiento de valor presente de la inversión
Flujo de efectivo descontado, método del inversionista, tasa de rendimiento
ajustada por el tiempo y eficiencia marginal del capital.
El procedimiento consiste en encontrar una tasa de interés que iguale el valor presente de las entradas de efectivo esperadas de una inversión al valor presente de
los desembolsos de efectivo requeridos por la inversión. Tal tasa de interés puede
encontrarse por ensayo y error. Por ejemplo, si conocemos las entradas de efectivo
esperadas y los desembolsos de efectivo requeridos por una inversión en cada período futuro, podemos empezar con cualquier tasa de interés y encontrar el valor
presente de las entradas de efectivo y el valor presente de los desembolsos de
efectivo. Si el valor presente de las entradas de efectivo supera el valor presente de
los desembolsos, habrá normalmente una tasa de interés mayor que los iguale.
En otros términos también podemos definir a la T.I.R. como la tasa de descuento
que hace que el VAN del proyecto sea igual a cero.
La TIR se define como la tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero.
V.A.N. = Io + C1 +
(1+TIR)
C2
(1+TIR)2
n
O = ∑ +fj (1 + i ) -j - Fo
j =1
+.......+
Cn
=0
(1+TIR)n
68
La tasa de rendimiento puede definirse también como la tasa de crecimiento de una
inversión. Esto puede apreciarse mejor en un proyecto con una inversión inicial y un
solo flujo positivo futuro. Por ejemplo, supongamos que una inversión con un desembolso de $ 100 en este momento, rendirá $ 133,1 dentro de tres años, podemos
decir que es una inversión con una tasa de rendimiento anual del 10% y también
una inversión con una tasa de crecimiento anual del 10%.
La tasa interna de retorno representa para la empresa la tasa más alta que podría
pagar, sin perder dinero, si todos los fondos para la inversión se tomaran prestados
y el préstamo (interés mas capital) se pagara con las entradas en efectivo de la
inversión a medida que se fuesen produciendo.
La tasa interna de retorno no es sinónimo de tasa efectiva. La tasa interna de retorno va a ser igual a la tasa efectiva siempre y cuando los flujos liberados o producidos por el proyecto durante toda su vida util se reinviertan hasta el período final a
la misma tasa interna de retorno. Si la tasa de inversión anual promedio es inferior a
la tasa interna de retorno, la tasa efectiva de los flujos generados por el proyecto
será menor que la tasa interna de retorno y si la tasa de reinversión anual es en
promedio superior a la tasa interna de retorno, la tasa efectiva será superior a la
tasa interna de retorno del proyecto.
Normalmente se la encuentra por tanteo, lo que implica un proceso de prueba y
error.
En nuestro Ejemplo Modificado:
Año
0
1
2
3
4
5
F.Caja
(15.000)
2.000
3.000
4.000
6.000
5.000
10%
1
(15.000)
0,909 1.818
0,826 2.478
0,751 3.004
0,683 4.098
0,621 3.105
( 497)
9%
1
(15.000)
0,917 1.834
0,842 2.526
0,772 3.088
0,708 4.248
0,650 3.250
( 54)
8%
1
(15.000)
0,926 1.852
0,857 2.571
0.794 3.176
0,735 4.410
0,681 3.405
414
La TIR está entre el 8 y 9%. Exactamente:
54
414
(468)
( 54)
0,09
0,08
0,01
X
X = ( 54) x 0,01 = ( 0,54) = 0.001153
(468)
(468)
X = 414 x 0,01 = 0,008846
468
R = 0,09 - 0,001153 = 0,088847 = 8,88%
R = 0,08 + 0,008846 = 0,0088846 = 8,88%
Se acepta el proyecto si R es mayor o igual a i
En el caso de anualidades el cálculo es más fácil.
69
Ejemplo 1: Cuando el coeficiente de inversión/anualidad figura exactamente en la
Tabla Financiera.
Año
0
1
2
3
4
5
F.Caja
(13.000)
3.000
3.000
3.000
3.000
3.000
TIR = 13.000 = 4,33% (Coeficiente de Actualización de la Tabla Financiera
3.000
d explicada más arriba)
Buscamos en la Tabla mencionada para n = 5 años y obtenemos un i igual al 5%.
Ejemplo 2: Cuando el coeficiente de inversión/anualidad no figura exactamente en
la Tabla Financiera
Año
0
1
2
3
4
5
F.Caja
(14.000)
3.000
3.000
3.000
3.000
3.000
TIR = 14.000 = 4,667% (El coeficiente no figura en la tabla sino que esta para un
3.000
i comprendido entre el 2% y el 3%)
Calculamos para:
2%
3%
0,01
4,713
4,580
0,133
0,133
0,046
0,01
X
X = 0,046 x 0,01 = .0.0034586
0,133
R = 0,02 + 0,0034586 = 2,35%
O bien:
4,667
4,580
0,087
0,133
0,087
X = 0,087 x 0,01 = 0,006541
0,133
R = 0,03 - 0,006541 = 2,35%
0,01
X
4,713
4,667
0,046
70
¿Cómo calcular más fácilmente la TIR?
1.- Una manera fácil de calcular la TIR, es dibujar tres o cuatro combinaciones de
VAN y tipo de descuento sobre un grafico:
Año
0
1
2
3
4
5
F.Caja
(15.000)
2.000
3.000
4.000
6.000
5.000
10%
8%
5%
1%
(497)
414
1.935
4.327
V.A.N.
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
Tipo de
Descuento (%)
500
0
-500
-1000
-1500
-2000
-2500
-3000
-3500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Respuesta: Alrededor del 9%
2.- Otra forma es calcular un promedio de los flujos de caja futuros (cuando no es
una anualidad). Dividimos la Inversión Inicial por este promedio y obtenemos un
resultado que usaremos como coeficiente para fijarnos en la Tabla Financiera de
Actualización de una Anualidad y ver porque tasa vamos a iniciar la búsqueda
“por tanteo”, pero ya utilizando la Tabla Financiera para Actualización de $ 1
3.- Si Tenemos Calculadora Financiera: Introducimos los datos de Inversión Inicial,
Flujos de Caja y buscamos como incógnita la tasa de interés.
4.- Por último podemos utilizar la Planilla Excel: Colocamos todos los flujos de Caja, indicando con signo negativo los flujos de caja negativos. Nos colocamos en
una celda independiente y buscamos entre las Funciones Financieras (fx) la
función TIR. El programa nos pide una tasa tentativa para iniciar los cálculos de
búsqueda ya que el mismo hace lo mismo que nosotros, busca “al tanteo”, pero
con una rapidez mayor.
3.6.- TASA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA (TIRMO)
A pesar de ser el VAN un método académicamente preferido muchos profesionales
prefieren usar la TIR para la evaluación de proyectos, sobre todo porque evita fijar
una tasa de costo por anticipado, es decir que se mide el rendimiento del proyecto
sin tener en cuenta la tasa de costo con que se financie el mismo. Para estos profesionales podemos modificar la tasa interna de retorno a fin de que pueda proporcio-
71
nar una mejor información. Esta nueva tasa se conoce con el nombre de Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRMO) y se puede definir de la siguiente manera:
Valor Presente de los Costos = Valor presente del Valor Terminal
Se entiende por Valor Terminal al valor que se obtiene al final del proyecto con los
flujos de caja liberados reinvertidos periódicamente a una tasa de reinversión determinada por período, que puede o no ser igual en todos los períodos.
Por ejemplo si se tiene un proyecto con los siguientes flujos de caja:
Tasa de reinversión
Período
Flujo Caja
0
-1.000
1
500
10%
2
400
15%
3
300
5%
4
200
r = 5%
315
r = 15%
483
r = 10%
664
Valor Terminal (VT)
1.662
TIRMO = 13,54 %
V.P. de V.T.
VAN
1.000
0
Es decir que si invierto $ 1.000 y al cabo de 4 años obtengo $ 1.662 obtuve un rendimiento en esos cuatro años del 66,20%. Y este es una tasa efectiva de rendimiento. Luego aplicando la fórmula de la Tasa Efectiva Equivalente: ((1+i) n / m – 1) x
100, obtenemos la tasa efectiva para el período, o sea la TIRMO:
TIRMO = ((1+0,662) 1 / 4 – 1) x 100 = 13,54%
El Valor Terminal es el que se obtiene al final del año 4 reinvirtiendo los fondos liberados al 10% en el primer año, al 15% en el segundo y al 5% en el tercer año. Este
valor Terminal de $ 1.662 es como si se hubiese realizado la inversión efectuada en
el proyecto en el momento cero (único flujo negativo en este caso) a una tasa anual
del 13,54%. Esta es la TIRMO. Podemos decir que la TIRMO es la tasa efectiva del
proyecto.
La TIR no necesariamente es la tasa efectiva del proyecto. Solamente lo será si los
fondos liberados se reinvierten a la misma tasa interna del proyecto. De lo contrario
la tasa efectiva será distinta. La TIRMO sí es tasa efectiva del proyecto.
Si dos proyectos tienen la misma magnitud y la misma vida, podemos decir que el
VAN y la TIRMO conducirán siempre a la misma decisión de elección de proyectos.
Si los proyectos son de igual magnitud, pero difieren en cuanto a sus vidas, la TIRMO conducirá a la misma decisión que el VAN siempre y cuando se tome el Valor
Terminal de ambos proyectos en el último año del proyecto de más larga duración,
sin embargo si los proyectos difieren en cuanto a su magnitud el conflicto entre el
VAN y la TIRMO todavía persiste.
La TIR no es confiable para ordenar proyectos que tienen distinta forma temporal,
aunque tengan el mismo costo de inversión inicial.
72
Ejemplo:
Proyecto
F0
F1
F2
F3
TIR
VAN (8%)
TIRMO(8%)
A
-1200
1000
500
100
22,79%
234
14,61%
B
-1200
100
600
1080
16,93%
264
15,41%
Fuente: Van Horne and achowicz (1995)
El VAN sigue siendo el mejor método para la evaluación de proyectos de inversión,
puesto que proporciona una mejor información cuantitativa referente al aumento de
valor, riqueza, que cada proyecto aportará a la empresa
3.7.- BENEFICIO SOBRE COSTO (B/C)
Para calcular este índice se deben seguir tres pasos:
1.- Actualizar los flujos positivos del proyecto o sea calcular el Valor Actual de los
mismos.
2.- Actualizar los flujos negativos del proyecto.
3.- Dividir el Valor Actual de los Flujos Positivos sobre el Valor Actual de los Flujos
Negativos del Proyecto.
B/C=
n
∑ + Fc ( 1 + i )-j
j=1
.
n
∑ - Fc (1 + i )-j
j=1
La tasa i que se utiliza para actualizar los flujos de caja es la tasa de costo de
capital. Si el índice es superior a 1 el proyecto es rentable, por lo tanto se debería aceptar desde el punto de vista económico y si es menor que 1 debe rechazarse por no ser rentable.
3.8.- VALOR ACTUAL NETO VS.
TASA INTERNA DE RETORNO. ANÁLISIS COMPARATIVO
Como los métodos más usados y más seguros son el VAN y la TIR, nos dedicaremos a profundizar el estudio sobre los mismos.
En general, ambos métodos, el T.I.R. Y V.A.N. conducen a iguales decisiones, en
cuanto a aceptación o rechazo de un Proyecto de Inversión. Es decir que si un proyecto es rentable utilizando el método VAN también lo va a ser si utilizamos la TIR.
(por supuesto siempre utilizando la misma tasa de interés, ya sea para calcular el
VAN o para comparar la TIR).
Es decir que cualquiera de los dos métodos son buenos para decidir sobre la conveniencia o no de realizar un proyecto cualquiera.
El problema se plantea cuando tenemos que elegir entre proyectos mutuamente
excluyentes, y las preferencias se cruzan. Aquí no sabemos inicialmente cual es el
más conveniente.
73
Vamos a demostrar esto con un ejemplo:
Tenemos los siguientes proyectos mutuamente excluyentes:
Períodos
0
1
2
Proyecto A
(100)
20
120
T.I.R.
V.A.N. (5%)
20% (2)
27,89 (1)
Proyecto B
(100)
100
31,25
25% (1)
23,58 (2)
Como vemos los ordenamientos se cruzan, si evaluamos por el método de la TIR
elegimos el Proyecto B y desechamos el Proyecto A y si evaluamos por el método
del VAN elegimos el Proyecto A y desechamos el Proyecto B. Como no coinciden
en la elección alguno de los métodos debe ser incorrecto, es decir, alguno no discrimina bien.
1.- Veamos primero la causa:
Recordemos que:
a.b.-
Para comparar dos cifras de distintos períodos debemos homogeneizarlas en
el tiempo.
La T.I.R. se mide por una r
n
n
-j
∑ fj (1+r) = 0 / 0 = - fo + ∑ fj (1+ r)-j
j =o
j=1
c.-
El V.A.N. se mide por:
n
V.A.N. = ∑ Fj (1+r)-j
j=0
/
n
V.A.N. = -fo + ∑ fj (1+r)-j
j=1
Supongamos por un momento que todos los Flujos liberados anualmente se reinvierten y que la reinversión se hace a la tasa r
Para mayor simplicidad tenemos un proyecto con flujos de fondos convencionales,
con un solo flujo negativo.
Al cabo de n años tendremos tantos Pesos como:
n
Fnr = ∑ Fj (1+r)n-j
j=1
Multipliquemos ambos miembros de la igualdad por: (1+r)-n
n
Fnr ( 1+r)-n = ∑ Fj (1+r)n-j-n
j=1
simplificando
74
n
Fnr ( 1+r)-n = ∑ Fj (1+r)-j
j=1
Por T.I.R. sabemos que:
n
-Fo = ∑ Fj (1+r)-j
j=1
Reemplazando:
-Fo = Fnr (1+r)-n
o sea:
-Fo (1+r)n = Fnr
Supongamos ahora que la reinversión de los Fondos no se hace a la tasa r sino a la
tasa (i) Tendremos:
n
Fni = ∑ fj (1+i)n-j
j=1
Multiplicamos ambos miembros de la igualdad por (1+i) -n
Fni (1+i)
-n
n
= ∑ fj (1+i)-j
j=1
Por V.A.N. sabemos que:
n
V.A.N. = ∑ fj (1+i)-j - Fo
j=1
n
V.A.N. + Fo = ∑ fj (1+i)-j
j=1
Reemplazando en la igualdad anterior:
V.A.N. + Fo = Fni (1+i)-n
V.A.N. (1+i)n + Fo (1+in) = Fni
De esto se desprende que:
A.- Si reinvertimos a la tasa r, el monto logrado al cabo de n años (Fnr) es el equivalente de invertir a la tasa r la inversión inicial Fo.
75
B.- Si reinvertimos a la tasa (i), el monto logrado al cabo de n años (Fni) es el equivalente de invertir a la tasa (i)la inversión inicial más el V.A.N.
Dado que un proyecto será más deseable cuanto mayor sea el Fn, para efectuar la
comparación debemos suponer una tasa:
A.- Si Suponemos una tasa r, el proyecto será más deseable cuanto mayor sea r
B.- Si suponemos una tasa (i), el proyecto será más deseable cuanto mayor sea el
V.A.N.
En consecuencia, implícitamente la T.I.R. supone que la reinversión de los flujos
liberados caja se efectúa a la misma tasa r, mientras que el V.A.N. supone la
reinversión de los flujos liberados de caja a la tasa (i) (costo de capital).
Volvamos a nuestro ejemplo. ¿Por cuál proyecto nos decidimos? Los proyectos eran:
Períodos
0
1
2
Proyecto A
(100)
20
120
Proyecto B
(100)
100
31,25
Veamos que pasa con la diferencia que ofrecen los flujos:
Períodos
0
1
2
Proyecto A
(100)
20
120
Proyecto B
(100)
100
31,25
Proyecto A-B
0
(80)
88,75
Al efectuar los flujos del Proyecto Diferencia A-B estamos suponiendo que efectuamos el Proyecto A y dejamos de hacer el proyecto B. Si esto ocurre dejamos de
percibir $ 80 en el primer año y obtenemos $ 88,75 más en el segundo año.
Esto puede interpretarse como que una inversión de $ 80 en el año1 produce
$ 88,75 en el año 2; lo que implica una T.I.R. del 10,94%, que es superior al costo
de capital, que es del 5%.
En consecuencia, nos conviene efectuar el proyecto A y no el B; lo que coincide con
lo que me daría originalmente el método V.A.N. o sea que el método T.I.R. tampoco
discrimina correctamente.
Si hubiésemos efectuado el Proyecto diferencia B-A, hubiésemos obtenido la misma TIR del 10,94% pero en este caso el flujo de caja del proyecto diferencia sería el
flujo de un préstamo y no de una inversión porque tendríamos un valor positivo de $
80 en el año 1 por el que tendríamos que devolver $ 88,75 en el segundo año. En
este caso, por el tipo de flujos de caja, la tasa del 10,94% sería una tasa de costo y
no una tasa de rendimiento como en el caso del proyecto diferencia A-B. Por lo tanto no vamos a invertir en el Proyecto B y dejamos de hacer el Proyecto A, ya que el
costo es del 10,94% contra la tasa de costo de capital inicial que era del 5%.
76
2.- Veamos otros ejemplos:
a.- Tasas múltiples de rendimiento
Tenemos dos proyectos:
Períodos
0
1
2
Proyecto A
(162.727)
190.909
60.000
Proyecto B
(90.000)
20.000
160.000
Decidimos realizar el proyecto A y no el proyecto B. Por lo tanto confeccionamos los flujos del Proyecto A-B:
Períodos
0
1
2
Proyecto A-B
(72.727)
170.909
(100.000)
Para calcular la conveniencia por el Método de la T.I.R. debemos encontrar
una tasa ® que cumpla con:
-72.727 + 170.909 1 - 100.000 ( 1 ) 2 = 0
(1+r)
(1+r)
Haciendo:
1 = x, tenemos
(1+r)
-72.727 + 170.909 x - 100.000 x 2 = 0
Cambiando el orden de los factores:
- 100.000 x 2 + 170.909 x -72.727 = 0
Recordando la resolución de una ecuación cuadrática de la forma:
ax 2 - bx + c = 0 que es: x = -b +
b - 4ac
2a
Y aplicando esta resolución a nuestro ejemplo, tenemos:
a = - 100.000
b = 170.909
c = -72.727
X= -170.909 ± 170.909 2 - 4 x (-72.727) (-100.000)
2 x (-100.000)
X= -170.909 ± 29.209.886.281 - 29.090.800.000
-200.000
77
X= -170.909 ± 119.086.281
-200.000
X= -170.909 ± 10.912
-200.000
X1 = -170.909 - 10.912 = -181.281 = 0,909105
-200.000
-200.000
X1 = -170.909 + 10.912 = -159.997 = 0,79985
-200.000
-200.000
Habíamos hecho:
1 =x
(1+r)
1 = x (1+r)
1 = x + xr
r=1-x
x
r= 1 -1
x
Por lo tanto:
r1 = 1 - 1 =
1
- 1 = 0,09998 ≈ 10%
x1
0,909105
r2 = 1 - 1 =
1
- 1 = 0,250234 ≈ 25%
x2
0,799985
O sea, que hemos encontrado dos T.I.R., 10% y 25% lo que hace que si
encontramos una T.I.R. no estamos seguros que sea la única.
Esto solamente se produce en los Proyectos de Inversión que tienen Flujos
de Caja No Convencionales, ya que para que exista más de una tasa de
rendimiento, es condición necesaria, pero no suficiente, de que exista más
de un cambio de signo en los Flujos del Proyecto. Es decir, que puede haber tantas T.I.R. como cambio de signo tengan los Flujos de Caja de un
Proyecto.
Pero, ¿qué tasa comparamos con la tasa de costo de capital? Analicemos
el V.A.N. del Proyecto Diferencia para distintas tasas de costo de capital.
Año
F Caja
0
-72.727
-72.727
1
170.909
170.909 162.770 155.372 148.617 142.424 136.727 131.468
2
-100.000
VAN
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
-72.727
-72.727
-72.727
-72.727
-72.727
-72.727
-100.000
-90.703
-82.645
-75.614
-69.444
-64.000
-59.172
-1.818
-659
0
275
253
0
-430
78
Llevando esto a un gráfico tenemos:
200
100
V.A.N.
-100
5
10
15
20
25
30
TASA
DE
COSTO
-200
-300
-400
-500
O sea que el V.A.N. se hace positivo para tasas de costos de capital comprendidas entre 10% y 25%. Es decir, que dentro de ese rango es más
conveniente el proyecto A y fuera de él, el Proyecto B. A esto mismo podríamos haber llegado calculando el V.A.N. de ambos proyectos (A y B) y
veríamos que entre el 10% y el 25% el V.A.N. del proyecto A es superior al
V.A.N. del Proyecto B, y la relación se invierte para otras tasas.
Gráficamente sería
80.000
V.A.N.
60.000
40.000
Proyecto B
20.000
Proyecto A
5%
Período
Proy. A
Proy. B
0
(162.727)
( 90.000)
10 %
15 %
1
190.909
20.000
20 %
25 %
30 %
TASA DE COSTO i
2 .
60.000
160.000
V.A.N.
A
B
5%
73.513
74.172
10%
60.413
60.413
15%
48.650
48.374
20%
38.030
37.778
25%
28.400
28.400
30% .
19.630
20.059
Debemos aclarar que si el Proyecto Diferencia hubiera sido B-A la relación
hubiera sido a la inversa, pero las conclusiones finales hubiesen sido las
mismas.
79
El gráfico para el proyecto diferencia (B-A) hubiese sido:
Tasas
V.A.N.
0%
1.818
6%
491
10%
0
15%
(275)
10%
15%
20%
(252)
25%
0
30%
430
V.A.N.
500
400
300
200
100
-100
-200
5%
20%
25%
30%
Tasa de costo i
-300
-400
-500
b.- Proyectos sin tasa interna de retorno:
Tenemos dos proyectos A y B y el Proyecto diferencia (A-B)
Periodo
0
1
2
Proyecto A
(100)
50
75
Proyecto B
(110)
70
60
Proy. (A-B)
10
(20)
15
Efectuamos la búsqueda de la T.I.R. por la ecuación cuadrática:
10 - 20
1 + 15 1 = 0
1+r
(1+r)
1 = 20 ± 400 - 4. 10. 15
1+r
30
1 = 20 ±
1+r
30
400 - 600
1 = 20 ± -200
1+r
30
Y no hay ningún resultado dentro de los números reales para - 200 por lo
tanto no podemos calcular la T.I.R.
c.- Un último Ejemplo:
Periodo
0
1
proy. A
(10.000)
12.000
T.I.R.
20% (2)
V.A.N.(10%) 909 (2)
proy. B
(15.000)
17.700
proy. C
(5.000)
6.100
18% (3)
1.091 (1)
22% (1)
545 (3)
80
Efectuamos los proyectos diferencia posibles:
Periodo
0
1
proy. (A-C)
(5.000)
5.900
proy.(B-A)
(5.000)
5.700
T.I.R.
18%
V.A.N.(10%) 363,63
14%
181,81
proy. (B-C)
(10.000)
11.600
16%
545,45
Comparando los proyectos diferencia:
Proy. (A-C) ⇒ A > C elegimos A y no C
Proy. (B-A) ⇒ B > A elegimos B y no A
Proy. (B-C) ⇒ B > C elegimos B y no C
O sea que B > A > C
Que coincide con el ranquing que establecía el V.A.N.
PRINCIPIO DE ADITIVIDAD
Otro inconveniente que tiene la TIR es que viola el principio de Aditividad del Valor.
Ejemplo:
Período
0
1
2
Proy
1
2
3
(1+3)
(2+3)
Proy 1
(100)
0
550
VAN (10%)
354.30
104.53
309.05
663.35
413.58
Proy 2
(100)
225
0
Proy 3
(100)
450
0
Proy (1+3)
(200)
450
550
Proy (2+3)
(200)
675
0
TIR
134.50%
125.00%
350.00%
212.80%
237.50%
Si sumamos los VAN de los proyectos vemos que coincide con el VAN de la suma
de los proyectos.
Si sumamos los TIR de los proyectos individuales NO coinciden con las TIR de la
suma de los Proyectos.
¿PRESTAR O ENDEUDARSE?
La manera más fácil de calcular la TIR es dibujar tres o cuatro combinaciones de
VAN y tipo de descuento sobre un gráfico:
Periodo
0
1
2
3
4
5
VAN
F. de caja
(15.000)
2.000
3.000
4.000
6.000
5.000
10%
(15.000)
1.818,18
2.479,34
3.005,26
4.096,08
3.104,61
(494,53)
8%
(15.000)
1.851,85
2.572,02
3.175,33
4.410,18
3.402,92
412,29
5%
(15.000)
1.904,76
2.721,02
3.455,35
4.936,21
3.917,63
1.935,05
1%
(15.000)
1.980,20
2.940,89
3.882,36
5.765,88
4.757,33
4.326,66
81
V.A.N.
2.500
2.000
1.500
1.000
500
-500
1%
5%
8%
Tasa de costo i
10 %
Podemos observar que la TIR está alrededor del 9%
También podemos observar que si el costo de capital es inferior al 9% el proyecto
tiene un VAN positivo. Si el costo de capital es igual a la TIR el VAN es igual a 0 y si
la tasa de costo es superior a la TIR el VAN es negativo.
Por lo tanto cuando comparamos el costo de oportunidad o tasa de corte con la TIR
de nuestro proyecto, estamos realmente preguntando si nuestros proyectos tiene un
VAN positivo. El criterio dará la misma respuesta que el criterio del Valor Actual
Neto siempre que el VAN DE UN PROYECTO SEA UNA FUNCION UNIFORMEMENTE DECRECIENTE DEL TIPO DE DESCUENTO.
Pero no todas las corrientes de Flujos de Caja tienen la característica de que el
VAN disminuya a medida que el tipo de descuento aumenta.
Consideremos los proyectos A y B:
Proyecto
A
B
flujo 0
-1.000
1.000
flujo 1
1.500
-1.500
TIR
50%
50%
VAN(10%)
+ 364
- 364
Cada proyecto tiene una TIR del 50% pero esto no significa que sean igualmente
atractivos.
En el caso de A, estamos prestando dinero al 50%
En el caso de B, estamos tomando prestado $1.000 al 50%
Cuando prestamos dinero, deseamos una alta tasa de rentabilidad; cuando nos
endeudamos, deseamos una tasa de rentabilidad baja.
Si observamos el gráfico efectuado anteriormente vemos que el VAN disminuye a
medida que aumenta la tasa de interés. En cambio si efectuamos con el mismo
criterio un gráfico para el proyecto B, observaremos que el VAN aumenta a medida
que aumenta el tipo de descuento.
82
VAN
500
10%
%
-500
30 %
20 %
50 %
70 %
40 %
60 %
80 %
Tipo de descuento i
V.A.N.
Proyecto B
Tasas
F0 1.000
F1 (1.500)
1%
5%
10%
15%
20%
25%
30% 50%
(485) (428) (364) (304) (250) (200) (154)
0
60%
62,50
70%
411,76
Para este proyecto el criterio de la TIR, como hemos indicado anteriormente, no
funciona en este caso. Tenemos que buscar una TIR menor que el costo de oportunidad, es decir que la tasa de costo debe ser mayor que la Tasa Interna de Retorno
para obtener un VAN positivo.
Otro ejemplo:
Proyecto
C
F0
1.000
F1
-3.600
F2
4.320
F3
-1.728
TIR
20 %
VAN(10%)
-0.75
Proyecto C
VAN
60
40
20
-20
20 %
40 %
60 %
80 %
100 %
TASA DE DESCUENTO
El proyecto C tiene un VAN igual a cero a la tasa de costo del 20%. Sin embargo, si
el costo de oportunidad es del 10%, no le convendría efectuar el Proyecto porque
tiene un VAN negativo. Esto se debe a que no sabemos a ciencia cierta si los flujos
del proyecto son los de una inversión o los de un préstamo.
OTRO INCONVENIENTE PARA USAR LA TIR
CUANDO TENEMOS DISTINTAS TASAS DE COSTO DE CAPITAL PARA DISTINTOS PERIODOS.
83
Hasta ahora hemos dado por hecho de que la tasa de costo de capital es la misma
para todos los períodos de tiempo. Pero qué pasa cuando existen distintas tasas de
costo en los distintos períodos.
Recordemos que para calcular el VAN usábamos:
Fi
F2
Fn
VAN = F0 + ------- + -------- + ..... + --------(1 + i)n
1 + i (1 + i)2
donde i1 ≠ i2 ≠ i3
Es decir descontamos los flujos de la tasa de costo de oportunidad de capital para
un año, para dos años, etc. El criterio de la TIR nos dice que debemos aceptar un
proyecto si la TIR es superior a la tasa de costo. Pero qué tasa de costo comparamos con la TIR, la del primer año, la del segundo?
CONCLUSIONES
1.- Ante la pregunta ¿Cuál método elegiría para aceptar o rechazar un Proyecto
de Inversión? Se contestaría: ¿A qué tasa se van a reinvertir los Flujos de Caja
Periódicos liberados? A la tasa de rendimiento del proyecto, entonces elijo el
método de la TIR. Si los fondos se van a reinvertir a la tasa de costo de capital,
entonces uso el método del VAN. Razonablemente es probable que los fondos
liberados del proyecto se reinviertan a la tasa de costo de capital, que es la tasa de rendimiento pretendida y que debe ser congruente con la tasa de mercado para proyectos del mismo riesgo. Si las tasas de rendimiento de los flujos liberados no coinciden con la misma interna de retorno o la tasa de costo usada
en el proyecto. ¿En este caso, qué método elegimos?. Si la tasa está “alrededor” de la tasa interna de retorno elegimos el método TIR, si está “alrededor” de
la tasa de costo, elegimos el método VAN. Pero ¿cual es el límite?.
Existe una tasa de reinversión de los fondos liberados llamada TASA DE INDIFERENCIA. A esta tasa de reinversión me es indiferente aceptar un proyecto u
otro. Cuando la tasa de reinversión es superior o inferior a ésta me convendrá
uno u otro proyecto. Un ejemplo aclarará estos conceptos:
Existen dos proyectos A y B con los respectivos flujos de caja:
Año
Año
Año
Año
Proyecto A
(10.000)
5.000
5.000
5.000
0
1
2
3
Proyecto B
(15.000)
8.000
7.000
6.000
Proyecto Diferencia
(5.000)
3.000
2.000
1.000
A una tasa de costo del 10%
V.A.N.
T.I.R.
2.434
23,4%
2.565
20,00%
131
11,8%
Si evalúo los proyectos por el Método VAN elijo el proyecto B y si los evalúo
por el método de la TIR acepto el proyecto A.
A una tasa de costo del 20%
V.A.N.
T.I.R.
532
23,4%
0,00
20,00%
532
11,8%
84
Si evalúo los proyectos por el Método VAN elijo el proyecto A y si los evalúo
por el método de la TIR acepto el proyecto B.
De acuerdo a lo visto anteriormente depende de la tasa de reinversión de los
flujos de caja liberados para la elección de uno u otro proyecto, ya que el ranking de preferencia se cruza cuando evaluamos a los proyectos por los métodos V.A.N. y T.I.R.
Hay una tasa entre el 10% y el 20% que se llama tasa de indiferencia, es decir
a esa tasa me es indiferente desde el punto de vista del rendimiento aceptar
uno u otro proyecto. Para una tasa de reinversión superior a la tasa de indiferencia elegiré el proyecto A y para una tasa inferior elegiré el proyecto B.
Esta tasa de indiferencia es la T.I.R. del proyecto diferencia, en nuestro caso
del 11,8%
Veamos a una tasa de costo del 11,8% como queda mi ranking de preferencia:
V.A.N.
T.I.R.
2.050
23,4%
2.050
20,00%
0,00
11,8%
Si agregáramos más tasas y graficáramos estos valores nos quedaría un gráfico similar al siguiente:
V.A.N.
4.000
3.000
2.000
Proyecto A
1.000
Proyecto B
5%
10 %
15 %
20 %
25 %
30 %
TASA DE COSTO i
2.- Con la TIR, haciendo cálculos adicionales, se podría acercar a las conclusiones del VAN.
Para ello:
a.- Establecemos la diferencia entre los Flujos de Caja de los proyectos en
cada período (Proyecto Diferencia).
b.- Cuando la TIR de las diferencias exceda de la tasa de corte, elegir el proyecto con mayor Volumen Absoluto (no descontado) de Ingresos netos.
Proy
0
1
A
(23.616) 10.000
B
(23.616)
0
B-A
0 (10.000)
2
3
10.000 10.000
5.000 10.000
(5.000)
0
4
10.000
32.675
22.675
Σ
TIR
16.384
24.059
7.675
25%
22%
16.65%
Si la tasa de costo es menor que 16.65% elijo el Proyecto B, si tiene una Σ mayor. Si la tasa de costo es superior a 16.65%, elijo el Proyecto A.
85
3.9.- COMPARACIÓN MÉTODOS VAN VS. BENEFICIO/COSTO
El método de la Relación Beneficio / Costo relaciona los flujos de caja positivos actualizados al año cero, es decir Calcula el VA de los mismos y lo divide por el Valor
Actual de los Flujos Negativos. Si existe solamente un flujo de caja negativo, inversión inicial, se divide por ésta.
B
Beneficios (flujos) Actualizados
--- = -----------------------------------------C
Costo (Inversión Inicial)
n
∑ f j (1 + i) -j
B
j=1
--- = ---------------------C
F0
La relación Beneficio/Costo muestra la rentabilidad relativa de cualquier proyecto, o
sea el Valor Actual de los Beneficios por pesos de Costo.
El VAN y el B/C siempre toman las mismas decisiones en cuanto a aceptación o
rechazo, pero en proyectos mutuamente excluyentes pueden darse clasificaciones
distintas.
Vamos a demostrar esto con un ejemplo:
Tenemos dos proyectos de inversión mutuamente excluyentes: El Proyecto A y el
Proyecto B , con los flujos que se muestran a continuación
Período
0
1
VA de los beneficios (10%)
VAN (10%)
B/C
Proy A
(1.000)
1.320
1.200
200 (1)
1,2 (2)
Proy B
(300)
440
400
100 (2)
1,33 (1)
Proy (A-B)
(700)
880
800
100
Como podemos observar si evaluamos los proyectos por el método del VAN elegimos el proyecto A en relación al proyecto B, sin embargo si nos decidimos por el
método Beneficio / Costo el proyecto elegido será el B con respecto al proyecto A.
Efectuamos el Proyecto Diferencia (A-B), es decir en donde estamos suponiendo
que estamos haciendo el Proyecto A y dejamos de hacer el proyecto B y obtenemos un nuevo flujo de caja. Al tener el Proyecto Diferencia (A-B) un VAN positivo, a
una tasa del 10%, elegimos A y no el Proyecto B, que coincide con lo que me indicaba primeramente el método VAN.
Vamos a efectuar otro ejemplo para analizar otra situación que se puede presentar,
siempre tomando dos proyectos mutuamente excluyentes, el proyecto A y el proyecto B:
86
Período
0
1
VA (10%)
VAN (10%)
B/C
Proyecto A
(15.000)
22.000
20.000
5.000 (1)
1,33 (2)
Proyecto B
(5.000)
8.800
8.000
3.000 (2)
1,60 (1)
Si bien obtengo un mayor índice B/C (1,60 > 1,33) con el Proyecto B, me conviene
considerar el Proyecto A, ya que tengo un mayor VAN (absoluto); 5.000 > 3.000, ya
que agrega mayor riqueza a la empresa.
Esto se debe a que el método de Beneficio Costo relaciona cantidades y obtiene un
índice sin tener en cuenta la magnitud de estas cantidades, en cambio el VAN trabaja con valores absolutos, no relativos, siendo por lo tanto más indicativo y mejor
para la elección de proyectos.
3.10.- PROYECTOS DE INVERSIÓN
CON VIDA ÚTIL DIFERENTE
Hasta ahora hemos analizado proyectos que tenían igual periodo de duración o sea
la misma cantidad de períodos de vida útil. Hemos estudiado los métodos de evaluación financiera para cada uno de ellos y las correcciones o ajustes que son necesarios realizar de acuerdo al método elegido. Todo esto es válido para proyectos
que tengan la misma duración en el tiempo, pero no son válidos para evaluar y
comparar proyectos con vida útil diferente.
Para analizar y comparar proyectos que no tengan la misma duración se utilizan
tres métodos:
1.- El método del Costo Anual Equivalente
2.- El método de la Anualidad Anual Equivalente, y
3.- El método de la Cadena de Reemplazo
El primero se utiliza para analizar proyectos en donde los flujos de caja relevantes
son los flujos de caja negativos, es decir que los flujos de caja positivos son iguales
para los proyectos y solamente difieren en el tiempo de duración y en los flujos de
caja negativos.
Los otros dos métodos se utilizan para proyectos con flujos de caja proyectados
positivos.
1.- Método del Costo Anual Equivalente
Este método consiste en equiparar anualmente los flujos negativos de un proyecto
a una tasa determinada para poder ser comparable con otro proyecto, cuando ambos tienen vidas útiles diferentes. Este método parte de la suposición de que los
proyectos se renovaran indefinidamente en el tiempo y en las mismas condiciones
que las actuales.
A través de un ejemplo sencillo vamos a aclarar el desarrollo de éste método.
Supongamos que una empresa desea adquirir dos máquinas que hacen exactamente lo mismo, es decir la misma cantidad y calidad de unidades (mismos benefi-
87
cios) y que denominaremos Maquina A y Maquina B, con los siguientes datos relativos a cada una de ellas:
Máquina A: Cuesta $15.000 dura 3 años y tiene un costo de funcionamiento anual
$ 4.000
Máquina B: Cuesta $10.000 dura 2 años, con costo de funcionamiento anual de $
6.000
El flujo de costos de las mismas serían los siguientes, y a una tasa de corte del 6%
nos darían los Valores Actuales (evidentemente negativos porque son todas erogaciones) que se detallan a continuación:
Costos (en miles de dólares)
---------------------------------------------------------------------------C0
C1
C2
C3
VA(6%)
A (15.000)
(4.000)
(4.000)
(4.000)
(25,69)
B (10.000)
(6.000)
(6.000)
(21,00)
---------------------------------------------------------------------------¿Deberíamos elegir B que tiene un VA menor, pero termina un año antes?
Supongamos que le piden al director financiero que alquile la máquina A. Habrá tres
(3) pagos iguales empezando en al año 1. Obviamente el Director financiero tiene
que asegurarse de que esos pagos valen hoy $ 25.690 que es el VA de los flujos
negativos (costos) de la máquina A. Este pago periódico que es llamado generalmente COSTO ANUAL EQUIVALENTE, pasaría a ser de $ 9.610 al año. En realidad lo que hemos hecho es encontrar el Flujo Anual de Caja Equivalente al Valor
Actual de los Flujos Negativos. Para esto nos sirve de mucha ayuda el uso de las
Tablas Financieras descriptas anteriormente.
Máq. A
C.A.E.
C0
(15.000)
(9.610)
C1
(4.000)
(9.610)
C2
(4.000)
(9.610)
C3
(4.000)
(25.690)
VA (6%)
(25.690)
VA de la anualidad = VA de las salidas de tesorería = 25.690
= importe anualidad x coeficiente de actualización una anualidad durante 3 años, al 60%
25.690
Importe anualidad = ----------- = $ 9.610
2,6730
El coeficiente 2,6730 es el que encontramos en la Tabla Financiera de Actualización de una Anualidad para n = 3 e i = 6%.
Si efectuamos un cálculo similar para la máquina B tenemos
C0
Máq. B
C.A.E.
(10.000)
(11.450)
C1
(6.000)
(11.450)
C2
(6.000)
(21.000)
VA (6%)
(21.000)
88
Importe de la anualidad = 21.000 = 11.454
1,8334
Vemos que la máquina A es más conveniente ya que su costo anual equivalente es
de $ 9.610 contra el costo anual equivalente de la máquina B que es de $ 11.454.
Pero antes de decidirnos por una u otra máquina debemos averiguar sobre las condiciones en que se efectuarían los posibles reemplazos en el futuro, es decir en que
condiciones financieras se efectuarían los mismos.
2.- Método de la cadena de reemplazo
Este método supone el reemplazo de las inversiones por los mismos tiempos y en
las mismas condiciones que las actuales. Supongamos que tenemos dos máquinas
que hacen exactamente lo mismo, y tienen los siguientes flujos de caja:
Año
0
1
2
3
TIR
VAN (10%)
A
(17.500)
10.500
10.500
0
13,06%
723,14
B
(17.500)
7.000
7.000
8.313
12,79%
894,44
Buscamos efectuar los proyectos A y B tantas veces como sea necesario a fin de
encontrar un punto en el tiempo donde los dos proyectos terminen simultáneamente, es decir buscamos el mínimo común múltiplo de las renovaciones. En este caso
es de seis años.
Quiere decir que vamos a efectuar el proyecto A tres veces y el proyecto B dos veces, de esta manera hemos equiparado a ambas opciones en cuanto al tiempo de
finalización: 6 años.
El VAN del proyecto A es de $ 723,14 y el del proyecto B de $ 894,44, dándose
estos valores al momento inicial, en el año 2 y en el año 4, en el caso de A y en el
momento inicial, y en el año 3 en el caso de B. Actualizamos estos VAN a la tasa de
costo de capital del 10%, al momento actual:
723,14
723,14
a.- VA (2,3) = $ 723,14 + ----------- + ----------- = $ 1.814,69
(1,10)2
(1,10)4
894,44
b.- VA (3,2) = $ 894,44 + ------------ = $ 1.566,45
(1,10)3
De donde surge que el VA del proyecto A que es de $ 1.814,69 es superior al del
proyecto B que es de $ 1.566,45, eligiendo por lo tanto el proyecto A.
La principal desventaja que tiene este método es la suposición de que las condiciones de ambos proyectos no cambiarán en el futuro, cosa que es muy difícil que sucediera.
89
3.- Método de la Anualidad Anual Equivalente
Este método es similar al primero (Costo Anual Equivalente) pero tomando los flujos
positivos en los proyectos. En este caso lo que se trata de encontrar es un valor
anual que sea equivalente al VAN del proyecto y comparar este valor con el de
otros proyectos.
El primer paso que se debe dar es el de:
A.- Encontrar el VAN de cada proyecto a lo largo de su vida inicial.
VAN (10%) A = 723,14
VAN (10%) B = 894,44
El segundo paso es:
B.- Encontrar el flujo de cada constante de l a anualidad (AAE) que tenga el mismo
valor presente que el VAN de cada proyecto.
0
1
2
3
0
VP1
VP1
VP2
VP2
1
2
VP3
894,44
VP1 = VP2 = VP3 = 359,67
723,14
VP1 = VP2 = 416,67
Buscamos una corriente de fondos de tres términos cuyo valor actual sea de
$ 894,44. Para ello dividimos el VA (894,44) por el coeficiente de actualización
de una anualidad para tres años y a una tasa del 10% (2,487), resultando una
Anualidad equivalente; $ 359,67
De igual manera dividimos el Valor Actual $ 416,67 por el coeficiente de actualización de una serie de dos años y una tasa de costo del 10% (1,736), resultando una
Anualidad equivalente; $ 416,67
C.- Suponiendo que se puedan hacer que se hagan reemplazos continuos cada
vez que termina la vida de un proyecto, estas (A.A.E.) continuarán presentándose hasta el infinito, es decir constituirán perpetuidades.
El valor de una perpetuidad es:
VAi = Fj tendiendo j ==> ∞ a infinito
i
Horizonte infinito de VAA = 416,67/0,10 = 4.166,70
Horizonte infinito de VAB = 359,67/0,10 = 3.596,70
90
Conclusiones:
1.- Este método llega a las mismas conclusiones que el método de cadena de reemplazo.
2.- Supone que cada proyecto será reemplazado cada vez que se agote y proporcionará flujos de caja equivalentes al valor calculado para la anualidad.
3.- Es más fácil de aplicar que el de la cadena de reemplazo.
Inconvenientes:
1.- Difícil estimación de las vidas útiles de los proyectos.
2.- Cambios tecnológicos que pueden hacer cambiar los flujos de caja futuros
3.- En épocas de inflación, cambian los precios relativos tanto de los costos como
de los ingresos y a veces en proporciones diferentes.
91
PREGUNTAS DE AUTOEVALUACION
1.-
2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.-
¿Cuáles son las ventajas y desventajas de aplicar el método de Período de
Recuperación Descontado en la evaluación financiera de los Proyectos de Inversión?
¿Por qué el método de Rendimiento Promedio Contable puede llevarnos a
tomar decisiones erróneas?
¿Cuáles son los pasos que se deben seguir para evaluar un proyecto por el
método VAN?
¿Cómo podríamos definir a la TIR?
¿Cuáles son los tres pasos que se deben seguir para calcular el Beneficio/Costo de un proyecto?
¿Qué otros métodos de evaluación financiera de proyectos de inversión conoce?
¿A qué tasa presupone el método VAN la reinversión de los fondos liberados?
y ¿el método de la TIR?
¿Cuáles son algunos de los inconvenientes que podemos tener al evaluar
proyectos de inversión a través del método de la TIR?
¿Conoce una manera de calcular más fácilmente la TIR que el calculo al tanteo?
¿Cuál método elegiría para aceptar o rechazar un proyecto de inversión?
¿Qué se entiende por Tasa de Indiferencia?
¿Qué podría hacer con la TIR para acercarse a las conclusiones que se obtendrían con el método VAN?
¿Qué entiende por Valor Terminal?
¿Cómo calcula la TIRMO?
Cuando tiene discrepancias entre el método VAN y el de Beneficio / Costo,
¿por cuál se decide? ¿por qué?
¿Qué métodos usaría para evaluar Proyectos de Inversión con vida útil diferente?
92
UNIDAD IV
ANALISIS DEL RIESGO EN
LOS PROYECTOS DE INVERSION
4.1.- PRESUPUESTO DE CAPITAL Y
RIESGO DEL PROYECTO. INTRODUCCIÓN
Hasta ahora hemos considerado los flujos de fondos como ciertos, pero en la realidad
esto no es así ya que todo acontecimiento futuro es incierto por lo tanto no tiene un
ciento por ciento de seguridad de que va a ocurrir como se previo. Los ingresos que
se anticipan podrían verse afectados por las cambiantes condiciones económicas.
Los costos laborales pueden cambiar e incluso los precios de los materiales pueden
cambiar debido a las oscilaciones de la oferta y demanda en el mercado.
Aún en la inversión inicial no tenemos seguridad de los valores que hemos considerado
ya que normalmente surgen conceptos e imponderables que modifican los mismos.
En los flujos de caja futuros el riesgo o la incertidumbre es aún mayor. Puede haber
proyectos con mayor o menor certidumbre, por ejemplo un proyecto que signifique
un arrendamiento con buena garantía de cobro va a tener mucho menos riesgo que
otro que implique la venta de algún producto nuevo.
¿Por qué debemos considerar el riesgo al tomar decisiones respecto a las inversiones de capital? Porque si no consideramos el factor riesgo al decidir realizar un
proyecto de inversión no estamos tomando todas las variables que intervienen en la
evaluación y ésta, la del riesgo es una variable importante. Tanto es así que si no
consideramos el riesgo nuestra evaluación no tendría validez práctica.
El desembolso inicial y los flujos de caja futuros dependen de varias variables;
- el precio del equipo,
- nivel de las ventas,
- situación del mercado,
- salarios,
- costo de las materias primas,
cuyos valores efectivos se desconocen con certeza. Estas variables pueden tomar
un número a veces incontables de valores diferentes, que al combinarse unos con
otros generan una amplia gama de flujos. Pero debemos trabajar con valores únicos;
entonces ¿Cuál tomamos? Prácticamente tomamos los flujos de caja más probables
o "valores medios" Pero estos valores medios no necesariamente se dan. Pueden
darse los valores reales por encima o por debajo de estos valores medios estimados.
Por eso es que debemos tomar los valores como sujetos a riesgo, factor este,
que debemos considerar con la misma atención como los factores de rentabilidad o
liquidez.
Debemos hacer una distinción entre los términos “Riesgo“ e “Incertidumbre”:
RIESGO: Existe cuando quien toma una decisión puede calcular las probabilidades relacionadas con diferentes resultados (ej; distribución de probabilidades).
Se basa en datos históricos. Ej. habitacionalidad de un complejo de casas.
93
INCERTIDUMBRE: Quien toma la decisión no tiene datos históricos para establecer una distribución de probabilidad y debe hacer conjeturas dirigidas para
establecer una distribución de probabilidad subjetiva.
Se usará riesgo o incertidumbre para referirse a situaciones inciertas de decisión.
Proyectos con un horizonte de recuperación grande incorporan más riesgo que
otros con menor horizonte, y ello por la sencilla razón de que el tiempo es uno de
los elementos primarios del riesgo. La previsión es siempre difícil, pero tanto más
cuanto más lejano sea su horizonte.
Un procedimiento de uso general para "descontar" el riesgo de un proyecto consiste en incrementar la tasa de descuento o tasa de costo con una "cuota" ajustada a su grado de riesgo.
Otro procedimiento que se usa es el de aplicar a cada flujo de efectivo un coeficiente corrector inferior a la unidad, este puede ser fijo o variable para cada año.
Los dos procedimientos son bastante similares y pretenden transformar los flujo
"más probables" pero inciertos por otros inferiores pero "equivalentes" a los que se
obtendrían en condiciones de certidumbre. Estas técnicas correctoras conducen, en
ambos caso, a unos rendimientos medios "inferiores".
4.2.- VALORES ESPERADOS Y
MEDIDAS DE LA VARIABILIDAD TOTAL
Muchas empresas, debido a la incertidumbre asociada con la estimación de los
flujos de entrada de efectivo de un proyecto, podrían empezar con una forma de
análisis de sensibilidad diseñada a mostrar varios resultados posibles de los flujos
de entrada de efectivo. Por ejemplo, los flujos de entrada de efectivo para el año
próximo se podrían estimar para varios estados de la economía tales como depresión, desarrollo moderado y desarrollo rápido. Entonces se podrían asignar valores
o probabilidades, de que ocurra cada estado. En forma alternativa, al departamento
productivo, al departamento comercial y al departamento de finanzas podría pedírseles que hicieran proyecciones de los flujos de caja para los próximos años. Después se podrían asignar valores o probabilidades a estas proyecciones independientes en base a la previa experiencia con otros proyectos en cuanto a su probable
exactitud.
Vamos a ilustrar el proceso con un ejemplo sencillo.
La Cía X tiene en estudio realizar dos proyectos de inversión, el Proyecto A y el
Proyecto B que son mutuamente excluyentes, cada uno de los cuales requerirá una
inversión neta o una erogación inicial de efectivo de $10.000, con entradas "muy
probables" de efectivo de $ 2.000 durante los próximos 15 años, sin valor de rescate. El costo de capital de la empresa es del 10%
Las estimaciones realizadas sobre los flujos de caja de cada proyecto, tomando los
mínimos (criterio pesimista) y los máximos (criterio optimista), son los siguientes:
94
Proyecto A
INVERSION NETA
Estimación Flujos de caja
PESIMISTA
MUY PROBABLE
OPTIMISTA
Proyecto B
(10.000)
(10.000)
1.500
2.000
2.500
0
2.000
4.000
Valor Presente Neto (10%)
Proyecto A
Proyecto B
1.409
(10.000)
5.212
5.212
9.015
20.424
PESIMISTA
MUY PROBABLE
OPTIMISTA
4.3.- ASIGNACIÓN DE PROBABILIDADES
La probabilidad de que suceda un acontecimiento puede considerarse como el
porcentaje de riesgo de cierto resultado. Ej. 80%, de cada 10 casos, ocurren 8.
100% ----> certeza
0% ----> nunca ocurre
El Valor Esperado de un proyecto es el rendimiento medio ponderado, donde
los ponderadores que se utilizan son las probabilidades de los diferentes resultados.
Sirve para valores objetivos o subjetivos y para un número de repeticiones del proyecto, quizás no indicativo para un caso. Consideramos en base a nuestra experiencia una probabilidad de ocurrencia de 25% para los criterios optimista y pesimista y del 50% para el muy probable. En base a esto preparamos una Matriz de Resultados como la que sigue
RESULTADOS
POSIBLES
PROBABILIDAD
(1)
Proyecto A
PESIMISTA
MUY PROBABLE
OPTIMISTA
Proyecto B
PESIMISTA
MUY PROBABLE
OPTIMISTA
RESULTADO
FINAL DEL VAN
(2)
VALOR PONDERADO
2*1
(3)
0.25
0.50
0.25
1.00
1.409
5.212
9.015
Valor Esperado VAN =
352.25
2.606.00
2.253.75
5.212.00 = E
0.25
0.50
0.25
1.00
(10.000)
5.212
20.424
Valor Esperado VAN =
(2.500,00)
2.606,00
5.106,00
5.212.00 = E
Observemos que el valor del flujo de caja esperado del Proyecto A es de $ 5.212, al
igual que el flujo de caja esperado del Proyecto B.
También podemos utilizar la distribución probabilística para calcular la duración
media de un activo. Por ejemplo:
Vida Útil estimada
4 años
5 años
6 años
Probabilidad
0,20
0,60
0,20
95
La vida útil esperada será:
4 x 0,20 = 0,80
5 x 0,60 = 3,00
6 x 0,20 = 1,20
Vida media esperada = 5 años
4.4.- CALCULO DEL RIESGO DEL PROYECTO
No obstante, en la práctica el VAN efectivo de la inversión resultará superior o inferior al VAN medio, pudiendo, inclusive hacerse negativo en algunos casos, con las
consiguientes pérdidas para la empresa inversora.
En este sentido la medida probablemente más generalizada del riesgo de un proyecto es, por su facilidad de cálculo y por su carácter de parámetro estadístico consagrado, la DESVIACION TIPICA o DESVIACION ESTANDAR de la distribución de
probabilidad de los rendimientos posibles del proyecto. Esta medida conceptúa el
riesgo de un proyecto como la variabilidad de sus posibles rendimientos. Por consiguiente cuánto más dispersa sea la distribución de probabilidad de los rendimientos
efectivos del proyecto que se considere, mayor será su desviación típica y, en consecuencia, mayor será su riesgo. Lo podemos comprobar gráficamente a través de:
Distribución de probabilidad DISCRETA O EN BARRAS.
PROYECTO B
PROYECTO A
PORCENTAJE
PORCENTAJE
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
1.409
5.212
9.015
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
-10.000
5.212
VAN
VAN
Si se conociesen más resultados y sus probabilidades se podría establecer una
distribución de probabilidad continua (se necesitan gran número de resultados).
0,5
0,4
0,3
0,2
-25 -20 -15 -10 -5
0 5 10 15
V.A.N. (miles)
20 25 30 35 40
El área bajo cada una de las curvas es igual a 1.
La distribución de resultados para el proyecto B tiene mayor dispersión que la distribución de resultados para el proyecto A.
20.424
96
UTILIZACION DE LA ESTADISTICA PARA CALCULAR EL RIESGO
B es más riesgoso que A porque tiene más rendimientos probables más dispersos.
(Riesgo de A)2 = (Desviación estándar)2 =
(1.409 - 5.212)2 * 0.25 = 14.462.809 * 0.25 = 3.615.702,20
(5.212 - 5.212)2 * 0.50 =
0 * 0.50 =
0,00
2
(9.015 - 5.212) * 0.25 = 14.462.809 * 0.25 = 3.615.702,20
Varianza = 7.231.404,40
(Riesgo de A)2 = (Desviación estándar)2 =
Riesgo de A = (7.231.404,40)1/2
Riesgo de A = 2.689,13
(Riesgo de B)2 = (Desviación estándar)2 =
(-10.000 - 5.212)2 * 0.25 = 231.404.940 * 0.25 = 57.851.235
(5.212 - 5.212)2 * 0.50 =
0 * 0.50 =
0
2
(20.424 - 5.212) * 0.25 = 231.404.940 * 0.25 = 57.851.235
Varianza = 115.702.470
(Riesgo de B)2 = (Desviación estándar)2 =
Riesgo de B = (115.702.470)1/2
Riesgo de B = 10.756.51
Estadísticamente, si la distribución de probabilidad es NORMAL, el;
68% de los resultados queda entre + - 1 desviación estándar σ
95% de los resultados queda entre + - 2 desviación estándar σ
99% de los resultados queda entre + - 3 desviación estándar σ
- Debemos tener en cuenta que es solo un indicador absoluto de dispersión y
no considera la dispersión de valores en relación a un valor esperado.
- En proyectos con valores esperados diferentes, la comparación utilizando la desviación estándar se puede mejorar fácilmente convirtiendo la desviación estándar
en COEFICIENTE DE VARIACION.
COEFICIENTE DE VARIACION:
σ Desviación estándar
V = ---- = ---------------------------E
Valor Esperado
σa
2.689,13
Va = ------ = --------------- = 0.516
Ea
5.212
σb
10.756,51
Vb = ------ = --------------- = 2.064
Eb
5.212
97
La utilidad real del coeficiente de variación está en la comparación de proyectos
que tengan valores esperados diferentes.
Ejemplo:
VAN
P-X
P-Y
--------------------------------------------------------------------------------(1) Valor Esperado
12.000
20.000
(2) Desviación estándar
9.000
10.000
(3) Coeficiente de variación
0.75
0.50
(2) / (1)
Si tenemos en cuenta (2) elegimos X a Y.
Si tenemos en cuenta (3) elegimos Y a X, porque considera valores relativos y no
absolutos.
4.5.- NIVEL N
Otra medida del riesgo de un proyecto, quizá la más intuitiva, puede construirse
asociando directamente su riesgo a la posibilidad de obtener rendimientos
inferiores o iguales a un cierto valor N.
Esta medida probabilística del nivel N se define en términos cuantitativos, el riesgo de un proyecto como la masa total de probabilidad sobre y a la izquierda
del referido nivel.
La dificultad que introduce esta medida es precisamente la fijación de dicho nivel
característico. Un valor "natural" que suele utilizarse cuando los rendimientos se
miden en términos de VAN es el de N = 0 con lo que el riesgo de un proyecto vendría medido por la probabilidad de que no produjera beneficio alguno o de que incluso produjera pérdida a la empresa inversora.
Ejemplo:
Características del Proyecto A
VAN (en millones de $)
(3.00)
(2.00)
3.00
4.00
5.00
8.00
Probabilidad
0.20
0.10
0.20
0.10
0.30
0.10
De acuerdo a estos valores cual es la probabilidad de que el proyecto A no tenga
un VAN negativo:
Riesgo de A al nivel (0) = 0.10 + 0.20 = 0.30 o 30%
Y la probabilidad de que el proyecto A tenga un VAN igual o mayor a 4,00:
Riesgo de A al nivel (+4) = 0.10 + 0.30 + 0,10 = 0.50 o 50%
98
Solución: enfoque multicriterio.
Este último criterio se aplica ya que los dos anteriores: Desviación típica y coeficiente de Variación consideran la variabilidad de los rendimientos del proyecto independientemente de que se den sobre el eje positivo de rentabilidades, sobre los ejes
positivos y negativos o sobre el eje negativo tan sólo. De ésta manera pueden incluso resultar como inversiones de igual riesgo dos proyectos de idéntica desviación típica, uno de ellos sin rendimientos negativos en absoluto y el otro con una
parte o la totalidad de ellos negativos.
4.6.- RIEGO DE CARTERA
Hasta ahora hemos estado tratando el riesgo solo según se relaciona a la variabilidad de los flujos de efectivo de un proyecto por un período especificado. La desviación estándar o el coeficiente de variabilidad proporcionan una forma de medir estadísticamente la dispersión de los flujos de efectivo posibles en cada año de vida
del proyecto y por ende los VAN posibles de cada proyecto. Sin embargo, bajo este
concepto de riesgo, estamos considerando el proyecto propuesto como independiente de la cartera de la empresa de otros proyectos. Debemos también considerar
la forma en que la serie de flujos de efectivo que se va a generar por un proyecto de
inversión covariaría o se movería con la corriente general de los flujos de efectivo
de la empresa en el tiempo.
Riesgo Sistemático y Riesgo No Sistemático
Hemos dicho que una de las variables más difícil de estimar, y la más importante
para que nuestras estimaciones y evaluaciones de proyectos sean correctas, son
las ventas.
En la realidad existe una relación entre el monto de ventas y el estado de la economía, por lo que tal relación debe ser estimada o pronosticada. Podemos comenzar examinando las relaciones históricas entre el Producto Bruto Interno, la Producción Industrial, etc. con las ventas de la empresa.
El grado hasta el cual los cambios macroeconómicos, representados por los ciclos
comerciales, estén asociados con los cambios en las ventas de la empresa, puede
designarse como RIESGO SISTEMÁTICO DE LAS VENTAS.
La correlación entre la situación de la economía y las ventas de la empresa puede
ser positiva o negativa. En el primer caso la actividad económica y las ventas se
mueven directamente una con otra. En el segundo caso la actividad económica y
las ventas de las empresas se mueven en direcciones opuestas. En la práctica real
las ventas de casi todas las empresas tienen alguna correlación positiva con la actividad económica, nuestro análisis consistirá entonces en determinar el grado de
correlatividad o de la influencia de las variables económicas en las ventas de la
empresa.
Si la única variable correlacionada con las ventas fuese la economía, estimando a
través de una línea de regresión la situación económica, podríamos determinar
nuestro monto de ventas. Sin embargo en la realidad las ventas no dependen o se
correlacionan solamente con la actividad económica. Parte de la variabilidad de las
ventas se deben a factores distintos a la actividad económica y son reflejos del
RIESGO NO SISTEMATICO.
99
El riesgo sistemático no puede ser eliminado ya que depende de factores macroeconómicos en los que no tenemos incidencia decisiva, en cambio el riesgo no sistemático sí puede ser eliminado con una buena diversificación de nuestras inversiones.
Entre los ejemplos de riesgo no sistemático (o diversificable) se encuentran: estacionalidad, modas, dependencia de una materia prima específica, dependencia climática, etc. Ejemplos de riesgo sistemático (o no diversificable), son: un aumento
generalizado de los impuestos a los beneficios de las empresas, una huelga general, el resultado de una elección, una guerra, etc.
Un riesgo que puede ser eliminado es un riesgo que no genera recompensas de
ningún tipo. El único riesgo que genera retornos o recompensas es el riesgo sistemático o no diversificable: aquel que subsiste aun en un portafolio perfectamente
diversificado.
La diversificación permite diseñar la composición de portafolios en los que los riesgos individuales y específicos de distintas acciones (empresas) se eliminan: lo que
no puede eliminarse, es el riesgo del mercado en sí mismo, en su conjunto.
Dos o más inversiones que podemos realizar también pueden tener una correlación
perfectamente positiva, (+1) una correlación perfectamente negativa (-) o una correlación que puede estar entre ambas. El Coeficiente de correlación mide justamente
las correlaciones entre dos variables.
4.7.- EQUIVALENTES DE CERTIDUMBRE
Quizás sea el método más usado para ajustar al riesgo. Se utilizan los equivalentes de certidumbre para ajustar los flujos de caja esperados. Estos representan el
porcentaje de entradas de efectivo que los accionistas desean recibir con certeza
en vez de los flujos posibles estimados. Una vez estimados estos se descuentan a
la tasa libre de riesgo, es decir a aquella tasa que se percibe sobre una inversión
prácticamente libre de riesgo como podría ser en nuestro país los Bonex.
Veamos con un ejemplo. Una empresa tiene para realizar dos proyectos de Inversión: A y B con sus respectivos factores equivalentes de certidumbre como sigue:
PROYECTO A
Año Flujo Caja
1
8.000
2
8.000
3
8.000
4
8.000
5
8.000
Factores equivalentes Flujo de Caja
Coeficiente
de certidumbre
Ajustado
Actualización (10%)
0,90
$ 7.200
0,909
0,80
6.400
0,826
0,70
5.600
0,751
0,70
5.600
0,683
0,60
4.800
0,621
Valor Presente de las Entradas de Efectivo
Inversión Inicial
Valor Presente Neto
Valor
Presente
6.544,80
5.286,40
4.205,60
3.824,80
2.980,80
22.842,40
18.000,00
4.842,80
100
PROYECTO B
Año Flujo Caja
1
10.000
2
12.000
3
14.000
4
16.000
5
18.000
Factores equivalentes Flujo de Caja
Coeficiente
Valor
de certidumbre
Ajustado
Actualización (10%) Presente
0,80
8.000
0,909
7.272,00
0,70
8.600
0,826
7.103,60
0,60
8.400
0,751
6.308,40
0,50
8.000
0,683
5.464,00
0,50
9.000
0,621
5.589,00
Valor Presente de las Entradas de Efectivo
31.737,00
Inversión Inicial
25.000,00
Valor Presente Neto
6.737,00
La dificultad de este método consiste en la estimación subjetiva de los equivalentes
de certidumbre.
4.8.- TASAS DE DESCUENTO AJUSTADAS AL RIESGO
Un método más directo para ajustar el riesgo es el de las Tasas de Descuento Ajustadas al Riesgo. Este método consiste en ajustar la tasa de descuento en lugar de
los flujos de caja futuros. Las TDAR pretenden compensar a los accionistas por la
ejecución de proyectos con riesgo a fin de que no disminuyan el precio de sus acciones. Cuanto más riesgoso es un proyecto más alta será la TDAR y por ende menor su VAN.
La tasa con la cual descontamos los futuros flujos de entrada de efectivo depende
de un componente (Rj) libre de riesgo y un componente (Rp) de prima por riesgo.
Así la tasa mínima o costo del Capital (k) puede expresarse como:
k = Rj + Rp
Esta ecuación implica que el rendimiento que se debe ganar sobre un proyecto
riesgoso debe exceder al rendimiento libre de riesgo e incluye alguna compensación adicional por invertir en un proyecto riesgoso. La pregunta es: ¿Cuál es la tasa
que debe usarse para compensar el riesgo involucrado en un proyecto?
El mercado utiliza lo que se denomina Curva de Indiferencia, es decir vincula el
riesgo con una tasa de descuento ajustada, partiendo de una tasa libre de riesgo
del mercado. En el gráfico que sigue podemos observar que la tasa libre de riesgo
es de un 6%. Para proyectos con un riesgo (coeficiente de variación) de 0,6 la tasa
equivalente debe ser de un 12% y para proyectos con coeficiente de variación de
1,5 la tasa equivalente es de 14%.
Tasas equivalentes
TASAS DE AJUSTE
25
20
15
10
5
0
Curva
indiferencia
RIESGO (coef.variación)
Curva hipotética de indiferencia del mercado
101
Esto significa que los accionistas descontarán los flujos de efectivo a estas tasas
ajustadas. Por lo tanto la empresa, al efectuar la valuación de los proyectos de inversión, debe tomar estas tasas ajustadas para determinar el VAN del proyecto.
La diferencia entre la tasa libre de riesgo (6%) y la tasa ajustada por el riesgo (12%,
14%) se la conoce como prima de riesgo, es decir la compensación en la tasa que
pretenden los accionistas en el rendimiento de sus inversiones por el riesgo asumido.
Un ejemplo aclarará los conceptos: Supongamos una empresa a la que se le presentan dos Campañas de Publicidad para la promoción de un producto, la Campaña S y la Campaña T. La primera es una campaña conservadora y la otra es una
campaña novedosa. Los valores de ambas son:
Ambas:
Inversión $200.000
S: Conservadora $ 75.000 anuales (5 años) σ = 22.500
T: Novedosa
$ 80 000 anuales (5 años) σ = 64.000
Utilizando la Tasa de indiferencia de mercado
22.500
VS = ------------ = 0.30
75.000
Tasa 8%
64.000
VT = ------------- = 0.80
80.000
Tasa 12%
Campaña S:
VAN
= 75.000 (VA de una anualidad, 5 años 8%) - 200.000
= 75.000 * (3.993) - 200.000
=
299.475
- 200.000 = 99.475
Campaña T:
VAN
= 80.000 (VA de una anualidad, 5 años 12%) - 200.000
= 80.000 * (3.605) - 200.000
=
288.400
- 200.000 = 88.400
Evidentemente vamos a elegir realizar la Campa S, ya que tiene un mayor VAN. La
dificultad que se presenta con este método es la de calcular la Curva de Indiferencia del Mercado.
4.9.- ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Este método examina el grado de sensibilidad que un determinado cálculo del VAN
tiene a los cambios de los supuestos implícitos.
Supongamos que una empresa se dedica a la producción de turbinas de propulsión
a chorro. La fábrica necesita una remodelación para modificar las turbinas solar y
es intención de los directivos analizar si la misma es conveniente o no. Según un
proyecto presentado por los ingenieros se necesitarán $ 1.500 millones de pesos
para poner la fábrica en funcionamiento.
102
De acuerdo al departamento de comercialización, quien ha realizado un estudio de
mercado, las proyecciones de venta de las turbinas es como sigue:
Ventas totales anuales: 10.000
Participación de la empresa en el mercado: 30%
Precio de cada turbina: $ 2 millones
Como vemos los ingresos esperados son la resultante de tres variables utilizadas:
1.- Ventas totales de turbinas en el mundo
2.- Participación de nuestra marca en el mercado
3.- Precio de venta de cada turbina
Desde el punto de vista de los costos, los analistas financieros de la empresa han
calculado los mismos y nos han proporcionado la siguiente información:
1.- Costo variable (mano de obra directa y materias primas) por unidad: $ 1 millón
2.- Costos fijos para este nivel de producción y venta (3.000 unidades): $ 1,791 millones
La fábrica podrá mantener esta situación durante un plazo de cinco años, ya que se
espera que después de ese lapso la tecnología cambiará radicalmente y las máquinas actuales quedarán totalmente en desuso.
El costo del capital para este tipo de inversiones está alrededor del 15 % anual, la
tasa del impuesto a las ganancias es del 34% anual y la depreciación se efectuará
en línea recta.
La pregunta que debe hacerse es la siguiente: vale la pena la inversión con los datos aportados.
Calculamos el VAN del proyecto: (en millones de pesos)
Inversión Inicial:
(1.500)
Flujos de Caja:
Ingresos:
$ 6.000
Costos Variables
(3.000)
Costos Fijos
(1.791)
Depreciación
(300)
Utilidad antes de impuestos
909
Impuesto 34 %
(309)
Utilidad Neta
600
Flujo de Caja
900
Calculando el VAN vemos que nos da un VAN positivo de $ 1.517 millones por lo
tanto nos convendría realizar el proyecto.
Estos datos son los esperados o más esperados, pero para estar seguros de la
rentabilidad del proyecto ya que este requería una importante suma de dinero como
inversión inicial, los analistas financieros prepararon con fines comparativos proyecciones tanto optimistas como pesimistas para las diferentes variables.
103
Variable
Tamaño del mercado actual
Participación en el mercado
Precio de Venta
Costo Variable por unidad
Costos Fijos Anuales
Inversión
Pesimista
Esperado
Optimista
5.000
10.000
20.000
20%
30%
50%
1,9 millones
2 millones
2,2 millones
1,2 millones
1 millón
0,8 millones
1.891 millones 1.791 millones 1.741 millones
1.900 millones 1.500 millones 1.000 millones
El análisis de sensibilidad estándar requiere un cálculo del VAN de las tres posibilidades de una sola variable, junto con la proyección esperada de todas las otras
variables.
Cálculo del VAN usando el análisis de sensibilidad
Tamaño del mercado actual
Participación en el mercado
Precio de Venta
Costo Variable por unidad
Costos Fijos Anuales
Inversión
Pesimista
- $ 1.802
696
853
189
1.293
1.208
Esperado
$ 1.517
1.517
1.517
1.517
1.517
1.517
Optimista
$ 8.154
5.942
2.844
2.844
1.628
1.903
Consideremos por ejemplo el cálculo del VAN de 8.154 millones de pesos que aparece en la esquina superior derecha de la tabla. Esto ocurre cuando la proyección
optimista de 20.000 unidades al año se usa para el tamaño de mercado.
De acuerdo con el análisis de sensibilidad, se modifica una variable mientras que se
espera que todas las otras variables alcancen sus expectativas. Por ejemplo el VAN
de -1.802 pesos ocurre cuando se usa la proyección pesimista de 5.000 unidades
para el tamaño del mercado. No obstante se usan todas las otras variables con sus
valores esperados al hacer este cálculo.
Se puede usar una tabla como ésta para varios fines:
Primero: la tabla considerada como un todo, puede indicar si se debe confiar en el
análisis del VAN. En otras palabras reduce el falso sentido de seguridad del que se
cree tiene éste método. Supongamos que el VAN es positivo al usar la proyección
esperada para cada variable. No obstante, suponga también que todas las cifras
que aparecen en la columna pesimista son erráticamente negativas y que todas las
cifras que aparecen en la columna optimista son erráticamente positivas. Aún un
solo error en esta proyección altera en gran medida el cálculo, haciendo que se
desconfíe del planteamiento del Valor Actual Neto. Un gerente conservador bien
podría descartar el análisis entero del VAN en este caso.
Segundo: El análisis de sensibilidad indica dónde se necesita más información. Por
ejemplo, un error en la inversión parece de relativa importancia, porque aun en el
escenario pesimista, el VAN de 1.208 millones de dólares es altamente positivo. Por
el contrario la posición pesimista de la participación de mercado lleva a un VAN
negativo de -696 millones de pesos y una proyección pesimista del tamaño del
mercado lleva a un VAN sustancialmente negativo de -1.802 millones de pesos.
Puesto que el efecto de los cálculos incorrectos de los ingresos es bastante mayor
que el efecto de los cálculos incorrectos de los costos, se podría necesitar más información acerca de los factores que determinan los ingresos.
104
Inconvenientes del análisis de sensibilidad
1.- El análisis de sensibilidad puede incrementar de modo inadvertido el falso
sentido de seguridad de los gerentes. Supongamos que el VAN de todas las
proyecciones pesimistas es positivo. Un gerente podría pensar que no existe
ningún riesgo de que el proyecto pierda dinero. Por supuesto, quienes elaboran
las proyecciones quizá sólo tengan una opinión optimista de una proyección
pesimista. Para combatir esto, algunas compañías no consideran de manera
subjetiva las proyecciones optimistas y pesimistas.
2.- El análisis de sensibilidad maneja cada variable de manera independiente
cuando es posible relacionarlas. Por ejemplo, si una gerencia ineficiente permite que los costos escapen de su control, es probable que los costos variables,
los costos fijos y la inversión se incrementen más de lo esperado al mismo
tiempo. Si el mercado no acepta la turbina solar, tanto el precio como la participación en el mercado deberían caer juntas.
105
PREGUNTAS DE AUTOEVALUACION
1.- ¿Qué entiende por Riesgo? ¿Qué por Incertidumbre?
2.- ¿Qué entiende por Valor Esperado?
3.- ¿Para qué se usa la Desviación Típica o Estándar en la evaluación de los proyectos de inversión?
4.- ¿Cuándo es necesario utilizar el Coeficiente de Variación?
5.- ¿Qué es el Nivel N?
6.- ¿Qué entiende por Riesgo Sistemático? y ¿por Riesgo no Sistemático?
7.- ¿Qué es la Prima por Riesgo?
8.- ¿Qué se entiende por Equivalentes de Certidumbre?
9.- ¿Qué se entiende por Tasa Libre de Riesgo? y ¿Qué por Tasas de Descuento
ajustadas al Riesgo?
10.- ¿Qué es el análisis de sensibilidad?
11.- ¿Cuáles son los inconvenientes de utilizar el análisis de sensibilidad?
12.- ¿Qué es el Análisis de Escenario?
106
UNIDAD V
AJUSTE POR INFLACION
5.1.- LA INFLACIÓN: DEFINICIÓN
La inflación consiste en un aumento continuado de los precios de los bienes y servicios que se mueven en un sistema económico (país).
El aumento de precios corresponde tanto a bienes y servicios de consumo (cigarrillos, camisas, heladeras, etc.) como de producción (mano de obra, energía, etc.).
Una empresa en particular no puede influir en el proceso inflacionario ni en el ritmo
de la inflación. La inflación es una característica incontrolable, propia del medio
económico en que se desenvuelve la empresa. La empresa no puede controlar la
inflación; solamente puede adaptarse a ella.
5.2.- MEDICIÓN DE LA INFLACIÓN
En nuestras economías evolucionadas, la moneda tiene dos funciones, una como
mercadería de intercambio y otra como unidad de medida del valor económico.
- Para medir la tasa de inflación se usa la relación siguiente:
( Índice de inflación del mes final - 1) X 100
Índice de inflación mes inicial
- La fórmula para el pasaje de un importe de un momento dado al importe de otro
momento diferente es:
n2 = n1 ( I2 )
( I1 )
n2 = Importe expresado en $ del mes 2
donde: n1 = Importe expresado en $ del mes 1
I2 = Índice de inflación del mes 2
I1 = Índice de inflación del mes 1
5.3.- CONSTRUCCIÓN DE
LAS TABLAS DE ÍNDICES DE PRECIOS
Se pueden construir tablas que midan la inflación o aumento de precios de algún
sector determinado, o de algún rubro determinado, como por ejemplo el aumento de
los precios de la canasta familiar (Índice de precios al consumidor), de los precios
mayoristas, de los agropecuarios, industriales, etc.
Las tablas deben indicar el año base, o sea el año que se toma como base a partir
del cual se comienza a medir la inflación o el aumento continuado de precios.
Vamos a desarrollar un ejemplo en que tomamos una tasa de aumento continuado
del 15% anual, para un sector cualquiera
Tomamos como base el año 1980. Entonces al año 1980 le corresponderá el índice
100, al año 1981, el índice 115 (100 * 1,15), al año 1982 el índice 132,50 (115 *
1,15) y así sucesivamente.
107
5.4.- EFECTOS DE LA INFLACIÓN SOBRE LAS TÉCNICAS
CONVENCIONALES DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS
Lo que se debe mantener siempre es el mismo poder adquisitivo del dinero. Para
esto, en una economía inflacionaria debemos ajustar los precios de los distintos
períodos, a fin de poder compararlos sin temor a sacar conclusiones erróneas.
En la siguiente tabla se efectúa el ajuste señalado, es decir a los valores monetarios corrientes de cada período se los divide por el Índice de Precios, sacado de la
tabla inflacionaria respectiva y se calculan los valores netos.
INDICE DE PRECIOS Y CAJAS NETAS
AL FINAL DEL PERIODO
(1)
Año
0
1
2
3
4
(2)
Caja Neta en Unidades
Monetarias del Período
(2.000)
1.000
1.000
1.000
1.000
(3)
Índice de
Precios
1,0000
1,1500
1,3225
1,5208
1,7489
(4) = (2/3)
Caja Neta en unidades
monetarias constantes del año 0
(2.000,00)
869,56
756,14
657,54
571,78
Vamos a ver ahora las diferencias que se producen aplicando distintos métodos en
la evaluación del proyecto.
4.a.- Período de Recupero Simple
- Observamos que es de 2 años sin inflación (moneda corriente)
- y de 2 años siete meses cuando se tiene en cuenta la inflación
(moneda constante)
4.b.- V.A.N. (Suponemos una tasa de costo de capital del 10%)
Año
0
1
2
3
4
1
2
FLUJO CAJA FLUJO CAJA
CORRIENTE CONSTANTE
(2.000)
(2.000,00)
1.000
869,56
1.000
756,14
1.000
657,54
1.000
571,78
V.A.N. = Io +
3
FACTOR DTO
FINANCIERO
1,000
0,909
0,826
0,751
0,683
V.A.N.
4 (2x3)
5(1x3)
FLUJOS NETOS FLUJOS NETOS
CONSTANTES CORRIENTES
(2.000,00)
(2.000,00)
790,50
909,09
624,90
826,44
494,01
751,31
390,53
683,01
300
1.170
I1 + I2 + ................. + In .
(1+f) (1+f)2
(1+f)n
Corregido para eliminar el efecto inflacionario::
V.A.N.=
I1
I2
In .
(1+p)
(1+p)2
(1+p)
Io + --------- + ------------ +.................+ --------(1+r)
(1+r)2
(1+r)n
Donde: f = tasa de interés nominal
p = tasa inflacionaria
r = tasa de interés real
108
Aplicando la metodología del VAN al primer cuadro con una tasa de descuento del 10%, obtenemos:
- Un VAN aparente de $ 1.170
- Un VAN real de $ 300
4.c.- T.I.R.
0 = -Io + I1 + I2 +..........+ In
(1+i) (1+i)^2
(1+i)^n
It .
t=o (1+i)^t
Transformación:
I1
I2
In .
(1+p) (1+p)2
(1+p)n
0 = -Io + -------- + ---------- + ------- + ---------(1+r)
(1+r)2
(1+r)n
p = Tasa interanual media de inflación en tanto por uno.
r = Tasa real que se obtiene al descontar la inflación.
Es decir que primero ajustamos los flujos corrigiendo el efecto inflacionario y
luego actualizamos los mismos a la tasa real pretendida.
5.5.- TASAS NOMINALES Y TASAS REALES
Otra forma de eliminar la incidencia inflacionaria en los flujos de caja de un proyecto
de inversión es modificar la tasa (y no los flujos como lo hicimos en el punto anterior).
Para ello vamos a trabajar y definir tres tasas de interés:
i = la tasa nominal p= tasa inflación r= tasa real
En donde la relación entre las mismas es la siguiente:
(1+r) (1+p) = (1+i) de donde r = i - p
1+p
Qué pasa cuando p > i
p = 0.25
i = 0.20
r = 0.20 - 0.25 = -0.04 usamos: 1+r = 1+i ó r = (1+i) - 1
1.25
1+p
(1+p)
dado que 1+i para cada período es constante.
1+p
- Para el período 3 en nuestro caso (1.20)^3 = 0.8847
(1.25)
- Qué significa 0.8847: Es el valor en poder adquisitivo de To a que queda reducido
$ 1 colocado a una tasa nominal del 20% anual y sometida a una inflación del
25% anual.
109
En este caso debemos trabajar con el complemento:
100 x 1,04 = 104
100 x (1-0.04) =
100 x 0,96 = 96
Es indistinto "capitalizar" a la tasa negativa de 0.04 mediante (0.96)^n que capitalizar, NOMINALMENTE, a 0.20 y deflactar a 0.25 por período mediante la expresión: (1.20)^n
(1.25)
VERDADERA TASA REAL Y APARENTE TASA REAL
Si un inversionista desea obtener un r = 10% anual (real) cuando espera un p =
30% anual, la i a fijar no es el 40%. Suponiendo que su colocación va a estar durante 3 períodos, y al cabo de los 3 períodos recibe su colocación inicial de, digamos $
1.000, la situación es:
- En términos nominales: To (1.000); T1 = 400;
- En términos reales:
400 = 307.6;
1,30
T2 = 400;
400 = 236.68;
(1,30)^2
T3 = 1400
1.400 = 637
(1,30)^3
Descontado este flujo, en términos reales al 10%, el resultado es:
Flujo
307.60
236.68
637.00
Coeficiente
Valor Actual
0.90909
279.61
0.82645
195.50
0.75131
478.39
TOTAL 953.50
V.Actual al 7,68 %
285.66
204.12
510.19
999,97
En este caso la tasa real es 7,68
Tendríamos que haber aumentado la tasa nominal:
r = 0,10 = i - 0.30
1,30
i = 0,43
(1.000)
430 / 1.30
= 330.77 * 0.90909 = 300.70
430 / (1.30)^2 = 254.44 * 0.82645 = 210.28
1.430 / (1.30)^3 = 650.88 * 0.75131 = 489.01
999.99
De donde se observa que la tasa nominal es igual:
i=r+h+r*h
En nuestro caso:
i = 0,10 + 0,30 + 0,10 * 0,30
i = 0,10 + 0,30 + 0,03
i = 0,43
5.6.- APLICACIÓN DE LAS TASAS EN LOS FLUJOS DE CAJA
La inflación no es la misma para todos los bienes y o servicios. Estos pueden aumentar de precio continuamente a niveles distintos.
110
Por ejemplo podemos estimar que nuestros ingresos por ventas pueden aumentar
en el futuro a un determinado ritmo y los costos pueden hacerlo a otro. Dentro de
estos últimos podemos discriminar a los distintos rubros que componen el costo
total: materias primas, materiales, mano de obra, etc.
Lo que debemos hacer entonces es calcular los flujos de caja considerando el aumento de los ingresos y por otro lado el aumento de los egresos, cada uno con una
tasa de aumento periódico estimada. Una vez obtenidos los flujos de caja netos,
después de impuestos ajustamos los mismos, deflacionandolos, tomando la tasa
del Índice de Precios al Consumidor, considerado como índice de depreciación del
dinero por consecuencia de la inflación. Una vez ajustados los flujos de caja, es
decir, después de haberlos transformado de Flujos de Caja a Valores Corrientes a
Flujos de Caja a Valores Constantes, utilizamos la tasa real de rendimiento pretendida para calcular el Valor Actual de los Flujos.
Si la inflación estimada fuese constante podemos ajustar la tasa real, llevándola a
tasa nominal y actualizar los Flujos de Caja a Valores Corrientes con esta tasa.
Debemos tener en cuenta que si utilizamos Flujos de Caja a Valores Corrientes
debemos utilizar para actualizar los mismos la tasa Nominal, si consideramos los
Flujos de Caja a Valores Constantes (ya deflacionados), debemos utilizar para actualizar los mismos la tasa real pretendida.
111
PREGUNTAS DE AUTOEVALUACION
1.- ¿Qué entiende por Inflación?
2.- ¿Cómo mide la inflación?
3.- ¿Qué métodos de corrección conoce para neutralizar el efecto inflacionario en
los proyectos de inversión?
4.- ¿Qué entiende por Tasa Real? y ¿por Tasa Nominal?
112
TERCERA PARTE:
FINANCIAMIENTO A MEDIANO Y LARGO PLAZO
UNIDAD VI
FUENTES DE FINANCIAMIENTO A LARGO PLAZO
6.1.- CLASES FUNDAMENTALES DE VALORES
La parte derecha del Balance constituye las Fuentes de Fondos necesarias para
financiar los Usos de Fondos, que figuran en la parte izquierda del Balance. En la
primera parte hemos analizado los Usos, en esta segunda parte vamos a analizar
las Fuentes.
También puede ser una fuente de financiamiento una venta de Activos Fijos o una
disminución de activos corrientes, pero en realidad estas fuentes no pueden ser
permanentes por lo que no interesa su análisis.
Las Fuentes de Financiamiento pueden ser de Corto o de Largo Plazo. Las Fuentes
de Financiamiento de corto plazo están constituidas principalmente por los Proveedores, Documentos a Pagar, Deudas Fiscales y Sociales y Deudas Bancarias y/o
Financieras de.
Las Fuentes de Financiamiento de Largo Plazo son aquellas que nos permiten, o
debería serlo, financiar el Activo Fijo de la empresa. Entre ellas encontramos fundamentalmente a las Deudas a Largo Plazo por un lado y al Capital Propio por la otra.
Depende del tipo de sociedad que estemos analizando, el Capital Propio puede
estar conformado por el Capital Social más utilidades no distribuidas (o utilidades
retenidas), o por Acciones Comunes, Acciones Preferidas, Utilidades Retenidas y
en casi todas las empresas y dependiendo ya de la conformación del Activo Fijo,
por Amortizaciones Acumuladas.
Podemos resumir haciendo una clasificación de las Fuentes de Financiamiento a
Largo Plazo:
Existe una fuente de financiamiento toda vez que hay:
- Un aumento del Pasivo de largo plazo.
- Un aumento del Patrimonio Neto.
- Una disminución del Activo Fijo.
Dentro de ésta clasificación tenemos:
1.- Fuentes Internas: Son las que se encuentran ya dentro de la empresa
- Utilidades retenidas.
- Depreciaciones.
- Liquidación de activos.
2.- Fuentes Externas: Las que deben buscarse fuera de la empresa. A estas
fuentes hay que estudiarlas desde los puntos de vista del Costo, del Riesgo y
del Control.
113
Dentro de las fuentes externas existen las que:
- Aumentan el Patrimonio Propio:
- Acciones comunes.
- Acciones preferidas.
- Aumentan el Pasivo a Largo Plazo:
- Deudas bancarias.
- Deudas hipotecarias.
- Deudas prendarias.
Nosotros nos centraremos en el estudio de las siguientes fuentes:
-
Acciones Comunes.
Acciones Preferidas.
Deudas.
Utilidades Retenidas.
Depreciaciones o Amortizaciones Acumuladas.
6.2.- DEUDA A LARGO PLAZO
La Deuda a Largo Plazo puede estar representada por emisión de Títulos Privados
(Bonos Privados), o por deuda Bancaria o Financiera. La Garantía puede ser Hipotecaria, Prendaria, con Aval personal de los socios, etc.
Mas adelante, en otra unidad vamos a analizar los Bonos Privados, o sea títulos
emitidos por la empresa en el mercado, para efectuar el análisis y repercusión de la
Deuda a Largo Plazo;
Los pagos, ya sean en concepto de intereses o devolución del capital deben cumplirse independientemente de si la empresa obtiene utilidades o no. Dejar de cumplir con estos compromisos de pago constituye una violación a un contrato legal y
los proveedores o acreedores pueden declarar a toda la deuda como vencida y pagadera y acudir ante los tribunales para recuperar el préstamo. En este asunto reside fundamentalmente el peligro de la financiación mediante deuda para el tomador
de la misma y la ventaja para los proveedores de capital..
La corriente de fondos en relación a la deuda
Reducido a sus implicaciones puramente financieras, la deuda compromete a la
empresa a hacer ciertos desembolsos de dinero en fechas específicas. A la suma
combinada de los pagos por intereses y a las entregas por amortización del capital
se le llama carga, servicio o erogaciones de dinero de la deuda.
El deudor o la empresa tomadora del préstamo debe cumplir con las promesas de
pago en concepto de amortización de capital e intereses en las fechas estipuladas.
Por este motivo la empresa antes de endeudarse debe tener en cuenta estas erogaciones y que los ingresos de la empresa fluctúan de un año a otro y que las utilidades netas fluctúan más aún mientras que los costos de operación son inflexibles.
Muchas empresas se han visto en la necesidad de tener que refinanciar la deuda o
contraer otra nueva para pagar a los acreedores antiguos, con el ingreso de esta
nueva deuda. A este proceso se lo conoce como consolidación de deuda. A veces es conveniente efectuar la consolidación de una deuda, no porque no se disponga de efectivo sino porque las condiciones del mercado o de la empresa han
cambiado y es posible contraer nuevas deudas a una tasa de interés menor a la
que tenia la deuda antigua.
114
Aspecto fiscal de las erogaciones de fondos de una deuda
Antes de avanzar en el análisis de este tipo de financiación vamos a considerar el
tratamiento de las erogaciones de fondos con respecto al impuesto a las ganancias
de las empresas.
Este impuesto se paga teniendo como base las utilidades netas de la empresa, o
sea la diferencia entre los ingresos brutos y los costos necesarios para producir
esos ingresos. Entre los gastos aceptados como costos con fines fiscales, y que por
lo tanto son deducibles al computar la utilidad sobre la que se basa el impuesto, se
cuentan los intereses sobre las deudas.
Para ver la incidencia vamos a tomar un ejemplo sencillo de una empresa comercial:
Ventas Netas
Costo de Ventas
Depreciaciones
Gastos Generales y de Admin
$ 1.000.000
$
$
$
Utilidad bruta de operaciones
Otros ingresos
Utilidad neta antes del pago de los intereses
y el impuesto sobre las utilidades
Intereses sobre la deuda
Utilidad después de Intereses y antes de Impuestos
Impuesto sobre las utilidades (30%)
Utilidad neta después del pago de impuestos
600.000
44.000
50.000
$
694.000
$
$
306.000
14.000
$
$
$
$
$
320.000
60.000
260.000
78.000
182.000
Si esta empresa en vez de financiarse con deuda hubiese emitido acciones, (aporte
de capital de los socios que no generan intereses), la situación sería:
Utilidad neta antes del pago de los intereses
y el impuesto sobre las utilidades
$
320.000
Impuesto sobre las utilidades (30%)
$
96.000
Utilidad neta después del pago de impuestos
$
224.000
La comparación de estas dos situaciones nos muestra que el uso de la deuda ha
reducido los impuestos en $ 18.000, o sea el 30% de $ 60.000, que son los intereses de la deuda. Podemos concluir que el costo marginal o relativo al uso de deuda
es de $ 42.000 que es la diferencia de utilidades netas después de impuestos que
obtenemos con una fuente u otra de financiamiento. ($ 60.000 x 0,70 = 42.000).
Como estamos relacionando constantemente los intereses y otros pagos originados
por la utilización de fondos ajenos, es conveniente identificar la cantidad exacta de
impuesto que se pagaría sobre una cantidad equivalente de utilidades de la empresa sujeta a impuesto. A esto se lo conoce como impuesto relativo. En el ejemplo
anterior el impuesto relativo a los intereses de $ 60.000 es de $ 18.000.
Hay que recalcar que el privilegio de deducir los costos de la deuda a los fines del
cómputo del impuesto sobre las utilidades no se extiende a los pagos en concepto
de amortización del capital. Si bien estos pagos significan igualmente erogaciones
115
de dinero similares a las que se efectúan en pago de intereses, la amortización del
capital es de hecho el pago de una parte del pasivo, y esto no puede considerarse
como un costo, (y por lo tanto deducible de impuestos), así como el ingreso del dinero por la emisión de los títulos o bonos no puede considerarse como una ganancia. (Son movimientos patrimoniales). El interés es un gasto necesario para tener el
uso de los fondos, del mismo modo que los jornales son un gasto necesario para
obtener los servicios de los trabajadores.
Aclaramos que esta línea de razonamiento no es aplicable a los dividendos sobre
las acciones. En contraste con el tratamiento de los intereses sobre los bonos como
un costo, los dividendos son considerados como una distribución de la utilidad neta
del negocio a los dueños y, como tal, no se deducen cuando se computa el impuesto sobre las utilidades. Esto es aplicable a los dividendos sobre las acciones preferentes y sobre las acciones comunes.
Medidas de significación de la carga de la deuda
En el análisis financiero hay dos métodos fundamentales para medir la importancia
de la deuda en la estructura de capital de la empresa:
- Un método es la expresión en tanto por ciento de la deuda sobre la capitalización
total (proporción de deuda).
- Otro método es el de calcular la relación de veces que el interés es ganado.
Estas medidas, como valor numérico, deben relacionarse significativamente con los
objetivos de la empresa y del análisis que estemos efectuando y no tomarlos nunca
aisladamente.
Debemos tener en cuenta que los pagos en concepto de intereses se consideran
siempre antes de calcular la base imponible (utilidades netas) para el pago de impuestos y el monto para la amortización de capital se considera siempre después
del pago de impuestos, ya que es una cancelación de pasivo. Esto tiene su importancia al momento de comparar cifras.
Como hemos visto el costo o desembolso real de los intereses es igual al monto
abonado por ellos menos el impuesto relativo, en cambio para poder contar los fondos a los fines de amortizar el capital del préstamo previamente debemos generar
utilidades capaces o suficientes para afrontar ese pago y el impuesto relativo a ese
monto ya que la base imponible para el pago de los impuestos se calcula antes de
la deducción de estos montos de amortización de capital.
Es decir que si se amortiza, por ejemplo, $ 100.000 de capital anualmente, la empresa debe generar utilidades disponibles de $ 142.857,14 ($ 100.000 / 0,70)
La fórmula para convertir los importes antes de pagar los impuestos en las cantidades después del pago de los impuestos, o viceversa, en que Tx es la tasa de impuesto a las ganancias correspondiente, es:
(Antes) (1 - Tx) = Después
Para relacionar la carga de la deuda con las utilidades generadas por la empresa
debe hacerse siempre comparando la misma con las utilidades, ya sean ambos
conceptos antes del pago de impuestos o ambos después de impuestos.
116
En nuestro caso:
Veces que el interés es ganado:
320.000 = 224.000 = 5,33 veces
60.000
42.000
% de utilidades requeridas:
60.000 = 42.000 = 18,75%
320.000 224.000
Veces que es cubierta la carga:
320.000 = 224.000 = 1,57 veces
202.857 142.000
% de utilidades requeridas para
atender la deuda:
202.857 = 142.000 = 63,39%
320.000 224.000
Efectuando un cuadro resumen de las cargas de la deuda antes y después del pago
de impuestos, tenemos:
Cantidad
Anterior
Impuesto
Relativo
Cantidad
Posterior
Intereses
Amortización
Total de Carga
$ 60.000
$ 142.857
$ 202.857
$ 18.000
$ 42.857
$ 60.857
$ 42.000
$ 100.000
$ 142.000
Utilidades Netas
$ 320.000
$ 96.000
$ 224.000
La proporción de las veces que el interés es ganado es una de las usadas con más
frecuencia por los analistas financieros para medir el riesgo de la deuda, pero considero que la prueba más importante es aquella que compara toda la carga de la
deuda con los ingresos de efectivo disponibles para satisfacerla.
Otra medida que podemos efectuar es calculando la relación entre la carga de la
deuda y las Entradas Netas de Fondos, denominando a éstas a la suma de las utilidades netas más la depreciación (gasto no erogable):
Entradas Netas de Fondos:
Utilidades Netas
Depreciación del ejercicio
TOTAL
Veces que es cubierta la carga de la deuda
por las Entradas Netas de Fondos:
% de Entrada Neta de Fondos requerido
para atender la deuda
$ 320.000
$ 44.000
$ 364.000
$ 364.000 = 1,79 veces
$ 202.857
$ 202.857 = 55,73%
$ 364.000
Si bien ninguna empresa puede, a la larga, evitar la necesidad de realizar desembolsos para reemplazar el equipo despreciable, esos desembolsos pueden a menudo ser diferidos.
Debemos recalcar que ningún método que dé proporciones desiguales con las cifras anteriores y posteriores al pago de los impuestos está diseñado correctamente.
117
Ha de tenerse en cuenta también que las cifras anteriores y posteriores al pago de
los impuestos no pueden ser combinadas. Un error muy común es sumar los intereses y las amortizaciones, sin tener en cuenta las partidas relativas a los impuestos.
En la práctica, se debe utilizar, cuando sea posible, la base anterior al pago de los
impuestos, por las siguientes razones, entre otras:
- Las empresas pueden tener una situación diferente frente al pago de impuesto a
las ganancias (distintas tasas, de acuerdo a las escalas, desgravaciones, etc.).
- Para la misma empresa a lo largo de un período de tiempo pueden cambiar las
situaciones frente a este impuesto.
- Si la empresa sufriera una pérdida en cualquier año, el pago completo de la carga
debe ser satisfecho. (Desde luego, en la medida en que el interés sobre los bonos
aumenta el déficit para el año puede tomarse más tarde un crédito fiscal contra las
utilidades de otros años).
Por esta razón las relaciones que usaremos de aquí en adelante será la de las
U.A.I.I. (Utilidades Antes de Intereses e Impuestos).
6.3.- ACCIONES COMUNES U ORDINARIAS
En contraste con las deudas (Bonos), el accionista común no tiene promesa alguna
de la empresa para el pago de rendimientos de su inversión. La ausencia de cualquier compromiso financiero específico por parte de la sociedad anónima con el
accionista se refleja en el texto del certificado de acciones. El propósito fundamental
del certificado es simplemente hacer constar que la persona nombrada es una accionista de la compañía e indicar la medida de su participación según el número de
acciones que posea. No se promete ni implica pago alguno en forma de dividendos.
No se prevé pago alguno del principal original, ya que se considera que el dinero
suministrado por el accionista común es una inversión durante toda la vida del negocio. La seguridad principal que se da a los tenedores de acciones comunes es el
derecho básico de participación en la propiedad - el derecho a decidir las cuestiones de política de la compañía, ya directamente mediante su voto en las reuniones
regulares o especiales de los accionistas, o ya sea delegando sus facultades de
control en una junta de directores de su propia elección.
De esta manera la sociedad anónima no tiene compromisos financieros específicos
con sus accionistas de naturaleza tal que haría obligatorio el gasto de efectivo en
cualquier punto del tiempo. Desde luego, las utilidades que no se pagan mediante
dividendos en efectivo quedan en el negocio; y si estos se utilizan convenientemente, aumentarán el valor de las acciones de los accionistas y por lo tanto su capital
dentro de la empresa.
Esta ausencia de obligaciones financieras específicas es lo que hace a las acciones
comunes tan atractivas y necesarias como base de la financiación a largo plazo de
las sociedades anónimas, caracterizadas por utilidades fluctuantes en mayor o menor grado. Los pagos de dividendos pueden ser ajustados año por año a las circunstancias financieras del momento.
La ausencia de una obligación formal para el pago de dividendos no significa que
éstos no se abonarán en la medida que existan utilidades. Sobre todo una empresa
que está en crecimiento puede verse necesitada a requerir en el futuro nuevo capital por emisión de acciones comunes; el precio y apetencia por parte del mercado
está dado por el historial de las acciones comunes en cuanto a su solidez y al pago
de dividendos periódicos a sus accionistas.
118
Sin embargo, debemos tener en cuenta que la característica principal de este tipo
de financiamiento está dado en la no obligación de pago periódico, ni de dividendos
ni de amortización de capital, lo que permite a la dirección de la empresa una flexibilidad que no posee con obligaciones de cargas fijas.
Teniendo en cuenta la ausencia de utilidades aseguradas puede parecernos sorprendente que muchos inversores prefieran invertir en ellas en vez de hacerlo en
bonos que tienen un rédito asegurado. El tenedor del bono tiene un límite para sus
ganancias (los intereses estipulados) y para la devolución de su capital (el monto
invertido). Sin embargo para los accionistas comunes no existe límite ni para su
rendimiento, el que depende de las utilidades de la empresa ni para el capital aportado, que depende del valor de las acciones en el mercado en el momento en que
desee venderlas. La perspectiva de mayores rendimientos contrasta con la incertidumbre de los negocios.
Las ventajas de poseer acciones comunes u ordinarias parecen ser tanto mayores
en períodos de inflación general, cuando el ingreso fijo de los bonistas se hace menos y menos atractivo desde el punto de vista del poder adquisitivo. Muchas empresas disfrutan no sólo de utilidades crecientes en tales períodos, sino también de
valores monetarios crecientes en su activo fijo, de manera que sus acciones ordinarias son consideradas inversiones especialmente atractivas.
LAS CORRIENTES DE FONDOS EN RELACIÓN CON LAS ACCIONES ORDINARIAS Y SU MEDICIÓN.
En el caso de los bonos, identificamos ciertas salidas de fondos como comprometidas, porque la sociedad se había obligado en el contrato de emisión de bonos.
Aunque no se contraen semejantes compromisos de cumplimiento obligatorio con el
accionista común, hay que identificar dos clases de corrientes de fondos con esta
clase de valor. La primera de éstas es una corriente real de fondos hacia el accionista, en la forma de los dividendos en efectivo que puedan ser pagados. Esta corriente es de la misma naturaleza que la amortización de un bono, y está expresada
sobre una base posterior al pago de los impuestos debido a que la ley no la considera un costo. La cuantía del dividendo es, por lo tanto, un patrón de medida importante. Se computa y expresa como dividendo por acción.
La naturaleza especial de la participación de las acciones comunes pone bajo consideración otra corriente. Como el accionista común tiene la propiedad residual,
tiene derecho a considerar como suyas todas las utilidades después de los cargos
precedentes, vayan o no a ser distribuidas esas utilidades como dividendos. Los
fondos ganados, pero no pagados, son conocidos como utilidades retenidas o
utilidades reinvertidas y sirven para aumentar el valor de la participación del accionista. Una medida de importancia igual al dividendo por acción es, consecuentemente, la de las utilidades por acción.
119
Vamos a ilustrar, continuando con nuestro ejemplo anterior, estas medidas:
Utilid. Antes Pagos Intereses e Impuestos (U.A.I.I.)
Intereses sobre la deuda
$ 320.000
$ 60.000
Utilid. Después intereses antes impuestos (U.D.I.A.I.)
Impuesto sobre las utilidades (30%)
$ 260.000
$ 78.000
Utilid. Después intereses, después impuestos (U.D.I.D.I.)
(o Utilidades para los accionistas comunes)
$ 182.000
Dividendos sobre acciones comunes
$ 100.000
Si suponemos una existencia de 20.000 Acciones Comunes
Utilidad Neta por Acción Común (U.P.A.) (182.000 / 20.000)
$ 9,10
Dividendo por acción
$ 5,00
(100.000 / 20.000)
Las cifras de $ 9,10 y $ 5,00 por acción están consideradas después de impuestos.
También pueden ser consideradas sobre una base anterior al pago de los impuestos: Como vemos se necesitan $ 260.000 de utilidades antes del pago de impuestos
para producir $ 182.000 después del pago de impuestos (182.000/(1-0,30)) a que
los accionistas comunes tienen derecho. Sobre una base similar se necesitan
$ 142.857,14 de utilidades anteriores al pago de los impuestos para permitir a la
empresa pagar dividendos de $ 5,00 por acción.
Una medida similar a la relación de cobertura de utilidades para la deuda se computa para las acciones comunes en forma de proporción de pago, que es el tanto por
ciento que la cantidad pagada como dividendo representa de las utilidades, y se
obtiene dividiendo aquélla por éstas:
Dividendo por acción = 5,00 = 54,955%
Utilidades por acción
9,10
Es práctica común de los inversores relacionar las utilidades por acción y los dividendos por acción con el precio de mercado de las acciones. Así, rendimiento en
dividendo es el dividendo expresado en un tanto por ciento del precio de mercado
en cualquier punto del tiempo que sea significativo en el análisis. Supongamos en
nuestro ejemplo que el precio promedio de mercado de las acciones de la compañía en el último año haya sido de $ 140,00. El rendimiento basado en este precio
sería:
Dividendo por acción = 5,00 = 3,57%
Precio promedio acción 140,00
La relación existente entre las utilidades por acción y el precio de mercado es expresada más comúnmente en función de la proporción precio / utilidades, que,
en nuestro ejemplo sería:
Precio de mercado de la acción = 140,00 = 15,38
Utilidades por acción
9,10
120
Así, se dice que las acciones se están vendiendo a quince veces las utilidades.
Puede expresarse esto también como un rendimiento en utilidades similar al rendimiento de dividendos, como sigue:
Utilidades por acción = 9,10 = 6,5%
Precio Mercado
140,00
6.4.- ACCIONES PREFERIDAS
La acción preferida representa una clase de financiación de sociedades anónimas
que es algo paradójica si consideramos sus características nominales y su aplicación práctica. En la superficie ella parece suministrar a la sociedad un valor que
conecta la obligación de la deuda con la flexibilidad de la acción común.
Contablemente se coloca a las acciones preferentes junto a las acciones comunes
en el rubro Capital Social e impositivamente se consideran a los dividendos preferidos como distribución de utilidades y no como un costo del negocio por la utilización
de un capital ajeno, como en el caso de la deuda. El certificado de la acción preferida es parecido al de la acción común, declarando al individuo nombrado como tenedor de un número de acciones preferidas Los tenedores de estas acciones no
son propietarios de la empresa sino acreedores de la misma.
A diferencia de la deuda, la acción preferida no contiene promesa inflexible de pago, sino que el pago de dividendos y amortizaciones se efectúan siempre y cuando
la empresa genere utilidades para poder pagarla sino estos compromisos se difieren en el tiempo hasta que el pago sea posible.
Específicamente los accionistas comunes consienten que el accionista preferido
tenga preferencia o derecho de prelación para el pago de los dividendos.
La característica acumulativa, que se encuentra en las acciones preferidas, significa que, antes de pagarse dividendos a las acciones comunes, no sólo tiene que
haber sido pagado el dividendo corriente a las acciones preferidas, sino también los
diferentes dividendos preferidos de los años precedentes que no han sido pagados.
La prioridad es sólo con referencia a las acciones comunes y no afecta la posición
preferencial de los acreedores en forma alguna. Ella tiene significado y valor exclusivamente si los valores del activo se mantienen después de que los acreedores
han sido satisfechos plenamente - condición que no es segura en caso de una liquidación como consecuencia de una quiebra. Los accionistas preferentes tienen
derecho a recibir el valor nominal de la acción más los dividendos acumulados en el
caso de una liquidación involuntaria antes de que los accionistas ordinarios participen en el activo restante.
Si bien no es obligación el abonar anualmente los dividendos preferidos, la realidad
demuestra que las empresas sí lo hacen regularmente. Si una empresa está en
expansión va a cumplir no solamente con el pago de los dividendos preferidos sino
también con el de los dividendos ordinarios, porque esto ayuda al aumento del precio de las acciones de la empresa y es buen antecedente para el caso de que la
empresa necesite en el futuro nueva financiación por este medio.
Normalmente la tasa que se abona por el uso de dinero con emisión de acciones
preferidas es superior a la tasa de interés que se abonaría en una emisión de bonos. Esta diferencia se debe a la opción que poseen las acciones preferidas para
121
posponer el pago del dividendo. Sin embargo si normalmente se vienen abonando
los dividendos, la diferencia puede parecer excesiva.
LAS CORRIENTES DE FONDOS EN RELACIÓN CON LAS ACCIONES PREFERIDAS
A los efectos de la planificación financiera deben considerarse los dividendos preferidos como una carga fija. Como los dividendos ordinarios o comunes los dividendos
preferidos son tratados a los fines fiscales como una distribución de utilidades y no
como un costo. Consecuentemente los montos que se abonen por este concepto,
son desembolsos después de impuestos. También puede ser considerada en función
a las utilidades anteriores al pago de los impuestos necesarias para cubrir este pago.
Ej. Si el monto de los dividendos preferidos a pagar es de $ 80.000 y la tasa del
impuesto a las ganancias es del 30 %, las utilidades que se necesitan generar antes del pago de los impuestos para cubrir estos $ 80.000 serán de $ 114.0285,71
(80.000/0,70).
Como medida del grado de confianza que el inversor puede poner en la continuidad
de este dividendo, podemos usar el mismo criterio sugerido para la deuda, esto es,
la cobertura. Al analizar las proporciones de las veces que el interés es ganado y
las veces que la carga es cubierta en relación con los bonos, se sugirió que, cualquiera que sea la emisión específica que esté bajo consideración, el cálculo debe
incluir en el denominador los cargos por intereses y amortización de deuda sobre
toda la deuda fija.
Asimismo, al considerar las acciones preferidas, nuestros cálculos deben incluir la
carga total de todos los valores que sean iguales o preferidos a la emisión en cuestión, porque hay que pagarlos todos si esta clase ha de existir. Así, la relación de las
veces que la carga es cubierta para las acciones preferidas debe tener en el numerador las utilidades antes del pago de los intereses y los impuestos y la depreciación, y
en el denominador, el total de las siguientes partidas, donde sean aplicables:
1.2.3.4.-
Intereses totales de la deuda a largo plazo.
El monto de amortización de la deuda más el impuesto relativo.
Los dividendos preferidos más el impuesto relativo.
El monto de amortización de las acciones preferidas (si existiese) más el impuesto relativo.
Veamos esta relación con un ejemplo:
Cantidad
Anterior
Impuesto
Relativo (30%)
Cantidad
Posterior
U.A.I.I.
Depreciación
$ 100.000
$ 70.000
$ 30.000
$ 21.000
$ 70.000
$ 49.000
Entrada Neta Procedente de operaciones
$ 170.000
$ 51.000
$ 139.000
Intereses deuda
Amortizac. Deuda
Dividendos prefer.
$ 17.000
$ 10.000
$ 5.000
$ 5.100
$ 3.000
$ 1.500
$ 11.900
$ 7.000
$ 3.500
Carga Total
$ 32.000
$ 9.600
$ 22.400
122
UNIDAD VII
DETERMINACION DEL COSTO
DE LAS FUENTES DE FINANCIAMIENTO
A LARGO PLAZO
7.1.- COSTOS EXPLÍCITOS
Habíamos visto que para decidir sobre la realización o no de una inversión, independientemente del método que utilicemos, necesitamos conocer una tasa de corte,
o de costo, o de oportunidad, para actualizar los flujos en el caso del VAN, para
comparar con la TIR del proyecto, o para calcular el Índice de Rentabilidad o de
Beneficio Costo.
En resumen, aceptábamos el proyecto si: TIR > i ó si el VAN > 0 ó el B: C > 1
No sabemos todavía como calcular i, ya que el Costo de Capital está asociado a
una serie de variables (y no solamente a la tasa de mercado).
Dentro del costo de las fuentes de financiamiento podemos distinguir dos clases de
costos:
- Los Costos Explícitos: son aquellos costos que se pueden calcular fácilmente,
son costos directos, que están explicitados en el contrato del préstamo, y se conocen de antemano.
- Los Costos Implícitos: son los que no aparecen explicitados en el contrato de
préstamo, no se conocen de antemano sino que solamente se pueden calcular
después de haber realizado la incorporación de la deuda a la estructura de financiamiento de la empresa, son indirectos, pero sin embargo existen y son reales.
COSTOS EXPLICITOS
SIN TENER EN CUENTA LOS IMPUESTOS
A.- DE LA DEUDA
El costo de una deuda es el tipo de interés que iguala el valor actual del interés futuro más la devolución del principal, con el monto neto de los fondos recibidos inicialmente por el préstamo.
Vamos a suponer que:
1.- Emitimos 1.000 Bonos de Valor Nominal $ 100, o sea un Ingreso Total a valores nominales de $ 100.000,
2.- Tienen gastos de emisión por $ 5.000 y que el Precio de Colocación de los
mismos va a ser de $ 92 en vez de los $ 100 de su valor nominal.
3.- La tasa de interés de los mismos es del 8% y se rescatarán en cuatro cuotas
anuales a partir del año 7 º.
123
Para calcular el costo debemos encontrar, en la siguiente ecuación, la tasa que
iguale los términos de la misma:
n
V.N.R. = ∑ (Intereses + Amortización Deuda) (1+ K i)-j
j =1
El Flujo de Fondos relacionado con la emisión y amortización de esta deuda es el
siguiente (para cada bono):
Año 0 (momento actual): Valor Neto Recibido. = $ 100 - 5 - 8 = $ 87
Intereses año 1 hasta año 6: $ 100 x 0.08 = ($ 8)
Intereses año 7:
$ 100 x 0.08 = $ 8 + $ 25 = ($ 33)
Intereses año 8:
$ 75 x 0.08 = $ 6 + $ 25 = ($ 31)
Intereses año 9:
$ 50 x 0.08 = $ 4 + $ 25 = ($ 29)
Intereses año 10:
$ 25 x 0.08 = $ 2 + $ 25 = ($ 27)
Debemos encontrar entonces la tasa que iguale el flujo inicial positivo de $ 87 con
los flujos erogaciones de fondos de los años 1 al 10.
Utilizamos el mismo procedimiento que el usado para calcular la Tasa Interna de
Retorno. (En definitiva el costo de la deuda de la empresa no es más que la T.I.R.
del inversor; es decir lo que para nosotros es costo para el inversor es rentabilidad).
Esta tasa es del 10,40%, y la llamaremos costo de la deuda, o sea:
Ki: 10,4%
Si no poseemos calculadora financiera, podemos utilizar la siguiente fórmula para
calcular en forma aproximada la tasa:
N–M
n
N+M
2
I +
Ki
=
Ejemplo:
I = Intereses a pagar en cada período
N = Valor Nominal del Bono
M = Valor Neto Recibido
n = Plazo de la obligación
= $ 80
= $ 1.000
= $ 870
= 10 años
1000 - 870
10
103
=
= 0,11
1000 + 870
935
2
80 +
Ki
=
B.- DE LAS ACCIONES PREFERIDAS
La Acción Preferida puede o no ser rescatable, de acuerdo a esto estableceremos
nuestro flujo de fondos.
124
Supongamos una empresa que tiene previsto emitir 1.000.000 de acciones preferidas a un Valor Nominal de $ 100 c/u, que tiene Gastos de emisión por $ 5.000.000
y que estas acciones tienen un valor de colocación de solamente $ 96. Estas acciones preferidas pagarán un dividendo anual de $ 6 por acción (Este dividendo será
entonces del 6 %, ya que el mismo se calcula sobre el valor nominal de la acción y
no sobre el valor de colocación). El rescate de estas acciones está previsto efectuarlo: el 50 % ($ 50) al 7º año y el otro 50 % ($50) a los 10 años.
El Flujo de Fondos de esta emisión de Acciones Preferidas, expresado para cada
acción, será:
Momento actual (año 0): Valor Neto Recibido = $ 96 - $ 5 = $ 91
Flujo de caja para devolver el capital y pagar los dividendos preferidos
Años 1 a 6:
Año 7:
Años 8 y 9:
Año 10:
Dividendo ($ 6)
Dividendo ($ 6) + Amortización $ 50) = Total erogaciones ($ 56)
Dividendo ($ 3)
Dividendo $ 3 + Amortización $ 50) = Total erogaciones ($ 53)
Debemos encontrar una tasa que iguales los flujos negativos de los años 1 a10 con
el flujo positivo del año 0 (Valor Neto Recibido).
Utilizamos el mismo procedimiento que para la deuda (o sea el de la T.I.R.), y encontramos que:
Ip = 7,5%
TENIENDO EN CUENTA LOS IMPUESTOS
Pero hay un factor importante que distingue a estos dos costos (y que influye en el
flujo de caja) y son los Impuestos a las Ganancias.
En los impuestos a las ganancias podemos deducir de los:
- Gastos de Emisión.
- Gastos de Financiación-deuda.
- Diferencia de cotización.
En los impuestos a las ganancias no podemos deducir los:
- Dividendos preferidos.
- El rescate de los dividendos preferidos.
- La amortización de la deuda.
¿Cómo se modifican los costos anteriores cuando incorporamos el efecto del Impuesto a las Ganancias?
Vamos a suponer una tasa de impuesto a las ganancias (Tx) igual al 40% de las
Ganancias.
125
A.- Deuda
Ahorro impositivo: (Gastos de emisión + Diferencia de Cotización)
$ 5 +$ 8 = $ 13 x 0,4 (tasa impuesto) = $ 5,2
Estos $ 5,2 es lo que se ahorra de pagar impuestos la empresa porque hemos deducido de las ganancias de ese año los $ 13
Es decir que perdemos $ 13 por un lado, pero por el otro ganamos $ 5,2 en impuestos. Nuestra pérdida “neta”, es entonces:
$ 13 - ($ 13 x 0,4) = 13 (1- 0,4) = 13 x 0,6 = $ 7,8
que es lo mismo que restarle a los $ 13 los $ 5,2 de ahorro impositivo
($ 13 – $ 5,2 = $ 7,8)
Gtos. Emisión Después de Impuestos = Gtos. Emisión Antes de Impuestos x(1-Tx)
7,8
= 13 (1 - 0,4)
El Valor Neto Recibido será ahora igual a:
100 - 7,8 = 92,2 ⇒ que es lo mismo que: 100 - 13 + 5,2 = 92,2
Haciendo este mismo análisis para los intereses anuales
Interés Ahorro Impositivo
$ 8 - (8 x 0,4)
= $ 8 (1 - 0,4) =
$ 8 - $ 3,2
=
Pago Neto
$ 4,8
$ 4,8
Los flujos ahora quedarán así:
Antes (sin impuestos)
$ 87
($ 8)
( 33)
( 31)
( 29)
( 27)
Después(con impuestos)
$ 92,2
($ 4,8)
( 29,8)
( 28,6)
( 27,4)
( 26,2)
Y los costos serán:
id = 10,4%
id = 6%
B.- Acciones preferidas
El Flujo de Fondos para las acciones preferidas, teniendo en cuenta los impuestos
a las ganancias, solamente variará en el momento inicial o momento cero, ya que
los únicos conceptos deducibles de impuestos son: La pérdida por la diferencia de
cotización o de colocación ($ 100 - $ 96 = $ 4) y los gastos de emisión ($ 5). Ni los
dividendos preferidos ni los montos pagados por el rescate o amortización de las
acciones son deducibles del impuesto a las ganancias.
126
Momento actual (año 0): Valor Neto Recibido.= $ 96 - $ 5 = $ 91
Ahorro impositivo: $ 9 x 0,4 = $ 3,6
Nuevo Valor Neto Recibido: $ 91 + 3,6 = $ 94,6
Flujo de caja para devolver el capital y pagar los dividendos preferidos:
Antes (sin impuesto)
Año 0
Años 1 a 6:
Año 7:
Años 8 y 9:
Año 10:
$ 91
($ 6)
($ 56)
($ 3)
($ 53)
Después (con impuestos)
$ 94,6
($ 6)
($ 56)
($ 3)
($ 53)
Ip = 7,5%
ip : 6,9%
7.2.- DETERMINACIÓN DEL COSTO DEL CAPITAL PROPIO:
ACCIONES COMUNES EN CIRCULACIÓN
Uno de los temas más difíciles y sobre el cual todavía no hay una conclusión definitiva es el referente al Costo del Capital Propio. Existen distintas métodos o enfoques que describiremos ahora. Haremos una aclaración. Cuando se habla de costo
de capital propio lo estamos haciendo desde el punto de vista de la empresa, que
es lo mismo que decir rendimiento para el capital propio o sea para los accionistas.
Es la tasa a la que los inversionistas descuentan los dividendos esperados de la
empresa a fin de determinar el valor de sus acciones
7.2.1.- Método del Flujo de Caja Descontado - Modelo de Gordon
Este método de estimación del costo del capital contable se conoce como Flujo de
Efectivo Descontado. Nos dice que la tasa de costo de rendimiento del accionista
común es igual a los Dividendos Esperados sobre el Precio Actual de la Acción.
Supone que el valor de una acción es igual al valor presente de todos los dividendos futuros que proporcionará a lo largo de un período infinito.
Es decir el Precio de una acción es igual a los Dividendos Esperados por Acción
actualizados a la tasa de rendimiento pretendida por el accionista para inversiones
de similar riesgo:
P0 =
D1
+
D2 + . . . . . . . .
(1+Ke)1
(1+Ke)2
∞
=
∑
Dt
t=1 (1+Ke)t
.
P0 es el precio actual de la acción; Dt es el dividendo que se espera que se pague
al final del año t; Ke es la tasa requerida de rendimiento. Si se espera que los dividendos crezcan a una tasa constante, la ecuación anterior se reduce a:
127
P0 =
D1
Ke - g
.
Siendo g la tasa anual promedio de crecimiento de los dividendos.
Despejando Ke obtenemos la tasa requerida de rendimiento sobre el capital contable común, la cual, en el caso de los futuros inversionistas, es también igual a la
tasa esperada de rendimiento:
Ke = D1 + g
P0
Esto significa que los accionistas esperan recibir un rendimiento por dividendos, D1 /
P0 más una ganancia de capital, g. Debido que los dividendos de acciones comunes
están expresados después de impuestos no se requiere hacer ningún ajuste relativo
a los impuestos a las ganancias.
Vamos a aclarar el tema con un ejemplo: Supongamos que las acciones de una
empresa se vendieran a $ 50 y que el próximo dividendo esperado es de $ 5 y su
tasa de crecimiento esperada es del 6%:
Ke = 5 + 0,06 = 16%
50
El rendimiento por dividendos es fácil de determinar. Lo difícil es estimar la tasa de
crecimiento g. Para ello tendríamos que echar una mirada al pasado y observar
como se ha venido comportando la tasa de crecimiento. Si esta ha sido relativamente estable se podría proyectar esta misma tasa para el futuro. Esto supone un
crecimiento anual equivalente al crecimiento promedio de los últimos n años. Es
decir, a partir de dos puntos en el tiempo, se establece el aumento efectivo y posteriormente se calcula el rendimiento promedio efectivo de cada uno de los períodos
considerados.
Ejemplo: Una empresa reparte anualmente el 50% de sus utilidades en dividendos.
Las utilidades por acción en el año 1994 fueron de $ 20 y en el año 2004 fueron de
$ 40, observando un aumento constante, aunque no igual, pero sin muchas oscilaciones, entre esos años. Es decir que repartió $ 10, y $ 20 de dividendos en loa
años 1994 y 2004. Podríamos encontrar entonces la tasa promedio de crecimiento
anual utilizando la fórmula de la tasa efectiva equivalente.
g = ( 20 )(1 / 10) - 1 x 100 = 7,18%
10
Sin embargo si la tasa pasada ha sufrido altas oscilaciones la tarea se complica y g
habría que estimarla de otra manera. En economías desarrolladas como la de
EEUU existen empresas especializadas que hacen estimaciones de las tasas de
crecimiento de las empresas más importantes. Un promedio de estas tasas estimadas podría ser válido.
Otra de las formas de estimar esta tasa de crecimiento es multiplicar el ROE por la
tasa de retención de utilidades de la empresa.
128
g = (Tasa de retención)(ROE) = (1 – Tasa de pago dividendos)(ROE)
g = Utilid. Netas después Tx x (1 – Dividendos por acción)
Recursos Propios
Utilidades por Acción
Ejemplo: Una empresa que esté generando $ 10 de Utilidad por Acción y reparte el
50% en concepto de dividendos, y tiene una rentabilidad sobre la inversión depués
de impuestos del 15% tendrá una g implícita de un 7,5%:
g = 15% x (1- 10/5) = 15% x (1 – 0,50) = 15% x 0,50 = 7,5 %
7.2.2.- Enfoque del CAPM
Este enfoque nos dice que la tasa de rendimiento pretendida por el accionista es
igual a:
Ke = r f + (r m – r f) β
La tasa de rendimiento del capital propio es igual a la tasa libre de riesgo más la
diferencia entre la tasa de rendimiento del mercado y la tasa libre de riesgo multiplicada por el factor β.
La tasa libre de riesgo (rf) que se toma, a nivel mundial, es la tasa de rendimiento
de los bonos del tesoro de Estados Unidos. En la Argentina podría tomarse algún
bono del Estado como los Boden 2012. La tasa r m, es la tasa de rendimiento promedio del mercado. En la Argentina podría tomarse el MERVAL. El beta (β) de la
acción mide la sensibilidad del rendimiento de la acción respecto a los rendimientos
del mercado. Si por ejemplo, el rendimiento del mercado sube un 10% y la acción
sube el 15% se dice que la acción tiene una vez y medio el riesgo del mercado y su
beta es igual a 1,5.
Ejemplo Si suponemos que: rf = 6%; r m = 14% y el beta de la acción β es 1,5, el
rendimiento esperado de la acción es:
Ke = 0,06 + (0,14 – 0,06) x 1,5 = 18%
Enfoque del Rendimiento en bonos más la prima de riesgo
Este tercer enfoque estima el costo del capital contable común de una empresa
sumando una prima de riesgo a la tasa de interés sobre la deuda a largo plazo de la
empresa. Evidentemente si una empresa está fuertemente endeudada la tasa de
costo de la deuda también será alta y tendrán un costo de capital riesgoso y de alto
costo. Una práctica muy común es sumar el cincuenta por ciento de la tasa de costo
de la deuda a esta tasa para calcular la tasa de costo de la empresa. Por ejemplo,
si la tasa de costo de la deuda de la empresa es del 12%, sumamos 6% más y obtenemos un 18% como tasa de costo de capital propio. Esta tasa contiene el riesgo
financiero y el riesgo empresario.
Evidentemente este es un método empírico, pero puede acercarnos a la tasa correcta.
129
7.3.- COSTO DE LAS UTILIDADES RETENIDAS COSTO DE LAS AMORTIZACIONES ACUMULADAS
El costo de las Utilidades Retenidas Ks es la tasa de rendimiento que requieren los
accionistas sobre el capital contable que obtiene la empresa al retener utilidades.
Las utilidades retenidas, después de impuestos, pertenecen a los accionistas comunes, ya que estos han decidido no retirar las utilidades de la empresa bajo la
forma de dividendos sino reinvertirlas en la empresa. Por lo tanto el costo de las
utilidades retenidas está ligado íntimamente al concepto de costo de oportunidad.
La empresa debería ganar sobre las utilidades retenidas por lo menos la tasa de
rendimiento que los accionistas podrían ganar en el mercado sobre inversiones de
similar riesgo. Es decir deberá ganar por lo menos la tasa de rendimiento de las
acciones comunes. Es por esto que el costo de las Utilidades Retenidas es igual al
Costo de las Acciones Comunes en circulación.
Ke = Ks
De igual manera ocurre con las Amortizaciones Acumuladas ya que estas no son
más que “reservas forzosas” que la empresa debe hacer para reponer los Bienes
de Uso. Al ser utilidades que se retienen e invierten en la empresa el costo de las
mismas es igual que el costo de las acciones comunes.
Ke = Ka
7.4.- COSTO DE LAS NUEVAS ACCIONES COMUNES
El costo del capital contable externo Ke*, es más alto que el costo del capital contable actual, ya que una nueva emisión de acciones comunes conlleva una serie de
gastos -costos de flotación-.
En general:
Ke * =
D1 + g
VNR
Siendo VNR = Los ingresos provenientes de la nueva emisión de acciones comunes menos los gastos de emisión. Estos gastos de emisión pueden expresarse en
valores absolutos o en valores relativos -porcentual del Valor Nominal-.
Ejemplo: Una empresa quiere vender Acciones Comunes, a un valor de $ 50 pero
tiene gastos de emisión equivalentes a un 5% sobre este valor nominal. Los dividendos esperados para el próximo año son de $ 5 y la tasa de crecimiento promedio anual es del 10%. La tasa del impuesto a las ganancias que abona la empresa
es del 30%. El costo de las nuevas acciones comunes será:
Ke * =
=
5
+ 0,10% =
5
+ 0,10%
50 - (0,05 x 50)
50 x (1 - 0,05)
5 + 0,10 = 10,53% + 10% = 20,53%
47,50
Esto es así por lo siguiente: Supongamos una empresa que tiene $ 100.000 de Activos Totales, que rinden un 20% ($20.000) Su tasa de crecimiento es cero ya que
130
reparte todos sus beneficios. Tiene 1.000 acciones en circulación a un valor nominal de $ 100 cada una, con un rendimiento individual de $ 20 ($ 20.000 / 1.000). El
costo del capital contable es igual a Ke = $ 20 / $ 100 = 20%.
Supongamos que esta empresa necesita otros $ 100.000 para un proyecto de inversión y decide vender nuevas acciones comunes. Evidentemente el precio al que
puede venderlas no podrá superior a $ 100 y tendrá gastos de emisión y/o colocación del 5%, o sea que tendrá un ingreso neto por acción de solamente $ 95.
Sus nuevas utilidades serían:
Capital Viejo: $ 100.000 x 0,20 = $ 20.000
Capital Nuevo $ 95.000 x 0,20 = $ 19.000
TOTAL
$ 39.000
Si dividimos los $ 39.000 de ganancias por el nuevo capital $ 200.000 observamos
que el rendimiento por acción es de solamente el $ 19,5 o sea un rendimiento del
19,5 %. Debido a esto el precio de las acciones disminuirá.
P0 = $ 100
P1 = Ue = 19,5 = $ 97,50
Ke
0,20
Esto ocurre porque los accionistas han aportado $ 100 pero la empresa ha recibido
solamente $ 95 por acción. De esto observamos que los $ 95 deben ganar más que
el 20% para proporcionar a los accionistas el 20% de rendimiento que venían obteniendo, sobre los $ 100 que aportaron.
Ke * =
D1 + g = $ 20 + 0% = 21,05%
VNR
$ 95
La situación quedaría entonces:
Sus nuevas utilidades serían:
Capital Viejo $ 100.000 x 0,20 = $ 20.000
Capital Nuevo $ 95.000 x 0,211 = $ 20.000
TOTAL
$ 40.000
De esta manera el rendimiento de los accionistas seguirá siendo del 20% sobre el
capital aportado.
Volviendo a nuestro ejemplo anterior: Los $ 2,50 de costos de flotación (0,05x50),
son deducibles de impuestos, por lo tanto habría que sumarle al VNR de $ 47,50 el
escudo impositivo por estos costos de flotación.
Ke * =
5
+ 0,10% =
50 x (1 - 0,05) + (0,05 x 50) x 0,30
Ke * =
5
+ 0,10% =
5 + 0,10 =
47,50 + 0,75
48,25
= 10,36% + 10% = 20,36%
131
7.5.- COSTOS IMPLÍCITOS DE LA DEUDA
Podemos definir el costo de una fuente de fondos como la MINIMA TASA DE RETORNO a la que deben invertirse esos fondos para que las GANANCIAS FUTURAS de los actuales accionistas comunes no DISMINUYAN respecto al nivel que
tendrían sino se tomaran esos fondos.
Aclaremos el sentido de la definición con un ejemplo sencillo:
Supongamos una empresa con la siguiente situación:
CAPITAL (acciones comunes)
Gananc. Antes de Intereses e Impuestos esperadas:
Tasa de Impuesto a las Ganancias (Tx) :
$ 1.000
$ 200
40%
Decidimos tomar un préstamo de $ 100 por un año, a un interés del 10%.
Nuestra pregunta es: ¿qué retorno deben tener estos $100 para que las Ganancias
de los Accionistas comunes no varíen?
En otras palabras, ¿cuál debe ser la rentabilidad de esos $ 100 para que las Ganancias de los Accionistas comunes no varíen?
r = ? para que ∆G.C.e = 0.
Flujos de Caja de la Empresa
S/ PROYECTO
C/ PROYECTO
200
G.A.I.I.
Intereses
---
10
G.A.I.A.I.
200
G.A.I.I. – 10
Impuestos 40%
80
0.4 (G.A.I.I. - 10)
G.A.I.I. = G C
120
120
G.A.I.I.
Debemos averiguar el valor de G.A.I.I cuando se realiza el proyecto de inversión, es
decir cuando se incorporan los $ 100 del préstamo; por el cuadro deducimos que:
(G.A.I.I. - 10) - 0,4 (G.A.I.I. - 10) = 120
0,60 (G.A.I.I. - 10) = 120
G.A.I.I. - 10 = 120
0,60
G.A.I.I. - 10 = 200
G.A.I.I.
= 210
O sea que el aumento de las G.A.I.e I. debe ser de $ 10 (Antes del proyecto teníamos
$ 200) para que las Ganancias de los Accionistas Comunes sea igual a la situación
anterior a la de la toma del préstamo y la realización del proyecto de inversión.
132
Pero obtener o ganar $ 10 adicionales antes de impuestos e intereses sobre un
capital invertido de $ 100 implica obtener un rendimiento del 10% (r = 10%), luego
nuestro costo de capital de los fondos ingresados es del 10%
Sin embargo debemos considerar qué ocurre si como consecuencia de la realización del proyecto (con la correspondiente introducción de deuda) el precio de la
acción baja. ¿Cómo medimos este costo adicional?, o ésta perdida de valor de la
acción.
Evidentemente es un costo porque afectará a nuestros accionistas, ya que esperando la misma utilidad, se habrá perjudicado por la disminución del valor de su
cartera.
Nuestro problema es medir estos costos implícitos.
Repasando los conceptos:
a.- Nuestra definición axiomática la hicimos en términos de “GANANCIAS FUTURAS DE LOS ACTUALES ACCIONISTAS COMUNES”
b.- Nuestro problema consiste en precisar el concepto de “GANANCIAS FUTURAS”
c.- Si aceptamos el supuesto de continuidad de la empresa, debemos suponer que
se trata de un “flujo infinito” de fondos. Ganancias futuras se puede también interpretar como dividendos futuros, ya que en realidad lo que se trata de determinar es el ingreso futuro de fondos. Si tomamos el término “ganancias futuras”
estamos incorporando también el aumento del valor de la acción.
d.- ¿Cómo valuamos ese flujo infinito de fondos? Debemos expresarlo en términos
de valor actual, o sea:
n
V.A.G.C. = lím.
n
Σ
Gcj (1 + Ke)-j
∞j=1
o bien
n
V.A.g.c. = lím.
n
Σ
gcj (1 + Ke) -j
∞j=1
e.- Nuestro problema es determinar el “Ke”, al cual actualizamos esa serie de flujos, o sea el costo del dinero que debemos considerar.
Para ello recordemos que quien compra una acción compra en realidad una corriente de ganancias futuras, y lo que paga hoy es el valor actual de esas ganancias
futuras (aunque no lo calcule explícitamente), o sea que:
El precio de la acción va a estar en función de las ganancias por acción futuras y el
costo o la tasa al cual actualizamos esas ganancias.
P = ƒ (gce; Ke)
133
siendo su expresión algebraica:
n
V.A.g.c. = lím.
n
Σ
gcj (1 + Ke) -j
∞j=1
que en el caso particular de:
gc1 = gc2 = ...... = gc n = gc (suponemos ganancias anuales futuras iguales)
p = gc por lo tanto Ke = gc
Ke
p
Es decir que el costo de la acción común es igual a las ganancias anuales futuras
por acción sobre el precio actual de la acción común, o sea el valor actual de la
perpetuidad.
Lo que es lo mismo decir que el precio de la acción común es igual a las ganancias
anuales esperadas por acción sobre el costo (Ke) de las mismas.
Pero observamos en el mercado que empresas que tienen utilidades por acción
esperadas iguales no tienen el mismo precio, es decir no tienen el mismo costo o
sea no tienen la misma tasa de actualización Ke. ¿De qué depende entonces el valor de esta tasa? En definitiva depende del riesgo de cada empresa, o sea de la
“calidad” de las utilidades esperadas, ya que la cantidad es la misma. El riesgo está
dado por distintas circunstancias en que se encuentra la empresa.
Consideramos que la tasa es función de las siguientes variables
i* = ƒ (x1, x2, x´2, x3, x´3; n)
Siendo:
x1 =
RIESGO OPERATIVO: es función, fundamentalmente, del ramo en que se
desenvuelve la empresa. Un indicador podría ser la variación en los rendimientos (antes de intereses e impuestos) de cada ramo. Es decir es un riesgo comercial, o de la situación mercado en que se desenvuelve la empresa.
x2 =
RIESGO FINANCIERO ACTUAL: o sea, es función de la actual política de
endeudamiento de la empresa con relación a su capacidad para hacer frente
a esas cargas. O sea depende de qué cantidad de deuda tenga la empresa
en su estructura de financiamiento.
x´2 = RIESGO FINANCIERO FUTURO: o sea es función de las expectativas sobre las políticas de endeudamiento de la empresa.
x3 =
POLITICA DE DIVIDENDOS ACTUAL: podríamos evaluarla por : Dividendos / U.D.I.I. Algunos inversores prefieren invertir en empresas que distribuyen dividendos constantes o gran porcentaje de las utilidades independientemente del monto de éstas
x´3 = POLITICA DE DIVIDENDOS ESPERADA: podemos evaluarla por la tendencia de la relación anterior.
134
n=
OTRAS VARIABLES: En un análisis más afinado podrían considerarse
otras variables (a veces difícil de cuantificar), tales como “agresividad” de la
empresa, la “imagen de solidez”, “cualidades permanentes de los dirigentes”, “relaciones con la fuerza de trabajo”, etc.
DISGRESION: Es necesario destacar la incidencia de X1 en la determinación de Ke
x1 es en realidad función del uso y no de la fuente, ya que el riesgo operativo variará dada una fuente adicional del uso que demos a esa fuente, por lo que podemos
concluir que:
- El costo de las fuentes no es independiente del uso que demos a esos fondos.
- Diferentes usos pueden tener diferentes costos de capital.
Volviendo a nuestra definición original, vemos que podemos utilizar Ke como tasa
de actualización, ya que la VARIACION DE LA MISMA MIDE LOS COSTOS IMPLICITOS, esto es:
n
Vagc = lím.
n
Σ
gcj (1 + Ke) -j
∞j=1
y para el caso de gc constante
VAgc =
gc .
Ke
Ilustremos esto volviendo a nuestro ejemplo:
Supongamos que las acciones se cotizaban a la par, o sea que:
Ke =
Gc
= 120 = 12%
Acc Com
1.000
o sea
Acc. Com = Gc = 1.000 = 120 .
Ke
0,12
supongamos después de la emisión de deuda las acciones bajan a $ 9,60, en vez
de los $ 10 que valían antes, nuestra Ke será:
Ke = 120 = 12,5% la variable incógnita será entonces las utilidades esperadas para
960
mantener la ecuación:
1.000 =
X .
0,125
Calculemos cuáles deberán ser las GC para que el VAGC sea el mismo para ambos casos:
120 = GC = V.A.G.C.
0.12
0.125
G.C. = 120 x 0,125 = 1000 x 0.125 = 125
0.12
135
Si necesitamos un GC = $ 125, averigüemos ahora cuál es el costo de la deuda.
Sabíamos que:
0.6 (G.A.I.I. - 10) = 125
G.A.I.I. - 10 = 125 = 208,33
0.6
G.A.I.I. = $ 218,33
o sea que la cantidad de ganancias ahora debe ser de $ 18,33 para que la situación
de los accionistas comunes no varíe:
10,00% Costo explícito
Kd = 18,33%
8,33% Costo implícito por la variación provocada en la tasa de
capitalización del mercado.
136
UNIDAD VIII
LOS BONOS COMO FUENTE DE FINANCIAMIENTO
8.1.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES
Podemos definir al Sistema Financiero como el conjunto de mercados y otras instituciones mediante el cual se realizan transacciones financieras y el intercambio de
activos.
El Sistema Financiero abarca los mercados, los intermediarios, las empresas de
servicio y otras instituciones cuyo propósito es llevar a la práctica las decisiones
financieras de los individuos.
Los intermediarios financieros se definen como empresas cuyo negocio primordial
es proporcionar servicios y productos financieros, como bancos, compañías de inversión o compañías de seguros.
Los bonos son obligaciones o pagarés que los gobiernos y las empresas emiten
para obtener fondos de largo plazo.
Los bonos u obligaciones tienen características distintas respecto a los préstamos
tradicionales:
- Las obligaciones pueden ser emitidas bajo la par, a la par o sobre la par. El valor
de colocación se llama “precio de emisión”. El valor a la par está dado por el valor
original de carátula de una obligación. Representa la cantidad de dinero que el
emisor solicita en préstamo y que promete devolver en una fecha futura.
- Plazos más largos de vencimiento. Las obligaciones tienen una fecha de vencimiento en la cual se debe pagar su valor a la par. Los pagos de capital representan la amortización de la deuda principal y pueden efectuarse mediante un pago
único al vencimiento de la obligación (bullet - o sistema americano de amortización, ejemplo Bonos del Tesoro Argentino, Bocón Pro 9 que son los bonos de
consolidación de duda con Proveedores del Estado), o por medio de pagos periódicos que pueden coincidir o no con el pago de los intereses (Ejemplo Boden que
amortizan el capital en 8 años con dos años de gracia para el capital). El valor residual representa la porción del título que aún no se amortizó (saldo de la deuda).
Va disminuyendo con las amortizaciones que se efectúen de la deuda principal.
- Las condiciones del préstamo las impone el deudor (cláusulas de emisión): Tasa de
interés fija o flotante, sin intereses (bonos cupón cero), con amortización periódica o
en un solo pago al vencimiento, con o sin período de gracia, con opciones, con o sin
garantía, etc. Los intereses corridos son los que se han devengado durante todo el
período actual. Al inicio de este periodo los intereses son iguales a cero.
Intereses = Valor residual x Tasa anual x días transcurridos desde el inicio del periodo
Días en el año
- Los acreedores, por ser títulos negociados en los mercados de capitales, no son
conocidos por el deudor.
- Existe una tasa de interés nominal pactada en la emisión de la obligación, y otra
tasa de rendimiento resultante del precio del título.
137
8.2.- MODELO BÁSICO DE VALUACIÓN DE BONOS
El valor de cualquier activo financiero -acciones bonos, etc.- se basa en el valor
presente de los flujos de caja que se espera produzca tal activo. La Valuación de
los bonos desde un punto de vista conceptual es similar a la de un proyecto de inversión, ya que el valor actual representa el precio adecuado de los flujos de efectivo que generará el bono.
En tal sentido, resulta relevante la tasa de descuento elegida, para calcular el valor
presente a los efectos de realizar una valuación correcta. La tasa apropiada para
valuar cualquier activo es sin duda la que se puede obtener en inversiones alternativas con similar riesgo y vencimiento. Es por ello que si un bono es mas riesgoso
que otro, la tasa de requerida por los inversionistas será mayor y el valor de este
será en consecuencia menor, por la simple relación de que a mayor riesgo menor
precio, aunque ambos bonos tengan los mismos flujos prometidos.El precio de un bono se verá afectado por los tiempos en que los pagos se realizan
a sus tenedores. Los fondos que se producen en el corto plazo podrán ser reinvertidos y obtenerse rendimientos adicionales. Un peso que se va a recibir en el corto
plazo tiene un valor presente mayor a otro peso que se recibirá mas adelante en el
tiempo (valor del dinero en el tiempo).El precio actual de un bono debe ser el valor presente de sus flujos de efectivo restantes. Estos flujos de efectivo se componen de los intereses que se abonarán de
acuerdo a las cláusulas de emisión (Cupón de intereses) y de la amortización del
Capital Principal:
Precio (VP )=
INT
(1+k)
1
+
INT
(1+k)
2
+
INT
(1+k)
3
+
INT + CAP
(1+k) n
INT: Intereses pactados
K:
Tasa de rendimiento periódica utilizada para descontar el bono
CAP: Amortización del Capital o principal
También puede expresarse:
n
Precio (VP) =
∑
INT
(1+k)
j
+
CAP
(1+k) j
j =1
Y si queremos utilizar las Tablas Financieras:
Precio (VP) = INT x (C.A.A; k:n) + CAP (C.A.I; k:n)
C.A.A.: Coeficiente de actualización de una Anualidad, k tasa, n períodos
C.A.I.: Coeficiente de actualización de un Importe, k tasa período n.
138
Veamos algunos ejemplos:
1.- Pago de interés anual y amortización del capital al final de la vida del título
Consideremos el caso de un bono de valor nominal de $ 1.000, a tres años de
plazo con un Cupón de intereses de $ 100. Una tasa de rendimiento para bonos de similar riesgo es del 12% anual. Los flujos de caja serán de $ 100 en el
año 1 y 2 y de $ 1.100 ($ 100 de intereses más $ 1.000 de capital) el año 3.
El precio del bono en el mercado será:
Precio (VP ) =
100
(1+ 0,12)
1
+
100
(1+ 0,12)
2
+
1100
(1+ 0,12) 3
951,96 =89 ,28 + 79,72 + 782,96
Usando las tablas
Valor Presente del Bono = 100 x CAI, (k= 12%, n=1) + 100 x CAI, (k=12%, n=2)
+ 1100 x CAI (k=12%,n=3)
Valor presente del Bono = 100 x 0,8929 + 100 x 0,7972 + 1100 x 0,7118
Usando fórmula financiera de la Renta Temporaria Inmediata
PV = 100 x (1,12)3 - 1 + 1.000
(1,12)3 x 0,12 (1,12)3
2.- Pago de interés semestral y amortización del capital al final de la vida del título
La mayoría de los bonos ofrecen pagos de intereses semestrales, cuyo valor
presente se calcula como sigue:
a.- El cupón anualizado debe dividirse en dos porque se efectúan dos pagos
al año.
b.- La tasa de interés anualizada también se divide en dos
c.- Se duplican el número de períodos para que refleje dos veces el número
de períodos anuales.
Precio (VP )
Pagos Int semestrales =
INT/2:
K/2:
2n:
INT/2
(1+k/2)
1
+
INT/2
(1+k/2)
2
+
INT/2
(1+k/2)
3
+
INT/2 + CAP
(1+k/2) 2n
Pago del cupón semestral
Tasa de descuento periódica semestral
Para mostrar la duplicación de los períodos
Continuando con nuestro ejemplo anterior, en caso de pagos de intereses semestrales la valuación será:
VP del bono
50
50
50
50
50
1050
con pagos
+
+
+
+
+
1
2
3
4
5
6
(1+ 0,06)
(1+ 0,06)
(1+ 0,06)
(1+ 0,06)
(1+ 0,06)
semestrales (1+ 0,06)
VP del bono
con pagos 47,17 + 44,5 + 41,98 + 39,6 + 37,36 +
semestrales
740,21
139
= $ 950,82
Por lo general se considera que la valuación de bonos es más fácil que la de
las acciones porque se conocen sus flujos de efectivo prometidos, los cuales
representan los pagos períodicos de interés (o cupón) y el pago del principal
que se recibirá al vencimiento.
8.3.- RELACIONES ENTRE LA TASA DEL CUPÓN,
EL RENDIMIENTO REQUERIDO Y EL PRECIO DEL BONO
Los bonos ofrecen dos tipos de ganancias: los intereses y las ganancias de capital.
Estas últimas se generan cuando el bono se puede vender a un precio superior al
precio que se pagó por el mismo. Esta ganancia puede transformarse en pérdida si
el bono puede venderse a un precio inferior al que se pagó por el.
El interés se paga bajo la modalidad de cupón de intereses y es una suma fija.
Cuando se emiten títulos o bonos se ofrece como tasa de rendimiento la tasa que
en ese momento existe en el mercado para inversiones de similar riesgo. Esta tasa
es la que resulta de relacionar los cupones de intereses con el Valor Nominal del
Bono. Por ejemplo si la tasa de rendimiento es del 10%, en un título en donde se
rescata el capital íntegramente en el último año, y el Valor Nominal del título es de
$ 1.000 el cupón anual de intereses será de $ 100, independientemente del plazo o
duración del bono.
Pero si el mercado reacciona en forma distinta puede ofrecer más o menos del Valor Actual del Bono (Valor Nominal). En este caso los títulos se cotizan bajo la par, a
la par o sobre la par, referida siempre esta paridad al Valor Nominal.
Cotización a la par
Precio (VP) =
$100
(1+ 0,10)
$100
1
(1+ 0,10)
$100
2
(1+ 0,10)
$100
3
(1+ 0,10)
$1.100
4
(1+ 0,10)5
$ 1.000,00 = $ 90,91 + $ 82,64 + $ 75,13 + $ 68,30 + $ 683,01
El VN del bono es exactamente igual al precio, ello debido a que los inversionistas
requieren idéntica tasa a la del cupón del bono.
Cotización bajo la par
Los Bonos de descuento son aquellos que se venden por debajo de su VN. Mientras
mayor sea la tasa requerida de rendimiento por el inversionista en relación con la
tasa del cupón, mayor será el descuento de un bono con un valor nominal particular.
Se emite un Bono de valor nominal de $ 1.000 a cinco años de plazo con un interés
del 10%. Suponiendo que la tasa requerida por los inversionistas es del 12%. El
precio apropiado puede determinarse de la siguiente manera:
Precio (VP) =
$100
(1+ 0,12)1
$100
$100
$100
(1+ 0,12)2 (1+ 0,12)3 (1+ 0,12)4
$ 927,90 = $ 89,29 + $ 79,72 + $ 71,18 + $ 63,55 + $ 624,17
$1.100
(1+ 0,12)5
140
Este es el precio que requieren los inversionistas (bajo) para obtener un rendimiento del 12%.
Cotización sobre la par
Consideremos un bono con un valor nominal similar y plazo de vencimiento que
ofrece una tasa de cupón de 10%, que está por arriba de la tasa de rendimiento
requerida por el inversionista (8%). El precio adecuado de este bono será:
Precio (VP) =
$100
(1+ 0,08)
$100
1
(1+ 0,08)
$100
2
(1+ 0,08)
$100
3
(1+ 0,08)
$1.100
4
(1+ 0,08)5
$ 1.079,84 = $ 92,59 + $ 85,73 + $ 79,38 + $ 73,50 + $ 748,64
El precio de este bono excede su valor nominal, porque los pagos de cupón son
suficientemente grandes como para compensar el alto precio pagado por el mismo
y todavía se obtiene un rendimiento anual del 8%.
Entonces podemos sacar las siguientes conclusiones:
- Si la tasa del cupón del bono esta por debajo de la tasa requerida por los inversionistas, el valor presente del bono estará por debajo de su valor nominal.
- Si la tasa del cupón esta por arriba de la tasa requerida por los inversionistas el
valor presente (precio) del Bono será mayor al valor nominal de este.
- Si la tasa del cupón es igual a la tasa de rendimiento requerida por los inversionistas, el precio del bono es igual a su valor nominal.
8.4.- CAMBIOS EN LOS VALORES DE
LOS BONOS A TRAVÉS DEL TIEMPO
Los precios de los bonos tienden hacia su valor par a medida que se acerca su amortización final. Considerando los tres ejemplos anteriores, vemos que a medida que
avanzan los años, y queda menos tiempo para la recuperación del capital, el Valor
Actual se va acercando a su Valor Nominal. En el caso de una tasa menor a la requerida por los inversionistas atento a que el riesgo disminuye en el tiempo al estar próximo a vencer el bono y la diferencia de tasas disminuye, justamente por el valor del
dinero en el tiempo. En el segundo caso es proporcionalmente a la inversa.
Año
0
1
2
3
4
5
Precio del bono con
Precio del bono con
Precio del bono con
rendim. requer del 8% rendim. requer del 10% rendim. requer del 12%
1.079,85
1.000,00
927,90
1.066,24
1.000,00
939,25
1.051,54
1.000,00
951,96
1.035,67
1.000,00
966,20
1.018,52
1.000,00
982,14
1.000,00
1.000,00
1.000,00
8.5.- OPERACIONES ENTRE PERÍODOS INTERMEDIOS
Muchas veces se negocian títulos en períodos que no coinciden con el vencimiento
del capital o del pago de intereses, sino en medio de un período de intereses. En
estos casos se procede de la siguiente manera para valuar los mismos:
141
- En primer lugar se necesita conocer el número total de días que tiene el período.
- En segundo lugar se necesita conocer el número de días que falta para que termine el período de intereses.
- En tercer lugar se necesita conocer la tasa de interés del período.
Calculo del Valor de un bono para compras entre períodos intermedios
Un bono emitido a cinco años de plazo, valor nominal de $ 1.000, con una tasa de
interés anual del 10% y rescatable a su vencimiento. Vamos a suponer que este
bono se negocia el día 182 de su lanzamiento, ocurrido el día primero de enero y
necesitamos calcular su Valor Actual sabiendo que la tasa de rendimiento del mercado para este tipo de bonos es del 12% anual.
Valor
Adquisición
?
Dias vto.
VP
$ 981,86
=
=
FC1
FC2
FC3
FC4
FC5
$ 100
183
$ 100
548
$ 100
913
$ 100
1278
$ 1.100
1643
100
(183/365)
(1,12)^
$ 94,48
+
+
100
(548/365)
(1,12)^
$ 84,35
100
+
(913/365)
(1,12)^
+
$ 75,32
+
+
100
(1278/365)
(1,12)^
$ 67,25
+
1100
(1643/365)
(1,12)^
+
$ 660,46
Calculo del rendimiento para compras entre períodos intermedios
Un bono emitido a cinco años de plazo, valor nominal de $ 1.000, con una tasa de
interés anual del 10% y rescatable a su vencimiento. Vamos a suponer que este
bono se negocia el día 182 de su lanzamiento a un valor de $ 950.
Vamos a calcular su rendimiento para quien lo compra y lo mantiene hasta el final
de su vida útil y en segundo lugar vamos a calcular la rentabilidad.
Valor
Adquisición
- $ 950
Dias vto.
- 950 =
FC1
FC2
FC3
FC4
FC5
$ 100
183
$ 100
548
$ 100
913
$ 100
1.278
$ 1.100
1.643
100
(1+TIR)
(183/365)
+
100
(1+TIR)
(548/365)
+
100
(1+TIR)
(913/365)
+
100
(1+TIR)
(1278/365)
+
1100
(1+TIR)
(1643/365)
Calculando, por iteración, resulta una TIR anual del 13%.
Rendimiento efectivo reinvirtiendo los intereses hasta el final de
la vida del Bono
Siguiendo con nuestro ejemplo anterior, vamos a suponer que los intereses se reinvierten anualmente a una tasa de mercado del 12%.
142
Valor
Adquisición
$ 982
Días vto.
Días
preinversión
FC1
$ 100
183
FC2
$ 100
548
FC3
$ 100
913
FC4
$ 100
1.278
FC5
$ 1.100
1.643
1.460
1.095
730
365
0
Capitalización
Valor capitalizado
100x1,12^(1.460/365)
$
157,35
100x1,12^(1.095/365)
$
140,49
100x1,12^(730/365)
$
125,44
100x1,12^(365/365)
$
112,00
1100x1,12^(0/1620)
$ 1.100,00
Valor Terminal
$ 1.635,28
(365/1643)
1.635,28
982
- 1 = 0,12
Obtenemos de esta manera una tasa efectiva anual del 12%.Como observamos este es un procedimiento muy similar al que utilizamos para
obtener la TIR MODIFICADA.
Valor Técnico: El valor técnico de un título es igual al valor de rescate del mismo
más los intereses acumulados al momento de expresión.
VT = VR + Intereses corridos del cupón
Sacando los datos del ejemplo anterior, el valor técnico a los 180 días sería:
VT = $ 1.000 + 0,12 x 182 = $ 1.060
365
Paridad: Es la relación entre el Valor de Mercado del Bono y su Valor técnico. Por
ejemplo si el bono del ejemplo anterior se vendiera en el mercado a $ 982, la paridad se calcula:
P = PM = 982 = 92,64%
VT 1.060
Rendimiento cuando el bono tiene una opción de rescate anticipado (call feasture)
La opción de rescate anticipado de un título otorga al emisor el derecho de cancelar
total o parcialmente su deuda antes de la fecha de vencimiento establecida en el
mismo. Esto afecta el riesgo de reinversión para el comprador del bono, pues recibe
todo el dinero en un momento dado. Por ello los bonos con esta cláusula requieren
un rendimiento mayor al ofrecido por igual bono sin esta alternativa.
143
Esta opción es usada por el emisor cuando la tasa de rendimiento del mercado es
inferior a la ofrecida por los títulos. Por ejemplo se emiten bonos con un Valor Nominal de $ 1.000, con un cupón anual de $ 100. La tasa de rendimiento para el que
adquiere el bono a su valor nominal es del 10% anual y la tasa de costo para el
emisor es también del 10%. Que pasa si la tasa de mercado desciende al 8%. Al
tenedor del bono le convendrá mantenerlo pero al emisor le convendría rescatar los
bonos y emitir otros bonos con la tasa de rendimiento del 8% si los bonos emitidos
tenían la opción de rescate anticipado. Evidentemente el emisor deberá comparar la
ganancia por el pago menor de intereses con los gastos que origine el rescate de
los bonos viejos y la emisión de los bonos nuevos.
También pueden emitirse bonos con una cláusula de opción de venta anticipada
(Pull feature). En este caso da la opción al tenedor del bono a percibir el importe
del capital del mismo, ya sea en dinero en efectivo, en acciones de la empresa o en
otros activos financieros. Esta conducta la aplicará si la tasa de rendimiento del
mercado aumenta por sobre la establecida en el bono.
8.6.- SENSIBILIDAD DEL PRECIO DE LOS BONOS
A LAS VARIACIONES EN LAS TASAS DE INTERES
Los precios de los bonos que ofrecen una renta fija fluctúan inversamente a los
cambios en la tasa de interés.
Mientras mayor sea el plazo de vencimiento de un bono, mayor será su sensibilidad
ante los cambios de la tasa de interés. Igualmente, ante un mismo plazo de vencimiento de un bono la volatilidad de su precio será mayor cuanto más pequeño sea
el tamaño del cupón. Y dado un plazo de vencimiento y un cupón de intereses, la
volatilidad del precio del bono será mayor cuanto menor sea la frecuencia de pago
del cupón.
La sensibilidad del precio de los bonos (p) ante los cambios de la Tasa de rendimiento requerida (i) se suele medir con base en la elasticidad del precio de los bonos (Pe) que se calcula como:
Pe =
Cambio % de P
Cambio % de i
Veamos un ejemplo: Si suponemos que la tasa de rendimiento requerida de un
bono cuyo VN de $1.000 se paga al cabo de 3 períodos, cambia 10% a 8%, sería:
VP al 10% $ 751,31
VP al 8% $ 793.83
Pe = 793,83 – 751,31
751,31
8 - 10
10
Pe = + 5,66% = - 0,2829%
-20%
Esto significa que cuando la tasa de interés cambia 1%, los precios de los bonos
cambian solo el 0,2825% en la dirección opuesta.
144
Veamos en el siguiente cuadro la sensibilidad de los bonos ante variaciones en la tasa:
Efectos de una baja de la tasa de rendimiento requerida: Bono a 10 años.
Bonos con Precio inicial Precio inicial
una tasa de de los bonos de los bonos
cupón de:
con i=10%
con i= 8%
Cambio %
de precio de
los bonos
Cambio %
de la tasa
de interés
Elasticidad
del precio de
los bonos
0
$ 386
$ 463
+ 19.9%
- 20%
- 0.997
50
693
799
+ 15.3
- 20
- 0.765
100
1.000
1.134
+ 13.4
- 20
- 0.670
150
1.307
1.470
+ 12.5
- 20
- 0.624
Efectos de un incremento de la tasa de rendimiento requerida:
Bonos con Precio inicial Precio inicial
una tasa de de los bonos de los bonos
cupón de:
con i=10%
con i=12%
Cambio %
de precio de
los bonos
Cambio %
de la tasa
de interés
Elasticidad
del precio de
los bonos
0
$ 386
$ 322
- 16.6%
+ 20%
- 0.830
50
693
605
- 12.7
+ 20
- 0.635
100
1.000
887
- 11.3
+ 20
- 0.565
150
1.307
1.170
- 10.5
+ 20
- 0.525
Los bonos de cupón cero son más sensibles a los cambios en la tasa requerida por
los inversionistas, debido a que el pago se efectúa en un futuro mas distante a los
que van pagando cupones a semestrales, anuales etc.
8.7.- SENSIBILIDAD DEL PRECIO DE LOS BONOS
DE ACUERDO A SU DURACIÓN
Una medida de la sensibilidad del precio de los bonos es su duración. Mientras mayor sea la duración del bono, mayor será su sensibilidad ante los cambios de la tasa
de interés.
El concepto de “duration” de un bono no solo representa la vida media del bono,
sino que es un indicador que nos permite medir la volatilidad del mismo a partir del
a duration modificada. La duration es el centro de gravedad de los valores actuales
de los flujos de caja del bono.
Este índice, duration, representa la vida media ponderada de la corriente de pagos
que genera un bono, que no es ni mas ni menos que un promedio ponderado de
cada uno de los pagos de un bono, donde el factor de ponderación es el valor actual de cada uno de esos pagos como porcentaje del precio de mercado del bono
(valor actual de todos los pagos que generará el bono).
t. C
D=
(1+TIR/m)
t
n.P
+
(1+TIR/m)n
V
145
Donde:
C = Cupón de interés del bono
P = Pago del principal
V = Precio de mercado del bono
M = número de pagos al año
Veamos un ejemplo:
Valor Nominal:
$ 1.000
Cupón
10%
Rendimiento requerido 12%
Tiempo restante de pago 3 periodos
100 + 100 (2) + 1.100 (3)
DUR = 1.10 1.102
1.103
100 + 100 + 1.100
1.12 1.122
1.123
DUR = $ 2.735,53 = 2,87 años
$ 951,97
En comparación, la duración de un bono de cupón cero con un valor nominal y rendimiento similares es siempre igual al plazo del vencimiento del bono.
DUR =
1.000 (3)
1.103
1.000
1.103
DUR = $ 2.253,94 = 3 años
$ 751,31
La duration del bono con cupones de menor tamaño es mayor. Esto se debe a que
en promedio estamos cobrando más lentamente e influye más en la volatilidad.
Cupón Valor Actual % sobre V
12
10,71
0,11
12
9,57
0,10
12
8,54
0,09
12
7,63
0,08
112
63,55
0,64
Duration - Cupón al 12%
% sobre V x tiempo
0,11
0,19
0,26
0,31
3,18
4,04
Cupón Valor Actual % sobre V
6
5,66
0,057
6
5,34
0,053
6
5,04
0,050
6
4,75
0,048
106
79,21
0,792
Duration - Cupón al 6%
% sobre V x tiempo
0,06
0,11
0,15
0,19
3,96
4,47
146
Factores que afectan la duration de un bono
Los factores que influyen sobre la duration de un bono son:
- La tasa de interés
Cuando aumenta la tasa de rendimiento exigida la duration de un bono disminuye.
Cuando se incrementa la tasa de rendimiento exigida el valor actual de los flujos
de fondos más lejanos desciende proporcionalmente más que el valor actual de
los flujos de fondos más cercanos debido a que el exponente (1+TIR) es mayor en
el primer caso. La incidencia del valor actual de los flujos de caja más cercanos se
incrementa y desciende el de los flujos más lejanos, haciendo que disminuya la
duration.
- El tamaño del Cupón
El bono que pague un cupón mayor tendrá menor duración que otro bono que
pague un cupón menor, ante cualquier tasa de rentabilidad exigida. Esto es así
porque el pago del principal en el segundo caso representa una fracción mayor de
los pagos totales: el valor actual del último pago adquiere mayor peso al disminuir
el importe de los pagos intermedios. El importe del principal actúa sobre la duración de modo inverso a como lo hace el importe de los cupones: cuanto mayor es
el principal mayores es la duration.
- La frecuencia de pago del cupón
Ante mayor frecuencia en el pago del cupón el bono tendrá menor duration. Al
pagar el cupón fraccionado la importancia de los flujos cercanos es mayor.
Duratión de un portafolio de bonos
Quienes invierten en bonos suelen estabilizar sus portafolios, es decir que intentan
aislarlos de los efectos de los cambios en la tasa de interés. Para ello lo primero
que se debe realizar es determinar la sensibilidad del mismo a los movimientos de
dichas tasas.
Una vez que se ha medido la duración de cada bono por separado, se puede estimar la duración del portafolio de bonos (DUR p) mediante el siguiente procedimiento que lo veremos a través de un ejemplo:
BONO
VN
% CUPÓN
Duración
del Bono
Ponderación =
Valor Relativo
en el Mercado
DUR
DURp
IV
Precio del
Bono al:
A= 10% B = 8% y
C=7%
V
I
II
III
VI
VII
VIII
A
$ 10.000
0
10
$ 3.855,54
12,48%
38.554,33 / 3.855,43
= 10
1,25
B
$ 10.000
5
10
$ 7.986,97
25,86%
62.662,80 / 7.986,97
= 7,84
2,03
C
$ 15.000
12
7
$ 19.041,97
61,66%
101.576,22 / 19.041,97
= 5,33
3,29
Valor
Portafolio
en el MK
$30.884,38
100,00%
6,57 =
DURp
147
Explicación de los valores del cuadro anterior:
A
(10.000 x
10/1,10^10)
38.554,33
(10.000 / 1,10^10) 3.855,43
B
500
1,0800
462,96
500 1,0800
462,96
500
1,1664
428,67
1.000 1,1664
857,34
500
1,2597
396,92
1.500 1,2597
1.190,76
500
1,3605
367,51
2.000 1,3605
1.470,04
500
1,4693
340,29
2.500 1,4693
1.701,45
500
1,5869
315,08
3.000 1,5869
1.890,48
500
1,7138
291,75
3.500 1,7138
2.042,25
500
1,8509
270,13
4.000 1,8509
2.161,04
500
1,9990
250,12
4.500 1,9990
2.251,08
10.500
2,1589
4.863,53 105.000 2,1589
48.635,30
7.986,96
62.662,70
C
1.800
1,0700
1.682,24
1.800 1,0700
1.682,24
1.800
1,1449
1.572,19
3.600 1,1449
3.144,38
1.800
1,2250
1.469,39
5.400 1,2250
4.408,16
1.800
1,3108
1.373,21
7.200 1,3108
5.492,83
1.800
1,4026
1.283,33
9.000 1,4026
6.416,65
1.800
1,5007
1.199,44
10.800 1,5007
7.196,64
1,6058 10.462,07 117.600 1,6058
73.234,52
16.800
19.041,87
101.575,44
DURATION MODIFICADA
La duration modificada es un indicador que nos sirve para estimar cambios en el
precio de los bonos cuando se modifica la tasa de rendimiento requerida por el
mercado. Para ello solo hay que ajustar la fórmula de la Duration actualizándola por
la tasa de rendimiento requerida.
148
DUR* = DUR
(1+i)
donde i representa el rendimiento requerido por el mercado.
Se puede utilizar la duración modificada para estimar el cambio porcentual de precio de un bono como respuesta a una modificación porcentual al cambio de un punto porcentual en su rendimiento. Veamos un ejemplo continuando con el anterior,
con una a una tasa de interés promedio del 8,35%:
DUR
Bono A
10
(1+ 0,0835)
DUR*
9,22
Bono B
7,84 .
(1 + 0,0835)
7,23
Dada la relación inversa entre el cambio de rendimiento de los bonos y la modificación del precio de los mismos, se debe aplicar el cálculo de duración modificada de
manera que el precio del bono se mueva en la dirección opuesta al cambio del rendimiento.
De acuerdo con las estimaciones de duraciones modificadas, un incremento del 1%
de la utilidad de los bonos en promedio del portafolio (8,35% a 9,35%) provocará
una reducción del 9,22% del precio del bono A y una baja del 7,23% en el precio del
Bono B.
La Duration Modificada funciona bastante bien para pronosticar cambios porcentuales para pequeños cambios en la TIR; en cambio no es tan bueno cuando los cambios en la TIR exigida son grandes.
8.8.- ESTRATEGIAS DE LOS INVERSIONISTAS EN BONOS
Estrategia de acoplamiento: Consiste en crear un portafolio de bonos que genere
un ingreso periódico que pueda acoplarse a los gastos esperados (egresos futuros)
Ej. Un inversionista individual puede constituir un portafolio de bonos que le permita
ganar suficientes ingresos para cubrir sus gastos después de su jubilación.
Estrategia escalonada: Los fondos se distribuyen de manera uniforme entre bonos
con distintos vencimientos. Por ejemplo un inversionista puede invertir el 25% de su
capital en bonos de 5 años, 25% en bonos de 10 años, 25% en bonos de 15 años y
finalmente el 25% restante en bonos de 20 años. Esto le permitirá que al cabo de 5
años pueda invertir los fondos liberados en bonos a 20 años, generando la misma
estructura de vencimiento del portafolio original.
Esta estrategia logra diversificar los vencimientos y con ello generar diferentes sensibilidades ante cambios en las tasas de interés, pero no logra eliminar el riego de
las mismas.
Estrategia de contrapeso: Se invierte en bonos de corto plazo y bonos de muy
largo plazo. Los primeros permiten a los inversionistas contar con liquidez (necesidades de fondos), los segundos generan mayor rendimiento.
Estrategia de tasa de interés: Los fondos se distribuyen de tal manera que aprovechan las proyecciones de las tasas de interés. Por ejemplo en la Argentina antes
de que ocurriera la devaluación y la pesificación asimétrica de los fondos deposita-
149
dos en las entidades financieras, se generaba una expectativa de una mayor tasa
de interés, entonces el portafolio debe concentrarse en bonos con vencimiento corto, pues estos son menos sensibles a los movimientos de las tasas de interés, limitando los efectos negativos sobre el precio de los mismos y del portafolio.
Siguiendo con el ejemplo de la Argentina, luego de la devaluación las tasas de interés declinaron, la estructura de los portafolios debió ser reestructuradas por los inversionistas, concentrándose en bonos de largo plazo, pues estas inversiones serán más sensibles a los movimientos de las tasas de interés e incrementarán su
valor presente.
Todo lo dicho constituye un razonamiento lógico en términos de vencimientos y
tasas de interés, es decir en términos de valores presentes, pero resulta una tarea
más que difícil inclusive para los expertos, proyectar siempre correctamente estos
movimientos de tasas.
8.9.- PROYECCIÓN DE PRECIOS Y
RENDIMIENTOS DE LOS BONOS
Proyección del precio
Para calcular el valor que tendrán los bonos en un momento en el tiempo, se debe
tener en cuenta los periodos que restan hasta su vencimiento y el momento en que
se quiere calcular el valor del Bono, a la tasa de interés requerida y el cupón que
viene pagando el bono.
Ejemplo: Compramos un bono de V.N. = $ 10.000, que vencerá a los 5 años y a
una tasa de cupón del 10%. ¿Cuánto valdrá este cupón a los dos años, que es el
momento en que pensamos venderlo, si sabemos que la tasa de rendimiento requerida del mercado en ese instante es del 8%
VP de bonos
de aquí a dos años
VP de bonos
de aquí a dos años
=
=
1.000
1+0,08
1.000
1+0,08
VP bono a dos años =
+
+
1.000
(1+0,08)2
1.000
(1+0,08)2
+
925,93
+
+
11.000
(1+0,08)3
11.000
(1+0,08)3
+
857,33
8732,15
VP bono a dos años = 10.515,41
Proyección de los rendimientos de los bonos
Para determinar el rendimiento de los bonos se debe despejar la tasa de descuento
a la que el valor presente de los pagos futuros (cupón y VN), para el tenedor de los
bonos sería igual al precio actual de estos.
150
Si se conservan los bonos hasta su vencimiento se conocerán sus rendimientos, si
se venden antes de su vencimiento solo se conocerá su rendimiento al momento de
la venta.
Veamos un ejemplo:
Valor Nominal = $ 100.000
Tasa de Cupón = 10% (pagos anuales)
Tiempo que resta para su vencimiento = 5 años
Precio de adquisición de los bonos = $ 88.000
El inversionista piensa vender los bonos al cabo de 4 años esperando que la tasa
de rendimiento requerida para ese entonces sea del 8%.
Valor de venta al momento 4: En este momento vamos a tener un pago prometido
al final del año 5 de Intereses: $ 10.000 y $ 100.000 de capital. Como la tasa de
rendimiento esperada para ese período es del 8%, actualizamos estos valores a
esta tasa:
VP período 4 = 110.000 = $ 101.851,85
(1+0,08)1
O sea que este es el precio de venta al finalizar el año 4.
Confeccionamos el flujo de caja desde este momento hasta el año 4 en que pensamos vender los bonos y buscamos la tasa de descuento que iguale este flujo con
el precio que hemos abonado por los mismos, es decir por los $ 88.000.
10.000
$ 88.000 =
10.000
+
1+k
10.000
$ 88.000 =
10.000
+
1+0,1454
(1+k)2
10.000
+
(1+0,1454)2
(1+k)3
111.851,55
+
10.000
+
(1+0,1454)3
(1+k)4
111.851,55
+
(1+0,1454)4
La tasa que iguala el flujo de caja con el precio abonado por los bonos es el
14,13%, siendo esta la tasa de rendimiento esperada por el inversionista.
8.10.- PROYECCION DE LOS RENDIMIENTOS DE
LOS PORTAFOLIOS DE LOS BONOS
Para medir cuantitativamente el efecto de posibles movimientos en las tasas de
interés sobre el portafolio de bonos se debe analizar la incidencia por separado de
cada tipo de bonos y luego se consolidan los resultados individuales.
151
Ejemplo: Un inversor tiene el siguiente portafolio de bonos:
Tipo
de Bonos
k
k
emisión actual
Valor
Nominal
Años al
Vencimiento
Valor presente
de los bonos
en el mercado
Bono A
8%
8%
$ 30.000
3
$ 30.000
Bono B
11%
10%
$ 50.000
4
$ 51.584
Bono C
9%
9%
$ 70.000
7
$ 70.000
$ 150.000
$ 151.584
Se espera que disminuyan las tasas de interés en el mercado en un 1% durante el
próximo período. ¿Cuál será el valor proyectado del Portafolio en el mercado al
finalizar el año 1?
Tipo
de Bonos
k
K
emisión proyectada
Valor
Nominal
Años al
Vencimiento
dentro de
un año
Valor
proyectado
dentro de
un año
Bono A
8%
7%
$ 30.000
2
$ 30.542
Bono B
11%
9%
$ 50.000
3
$ 52.531
Bono C
9%
8%
$ 70.000
6
$ 73.236
$ 150.000
$ 156.309
Para calcular el rendimiento anual producido debemos determinar en primer lugar el
valor del portafolios al final del año 1, que será igual al valor proyectado en el ejemplo y le sumamos los intereses a recibir en ese momento, de acuerdo a las tasas de
emisión de cada bono. Luego debemos encontrar la tasa que iguale este importe
con el valor del portafolio en el presente. Sabemos que al año siguiente vamos a
tener de intereses:
Bono A : $ 30.000 x 0,08 = $ 2.400
Bono B : $ 50.000 x 0,11 = $ 5.500
Bono C : $ 70.000 x 0,09 = $ 6.300
Total = $ 14.200
$ 151.584 = $ 14.200 + $ 156.309
(1 + k)1
$ 151.584 = $ 170.509
(1 + k)1
La tasa de descuento es del 12,48% que es el rendimiento estimado del portafolio
para ese año.
152
Si quisiéramos expresarlo en una fórmula matemática:
n
VPNp =
∑
Ct
t=1
(1+k)t
+
VPPp
(1+k)n
Donde:
VPNp = Valor actual del portafolio de bonos en el mercado.
VPPp = Valor del portafolio de bonos al final del período de inversión de que se
trate.
Ct =
Pagos de cupón recibidos al final del período.
K=
tasa de descuento que iguala el valor presente de los pagos de cupón y el
valor futuro del portafolio, con el valor actual del portafolio.
8.11.- RIESGOS ASOCIADOS A LA INVERSIÓN EN BONOS
No existe una definición de riesgo aceptada universalmente.
“Existen muchas y muy variadas definiciones de riesgo. En términos muy simples
existe riesgo en cualquier situación en que no se sabe con exactitud lo que ocurrirá
a futuro. En otras palabras riesgo es incertidumbre, es la dificultad de predecir lo
que ocurrirá” 2.
La mayoría de las decisiones financieras, implican la predicción del futuro. Si este
no se da tal cual se ha previsto, se habrá tomado una mala decisión. Por esto es
importante en cualquier decisión financiera conocer el riesgo asociado a ello.
Si bien los bonos son inversiones que prometen un rendimiento fijo a los inversores
que se conoce de antemano, existen ciertos riegos asociados con esta inversión:
1.- Riesgo a la tasa de interés
El riesgo precio-tasa de interés es el riesgo más común en la inversión en bonos: cuando las tasas de interés del mercado aumentan, el precio de los bonos
disminuye. Ej. Si existe un bono con una tasa de rendimiento del 10% y las tasas de interés del mercado aumentan al 11%, nadie va a querer comprar este
bono con rendimiento del 10%, salvo que se obtenga a un precio menor que
haga que con la cobranza de los cupones de interés aumente la rentabilidad
actual del 10% al 11%.
Evidentemente los bonos que más sufrirán en la disminución de su precio son
los bonos de cupón cero, que no pagan cupones de intereses y se venden al
descuento.
Si el inversor mantiene el bono hasta el vencimiento del mismo, el riesgo a la
tasa de interés es mínimo pues el bono tenderá siempre a su valor par.
Un fuerte crecimiento económico tiende a ejercer una presión ascendente sobre las tasas de interés mientras que una depresión económica deprime las tasas de interés. Cualquier expectativa sobre las variaciones de las tasas de interés influirá en el precio de los bonos.
De igual manera si se espera un crecimiento de la oferta monetaria se puede
esperar un crecimiento de los fondos disponibles para préstamos lo que provocará una depresión de las tasas de interés. Esto provocará que los inversores,
2
BULNES ZEGERS JOSÉ MIGUEL, ANALISIS DE RIESGO DE CREDITO, Edit. Jurídica Cono
Sur Ltda., Edición segunda, Pagina 19.
153
2.-
3.-
4.-
5.-
6.-
7.-
ante un posible aumento del precio de los bonos, traten de adquirir más cantidad de los mismos, generando un mayor valor de su precio.
Riesgo de reinversión
Los flujos de caja provenientes de la inversión en bonos, capital e intereses,
pueden reinvertirse en el mercado. Si las tasas de interés disminuyen los inversores ganaran una tasa menor sobre estos flujos de caja reinvertidos y por ende obtendrán un menor valor futuro.
Para un bono de tipo bullet el riesgo de reinversión se restringe a los flujos provenientes del pago de los intereses. Para los bonos con un reembolso periódico del capital el riesgo es mayor puesto que el flujo a reinvertir también es mayor. Los bonos de cupón cero no tienen riesgo de reinversión ya que no se obtienen flujos de caja hasta la finalización de la vida del bono.
Riesgo de rescate anticipado
Está relacionado con el riesgo de reinversión. Se refiere a aquellos bonos que
contienen una cláusula que le permite al emisor rescatar el bono antes de su
vencimiento a un precio preestablecido.
La cláusula de rescate anticipado incrementa el riesgo de reinversión del flujo
de efectivo de un bono, ya que el inversor, en el caso de producirse el rescate,
tendría que reinvertir todo el capital en ese acto. El rescate por parte del emisor
tendría lugar si las tasas de interés del mercado bajaran y podría emitir una
nueva serie a una tasa de rendimiento menor, acorde con las del mercado, generando ahorro de intereses. Este ahorro habría que compararlo con los gastos
que pueda originar el rescate y la nueva emisión, después de impuestos.
Riesgo de inflación
El riesgo de inflación está latente en los bonos que no se emiten en moneda
dura -dólar-, o no tienen cláusula de indexación y este riesgo se refleja en un
menor precio del bono.
Las expectativas inflacionarias dependen del precio del petróleo que afecta el
costo de la energía y el transporte. Los inversores proyectan el precio del petróleo y su efecto potencial sobre la inflación con el fin de pronosticar las tasas de
interés. Un pronóstico de menores precios del petróleo genera expectativas de
menores tasas de interés, lo que incrementa la demanda de bonos y viceversa.
Las expectativas inflacionarias también dependen, en gran medida, de los movimientos de los tipos de cambio. Por ejemplo, si se espera un dólar débil, las
expectativas inflacionarias aumentarán porque ello aumentará el precio de los
productos de importación. Las expectativas de un dólar débil también desalienta las inversiones extranjeras porque las cobranzas por intereses y capital serán menores en su moneda y ofrecerán en venta los bonos causando una baja
del precio de los mismos.
Riesgo de default
El riesgo de cesación de pagos o default existe cuando hay probabilidades de
que el ente o la empresa emisora del bono no pague los cupones de intereses
o el capital a su vencimiento. Este riesgo lo miden algunas agencias calificadoras de crédito. Este riesgo se ve reflejado en un menor valor del bono o en el
aumento de la tasa de rendimiento del mismo.
Riesgo de liquidez
Este riesgo abarca aquellos títulos que no tengan un gran mercado y en donde
puede resultar difícil su comercialización cuando se necesite. Ejemplo bonos de
empresas o gobiernos sudamericanos.
Riesgo País
Se refiere a probabilidad de ver afectada negativamente la generación de la
empresa fundamentalmente debido a situaciones macroeconómicas que afectan de una u otra forma a todos los sectores de la actividad económica.
154
El riesgo país aparece relacionado con la forma en que los inversores perciben
el riesgo de una inversión en un bono soberano Argentino.
Para calcular el riesgo soberano se calcula la diferencia entre los rendimientos
de un título en dólares del gobierno Argentino con un título equivalente de la tesorería norteamericana.
Dentro de este riesgo soberano está el riesgo propio del crédito, el que deberá
restarse del riesgo soberano para calcular cual es el riesgo asignado como
“riesgo país”.
Entre los factores intrínsecos considerados en el riesgo país tenemos: Expropiaciones, riesgo jurídico, riesgo fiscal, riesgo cambiario, riesgos políticos, disturbios, dificultad de transferencias, guerras, corrupción, fraude, entre otros.
8.- Riesgo del Sector
Es la probabilidad de afectar negativamente la generación de caja de la empresa por problemas de la industria.
Un determinado sector puede o no tener ventajas comparativas en un país, o
bajo un determinado esquema económico, o ser una industria en vías de extinción, o ser una industria muy afectada por productos sustitutos.
9.- Riesgo Financiero
Se relaciona exclusivamente con el tipo de financiamiento de una empresa, el
cual puede afectar el resultado final de ésta. A mayor endeudamiento, la empresa conseguirá fondos más caros y tendrá un menor colchón de seguridad
ante eventualidades y por lo tanto será más riesgosa.
10.- Riesgo Operacional
Es el riesgo asociado a las operaciones del día a día de la empresa. Este riesgo proviene de la naturaleza misma de la firma y se expresa normalmente por
la variabilidad de su resultado operacional.
11.- Riesgo de Mercado
Es la probabilidad de que cualquiera de las variables de mercado (oferta, demanda, competencia, precios, condiciones de venta, etc.) actúe en forma negativa afectando el resultado operacional de la empresa.
12.- Riesgo Productivo
Es la probabilidad de afectar negativamente el resultado operacional de la empresa, al tener afectada la capacidad productiva de la empresa, como consecuencia de factores tecnológicos o de ingeniería asociados al producto o la infraestructura de producción.
13.- Riesgo de Administración
Es la probabilidad de afectar negativamente el resultado operacional de la empresa, al tener una administración poco profesionalizada o poco flexible ante
los cambios rápidos de mercado, o con gente poco apta para sus respectivos
cargos o cualquier otro concepto que impida una administración eficiente.
Riesgo y rentabilidad
Existen inversionistas que se rehúsan a aceptar riesgos y otros que no son tan reacios. Se puede convivir con el riesgo a través de un incentivo. Es decir que se aceptara más riesgo en la medida que haya una recompensa. Es por esta razón que
existe una gran relación entre riesgo y rentabilidad. La regla de oro de las finanzas
expresa: a mayor riesgo, mayor retorno.
Valores sin Riesgo
Son los valores, sobre los cuales existe certeza de que cumplirán la obligación establecida en el mismo.
155
Los valores considerados generalmente sin riesgo, son aquellos emitidos por el
gobierno. Este recibe dinero en préstamo emitiendo obligaciones que adquieren los
inversionistas. Debido a que el gobierno puede incrementar los impuestos para pagar la deuda que contrae, los valores emitidos por el mismo no presentan riesgo de
incumplimiento.
La rentabilidad que ofrece este tipo de valores se denomina rentabilidad sin riesgo.
Valores con Riesgo
Son los valores que pagan una prima de riesgo, que es la diferencia entre la rentabilidad con riesgo menos la rentabilidad sin riesgo, también suele denominarse
rentabilidad excedente del activo riesgoso o excedente.
Se orienta a distinguir entre estos grados:
1.- De Inversión:
Se considera que las emisiones bajo este grado no representa mayores riesgos
de incumplimiento y que se esta efectuando una inversión prudente.
Grado de Inversión - Deuda a Largo Plazo. Títulos de Renta Fija
AAA - AA1 - AA2 - AA3 - A1 - A2 - A3 - BBB1 - BBB2 - BBB3
Grado de Inversión - Deuda Corto plazo. Títulos de Renta Fija
N-1 - N-2 - N-3
2. Especulativo:
Implica que se presentan factores de riesgo que podrían llevar, en mayor o
menor medida, al incumplimiento en el pago de intereses o capital.
Grado Especulativo - Deuda a Largo Plazo. Títulos de Renta Fija.
BB1 - BB2 - BB3 - B1 - B2 - B3 – C – D -- E
Grado Especulativo - Deuda a Corto Plazo. Títulos de Renta Fija.
N-4 - N-5
Entidades Calificadores de Riesgo
Las entidades Calificadoras de Riesgo tienen como finalidad principal la calificación
de valores de oferta pública y de personas jurídicas o emisores en el mercado de
valores.
Henry V. Poor inició los servicios de calificación de riesgos para los inversionistas
en renta fija en 1860, en el mercado estadounidense. Posteriormente, en 1909,
John Moody realizó las primeras calificaciones de emisiones y en la década de los
veinte el Moody’s Investors Service inició la época moderna de las calificadoras 3.
3
FRANCISCO J. FARACO F., “CALIFICADORAS DE RIESGO”; www.riesgobancavenezuela.com
156
Son entidades especializadas en el estudio del riesgo que emiten una opinión sobre
la calidad crediticia de una emisión de título valores 4.
Las Entidades Calificadoras de riesgo son sociedades anónimas de objeto exclusivo que se encargan de calificar los valores por el nivel de sus riesgos en el Mercado
de Valores de oferta pública, emitiendo una opinión sobre la calidad de una emisión
de valores. Sobre la base de la calificación realizada por estas entidades, los inversionistas pueden conocer y comparar el riesgo de las diferentes opciones de inversión que se les presentan
Para calificar a una empresa se estudia principalmente:
1.- El equipo directivo: Historial de la empresa, situación actual y perspectivas futuras,
así como el estudio de la trayectoria personal de cada componente del mismo.
2.- Posición en el mercado: Dimensión de la empresa, antigüedad, cuota de mercado, líneas de productos y el sector en el que opera.
3.- Posición financiera: Liquidez actual, acceso a la financiación, volumen de endeudamiento, comparación entre los vencimientos de sus inversiones y de sus
deudas, acuerdos restrictivos (covenants) de su capacidad de endeudamiento
o de venta de activos.
4.- Plan de actividades: Comprobación de la adecuación de las políticas del grupo
de gestión y juzgar su consistencia con respecto al tipo de mercado en el que
opera y a su posición financiera.” 5
La Calificación conlleva ventajas para el inversionista, ya que dispone de una opinión técnica imparcial para la toma de sus decisiones, y le permite comparar alternativas de inversión de similar riesgo. Para la empresa emisora de los valores le
permite obtener mejores condiciones financieras para la colocación de sus títulos y
proyectar la imagen de la empresa en el mercado.
En el caso de los mercados emergentes, las agencias calificadoras de riesgo, las
principales instituciones encargadas de proveer información a los inversionistas, han
demostrado ser un instrumento insatisfactorio en los últimos años. En efecto, han
actuado en forma enteramente prociclica, por promover primero inversiones excesivas en dichos mercados y luego una salida masiva de capitales. De esta manera, en
vez de atenuar los ciclos financieros, papel que debería desempeñar en los mercados un buen sistema de información, han tendido a agudizarlos. Este hecho, que se
hizo evidente con la crisis de varias naciones asiáticas en 1997, ha sido ratificado
recientemente con sus decisiones relativas a algunos países latinoamericanos.
Medición del riesgo
Una manera de considerar el riesgo de la rentabilidad, es en términos de la dispersión de la distribución de frecuencias.
La dispersión de la distribución es una medida de cuánto se puede desviar una rentabilidad determinada de la rentabilidad media. Si la distribución está muy dispersa,
las rentabilidades que ocurrirán serán muy inciertas. Por el contrario, una distribución cuyas rentabilidades varían por algunos puntos porcentuales entre sí es más
ajustada y las rentabilidades son menos inciertas.
4
5
Sociedad Calificadora de Valores, Evaluación correcta del riesgo.
www.supervalores.gov.co/soc_cal.htm
DÍEZ DE CASTRO LUIS - MASCAREÑAS JUAN, “INGENIERÍA FINANCIERA”, Edit. McGraw-Hill
de Management, Edición segunda, 1994, Pagina 86.
157
La varianza y su raíz cuadrada, la desviación estándar, son las medidas de variabilidad o dispersión de una muestra más comunes.
La distribución normal desempeña una función central en las estadísticas clásicas
tradicionales y la desviación estándar es la manera usual de representar la dispersión de una distribución normal. Para la distribución normal, la probabilidad de tener
una rentabilidad mayor o menor que al promedio para una determinada cantidad
depende sólo de la desviación estándar.
Si un inversionista sólo tiene un valor, la varianza o la desviación estándar de la
rentabilidad del valor sería la medida de riesgo apropiada.
La Beta
Con la diversificación se pueden combinar los valores individuales riesgosos, de
modo tal que la cartera (combinación de valores individuales) casi siempre sea menos riesgosa que cualquier valor individual. Es posible eliminar el riesgo porque las
rentabilidades de los valores individuales por lo general no están perfectamente
correlacionadas entre sí. Un porcentaje del riesgo se puede eliminar con la diversificación. Este concepto corresponde al popular dicho de “no poner todos los huevos
en la misma canasta”.
La mayoría de los inversionistas tienen carteras, y no sólo un valor individual. Se
interesan en conocer cómo un valor individual agregado a su cartera afectará el
riesgo de la misma. Considerando esta posición, la desviación estándar de un valor
individual no es una buena medida de su riesgo. Un valor con una desviación estándar alta no necesita tener un efecto importante sobre la desviación estándar de
la cartera. Por el contrario, un valor con una desviación estándar baja en realidad
puede tener un efecto importante sobre la desviación de la cartera.
La beta nos indica en términos estadísticos la tendencia de un valor individual a
covariar con el mercado.
Un valor con un beta de 1 tiende a subir y bajar en el mismo porcentaje que el mercado. Los valores con un beta menor de 1 tienden a tener un menor movimiento
que el mercado en términos porcentuales. Un valor con un beta mayor 1 tiende a
fluctuar más que el mercado. La beta es la medida adecuada de riesgo cuando se
intenta evaluar el riesgo de un valor que se incorpora a una cartera.
158
UNIDAD IX: ARRENDAMIENTO
Alguna vez hemos alquilado un auto por día o una semana. Normalmente estos
alquileres son cortos. Pero en finanzas de empresas los alquileres a largo plazo son
comunes. Un contrato de alquiler que dure un año o más y que suponga una serie
de pagos fijos recibe el nombre de arrendamiento financiero o leasing.
Las empresas utilizan el arrendamiento financiero como una alternativa de compra
de los bienes de capital.
En cada alquiler intervienen dos partes: el usuario del activo llamado arrendatario y
el propietario del activo llamado arrendador. El arrendatario hace un pago periódico al arrendador por el uso del bien.
Los arrendamientos pueden ser de diferentes clases, pero tienen la característica
común señalada en el párrafo anterior. Los pagos periódicos no necesariamente deben ser iguales, puede convenirse que los pagos de los primeros períodos sean menores que la de los últimos previendo la instalación, puesta en marcha, etc. del equipo. Cuando el arrendamiento finaliza el bien pasa al arrendador, pero en los contratos
de arrendamiento de leasing existe una cláusula por la cual el arrendatario puede
optar por comprar el bien o si lo prefiere, efectuar un nuevo arrendamiento.
9.1.- CLASES DE ARRENDAMIENTO
Arrendamientos operativos: Estos arrendamientos son más bien a corto o mediano plazo y el arrendatario tiene la opción de cancelar el contrato de arrendamiento pasado un período mínimo de tiempo. (Ej. Contratos comunes de alquiler de inmueble).
Arrendamientos financieros, de capital o de pago completo: Duran la mayor parte de la vida útil esperada del bien y no pueden cancelarse sin una compensación
económica por parte del arrendatario al arrendador. Normalmente estos arrendamientos dan la opción de compra al arrendatario después de un determinado tiempo.
Los arrendamientos financieros constituyen una fuente de financiación. La firma de
un contrato de arrendamiento es equivalente a tomar dinero prestado. Se evita una
salida efectiva de dinero de tesorería porque el arrendatario evita desembolsar el
monto del activo. Pero se compromete a abonar periódicamente un monto de dinero
al arrendador. Otra alternativa sería obtener un préstamo y adquirir el activo, pagando intereses periódicos y amortizando el crédito de acuerdo a las condiciones
pautadas. En ambos casos vemos que la empresa obtiene hoy liquidez y la devuelve más adelante, o sea que en términos de flujo de fondos, ambos métodos son
similares, aunque el costo financiero es normalmente más elevado en el arrendamiento.
Arrendamiento directo: El arrendatario acuerda con la empresa productora del
activo un leasing por un determinado período de tiempo. O bien, una vez elegido el
equipo, acuerda con la empresa de leasing la compra al productor, y firma el contrato con la empresa de leasing. Normalmente esta segunda operación se realiza con
los bancos o financieras.
Arrendamiento con venta previa: La empresa vende un activo que es de su propiedad, para alquilárselo, a continuación, al comprador. De esta forma la empresa
se hace de efectivo en forma inmediata y aunque pierde la propiedad del bien, tiene
159
el derecho de utilizarlo por un período de tiempo estipulado, e incluso puede adicionarse la cláusula de recompra del mismo.
Arrendamientos con apalancamiento: El arrendador pide prestado parte del previo de compra del activo arrendado, utilizando el contrato de arrendamiento como
garantía del préstamo.
Arrendamiento con mantenimiento: El arrendador del bien se hace cargo del
buen funcionamiento del bien corriendo con los gastos de mantenimiento (reparaciones), paga los impuestos que correspondan como propietario del bien, los seguros, etc.
Arrendamiento Neto: El arrendatario se hace cargo del pago de todos los conceptos enumerados.
9.2.- VENTAJAS DEL ARRENDAMIENTO
En los arrendamientos de corto plazo las ventajas están a la vista. Supongamos
que necesitamos un automóvil por una semana y que tenemos la opción de comprarlo o arrendarlo. Si lo compramos debemos buscar al vendedor, elegir el modelo,
hacer la transferencia, pagar los gastos de inscripción, etc. y luego de una semana
debemos buscar un comprador. En cambio si lo alquilamos solamente debemos
firmar el contrato de arrendamiento y abonar el monto estipulado y nos olvidamos
de lo demás.
Existen algunos artículos, como las computadoras, que se vuelven obsoletas a corto plazo, pues la tecnología en este campo avanza rápidamente y en cierta forma
impredecible. Si las arrendamos estamos trasladando el riesgo de obsolescencia al
arrendador y como éste conoce más que el usuario sobre computadoras puede
evaluar mejor el riesgo. Aunque al principio el arrendamiento parezca económicamente más elevado, al tener la posibilidad de rescindirlo será más conveniente que
si compramos el equipo.
En un arrendamiento financiero con mantenimiento el usuario recibe el mantenimiento y otros servicios. Muchos arrendadores están bien provistos para proporcionar un mantenimiento eficiente. Desde luego todos estos beneficios se verán reflejados en cuotas de arrendamiento más elevadas.
El monto del arrendamiento es deducible del impuesto a las ganancias y no hay que
pagar impuesto sobre los activos o capital.
En muchas empresas, sobre todo en las empresas públicas para realizar una adquisición de bienes de capital se necesita de unos trámites engorrosos que muchas
veces se evitan con contratos de arrendamiento.
Si arrendamos, preservamos el capital para otros usos financieros que no es posible arrendarlos. En estos casos debemos comparar el costo adicional que pagamos
en el arrendamiento con el rendimiento que daremos a esos fondos liberados. Podría darse el caso de que no convenza arrendar, sino comprar, porque con esos
fondos no tenemos otras inversiones cuyo rendimiento supere el costo adicional
que supone el arrendamiento.
Además, el arrendamiento mejora nuestra imagen financiera porque las obligaciones periódicas del pago del alquiler o la renta no representan un pasivo hasta que
no llega su vencimiento. A algunas empresas le puede convenir no mostrar un en-
160
deudamiento en su balance, aunque activen los bienes adquiridos, y prefieren
arrendarlos.
Consideraciones sobre del arrendamiento
En muchos aspectos un arrendamiento financiero es equivalente a un préstamo
garantizado. El arrendatario debe hacer una serie de pagos fijos y, si deja de hacerlos, el arrendador puede recuperar la tenencia del activo.
Contablemente debe reflejarse los contratos de arrendamiento a largo plazo en el
balance, en las Notas a los Estados Contables. Aunque muchas veces los arrendamientos financieros implican un compromiso de pago similar al de un préstamo,
en nuestro país, son ignorados normalmente para determinar el riesgo crediticio de
una empresa.
En caso de quiebra, los arrendadores y los acreedores privilegiados con una garantía real (hipotecaria o prendaria) son tratados en forma distinta. Si el arrendatario
incumple una cuota de arrendamiento, el arrendador puede recuperar el activo. Pero si el juez que atiende la quiebra de la empresa considera que ese bien es indispensable para el funcionamiento de la empresa, puede confirmar el contrato de
arriendo, pudiendo la empresa continuar usando el activo, prosiguiendo con el pago
de las cuotas. Esto beneficia al arrendador, pues continúa cobrando mientras que a
otros acreedores, inclusive privilegiados, se les hace esperar hasta que se resuelva
la situación de la empresa.
Si el juez rechaza el arrendamiento, no lo confirma, el arrendador recupera el bien
arrendado. Si su valor es inferior al valor actual, a una tasa de mercado, de los pagos futuros que el arrendatario había prometido efectuar, el arrendador puede intentar recuperar su pérdida. Pero en este caso se convierte en acreedor quirografario.
9.3.- DESVENTAJAS DEL ARRENDAMIENTO
Parece paradójico, pero los bienes arrendados son más difíciles de dejar que los
bienes adquiridos en propiedad. Los bienes propios pueden venderse en cualquier
oportunidad, porque se lo considera conveniente o porque se necesitan fondos que
no pueden obtenerse de otra fuente; en cambio con los bienes arrendados se debe
respetar el plazo del contrato del arrendamiento, so penda de pagar una indemnización por la rescisión anticipada. Una empresa puede escoger entonces la compra en propiedad para conservar la flexibilidad en cuanto a la extensión del tiempo
que puede decidir usar el bien.
Al expirar el arrendamiento, el bien vuelve al arrendador (con todas las mejoras
permanentes hechas por el arrendatario). Ciertas clases de propiedades pueden
valorizarse con el paso del tiempo y este aumento de valor beneficiará al arrendador y no al arrendatario.
9.4.- ANÁLISIS DE LA DECISIÓN
DE COMPRAR O ARRENDAR
Vamos a señalar con un ejemplo sencillo las diferencias en cuanto a los flujos de
fondos entre las alternativas de comprar o arrendar un bien de uso.
161
1.- Características del arrendamiento
a.- Normalmente los pagos de arrendamiento se efectúan al principio del período y el beneficio fiscal se obtiene al final.
b.- Monto del arrendamiento
Ej.: Una empresa desea arrendar una máquina cuyo valor es de $ 500.000, una
vida útil de 5 años, un valor residual nulo y pretende un rendimiento del 10%
sobre la inversión. ¿A cuánto ascenderá el monto total del arrendamiento?
Tomando en cuenta que el arrendamiento se paga por adelantado dividimos la
actualización en dos partes, la correspondiente al momento actual que ponderamos con 1 y la actualización de los próximos 4 pagos anuales a una tasa del
10% que es la pretendida como rendimiento por el arrendador
$ 500.000 = 1,0000 x + 3,170 x
$ 500.000 = 4,1700 x
x = 500.000
4,1700
x = 119.904
(Se toma el factor de actualización de 4
años, ya que el primer pago se produce
en el momento cero)
Este sería el monto de arrendamiento que se debería cobrar.
Si el bien tiene un valor residual, el Valor Actual del mismo se restará del Valor
del Bien.
Ej: Valor Residual de $ 100.000
Valor del Bien
VA del V. Residual
100.000 * 0,621
Valor Actual del Bien
437.900 = 4,170 x
x = 437.900 =
4,1700
$ 500.000
$ 62.100
$ 437.900
$ 105.012
c.- Monto de los desembolsos efectivos
Si la tasa impositiva del impuesto a las ganancias de la empresa arrendataria
es del 30% debemos descontar del monto del arrendamiento el ahorro impositivo respectivo para obtener el flujo de fondos después de impuestos.
Fin Año
0
1
2
3
4
5
Arrendamiento
119.904
119.904
119.904
119.904
119.904
0
Ahorro Impositivo
0
35.971
35.971
35.971
35.971
35.971
Flujo Fondos
119.904
83.933
83.933
83.933
83.933
(35.971)
Si los pagos del arrendamiento se efectuaran al final del período, en vez de al
comienzo, los flujos de fondos serían:
Sin V. Residual
1.-
Con V. Residual
500.000 = 3,791 x
x = 500.000 = 131.891
3,7910
x = 437.900 = 115.510
3,7910
162
2.- Flujo de Fondos
Fin Año
1
2
3
4
5
Arrendamiento
131.891
131.891
131.891
131.891
131.891
Ahorro Impositivo
39.567
39.567
39.567
39.567
39.567
Flujo Fondos
92.324
92.324
92.324
92.324
92.324
2.- Características del préstamo para la adquisición
Ahora suponemos que la misma máquina se puede adquirir con un préstamo a 5
años a una tasa de interés anual del 8% y amortizaciones anuales iguales. Los flujos de fondos serían los siguientes:
Año
Capital
Int. 8%
Devolución Capital
Cuota Anual
1
500.000
40.000
100.000
140.000
2
400.000
32.000
100.000
132.000
3
300.000
24.000
100.000
124.000
4
200.000
16.000
100.000
116.000
5
100.000
8.000
100.000
108.000
Pero como los intereses y las depreciaciones (suponemos amortización lineal en
cinco años) son deducible de impuesto a las ganancias: el escudo impositivo real
anual será:
Año
Int. 8%
Depreciación
Total deducible
de impuestos
Ahorro Impositivo
1
40.000
100.000
140.000
42.000
2
32.000
100.000
132.000
39.600
3
24.000
100.000
124.000
37.200
4
16.000
100.000
116.000
34.800
5
8.000
100.000
108.000
32.400
El flujo neto será entonces el siguiente:
Año Cuota Anual
Ahorro Impositivo Flujo de Caja Neto
1
140.000
42000
98.000
2
132.000
39600
92.400
3
124.000
37200
86.800
4
116.000
34800
81.200
5
108.000
32400
75.600
163
Comparación arrendamiento vs. compra
ARRENDAMIENTO
COMPRA
Año Coef. Act. Desembolso Valor Actual
Desembolso
Valor Actual
0
1,000
119.904
119.904
0
0
1
0,926
83.933
77.722
98.000
90.748
2
0,857
83.933
71.931
92.400
79.187
3
0,794
83.933
66.643
86.600
68.760
4
0,735
83.933
61.691
81.200
59.682
5
0,681
-35.971
-24.496
75.600
51.484
TOTALES
373.394
349.861
Observaciones
- Lógicamente se escogerá el medio que reporte MENOR Valor Actual de los desembolsos, en este caso el de compra o adquisición.
- Hay que observar que en el caso de arrendamiento o compra de terrenos, no existe amortización alguna.
- En el caso de no utilizarse un préstamo para la adquisición, sino que se adquiere
con fondos propios los “intereses” que se debe pagar por la utilización del capital
no son deducibles de impuestos.
164
PREGUNTAS DE AUTOEVALUACION
1.- ¿Cuántas clases de arrendamiento conoce? ¿cuáles son?
2.- ¿Cuáles son las principales ventajas del arrendamiento financiero? y ¿las desventajas?
3.- ¿Cuáles son los pasos a dar para comparar entre las alternativas de comprar o
arrendar un activo fijo?
165
UNIDAD X: TEORÍAS DE COSTO DE CAPITAL
Vamos a ver ahora dos teorías referentes al uso de la tasa de corte o de costo para
el análisis de conveniencias en los proyectos de inversión. Una teoría llamada del
Costo Medio Ponderado y otra Teoría llamada Costo Marginal.
10.1.- COSTO MEDIO O PROMEDIO PONDERADO - WACC
Esta teoría dice que las proporciones óptimas de deudas, acciones preferidas y
capital contable, se deben usar para calcular el promedio ponderado del costo de
capital (WACC) el costo medio, costo promedio ponderado, costo medio o costo
histórico para medir la rentabilidad de los proyectos de inversión.
Hallamos la tasa de costo total de la empresa de acuerdo a la participación relativa
de cada fuente de fondos en la estructura de capital de la empresa deduciendo los
ahorros fiscales que se derivan de la financiación con los distintos tipos de deuda
que tenga la empresa. Esta tasa de descuento es la tasa de costo ponderado de
capital, conocida como WACC (“Weighted average Cost of Capital”) y que se puede
calcular con la expresión que se detalla más abajo:
WACC =
VC
VC + VD
x Ke +
VD
x Kd (1-Tx)
VC + VD
Donde:
VC = Valor de mercado de las acciones ordinarias
VD = Valor de mercado de la deuda
K e = Costo de las acciones ordinarias
Kd = Costo de la deuda antes de impuestos
Tx = Tasa impuesto a las ganancias
Ejemplo: Una empresa tiene un Activo de $ 100.000, una Deuda a Largo Plazo de
$ 50.000 a un costo del 10% anual. Tasa de impuesto a las ganancias 30%. Para
calcular el costo del capital propio utilizaremos el método del CAPM:
r f = 5%
r m = 10%
β = 1,5
Ke = r f + (r m – r f) β
Ke = 0,05 + (0,10 – 0,05) 1,5
Ke = 12,50 %
WACC = 0,50 x 0,10 (1-0,30) + 0,50 x 0,125 = 0,0975 = 9,75%
Ejemplo del cálculo del costo medio ponderado
Suponemos el caso de una empresa que tiene la siguiente estructura de financiamiento y los costos relativos a cada una de las fuentes. El costo medio ponderado
será igual entonces el costo de cada una de esas fuentes multiplicado por la ponderación de esa fuente sobre el total de las fuentes.
166
Valores de
Mercado
Proporción
Costo
Anual
Costo
Ponderado
Deudas-Desp Tx
30
30%
4%
1,2 %
Acc Preferidas
10
10%
8%
0,8 %
Acc Comunes
20
20%
11%
2,2 %
Util. Retenidas
40
40%
10%
4%
Total
100
8,2 %
COSTO MEDIO PONDERADO - WACC
Vamos a suponer que a distintos niveles de endeudamiento la capitalización exigida
por los accionistas y los acreedores de capital es la siguiente:
Costo Medio:
Id x D + Ic x A
100
Deuda
Id
F. Propios
Ic
Ca.Total
0
3
100
12,00
100
0 x3
+ 100 x 12
10
3
90
12,20
100
10 x 3
+ 90 x 12,2 / 100 = 11,30
20
3
80
12,50
100
20 x 3
+ 80 x 12,5 / 100 = 10,60
30
3,5
70
13,00
100
30 x 3,5 + 70 x 13
/ 100 = 10,15
40
4,5
60
14,00
100
40 x 4,5 + 60 x 14
/ 100 = 10,20
50
6
50
16,00
100
50 x 6
/ 100 = 11,00
60
8,5
40
19,50
100
60 x 8,5 + 40 x 19,5 / 100 = 12,90
/ 100 = 12,00
+ 50 x 16
COSTO MEDIO
20
ic
TASA COSTO %
15
10
Costo
Medio
5
id
0
0
10
20
30
40
50
60
DEUDA / CAPITAL PROPIO
10.2.- ENFOQUE MARGINAL. COSTO PROMEDIO MARGINAL
El costo marginal de cualquier bien es el resultante de obtener otra unidad más de
ese mismo bien. Por ejemplo el costo marginal de la mano de obra es el costo resultante de añadir un trabajador. El costo marginal de la mano de obra puede ser de $
20 por persona si se añaden 5 trabajadores, pero puede ser de $ 30 si los trabajado-
167
res que se necesitan ascienden a 100 por la dificultad que existe para encontrarlos.
Lo mismo ocurre con el dinero, a medida que aumenta la necesidad de incorporar
capital nuevo a la empresa el costo de cada peso aumentará en algún punto.
El costo marginal del capital se puede definir como el costo del último peso de capital nuevo obtenido y el costo marginal aumentará a medida que se obtenga más
capital durante un período determinado.
Este enfoque parte de la base de que se debe invertir en proyectos de inversión
hasta que el:
COSTO MARGINAL = RETORNO MARGINAL
DE LAS FUENTES
DE LOS USOS
Dada una fuente o combinación de fuentes para financiar un proyecto o conjunto de
proyectos será conveniente realizarlos siempre que la TIR sea mayor o igual que el
costo de tales fuentes
O bien
Dada una fuente o combinación de fuentes para financiar un proyecto o conjunto de
proyectos será conveniente realizarlos siempre que el VAN a la tasa de costo de
tales fuentes sea igual o superior a cero.
TIR ≥
i
O bien
VANi ≥
0
Una derivación de ésta es el COSTO MEDIO MARGINAL O COSTO PROMEDIO
MARGINAL. Este costo se calcula promediando (y ponderando) las distintas fuentes de financiamiento que se incorporarán para financiar el proyecto de inversión.
Vamos a ilustrar el concepto con un ejemplo:
La estructura óptima de capital de una empresa es como sigue:
Deuda a Largo Plazo
Acciones Preferidas
Capital contable común
CAPITAL TOTAL
$ 200.000 30,00%
$ 100.000 16,67%
$ 300.000 50,00%
$ 600.000
Kd = id = 10%
Kp = ip = 12%
Tx =
30%
g=
5%
P0 = $ 100
D0 = $ 10
D1 = $ 10 x (1+0,05) = $ 10,50
Ke = D1 + g = $ 10,50 + 0,05 = 0,105 + 0,05 = 0,155 = 15,50%
P0
$ 100
Con estos datos podemos determinar el Costo Promedio Ponderado de Capital
WACC =
WACC =
WACC =
VC
x Ke +
VP
x KP +
VD
x Kd (1-Tx)
VC + VP+ VD
VC + VP + VD
VC + VP + VD
0,50 x 0,155 + 0,1667 x 0,12 + 0,30 x 0,10 x (1-0,30) =
0,50 x 0,155 + 0,1667 x 0,12 + 0,30 x 0,10 x (1-0,30) = 11,85%
168
Solamente se considera la Deuda a Largo Plazo, la deuda a Corto Plazo no se considera.
Este costo de capital del 11,85% se mantendrá siempre y cuando la empresa se
financie para nuevos proyectos con fuentes de fondos en la misma proporción y con
el mismo costo. Esto vemos que es muy difícil de sostener. En la medida en que la
empresa requiera más dinero se va a producir un aumento del costo de éste. ¿en
que momento se producirá esto?
Evidentemente si la empresa necesita dinero va a utilizar en primer lugar Utilidades
Retenidas a un costo de Ks = 15,50%. Pero si la cantidad que se necesita es superior al monto de las utilidades retenidas la empresa deberá emitir nuevas acciones
comunes. Como esto conlleva gastos de flotación el costo de las nuevas acciones
comunes (Ke*) será superior al 15,50% exigido a las utilidades retenidas. Supongamos que los costos de flotación ascienden a un 10% sobre el valor nominal de la
acción.
Ke* =
D1 + g = $ 10,50 + 0,05 = 0,1167 + 0,05 = 0,1667 = 16,67%
VNR
$ 100 – 10
Es decir que las nuevas acciones comunes deben tener un rendimiento del 16,67%
para que los accionistas sigan obteniendo un rendimiento del 15,50%
Lo que se quiere decir que las fuentes futuras de fondos pueden tener costos diferentes a los costos actuales. La teoría del Costo Marginal toma estos costos como
tasa de coste, o de oportunidad para evaluar nuevos proyectos de inversión.
Si las fuentes de financiamiento a incorporar para la ejecución de un proyecto fuesen más de una habrá que calcular el Costo Promedio Ponderado Marginal como
tasa de costo o tasa de oportunidad.
Como dijimos antes solamente se llevarán a cabo los proyectos de inversión que
tengan una tasa de rentabilidad mayor que el costo marginal del capital.
Los primeros fondos que utilicemos lo vamos aplicando a los proyectos de mayor
rendimiento, los siguientes a los que siguen en rendimiento y así sucesivamente.
Por un lado la tasa de rendimiento de los proyectos que vamos incorporando es
menor y la tasa de costo de las fuentes es mayor, por lo que se llega a un punto en
donde la tasa de rendimiento es igual a la tasa de costo. Este es punto de indiferencia y hasta este punto debemos ejecutar proyectos con las fuentes disponibles.
Las críticas fundamentales que tiene esta teoría por parte de los defensores de la
Teoría del Costo Medio son:
a.- Conduce a un patrón cambiante de aceptabilidad (la tasa de aceptación no es
igual en el tiempo)
b.- Pueden aceptarse proyectos hoy a tasas bajas y mañana rechazarse otros a
tasas más altas porque ya no tenemos fuentes de fondos baratas.
Los defensores de esta teoría contestan a las críticas anteriores diciendo:
a.- No tiene nada de malo, si no lo hacemos dejamos de optimizar.
b.- ¿Por qué debemos suponer que las oportunidades serán tan cambiantes en el
tiempo?
169
10.3.- DESARROLLO DEL
FINANCIAMIENTO A TRÁVES DEL TIEMPO
Cuando comienza a desarrollarse una empresa el capital inicial lo integran los dueños, socios o accionistas de la empresa.
Luego, o simultáneamente, si el proyecto es bueno, consigue deuda bancaria, la
que sigue aumentando hasta que el costo de la misma alcanza el Costo de las Utilidades Retenidas que se han producido como consecuencia de que Kd ∠ r, es decir
que el costo de la deuda es menor a la tasa de rentabilidad del negocio.
Posteriormente se utilizan las Utilidades Retenidas hasta que id disminuya como
consecuencia de una disminución de Deuda /Capital Propio, es decir se utilizan las
utilidades retenidas, de esta manera, el porcentaje de la deuda con respecto al capital propio cada vez es menor, por lo tanto su costo también disminuye, porque va
disminuyendo el riesgo financiero.
Por último se utilizan Acciones Comunes en forma esporádicamente y cuando hay
que emprender grandes proyectos y luego continua la utilización de Utilidades. Retenidas y Deuda, alternativamente.
170
UNIDAD XI:
APALANCAMIENTO OPERATIVO Y
APALANCAMIENTO FINANCIERO
11.1.- PUNTO DE EQUILIBRIO
Punto de equilibrio
Trataremos los aspectos instrumentales de las decisiones de financiamiento, que es
la vinculación del endeudamiento con el retorno de los fondos propios.
A los efectos de introducirnos en el teme se repasarán algunos conceptos de punto
de equilibrio en la administración, como base para luego pasar al leverage operativo, financiero, y combinado.
Punto de equilibrio operativo
Se puede definir al punto de equilibrio operativo como aquel en el cual los
ingresos provenientes de un determinado volumen de ventas igualan el
total de costos.
Punto de equilibrio operativo en términos de unidades
En otras palabras el Punto de Equilibrio es el Nivel de Ventas o de actividad de la
Empresa en donde la empresa no gana ni pierde. Si vende más de ese volumen de
ventas que la hace estar en equilibrio obtendrá ganancias, caso contrario, el giro de
la empresa no es económicamente aceptable.
O sea el Punto de Equilibrio se produce cuando:
U.A.I.I. = 0
Deducción matemática de la fórmula:
Sabemos que:
U.A.I.I = (P x Q) - F - (V x Q)
Q = Volumen de Ventas en unidades
P = Precio de Venta por unidad
F = Costo Fijo del Período.
V = Costo Variable operativo por unidad
U.A.I.I = Q (P - V) - F
Luego si: U.A.I.I = 0
Q=
F .
(P - V )
Pero Precio de Venta – Costo Variable (P-V) es igual al Margen de Contribución:
Q = F / Mc
171
La determinación del punto de equilibrio en unidades se obtendrá dividiendo los
Costos Fijos totales de la empresa por el margen de contribución unitario
Gráficamente:
I
Zonas Ganancias
CV
Zonas Perdidas
Punto equilibrio
CF
Unidades Vendidas
Aclaremos este concepto, que nos parece importante, para entender los posteriores
con un Ejemplo:
Una empresa tiene Costos Fijos por $ 2.500, Costo Variable por unidad de $ 5 y un
Precio de Venta Unitario de $ 10. ¿Qué cantidad de unidades debe vender para
estar en equilibrio?
Costos Fijos
$ 2.500
P. Venta por Unidad $
10
Variable operativo
$
5
Q = 2.500 = 2.500 = 500 unidades.
(10 - 5)
5
Gráficamente
Costos
Ingresos
12
Ingresos
Costos Totales
10
8
6
4
2
500
1000
1500
2000
2500
Ventas
Las Variables que intervienen en la determinación del punto de equilibrio son las
siguientes:
- Costos Fijos de operación. Cuando éstos aumentan, aumenta el Punto de Equilibrio, y cuando disminuyen, disminuye el Punto de equilibrio, es decir que es una
variable directamente proporcional.
- Costos Variables de operación por unidad. Se comportan del mismo modo que los
Costos Fijos.
- Precio de Venta por unidad. Cuando el Precio de Venta aumenta disminuye el
Punto de Equilibrio y viceversa.
Margen de seguridad
El margen de seguridad compara la producción actual con la necesaria para alcanzar el punto de equilibrio, y establece, en porcentajes, cual es el margen por arriba
172
de este mínimo. El margen de seguridad representa una medida de seguridad de la
empresa de seguir en la zona de ganancias.
La Fórmula para encontrar el margen de seguridad es:
Ventas Actuales – Ventas necesarias para alcanzar punto equilibrio = % Margen Seguridad
Ventas Actuales
También se puede obtener el margen de seguridad respecto a la capacidad instalada. Para determinar la misma se utiliza la misma fórmula anterior reemplazando las
Ventas Actuales por el monto de las Ventas Totales si la empresa estuviese trabajando al 100% de su capacidad.
Utilidad potencial de la empresa
Para calcular la utilidad potencial de la empresa se confecciona un Cuadro de Resultados suponiendo que se trabaja con toda la capacidad instalada, es decir, suponiendo que se producen y venden todas las unidades posibles.
Punto de equilibrio para obtener una utilidad deseada
Para determinar el punto de equilibrio fijando una utilidad pretendida, se suma la
misma a los costos fijos y se divide por el margen de contribución unitario.
Capacidad en el punto de equilibrio
Para determinar la capacidad que necesita la empresa para llegar al punto de equilibrio se divide la cantidad de unidades necesario para obtener este punto de equilibrio
por las unidades que se pueden producir trabajando a pleno. (Capacidad instalada)
Punto de equilibrio operativo en terminos monetarios
Cuando una empresa cuenta con más de un producto conviene calcular el punto de
equilibrio en términos monetarios más que en término de unidades.
Suponiendo que la combinación de productos de una empresa permanece relativamente estable, el punto de equilibrio puede ser calculado en términos monetarios
mediante el uso de un margen de contribución.
MC = P – V
(Margen Contribución = Precio de Venta – Costos Variables)
S = Ingreso Total de Ventas
VT = Costos Variables Totales
F = Costos Fijos Totales.
S= PxQ
VT = V x Q
MC = 1 - VT / S
Ventas =
VT / S = Costo de operación variable por unidad monetaria.
F
= F.
(1 - VT) MC
S
173
Aclaremos esto con un Ejemplo:
Una empresa tiene Costos Fijos Totales CF = $ 100, u Ingreso Total por Ventas de
S = $ 800 y un monto de Costos Variables Totales VT = $ 600. ¿Cuál será el monto
de ventas que hará que la empresa no gane ni pierda?
VENTAS DE EQUILIBRIO = 100 /(1 - 600 / 800) = 100 / 0.25 = $ 400
Punto de Equilibrio Operativo de Efectivo
Para calcular el Punto de Equilibrio Operativo de Efectivo debemos restar de los
Costos Totales los Costos no erogables (Ej. las amortizaciones)
Ejemplo: Supongamos que dentro de los C.F. = $ 2.500 existen $ 1.500 que son
depreciaciones:
P.E. Operativo en efectivo =
2.500 - 1.500 = 1.000 = 200 unidades.
10 - 5
5
Punto de Equilibrio Financiero
Para calcular el punto de equilibrio financiero, se suman a los costos fijos operativos
los costos fijos financieros, es decir los intereses y los dividendos preferidos (antes
de impuestos).
Punto de Equilibrio en Producción Múltiple
Si la empresa produce dos productos, el A, cuyas ventas ascendieron a $ 15.000 y
el producto B, cuyas ventas ascendieron a $ 40.000. La participación individual será
igual a:
Total de Ventas: $ 15.000 + $ 40.000 = $ 55.000
Producto A:
15.000 / 55.000 = 27,27 %
Producto B:
40.000 / 55.000 = 72,73%
Vamos a establecer ahora el margen de contribución de cada producto:
Producto A: Precio de Venta
$ 80
Costos Variables
($ 45)
Contribución Marginal $ 35
Producto B: Precio de Venta
$ 200
Costos Variables
($ 120)
Contribución Marginal $ 80
El Margen de Contribución Ponderado será igual a:
(35 x 27,27%) + (80 x 72,73%) = 9,54 + 58,18 = 67,72
El total de los costos fijos de la empresa son de $ 13.015
Luego el punto de equilibrio será igual a:
Costos Fijos = 13.015 = 192 unidades
Marg. Contr Pond 67,72
Luego para conocer la participación de cada producto en este total de 192 unidades:
Producto A: 192 x 27,27 %
Producto B: 192 x 72,73 %
= 52 unidades
= 140 unidades
174
Comprobación de los valores obtenidos:
Producto A
Ventas en el punto de equilibrio
52 unidades a $ 80
140 unidades a $ 200
$ 4.160
Costos Variables:
52 unidades a $ 45
140 unidades a $ 120
$ 2.345
Contribución Marginal
$ 1.815
Producto B
$ 28.000
$ 16.800
$ 11.200
La suma de ambas contribuciones marginales: 1.815 + 11.200 es igual a $ 13.015
que es el total de costos fijos de la empresa.
Supuestos y críticas del análisis del punto de equilibrio
El análisis del punto de equilibrio, puede resultar de importancia a la hora de contar
con información para la toma de decisiones. Sin embargo, es necesario efectuar un
análisis crítico de supuestos y limitaciones para que se pueda hacer un uso adecuado de ésta herramienta.
Entre los supuestos en el que se basa el análisis del punto de equilibrio, están los
siguientes:
-
constancia en los precios de venta
constancia en el costo de los factores productivos
constancia en la eficiencia de los factores productivos
constancia en el volumen de los costos fijos. Bien sabemos que los costos fijos se
comportan como una escalera cuando aumenta la actividad productiva.
- constancia en la composición de las ventas totales cuando se comercializa más
de un producto.
De estos supuestos se desprenden una serie de críticas entre las cuales las que a
continuación se describen:
- la curva de costos totales no es en realidad representable por una recta. La curva
de los costos totales no es lineal, sino que por el contrario tiene una inflexión
cuando empiezan a operar los factores a menor productividad.
Entonces, este análisis no depende de la suposición de que los costos totales son
lineales, sino de la habilidad del analista para estimar los costos a diferentes niveles
de venta.
- por otro lado, la curva de los ingresos, no puede ser representada por una recta,
ya que implica que se está operando en el mercado de competencia perfecta, ya
que el precio de cualquier cantidad de productos que vayan al mercado es el
mismo (cuando bien sabemos que cuando aumenta la cantidad ofertada el precio
del producto baja).
De más está decir que esto es ajeno a la realidad, y más en países como los nuestros.
- En la realidad, las curvas de costo e ingresos se graficarían del siguiente modo
175
Ingresos
y costos
PE
PE
Zona de Ganancia
Costos totales
Ingresos totales
Costos Fijos
Unidades producidas
De acuerdo a lo visto, en los costos totales en un determinado momento empiezan
a operar los rendimientos decrecientes, y los ingresos totales tienen esa evolución
porque se produce una saturación del mercado.
- Cuando una empresa con varios productos no puede representar en el eje de las
x unidades.
- Cuando una empresa comercializa varios productos con diferentes márgenes de
contribución el análisis de punto de equilibrio tiene un valor relativo.
Sin embargo, una serie de gráficos de equilibrio puede mostrar el resultado de la
venta de diferentes combinaciones de productos
- El punto de equilibrio es estático, instantáneo y deja de lado todo lo que puede ser
dinámico.
11.2.- APALANCAMIENTO OPERATIVO O
LEVERAGE OPERATIVO
El análisis del punto de equilibrio dio una primera visión de las relaciones entre la
estructura de costos y los ingresos de la empresa. Sin embargo, para responder a
la pregunta ¿Cuál sería la evolución de los resultados, si cambiaran las ventas?,
deben efectuarse cálculos adicionales no previstos en esta herramienta.
Definimos al Leverage Operativo (o Apalancamiento Operativo) como un
indicador que muestra la evolución de las ganancias antes de impuestos y
de intereses ante cambios en los volúmenes de venta.
Esta herramienta parte del supuesto que los resultados financieros de una empresa
son función de dos variables:
1.- La estructura de costos: ante un mismo nivel de producción, existe una gama
de combinaciones posibles entre costos fijos y variables. Una empresa muy automatizada tendrá más costos fijos que otra en donde el factor trabajo sea preponderante.
2.- La estructura financiera: por medio de la cuál hacemos referencia a la estrategia de financiación adoptada por la empresa y la proporción de deudas y fondos propios.
176
Entonces, este modelo distingue dos estructuras de financiamiento, lo que da lugar
a definir dos tipos de riesgos:
- Riesgo del negocio, que tiene que ver con la variabilidad que tienen las ganancias antes de intereses e impuestos.
- Riesgo financiero, que se asocia con la variabilidad que tienen las ganancias
después de intereses e impuestos.
En el riesgo del negocio influyen factores como: la rama industrial en que está situada la empresa, la demanda del producto, la competencia, la estructura de activos de la empresa y, el leverage operativo.
El leverage operativo está dado por el cociente:
L.O. = Variación de U.A.I.Tx .
Variación en las ventas
dónde,
Variación de U.A.I.Tx = Incremento de ganancias por las ventas adicionales
Ganancias antes de Intereses e Impuestos
= ∆ Q (p - cv) .
Q(p - cv) - CF
y,
Variación en las ventas =
Incremento de ventas .
Ventas antes del aumento
= ∆Q
Q
Entonces, el leverage operativo se expresa algebraicamente como sigue:
L.O.
∆ Q (p - cv) .
= Q(p - cv) - CF =
∆Q
Q
=
∆ Q (p - cv) x Q .
Q(p - cv) - CF ∆Q
De donde el Leverage Operativo es:
L.O. =
Q (p - cv) .
Q(p - cv) - CF
Ejemplo:
Q:
p:
cv:
CF:
1.000 unidades
$ 20
$ 15
$ 1.700
177
L.O.=
1.000 (20 -15)
=
5.000
= 1,515
1.000 (20 - 15) – 1.700 5.000 - 1.700
Esto significa que un crecimiento en las ventas del 100% trae un aumento en las
UAITx del 151.5 % o que un aumento del 20% de las ventas, tiene in incremento del
30.30 % en las UAITx. O que un descenso en las ventas del 10% trae una baja en
las UAITx del 15.15%.
Cuanto mayor sea la proporción de costos fijos en los costos totales, mayor será el
Leverage operativo.
Ejemplo: Partimos de una situación actual, en donde los Ingresos por Ventas son
del orden de los $ 10.000 y las Utilidades Antes de Intereses e Impuestos son de
$ 2.500. Aumentamos los Ingresos en un 50% y vemos que las U.A.I.Tx aumentan
un 100% ya que de $ 2.500 llegan a $ 5.000. De la misma manera ocurre si disminuimos en un 50% los ingresos por ventas.
-50%
ACTUAL
+50%
500
1.000
1.500
Ingresos por Ventas.
5.000
10.000
15.000
* C.V. operativo
2.500
5.000
7.500
* C.F. operativo
2.500
2.500
2.500
Ventas ( unidades)
-100%
U.A.I.Tx
0
+100%
2.500
5.000
Calculamos el
Apalancamiento operativo:
Q (P-V) =
1.000 (10 - 5)
=2
Q (P-V) - F 1.000 (10 - 5) - 2.500
Apalancamiento operativo monetario:
(S - VT) =
10.000 - 5.000
= 5.000 = 2
(S - VT - F)
10.000 - 5.000 - 2.500 2.500
Este resultado de 2 significa que ante una variación en el nivel de ingresos por ventas va a ocurrir una variación de 2 x U.A.I.Tx.
Ante la pregunta: ¿es bueno tener un grado alto de apalancamiento operativo? La
respuesta es: depende. Depende ¿de que? Depende de la situación en que se encuentre la empresa. Pensemos que existe una relación directa entre punto de equilibrio y grado de apalancamiento operativo. Es decir si una empresa tiene una estructura física grande va a tener elevados costos fijos y por lo tanto un alto grado de
apalancamiento operativo. Si la situación económica es creciente y la empresa no
tiene inconvenientes en alcanzar su punto de equilibrio le conviene tener un grado
alto de apalancamiento operativo.
En el costo total de todo producto están incorporados los costos variables y los costos fijos. Cuanto mayor sean los costos variables menores van a ser los costos fijos
y viceversa. Es decir una empresa con una estructura física pequeña (A) va a tener
178
menos costos fijos, menos apalancamiento operativo y su margen de contribución
también va a ser menor. (Recordemos que el margen de contribución es la diferencia entre el Precio de Venta y los Costos Variables).
Si otra empresa (B) tiene una estructura física grande va a tener incorporado en
sus productos más costos fijos, menos costos variables y por lo tanto su margen de
contribución es también grande con respecto a la otra empresa mencionada anteriormente.
Si ambas empresas (A) y (B) alcanzan su punto de equilibrio, la empresa B va a
tener mayores ganancias por cada producto adicional que venda ya que tiene un
margen de contribución mayor que la otra.
Es por eso que ante una situación de crecimiento económico las empresas van reemplazando costos variables por costos fijos. Van incorporando a su fábrica, la fábrica de envases, los puntos de venta, de transporte, etc.
Cuando la actividad económica comienza a declinar, las empresas se ven en dificultades para alcanzar su punto de equilibrio y entonces comienza el proceso al revés:
transformar los costos fijos en costos variables. Es por eso que comienzan a “terciariazar” ciertos servicios. Se deshace de la fábrica de envases y compra cuando necesita la cantidad que necesita, se desprende de los puntos de venta y trabaja a
“comisión” sobre las ventas entregándolos a terceros, etc.
Esto se observó en las empresas de nuestro país. En un principio tuvieron una integración vertical y horizontal y luego comenzaron a desprenderse de las empresas
satélites que no eran las que estaban relacionadas específicamente con el producto.
Hay que tener muy en cuenta al hacer un análisis del tamaño de la empresa las
ventas futuras que puede alcanzar la misma. A veces es conveniente ir creciendo
poco a poco pero más seguro.
En este punto es conveniente analizar el riesgo comercial de la empresa. El mismo se define como la incertidumbre inherente a las proyecciones de los rendimientos futuros sobre los activos (ROA) y por ende de los rendimientos sobre el capital
contable (ROE), si la empresa no utiliza deudas. Es el determinante individual más
importante a la hora de determinar la estructura de capital de la empresa.
El riesgo comercial depende de muchos factores, entre otros:
1.- Variabilidad de la demanda: Cuánto más estables sean las ventas menor es el
riesgo comercial.
2.- Variabilidad en el precio de venta.
3.- Variabilidad en el precio de los insumos.
4.- Capacidad para ajustarse a los precios de los productos como resultado de los
cambios en los precios de los insumos.
5.- El grado de apalancamiento operativo.
11.3.- APALANCAMIENTO FINANCIERO O
LEVERAGE FINANCIERO
Como ya hemos visto, existen dos tipos de riesgos en la empresa, el riesgo del negocio y el riesgo financiero. El leverage operativo es un indicador de una de los aspectos que involucra el riesgo del negocio.
179
El leverage financiero se debe vincular con el riesgo financiero.
El Leverage Financiero (o Apalancamiento Financiero) es un indicador que
determina la variación en las utilidades netas por acción como consecuencia de un cambio en las utilidades antes de intereses e impuestos.
L.F. =
Variación de UPA
Variación en las UAITx
(Utilidades por Acción)
(Utilidades Antes de Intereses e Impuestos)
dónde,
Variación de UPA = Incremento de utilidades por acción por ventas adicionales
Utilidades por acción antes del aumento de ventas
∆ Q (p - cv) (1 - tx)
N
.
(Q(p - cv) - CF - I) (1 - tx)
N
donde los nuevos símbolos que aparecen son:
N: número de acciones
tx: tasa de impuesto
I: monto de intereses
La variación de UAITx = ∆ Q (p – cv) .
Q(p - cv) - CF
El L.F. es igual a:
L.F. =
Q (p - cv) – CF .
Q (p - cv) - CF - I
Siguiendo con el ejemplo, suponiendo que la empresa paga Intereses I = $ 3.000,
tenemos que:
L.F. =
1.000 (20 - 15) - 1.700
= 11,00
1.000(20 - 15) - 1.700 - 3.000
La interpretación del indicador es que, ante un cambio en del 100 % de las UAITx,
se produce un cambio del 1.100% en las ganancias por acción.
Los supuestos de este indicador son:
- Se mantienen constantes el monto de intereses y de los demás costos cuando se
modifica la ganancia antes de impuestos
- Un monto mayor de interés hace aumentar, mientras existan resultados positivos,
el L.F., consecuentemente se incrementa el riesgo de que ante un comportamiento adverso de las UAITx se produzca un efecto negativo en las UPA.
El apalancamiento financiero se refiere al uso de valores de renta fija -deudas y
acciones preferentes- y el riesgo financiero consiste en el riesgo adicional que recae sobre los accionistas comunes como resultado del apalancamiento financiero.
180
Ante la pregunta ¿es bueno tener un alto grado de apalancamiento financiero? se
debe responder, al igual que con el apalancamiento operativo, depende. Si las expectativas futuras son buenas conviene tomar riesgo financiero y contraer fuentes
de financiamiento con cargas fijas que no dependan de las utilidades. Si e riesgo
comercial es grande, conviene no asumir tanto riesgo y aumentar el capital contable
emitiendo acciones comunes.
11.4.- APALANCAMIENTO COMBINADO O
LEVERAGE COMBINADO
Hemos visto el Leverage Operativo y el Leverage Financiero. El primero nos indica
el efecto que tienen los cambios de las ventas en la UAII, el otro el impacto de las
variaciones en UAII sobre las UPA.
El apalancamiento combinado se asocia con el riesgo total de la empresa. Se define como la capacidad de cubrir costos operativos y financieros. Junto con los costos crecientes se tiene un riesgo creciente, ya que la empresa tendrá que alcanzar
un mayor nivel de ventas para lograr el equilibrio.
Si la empresa no puede afrontar sus costos, sus acreedores podrían obligarla a
abandonar el negocio.
El riesgo total de la empresa es la combinación del riesgo del negocio y el riesgo
financiero.
EL Leverage combinado da información sobre la influencia de un cambio
en las ventas en las utilidades netas por acción
En síntesis:
Leverage
Cambio en
Operativo
Financiero
Combinado
Ventas
UAITx
Ventas
El Leverage Combinado es
L.C. = Variación en las ganancias por acción
Variación en las ventas
L.C. = L.O. x L.F.
L.C. =
Q (p - cv)
.
Q (p-cv) - CF - I
El Leverage combinado será igual a 16.667.
Efectos sobre
UAITx
UPA
UPA
181
La interpretación de este valor sería, en el caso planteado, que un aumento del
100% en las ventas llevaría a un incremento del 1.667,7% en las ganancias por
acción.
Resumen
El punto de equilibrio, el apalancamiento operativo, financiero y combinado son herramientas útiles para la toma de decisiones.
El punto de equilibrio es utilizado para medir el nivel ventas necesario para cubrir
los costos totales de la empresa. Puede medirse en unidades físicas o en unidades
monetarias. Una situación por debajo del punto que equilibrio expresa una pérdida
para la empresa y por encima una ganancia.
Este punto es sensible ante variaciones en los costos fijos o variables y al precio de
venta del producto. A medida que aumentan los costos fija se incrementa el valor
del punto de equilibrio. Cuantos mayores son las ventas menor es el punto de equilibrio.
Este indicador presenta ciertas deficiencias como ser el supuesto de linealidad, la
dificultad de la clasificación de los costos en fijos y variables, los problemas ocasionados por productos variados y su naturaleza estática.
El apalancamiento operativo se encuentra ligado al análisis del punto de equilibrio
operativo. Se define como la capacidad de la empresa para emplear costos de operación fijos, para amplificar los cambios en las utilidades antes de intereses e impuestos ante cambios en las ventas.
Cuanto mayor sean los costos fijos tanto mayor será el apalancamiento operativo.
El riesgo del negocio o empresarial se relaciona directamente con este indicador.
El apalancamiento financiero se define como la capacidad de la empresa de disponer de costos financieros fijos a fin de amplificar los efectos de los cambios en las
utilidades antes de intereses e impuestos sobre las utilidades por acción.
Cuanto mayor sean los costos financieros fijos -intereses de deuda y dividendostanto mayor será el apalancamiento financiero. El riesgo financiero se relaciona
directamente con este indicador.
El apalancamiento combinado se define como la capacidad de la empresa para
emplear costos fijos -tantos operativos como financieros- a fin de amplificar los
efectos de los cambios en las ventas sobre las utilidades por acción. Refleja asimismo, el efecto combinado del apalancamiento operativo y financiero.
Más sobre Apalancamiento Financiero
El apalancamiento financiero resulta de la presencia de cargos financieros fijos en
el flujo de utilidades de la empresa. Estos cargos fijos no varían con las utilidades
antes de intereses e impuestos; deben pagarse sin tener en cuenta el monto de las
UAITx disponibles para cubrirlos.
El apalancamiento financiero también se puede definir como la Capacidad que
tiene la empresa para utilizar sus cargos fijos financieros para incrementar los
efectos de cambios en utilidades antes de intereses e impuestos sobre las
ganancias por acción.
182
Como los impuestos son un costo variable no tienen efecto sobre el apalancamiento
financiero de la empresa.
Ejemplos de Apalancamiento Financiero
Ejemplo 1 de Apalancamiento Financiero
Tomemos una empresa con un nivel de Utilidades Antes de Intereses e Impuestos
de $ 10.000, con una deuda a largo plazo en su estructura de financiamiento de
$ 40.000 por la que debe pagar un interés del 5% anual; ha emitido 500 acciones
preferidas por las que paga un dividendo preferido de $ 4 por acción y tiene 1.000
acciones comunes en circulación. La tasa del impuesto a las ganancias de esta
empresa es del 50%. Veamos qué pasa con esta empresa si sus ganancias varían
en un 40% más y en un 40% menos que las esperadas.
U.A.I.I.
Intereses
U.A.I.
Impuestos
U.D.Tx.
Divid.Preferidos
U.D.I.Tx. y D.
U.P.A.
40% Menos
6.000
2.000
4.000
2.000
2.000
2.000
0
0
Nivel actual
10.000
2.000
8.000
4.000
4.000
2.000
2.000
2
40% Más
14.000
2.000
12.000
6.000
6.000
2.000
4.000
4
Como vemos para la situación esperada de utilidades de $ 10.000 la Utilidad por
Acción es de $ 2 ($ 2.000 / 1.000 Acciones Comunes), para una disminución en las
U.A.I.Tx. del 40% la U.P.A. disminuye a $ 0, o sea disminuyó en un 100% y para un
nivel de Utilidades esperado del 40% más, la U.P.A. aumentó a $ 4, o sea un 100%
más que la situación actual. El aumento en las ganancias de los accionistas comunes varía más que proporcional a la variación en las Utilidades Antes de Intereses e
Impuestos. Esto se debe a que existen cargos fijos en la estructura de financiamiento de la empresa, como es el caso de los Intereses ($ 2.000) y de los dividendos
preferidos ($ 2.000), y por lo tanto existe apalancamiento financiero.
Aunque los dos montos sean iguales recordemos que en la realidad no lo son, ya
que para poder abonar los $ 2.000 de dividendos preferidos debemos generar previamente $ 4.000 de Utilidades antes de intereses e Impuestos, ya que $ 2.000 o
sea el 50% se llevan los impuestos. No ocurre así con los intereses porque se calculan antes del pago de los impuestos.
Para calcular el grado de apalancamiento financiero:
1.- Solamente considerando las deudas: U.A.I.Tx = 10.000 = 1,25 Gdo. Apalanc.
UAITx - Int. 8.000
Esto significa que por cada peso de aumento en las UAITx aumentará 1,25
pesos en las ganancias de los accionistas comunes.
Veamos
40% * 1,25 = 50%
183
2.- Considerando las deudas y las acciones preferidas (como en nuestro caso):
U.A.I.Tx.
=
10.000
=
UAITx - (Int. + Div.Prefer.) 10.000 - ( 2.000 + 2.000)
(1 - Tx)
0,50
10.000
= 10.000 = 2,5
10.000 - 6.000
4.000
Esto significa que ante cada aumento de $ 1 en las UAITx aumentará en $ 2,5
las utilidades para los accionistas comunes, o sea la U.P.A.
Veamos
40% * 2,50 = 100%
Ejemplo 2 de Apalancamiento Financiero
Una empresa tiene 25 millones de Activo Total (1.000.000 de Acciones Comunes) y
está considerando un proyecto de inversión por $ 25 millones más y puede emitir
Acciones Comunes o Contraer Deuda al 5%. ¿Qué fuente incorporamos?
Emitir Nuevas Acciones Comunes (1.000.000 a $ 25 c/u)
Contraer Deuda al 5%
Supuesto 1: La empresa Gana el 10% sobre sus Activos
U.A.I.Tx.
Intereses
Ganancias para Acc. Com
Acciones Comunes
Rentabilidad Acc. Común
$ 5.000.000
0
$ 5.000.000
2.000.000
$ 2,50 p. acc
$ 5.000.000
$ 1.250.000
$ 3.750.000
1.000.000
$ 3,75 p.acc
Supuesto 2: La empresa Gana el 15% sobre sus Activos
U.A.I.I.
Intereses
Ganancias para Acc.Com
Acciones Comunes
Rentabilidad Acc.Común
$ 7.500.000
0
$ 7.500.000
2.000.000 Acc
$
3,75 p. acc
$ 7.500.000
$ 1.250.000
$ 6.250.000
1.000.000 Ac
$ 6.25 p.acc
Supuesto 3: La empresa Gana el 5% sobre sus Activos
U.A.I.I.
Intereses
Ganancias para Acc.Com
Acciones Comunes
Rentabilidad Acc.Común
$ 2.500.000
0
$ 2.500.000
2.000.000 Acc
$
1,25 p. acc
$ 2.500.000
$ 1.250.000
$ 1.250.000
1.000.000 Ac
$
1.25 p. acc
Supuesto 4: La empresa Gana el 0% sobre sus Activos
U.A.I.I.
Intereses
Ganancias para Acc.Com
Acciones Comunes
Rentabilidad Acc.Común
$
0
0
$
0
2.000.000 Acc
$
0,00 p. acc
$
0
$ 1.250.000
$ (1.250.000)
1.000.000 Ac
($
1.25) p.acc
184
Comparación
Aumento
100%
50%
Utilidades
0%
5%
10%
15%
Fondos Propios
$ 0
U.P.A
1,25
U.P.A.
2,50
U.P.A.
3,75 U.P.A.
Aumento
100%
50%
Deuda
$ (1,25) U.P.A.
1,25 U.P.A.
3,75 U.P.A.
6,25 U.P.A.
Aumento
200%
66%
Ejemplo 3 de Apalancamiento Financiero
Tenemos una empresa con la siguiente estructura de capital
Deuda Largo Plazo (8%)
$ 80.000
Acciones Preferidas (10%) $ 30.000
Acciones Comunes
$ 90.000
TOTAL
$ 200.000
Las Utilidades Antes de Intereses e Impuestos de esta empresa son de $ 50.000.000,
o sea que el Activo rinde un 25% (25 millones / 200 millones)
Suponiendo una tasa del Impuesto a las Ganancias del 40%, el costo real de las
fuentes Antes de Intereses e Impuestos es el siguiente:
Deuda
8%
Acc.Preferidas
10 = 10 = 10 = 16,6%
1-t 1 - 0,4 0,60
Acciones Comunes
Tenemos U.A.I.e Tx
menos Int. Deuda (0,08x 80.000)
Div.Pref. (16,6x30.000)
Utilidades p acciones comunes
Capital Acc.Comunes
$ 50.000
$ 6.400
4.980
11.380
38.620
$ 90.000
Rendimiento Acciones Comunes = Util.Acc.Comunes = 38.620 = 42,2%
Capital Propio
90.000
O sea que el rendimiento antes de impuestos del Capital Propio es del 42,2%
Esto significa que cada fuente de fondos se lleva su retribución. Como la deuda
tiene un costo del 8%, la diferencia entre el rendimiento del capital en la empresa
(25 %) y el costo de la deuda (8%), va a parar a las Acciones Comunes. Lo mismo
ocurre con los dividendos preferidos que solamente tienen un costo del 16,6%.
185
Graficamente
U.A.I.I.
%
50
APALANCAMIENTO
40
30
20
ACCIONES
ACC
10
DEUDA
50
COMUNES
PREF
100
150
COMPOSICION DEL CAPITAL
200
Supongamos que esta empresa necesita incorporar $ 20.000 adicionales y considera como alternativas de financiamiento las siguientes:
Deuda
Acciones Preferidas
Acciones Comunes
Antes Impuestos
8,00%
16,60%
42,20%
Después Impuestos
4,80%
10,00%
25,6%
El rendimiento para los accionistas comunes después de impuestos será:
U.A.I.Tx.
Intereses
U.d. Int. a Tx.
Impuestos
U.D.I.I.
Div.Preferidos
Acciones Comunes
$ 50.000
6.400
43.600
17.440
26.100
3.000
23.160 = 25,60%
90.000
Evidentemente, teniendo en cuenta solamente el COSTO, el ranking ya está dado,
pero si las utilidades descienden, por ejemplo al 10% de la Capitalización, ¿se mantiene el ranking? No lo sabemos.
La empresa tiene apalancamiento financiero siempre y cuando tenga costos fijos
financieros -deudas y acciones preferidas- en su estructura de financiamiento. Pero
este apalancamiento puede ser positivo, negativo o neutro.
Una empresa que tenga deudas en su estructura de financiamiento va a tener un
apalancamiento financiero positivo si el rendimiento de los activos (utilidades operativas / total de activos) ROA es mayor, en porcentaje, que el costo de la deuda. Será negativo si es al revés, y neutro si son iguales.
Es preferible seguir incorporando deuda a la estructura de financiamiento siempre y
cuanto el apalancamiento financiero sea positivo y haya perspectivas de crecimiento,
es decir que haya capacidad financiera para devolver el capital más los intereses.
Pero a medida que se incorpore capital ajeno a la estructura, el costo de este va a ir
en aumento, ya que cambia la proporción deudas sobre capital propio y los proveedores de este capital ven a la empresa como más riesgosa y exigen una mayor tasa
para prestar.
186
Asimismo hemos visto -costo marginal- que a medida que se incorpora capital a la
empresa se van realizando los proyectos en cuanto a su rentabilidad de mayor a
menor. Por esto va a llegar un momento en que los rendimientos de estos van a
ser iguales al costo de la deuda. Hasta este punto sería conveniente seguir endeudándose porque de esta manera se va incorporando riqueza a la empresa y por
ende a los accionistas comunes.
187
CUARTA PARTE:
ESTRUCTURA DE CAPITAL Y
POLITICAS DE DIVIDENDOS
UNIDAD XII:
ESTRUCTURA DE CAPITAL Y
POLITICA DE DIVIDENDOS
12.1.- DECISIONES SOBRE
ESTRUCTURA DE FINANCIAMIENTO
Centraremos la atención en una sociedad anónima individual que encara una necesidad concreta de fondos en un punto del tiempo.
Los valores tales como bonos (deuda), acciones preferidas y acciones comunes se
ven como alternativas válidas para financiar tal requerimiento adicional.
A medida que avancemos en el análisis se observará que sólo puede tomarse una
decisión sobre el equilibrio correcto de las clases de valores dentro del contexto de
la compañía individual en una etapa específica de su historia, con pleno conocimiento de sus circunstancias especiales y de las actitudes y objetos de sus dueños
y dirección.
La empresa DM SA tiene la siguiente estructura
Deuda a Largo Plazo $ 80.000
Acciones Preferidas $ 30.000
Acciones Comunes $ 90.000
Rendimiento
Antes de Tx
Después de Tx
8.00%
4.80%
16.06%
10.00%
Utilidades antes de Intereses e Impuestos (UAITx)
Tasa Impositiva
$ 50.000
40.00%
En el supuesto caso que se requieran $ 20.000 adicionales para un nuevo proyecto
se tendrá que determinar cual será la fuente de financiamiento más conveniente a
utilizar, evidentemente siempre desde el punto de vista de los accionistas comunes.
Es decir se utilizará aquella fuente que maximice el rendimiento de las acciones
comunes.
Bonos (Deuda)
Suponemos que la empresa se endeude en $ 20.000 por los que tendrá que abonar
$ 1.600 de interés:
1.a.- Cálculo de Rendimiento de Acciones Comunes si se financian los $ 20.000
requeridos con Bonos (deuda).
UAITx ………………………………………………………………………. $ 50.000
188
a.- Intereses Bonos antiguos =
(80.000 * 8%)
= $ 6.400
b.- Intereses Bonos nuevos =
(20.000 * 8%)
= $ 1.600
c.- Div. Acciones Preferidas =
(30.000 * 16.6%)
= $ 4.980
TOTAL (a + b + c) ……………………………………………………….... $ 12.980
Utilidades Netas (*) ………………………………………………………. $ 37.020
Rendimiento Acciones Comunes ($ 37.020 / $ 90.000)……………… 41,10%
(*) Dado que los impuestos son proporcionales, se los excluye de los cálculos.
1.b.- Cálculo de las utilidades mínimas (UM).
Se entiende por utilidades mínimas los fondos necesarios para cubrir las obligaciones contractuales de intereses por tenencia de bonos y dividendos de
acciones preferidas
UM = Intereses + Dividendos Preferidos
(1 - t)
En este caso las utilidades mínimas serán iguales
UM = 8.000 + 4.980 = $12.980
Es decir que si la empresa tiene utilidades de $ 12.980, solamente le alcanza
para abonar los intereses de la deuda (vieja y nueva) y los dividendos preferidos (viejos), o sea que
Utilidades para accionistas comunes = 0
Acciones preferidas
Vamos a suponer ahora que la empresa no se endeuda más sino que emite acciones preferidas:
2.a.- Cálculo de Rendimiento de Acciones Comunes si se financian los $ 20.000
requeridos con Acciones Preferidas.
UAITx ………………………………………………………………………. $ 50.000
a.- Intereses Bonos
= (80.000 * 8%)
= $ 6.400
b.- Div. Acc. Pref. Antiguas = (30.000 * 16.6%) = $ 4.980
c.- Div. Acc. Pref. Nuevas
= (20.000 * 16.6%) = $ 3.320
TOTAL (a + b + c) ……………………………….…..………………….. $ 14.700
Utilidades Netas ….………….…………………………..………………. $ 35.300
Rendimiento Acciones Comunes ($ 35.300 / $ 90.000) ……………… 38,10%
2.b.- Cálculo de las utilidades mínimas (UM).
UM = Intereses + Dividendos Preferidos
(1 - t)
Las utilidades mínimas para esta alternativa de financiamiento serán:
UM = 6.400 + 8.300 = $ 14.700
Utilidades para Accionistas Comunes = 0
189
Acciones comunes
Por último vamos a suponer que la empresa no se endeuda ni emite acciones preferidas sino que emite acciones comunes.
3.a.- Cálculo de Rendimiento de Acciones Comunes si se financian los $ 20.000
requeridos con Acciones Comunes.
UAITx ……………………………………………………………………… $ 50.000
a.- Intereses Bonos
=
(80.000 * 8%)
= $ 6.400
b.- Div. Acc. Pref. Antiguas =
(30.000 * 16.6%)
= $ 4.980
TOTAL (a + b ) …………………………………………………………… $ 11.380
Utilidades Netas ….………….…………………………………………… $ 38.620
Rendimiento Acciones Comunes ($ 38.620 / $ 110.000) …………...… 35,10%
3.b.- Cálculo de las utilidades mínimas (UM).
UM = Intereses + Dividendos Preferidos
(1 - t )
UM = 6.400 + 4980 = $11.380
Utilidades para Accionistas Comunes = 0
Si graficamos estas tres alternativas, colocando en el eje de las X, las Utilidades
Mínimas de fondos requeridas, y en el eje de las Y el Rendimiento de las Acciones
Comunes:
% Rendimiento Acciones
Deuda
Acc preferidas
Acc comunes
40
30
20
B
A
10
0
10
20
30
40
50 NIVEL UTILIDADES
14.700 Acc. Preferidas
12.980 Deuda
11.380 Acc comunes
De la lectura del gráfico anterior se deduce que: Dado un nivel de utilidades de
$ 50.000 y ante un requerimiento adicional de fondos por $ 20.000 la opción que
más beneficia a los tenedores de acciones comunes es la emisión de bonos (deuda), luego la emisión de acciones preferidas y por último la emisión de acciones
comunes, desde el punto de vista del rendimiento.
A y B son puntos de indiferencia, en el primero se corta la línea de los Bonos con
las Acciones Comunes, donde da lo mismo la emisión de bonos o acciones comunes, y en el segundo caso es indiferente la emisión de acciones comunes o acciones preferidas, dado que ambas alternativas tienen el mismo rendimiento.
190
Algunas consideraciones
Los bonos (deuda) ofrecen por lo general, la mejor alternativa para elevar al máximo las utilidades por acción y no afectan a la distribución del control. Por otro lado
implican más riesgo debido a los intereses y amortizaciones fijos anuales estipulados contractualmente.
Las acciones preferidas son menos atractivas que las anteriores en función de la
consideración de las utilidades pero, a su vez, pueden ser menos riesgosas como
resultado de una menor carga anual sobre el efectivo y condiciones de pago más
flexibles.
Las acciones comunes parecerían ser las menos atractivas a los accionistas comunes existentes debido al efecto sobre las utilidades por acción y la dilución del control que tiene lugar ante una nueva emisión de estos valores.
Se puede concluir que la emisión de valores alternos es una decisión que no puede
tomarse en términos generales mediante fórmulas sencillas. Existen ventajas y
desventajas desde el punto de vista del rendimiento, del riesgo y del control, en
dónde para cada requerimiento adicional de fondos el analista financiero deberá
hacer un cuidadoso análisis.
Analicemos otro ejemplo:
Ventas
Ac. Comunes
Deudas
Acc. Preferidas
Tasa Impositiva
$ 100.000
1.000
$ 100.000
100
50%
-
Costo Mercaderías Vendidas. $ 60.000
-
Costo de la deuda: 10%
Dividendo Preferidos: $ 10.000
Proyecto de Inversión: $ 100.000 Incremento de la Utilidad Bruta como consecuencia del nuevo proyecto: $ 80.000
Fuentes Alternativas:
- Deuda, costo 5%
- Acciones Preferidas $ 10.000
- Acciones Comunes
1.000 nuevas acciones
Ventas
C.M.V
Utilidad Bruta
Intereses deuda
Utilidades después de
Int. Antes de Impuestos
Impuestos
Utilidades después de
Impuestos
Dividendos Preferidos
Utilidades para los
Accionistas Comunes
Número Acciones
Utilidades por Acción
Sit. Actual
100.000
60.000
40.000
10.000
Bonos
Acc. Preferidas
Acc Comunes
80.000
15.000
80.000
10.000
80.000
10.000
30.000
15.000
95.000
37.500
70.000
35.000
70.000
35.000
15.000
10.000
32.500
10.000
35.000
20.000
35.000
10.000
5.000
1.000
$5
22.500
1.000
$ 22.50
15.000
1.000
$ 15
25.000
2.000
$ 12.50
Utilidades Mínimas = Intereses + Dividendos Preferidos
(1-Impuestos)
191
a.- Intereses
Bonos
15.000
Acc Preferidas
10.000
Acc Comunes
10.000
b.- Div. Preferidos después de Imp.
Carga Fija (a + b)
20.000
35.000
40.000
50.000
20.000
30.000
Utilidad por Accion
30
Deuda
20
Acciones Preferidas
Acciones Comunes
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80 nivel utilidades
Algebraicamente, el punto de indiferencia se obtiene por medio de la siguiente fórmula:
(X - I1) * (1 - T ) - DP = ( X - I2) * ( 1 - t ) - DP
S2
S1
X1 =
I1 =
I2 =
S2 =
S1 =
T=
Nivel de utilidades donde se produce la intersección de puntos
Intereses antes de la emisión de la deuda
Intereses después de la emisión de la deuda
Número de Acciones Comunes Nuevo
Número de Acciones Comunes Actual
Impuestos
Entonces, para el ejemplo numérico, el punto de indiferencia desde el punto de vista del costo entre emitir acciones comunes o deuda sería:
( X - 10.000) (1 - 0.5) - 10.000 = (X - 15.000) (1-0.5) - 10.000
2.000
1.000
Despejando: X = $ 40.000
El punto de indiferencia entre emitir acciones comunes o acciones preferidas, aplicando la misma fórmula sería:
( X - 10.000) (1 - 0.5) - 10.000 = (X - 10.000) (1-0.5) - 20.000
2.000
1.000
Despejando: X = $ 70.000
192
Conclusiones:
1.- Para niveles de utilidades antes de intereses e impuestos (UAII) inferiores a
$ 40.000, la decisión más ventajosa es emitir acciones comunes.
2.- Para UAII entre $ 40.000 y $ 70.000 convendría emitir bonos, acciones comunes y luego acciones preferidas.
3.- Para UAII superiores a $70.000 el ranking estaría conformado por deuda, acciones preferidas y por último, acciones comunes.
Utilidades no comprometidas por acción
Podemos definir a las utilidades no comprometidas por acción, como el grado de
compromiso que tiene la empresa frente a la devolución de capital.
Siguiendo con el ejemplo anterior,
Deuda
Utilidades para acc. Comunes 22.500
Amortización de Deuda
10.000
Utilidades no comprometidas 12.500
Cantidad de Acciones
1.000
UNCA
12.50
Carga Financiera
Amortizac. (después de Imp)
Utilidades Mínimas
Acc. Preferidas
15.000
15.000
1.000
15
35.000
50.000
20.000 (10.000/0,50)
55.000
50.000
Acc. Comunes
25.000
- .
25.000
2.000
12.50
30.000
30.000
12.2.- RENTABILIDAD ESTRATÉGICA (R.O.E.)
Por su referencia al inglés ROE significa Retorno sobre el Patrimonio Neto, y lo podemos simplificar diciendo que el
R.O.E. = Utilidad para los accionistas comunes
Patrimonio Neto
Pero para hacerlo más significativo debemos desagregar estas variables diciendo
que el R.O.E. es igual al Margen de Utilidad sobre Ventas por la Rotación de los
Activos con respecto a las Ventas por el Endeudamiento, es decir:
R.O.E. = Margen Neto de X Rotación de X Leverage Financiero
Ganancias
Activos totales
R.O.E. = Utilidad Neta X
Ventas
X Activos Totales
Ventas
Activos Totales Patrimonio Neto
A la utilidad neta la obtenemos restando de las Ventas, el Costo de Ventas, los
Gastos de Operación, los Intereses y los Impuestos. Dividiendo a la utilidad neta
sobre las ventas obtenemos el margen de ganancias (R.O.S. en inglés) de la empresa. Este índice nos mide el grado de eficiencia operativo de la empresa, es decir
como aplicamos los recursos para obtener beneficios, a un nivel determinado de
ventas. Normalmente los responsables de este índice son los gerentes operativos,
o sean el personal intermedio en la estructura de una empresa: gerente de compras, gerente de fábrica, gerente de ventas, etc.
Depende muchas veces de la actividad de que se trate de que el margen de ganancias sea alto o bajo. Por ejemplo las industrias farmacéuticas, las manufacturas en
193
general, las industrias químicas tienen un margen de ganancias con respecto más
alto que otras actividades como por ejemplo las industrias textiles, las ventas de
comida, los combustibles, etc.
El segundo índice Rotación de Activos totales (Ventas / Activos Totales) mide la
eficiencia con que la firma usa todos sus activos disponibles para generar ventas.
Actividades como la venta de comida, el expendio de combustibles, los productos
de consumo en general tienen mayor rotación que otras como la industria del automóvil, la de los servicios financieros, las dedicadas a entretenimientos, etc.
Multiplicando el Margen Neto de Ganancias por el índice de rotación de Activos
Totales obtenemos el índice de Rendimiento sobre Activos Totales, es decir el índice de Rendimiento de la Empresa. (R.O.A.)
El tercer índice nos muestra la conversión del rendimiento sobre los activos al rendimiento sobre el patrimonio Neto, es decir refleja el impacto del leverage (uso de
la deuda) en el rendimiento de la empresa.
Las actividades con un alto grado de leverage financiero son las de construcción de
automóviles, la de los bancos, las sociedades de ahorro y préstamo, etc. Frente a
las que poseen un bajo grado de leverage financiero como los restaurantes, maquinarias especiales, las textiles, etc.
Vamos a ilustrar lo expresado a través de un ejemplo numérico para entender mejor
los conceptos expresados (sacado del libro de Ricardo Pascale “Decisiones Financieras”, de Ediciones Macchi):
Una empresa tiene ventas por $ 16.000, Costo de ventas $ 10.250, Gastos operativos $ 2.500, Intereses $ 310 e Impuestos $ 400.
La misma empresa tiene Activo Corriente por $ 6.485, Activo No Corriente por $
8.835, (Total Activo $ 15.320); Pasivo Corriente por $ 2.570, Pasivo No corriente
por $ 3.220 (Total Pasivo: $ 8.370) y Patrimonio Neto $ 9.530.
Es decir:
CUADRO DE RESULTADOS
Ventas
Costo de Ventas
Utilidad Bruta
Gastos Operativos
U.N.Antes Int e Tx
Intereses-5,35%
U.Neta antes Tx
Impuestos-13,6%
Utilidad Neta
$ 16.000
$ 10.250
$ 5.750
$ 2.500
$ 3.250
$
310
$ 2.940
$
400
$ 2.540
194
SITUACIÓN PATRIMONIAL
Activo Corriente
Act No Corriente
$ 6.485
$ 8.835
TOTAL ACTIVO
$ 15.320
Pasivo Corriente
Pas No Corriente
TOTAL PASIVO
PATRIM NETO
PASIVO + P.NETO
$ 2.570
$ 3.220
$ 5.790
$ 9.530
$ 15.320
Margen Neto de Ganancias = Utilidad Neta = 2.540 = 15,88%
Ventas
16.000
Rotación de Activos Totales =
Ventas
= 16.000 = 1,044 veces
Activos Totales 15.320
Rendimiento sobre Activos = Margen Neto de Ganancias X Rotación de Activos
Totales = 15,88 x 1,044 = 16,58 (Utilidad Neta / Activos Totales)
Indice de endeudamiento = Total Pasivo y Patrimonio Neto = 15.320 = 1,61
Patrimonio Neto
9.530
Rendimiento sobre el Patrimonio Neto = Rendimiento s/Activos X Indice de Endeudamiento = 16,58 x 1,61 = 26,66 (Utilidad Neta / Patrimonio Neto)
Consideraciones
1.- De acuerdo al Cuadro de Resultados y de Situación Patrimonial, el costo de la
deuda es igual a:
Importe de Intereses Pagados = 310 = 5,35%
Monto total de deuda
5.790
2.- De la misma manera el porcentaje de impuestos a las Ganancias:
Impuestos abonados = 400 = 13,61%
Utilidades Netas
2.940
Utilizando los conceptos vistos en este punto y en el punto 3, podemos reexpresar el R.O.E. o el Indice de Rendimiento del Capital Propio como sigue:
R.O.E. = R.O.A + L. F.
El rendimiento del Capital Propio es igual al rendimiento del capital o activo total
de la empresa más la ganancia por el leverage financiero, en otros términos:
R.O.E. = i* + (i* - id) *
Deuda
.
Capital propio
Siendo el ROA (Rendimiento del Capital Total) o i * = Utilidad Neta expresada
después de impuestos:
i* = 3.250 x ( 1 – 0,1361) = 3.250 x 0,8639
15.320
15.320
195
i* = 2.807,68 = 18,33 %
15.320
R.O.E. = 18,33 + ((18,33 - 5,35 (1 - 0,1361)) * 5.790
9.530
R.O.E. = 18,33 + (18,33 – 4,6219) * 0,6076
R.O.E. = 18,33 + 8,329 = 26,66
Esto nos demuestra que cuando investigamos sobre la rentabilidad del capital
propio no es suficiente el simple ratio de utilidad final neta sobre Patrimonio Neto, sino que es necesario desagregar el mismo para ver en detalle el Rendimiento sobre Ventas, el Nivel de Nuestros Activos y el Nivel de nuestro endeudamiento y por lo tanto de nuestro leverage financiero.
12.3.- VALOR AGREGADO ECONÓMICO E.V.A.
Como se ha sostenido durante todo el trabajo el objetivo de las finanzas es la maximización del valor de los accionistas comunes, o sea de los propietarios de la empresa.
También hemos visto que el V.A.N. o valor presente neto es el mejor indicador de la
contribución de una decisión de inversión al valor de la empresa, ya que como lo
definimos el valor actual neto es la ganancia, a valores de hoy del proyecto, o sea
es el valor que se agrega a la empresa, a valores presentes.
Los distintos índices o ratios usados tradicionalmente en una empresa como el
margen de ganancias, el rendimiento sobre los activos o el rendimiento sobre el
capital propio, no toman en cuenta el riesgo operativo ni el riesgo financiero, es que
aparece el EVA (Economic value added) Valor Económico Agregado, que da una
mayor aproximación a esa idea de creación de valor.
El EVA es una medida de rendimiento residual que, partiendo de los beneficios operativos netos después de impuestos, les resta a éstos el costo del capital de las
distintas fuentes de financiamiento que concurrieron a financiar el capital operativo
involucrado en la generación del citado beneficios.
Para determinar el EVA de un período se deben seguir los siguientes pasos:
1.- Se calcula el beneficio operativo neto después de impuestos, esto es, sin considerar los costos financieros explícitos.
2.- Se le resta el costo de las distintas fuentes de financiamiento que hayan intervenido en la financiación de las inversiones, ya sean estas en capital de trabajo
u operativo o en activos fijos.
Ejemplo:
Una empresa tiene la siguiente situación al principio del ejercicio económico:
Activo Corriente
$ 2.000
Activo No Corriente $ 5.000
TOTALES
$ 7.000
Pasivo Total
Patrimonio Neto
$ 3.000
$ 4.000
$ 7.000
196
El Cuadro de Resultados de ese Año fue el siguiente:
Ventas
C. Ventas
Util. Bruta
Gastos
Util. A Int. E Tx
Intereses
Ut. Desp Int antes Tx
Impuestos
Utilidad Neta
$ 10.000
$ 6.000
$ 4.000
$ 1.000
$ 3.000
$
500
$ 2.500
$ 1.250
$ 1.250
Las Utilidades Operativas Netas Después de Impuestos pero antes de Intereses, es:
$ 3.000 – Impuestos (50%) = $ 1.500
Supongamos un costo de las fuentes de:
Deuda:
16,67%
Capital Propio: 20,00%
Luego, de las Ut. Op. Netas, se reparte:
Deuda:
$ 3.000 * 0,167 = $ 500,00 desp imp: $ 250,00
Cap. Propio: $ 4.000 * 0,20 =
$ 800,00
Total
$ 1.050,00
Utilidades:
Costo Fuentes
EVA
$ 1.500
$ 1.050
$ 450
O lo que es lo mismo: Utilidades Netas:
Menos: retribución capital propio
O también podría haberse expresado:
Utilidad Antes de Intereses e Impuestos:
Menos: Intereses
Impuestos
Rentab. Capital Propio
E.V.A.
$ 1.250
$ 800
$ 450
$ 3.000
($ 500)
($ 1.250)
($ 800)
$ 450
12.4.- POLÍTICA DE DIVIDENDOS
Los dividendos representan desembolsos con que las empresas retribuyen a sus
accionistas. El pago puede hacerse en efectivo, en acciones de la misma compañía
o en acciones de otra sociedad anónima perteneciente a la compañía.
En el segundo caso la empresa distribuye acciones de la misma empresa a sus
actuales accionistas en proporción al número de acciones en circulación que ellos
poseen. Normalmente las acciones que se distribuyen son de la misma clase de las
que poseen los que las reciben.
197
En este caso de pago de dividendos en acciones no existe alteración en el activo
total del negocio, y no es verdaderamente un dividendo sino una capitalización de
las utilidades.
Si una empresa tiene más de una clase de accionistas, podría determinarse un dividendo para una clase y no para otra, o podrían abonarse diferentes cantidades de
dividendos a cada clase. Pero lo que si se debe tener en cuenta que todos los accionistas de una clase tienen que ser tratados igualmente, de acuerdo al número de
acciones que posean.
El pago de dividendos lo decide los Accionistas en Asamblea; evidentemente estas
decisiones son tomadas por el grupo mayoritario, de tal manera que la minoría debe
allanarse a lo que decida la mayoría. En estas asambleas no solamente se decide
el pago y porcentaje de utilidades que se distribuirán sino también el momento en
que se pagará y la forma que adoptará.
Por eso muchas veces el mercado valoriza a una empresa teniendo en cuenta los
dividendos en efectivo distribuidos por las empresas. De esta forma penaliza a
aquellas empresas que no reparten dividendos en efectivo.
Debemos diferenciar entre utilidad por acción y dividendo por acción. La utilidad por
acción se calcula dividiendo las utilidades disponibles para los accionistas comunes
entre el número de acciones comunes. El dividendo por acción es la parte de las
ganancias o utilidades para los accionistas comunes que se distribuyen a éstos.
Muchas empresas tienen la política de distribuir dividendos todos los años, aún en
aquellos en los que la empresa no obtuvo utilidades. Esto se puede hacer siempre y
cuando existan utilidades retenidas disponibles. Otras sin embargo tienen la política
de distribuir un determinado porcentaje de las utilidades generadas para los accionistas comunes. Algunas no tienen ninguna política determinada y se manejan de
acuerdo al momento, a las oportunidades de inversión que tenga la mayoría de los
accionistas.
La ley no obliga a repartir dividendos pero si establece en que casos no pueden
distribuirse dividendos, como en el caso de que no provengan de utilidades realizadas y líquidas o cuando el capital del negocio resulta menoscabado. Todo esto para
proteger a los acreedores de la sociedad, ya que de otro modo los accionistas podrían estar distribuyendo ganancias por ventas todavía no cobradas, es decir ventas que todavía figuran solamente en el papel pero no en la caja.
Las leyes impositivas también influyen en la política de dividendos, porque en ellas
pueden encontrarse incentivos para pagar dividendos o para no pagarlos. Ello depende de la ley y de las circunstancias particulares de cada empresa. Otra situación
que también es considerada frente a las leyes impositivas es la situación frente a
ellas de los accionistas mayoritarios, es decir los que tienen que decidir en la
asamblea sobre la distribución o no de dividendos. Puede ser que no les convenga
recibir dividendos porque tienen que pagar una tasa alta del impuesto a las ganancias y les conviene retener utilidades, valorizar las acciones y vender luego estas
pagando una tasa más baja, o viceversa.
Elementos a considerar en una política sobre dividendos
Algunas empresas no pagan dividendos porque no poseen utilidades realizadas y
líquidas para poder hacerlo. Otras sin embargo no lo hacen aunque tengan utilida-
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des disponibles. En estas últimas puede deberse a una política deliberada de financiar el crecimiento de la empresa con utilidades retenidas.
Normalmente todas las empresa tienen una política respecto a la distribución de
dividendos, algunas políticas son explicitadas y otras se derivan de sus actitudes o
conducta desarrollada en el pasado con respecto a este tema.
El mercado valoriza las acciones de las empresas de acuerdo a su política de dividendos manifestada en el pasado. El pago de dividendos reduce la posibilidad de
que los accionistas o inversores sientan incertidumbre respecto de la solidez financiera de la empresa.
Cuando los pagos de dividendos en el pasado han presentado cierta regularidad,
los accionistas convierten este hecho en base para tener confianza en el pronóstico
de los dividendos en el futuro. También se considera a la hora de decidir la distribución de utilidades los aspectos fiscales y como se verán afectados los accionistas y
la propia empresa.
Las alternativas de reinversión de fondos en la empresa son otras de las consideraciones que deben tenerse en cuenta a la hora de decidir sobre los dividendos. También hay que considerar las fuentes alternativas de financiamiento que la empresa
posea para financiar estas inversiones, en cuanto a su costo y a su disponibilidad.
También puede darse el caso de que la empresa se encuentre en una posición de
efectivo estrecha y que le ocasione problemas financieros el tener que distribuir
utilidades en efectivo.
En algunos casos, al contraer un crédito la empresa se compromete a restringir la
distribución de utilidades hasta que no se cancele el mismo.
La empresa cuya dirección se resiste a emitir nuevas acciones comunes, para evitar diluir el control de la empresa, retendrá una proporción mayor de sus utilidades,
ya que la financiación con fuentes internas permite mantener el control dentro de la
empresa.
Si la empresa está fuertemente endeudada en relación a su patrimonio deberá retener más utilidades para disponer de los fondos necesarios para hacer frente a los
vencimientos de intereses y capital de sus deudas.
Por todo lo expuesto, la decisión sobre la distribución de dividendos no es una tarea
fácil y muchas veces constituye una decisión crítica que pone al descubierto conflictos de intereses latentes entre la dirección y los accionistas, o entre los accionistas
mayoritarios y los minoritarios, o entre un grupo de accionistas y otro.
Recompra de Acciones
La empresa también puede comprar sus propias acciones que fueron emitidas previamente y tenerlas en cartera. Comprar acciones propias es una alternativa al pago de dividendos. Puesto que después de una recompra de acciones disminuye la
cantidad de acciones en circulación, aumentará el beneficio por acción (suponiendo
que el ingreso neto sea constante), lo que quizás produzca un aumento del precio
de las acciones en el mercado.
Ejemplo: Supongamos que una empresa ha generado utilidades por $ 1.000.000, y
decide utilizar un 30% de este monto para recomprar acciones de la propia empre-
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sa. La empresa tiene en estos momentos 200.000 acciones en circulación que se
cotizan en el mercado a $ 20 por acción. La compañía utilizará entonces $ 300.000
(30% x $ 1.000.000) para recomprar 12.000 acciones a un precio de $ 25 ofertado.
La utilidad por acción antes de la recompra es: Utilidades Netas = 1.000.000 = $ 5
Acciones Circulac
200.000
El ratio precio/beneficio es: Precio de la acción en el mercado = $ 20 = 4 veces
Utilidad por acción
5
Cantidad de acciones en circulación después de la recompra: 200.000 – 12.000 = 188.000
Utilidad por acción después de la recompra: 1.000.000 = $ 5,32
188.000
Si el ratio P/B no varía, el nuevo precio de la acción en el mercado será: 4 x $ 5,32 = $ 21,28
El efecto causado a los accionistas ha sido el siguiente:
a.- La recompra ha provocado una valorización de sus acciones. (Aunque quizás
el pago de un dividendo favorezca más la cotización de las mismas)
b.- Los accionistas pueden vender (o no) sus acciones al precio ofertado de $ 25.
(Únicamente se han beneficiado los que han vendido pero se han perjudicado
los que no vendieron)
El efecto que puede causar en la empresa:
a.- Ha comprado acciones con el excedente de dinero que tiene, en vez de pagar
dividendos, que un poco la compromete a seguir pagándolos en el futuro. (El
mercado puede ver esto como que la empresa no tiene mejores opciones para
invertir su dinero y puede perjudicar la cotización de las acciones).
b.- Las acciones que tiene en autocartera se pueden utilizar para futuras adquisiciones o como base para ofrecer planes de opción de compra de acciones.
c.- Si la empresa necesita fondos puede salir al mercado a vender las acciones
revalorizadas.
Edición 2018
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