1. ¿Cuántos de los divisores de 396000 son divisibles por 3 pero no por 5? a) 24 b) 36 c) 18 d) 72 e) 48 2. ¿Cuáles es la suma de los divisores de 2100? a) 5218 b) 3124 c) 2678 d) 6944 e) 8244 3. Si: 21b3 c 1110 5 . Hallar “b+c” a) 6 b) 5 d) 3 4. e) 2 Determinar: (b-a). si se cumple la siguiente igualdad: ab a a b a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 5. c) 4 e) 7 Hallar un número entero que divido entre 32 deje, como resto por defecto el duplo del cociente por exceso y como resto por exceso el triple del cociente por defecto. a) 1256 b) 1346 d) 1446 e) 1344 c) 1420 1. En la elección de “Miss Playa de estacionamiento 2012” los organizadores del concurso de belleza, han creído conveniente exigir a las aspirantes del evento 3 cualidades indispensables: ser altas, bonitas y delgadas. Se presentaron 300 aspirantes, de las cuales, 200 son bonitas, 200 son altas y 200 son delgadas. ¿A lo más cuántas de ellas tienen la posibilidad de coronarse como reina de belleza? a) 150 b) 158 c) 153 d) 160 e)165 2. Si MCD (A,B) = 30 y MCD (B,C) = 198 ¿Cuál es el MCD (A, B y C) ? a) 30 b) 15 c) 12 d) 6 e) 3 3. ¿Cuántos números naturales comprendidos entre 5000 y 8000 son a) 274 b) 271 c) 262 d) 249 e) 252 o 11 y no o 13 ? 4. Hallar: “a + n” aa ( n ) aa ( n 1) aa ( n 2) 105 a) 34 b) 36 c) 32 d) 28 e) 29 5. La suma del dividendo y el divisor de una división inexacta es 36 veces el residuo y la diferencia de los mismos es 22 veces dicho residuo. ¿Cuál es el cociente de dicha división? A) 8 B) 6 C) 4 D) 11 E) 14 1. En un salón de clases el número de hombres es al total como 9 a 14. Si después del recreo se retira 1/5 de las mujeres y 1/3 de los hombres, ¿Cuál es la nueva relación entre el número de hombres y de mujeres en ese orden? A) 2/3 B) 3/2 C) 3/1 D) 1/3 E) 15/28 2. En una reunión el número de hombres es al número de mujeres como 3 a 2. Si se retira una cantidad de hombres y mujeres que son entre sí como 2 a 3, entonces la nueva relación de hombres a mujeres es como 24 a 11. Luego las mujeres que se van son a las que quedan como: A) 9/20 B) 3/10 C) 9/5 D) 6/9 E) 9/11 3. Si el promedio de 20 números es 50, si agregamos 10 números cuyo promedio es 20. ¿Cuál es el promedio final? A) 42 B) 45 C) 40 D) 40,5 E) 42,5 4. El promedio aritmético de 50 números es 38 siendo 45 y 55 dos de los números, eliminando estos 2 números el promedio de los restantes es: A) 33,6 B) 37 C) 38,1 D) 37,5 E) 38 1. Determine el menor número entero impar que es el MCM de 25 números enteros diferentes. A) 50525 B) 40625 C) 50625 D) 30625 E) 40325 2. Se cumple que 36n ( b ) naa (6) , determine el valor de A) 68 B) 64 C) 70 D) 80 E) 65 ab n . 3. Las cantidades de problemas resueltos por Daniela y Érika en una hora están en la relación de 3 a 4, y las cantidades de problemas resueltos por Érika y Fiorella en el mismo tiempo están en la relación de 6 a 5. Si en una hora ellas lograron resolver 93 problemas en total, ¿cuántos problemas hizo Érika? A) 27 B) 48 c) 12 D) 36 E) 30 4. El producto de dos números es 1599. Si dichos números son divididos entre un tercer número, los cocientes son 4 y 5, obteniendo en el primer caso un residuo máximo y en el segundo un residuo mínimo. Halle la suma de dichos números. A) 62 B) 75 C) 80 D) 72 E) 25 5. Sea f una función de proporcionalidad directa y g una función de proporcionalidad inversa, tal que f(4); g(3) y A9) forman en ese orden una proporción continua y f(7)+g(6)=100. Halle f(g(15)). A) 125 B) 120 C) 225 D) 144 E) 240 6. De 60 personas se sabe que: ▪6 hombres tienen 20 años. ▪18 hombres no tienen 21 años. ▪22 hombres no tienen 20 años. ▪Tantas mujeres tienen 20 años como hombres tienen 21 años. ¿Cuántas mujeres no tienen 20 años? A) 18 B) 22 C) 28 D) 32 E) 26 7. ¿Cuál es el sistema de numeración donde existen 448 numerales de tres cifras, siendo estas cifras diferentes entre sí? A) octanario B) nonario C) duodecimal D) quinario E) undecimal 8. El divisor y el residuo de una división son respectivamente 45 y 12. Halla el número menor que se le debe quitar al dividendo para que el cociente disminuya en 4 y la división siga siendo inexacta. A) 192 B) 147 C) 191 D) 148 E) 153 9. Jesús dispone de 630 soles con los cuales compra artículos cuyos precios son S/.45, S/.21 y S/.35. ¿Cuál es la máxima cantidad de artículos que puede comprar, si debe comprar al menos un artículo de cada tipo? A) 20 B) 22 C) 19 D) 15 E) 24 10. En una proporción geométrica, los dos primeros términos son entre sí como 3 es a 7 y el producto de sus cuatro términos es 1225 veces el cuadrado del primer término. ¿Cuál es la media aritmética de los dos últimos términos? A) 22 B) 25 C) 28 D) 30 E) 20 11. Se tiene una balanza de brazos desiguales. Se pesa un objeto en el platillo de la derecha y da 1369 gramos. El mismo objeto colocado en el platillo de la izquierda da un peso de 1296 gramos. ¿Cuál es el peso verdadero del objeto? A) 120 g B) 1300 g C) 1332 g D) 1450 g E) 1560 g 12. Lalo utilizó los 5/3 del tiempo que utilizó Aldo, para construir una pared 6 m más alta que la de Aldo y si hubiesen trabajado juntos, el mismo tiempo que empleó Aldo habrían construido solo 10 m de pared. Calcula la relación de eficiencias si las paredes son de igual base. A) 5/6 B) 7/8 C) 3/2 D) 4/3 E) 5/7 13. Dos capitales suman S/ 60000, fueron prestados a diferentes tasas de interés anual que sumadas dan 12%. Si los intereses anuales producidos por los capitales son de S/ 3200 y S/ 800, ¿cuál es la razón entre el menor y mayor capital? a) 1/3 b) 2/3 c) 1/4 d) 1/4 e) 1/2 14. El fabricante de un producto gana el 10%, el mayorista el 20% y el minorista el 30%. Si el consumidor adquiere el producto a S/ 858, ¿cuál es el precio de costo del producto en la fábrica. A) 450 B) 466 C) 476 D) 484 E) 500 15. Hallar “a” en la expresión 0.a 0.(a 1) 0.518 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 16. El MCM de un número capicúa de 4 cifras y N es igual al MCM del número capicúa y 18N. Hallar la suma del producto de cifras diferentes del número capicúa. A) 60 B) 42 C) 54 D) 48 E) 72 17. Si la probabilidad de que haya un pequeño sismo en Perú, dado que hubo un fuerte sismo en medio del Océano Pacífico es de 0.4; y la probabilidad de que haya un fuerte sismo en medio del Océano Pacífico es 0.8. Halla la probabilidad de que sucedan ambos eventos. A) 0.23 B) 0.12 C) 0.26 D) 0.32 E) 0.18 18. ddd
