Subido por Jose Manuel Gutierrez Martinez

EstebanSolísEPH (2)

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Nombre del alumno: Esteban Solís Montoya
Grado y grupo: 3°CM
Nombre de la universidad: Universidad Autónoma de Chiapas (UNACH)
Facultad: Contaduría y Administración
Licenciatura: Administración
Materia: Estadística inferencial
Nombre del docente: María Isabel Orea Paredes
Unidad de competencia: Contrastar hipótesis estadísticas
Subcompetencia: 3
Actividad: 1
Tema: Pruebas de hipótesis
Lugar y fecha: Tuxtla Gutiérrez, Chiapas a 22 de septiembre de 2022
1. Introducción.
El propósito del análisis estadístico es reducir el nivel de incertidumbre en el proceso
de toma de decisiones, y que la prueba de hipótesis es una herramienta analítica muy
efectiva para obtener información valiosa que permita tomar buenas decisiones. En
este trabajo se tocará el tema acerca de la hipótesis, más específicamente de la teoría
de la hipótesis, en las clases presenciales se ha tocado este tema en la presentación
de las diapositivas o en algunos ejercicios de práctica. En la práctica, con frecuencia
se tienen que tomar decisiones acerca de una población con base en información
muestral. A tales decisiones se les llama decisiones estadísticas.
Por ejemplo, tal vez se tenga que decidir, con base en datos muestrales, si
determinado suero es realmente eficaz en la curación de una enfermedad, si un
método educativo es mejor que otro, o bien si una moneda está alterada o no. Según
Jorge Dagnino S (2014), una hipótesis es una proposición que puede o no ser
verdadera pero que se adopta provisionalmente hasta recabar información que
sugiera lo contrario. Si hay inconsistencia, se rechaza la hipótesis. Las pruebas de
hipótesis se usan precisamente para evaluar el grado de esa inconsistencia.
Cuando se trata de tomar una decisión es útil hacer suposiciones (o conjeturas)
acerca de la población de que se trata. A estas suposiciones, que pueden ser o no
ciertas, se les llama hipótesis estadísticas. Estas hipótesis estadísticas son por lo
general afirmaciones acerca de las distribuciones de probabilidad de las poblaciones.
La prueba de hipótesis es otro aspecto de la inferencia estadística que se basa en
información de la muestra
Desarrollo.
1. Hipótesis y prueba de hipótesis
Según Addlink (2019), una prueba de hipótesis es una regla que especifica cuando
se puede aceptar o rechazar una afirmación sobre una población dependiendo de la
evidencia proporcionada por una muestra de datos. Una prueba de hipótesis examina
dos hipótesis opuestas sobre una población: la hipótesis nula y la hipótesis
alternativa.
Ahora conforme a los videos que están en la página acerca de la prueba de hipótesis
se logra dar una mejor claridad en cuanto a los conceptos de hipótesis y la prueba de
hipótesis, como se habló antes, la hipótesis se refiere a una afirmación acerca de los
parámetros de una o mas poblaciones y que conforme a un procedimiento se dará su
verificación. La prueba de hipótesis es un procedimiento basado en la evidencia
debla muestra y la teoría de las probabilidades para determinar si la hipótesis
planteada es una información razonable.
Un ejemplo que propone el video es que
una gerencia tiene algunas dudas, pues
algunos clientes se han quejado, por lo
que deben determinar si efectivamente la
vida media de los bombillos es inferior a
la que ha establecido la empresa en su
garantía.
De esa cantidad de bombillos se toma una muestra aleatoria de estos mismos, pues
al verificar uno por uno no tendría sentido y además que no se vendería ninguno. Al
tomar la decisión aleatoriamente hay la posibilidad de que algunos tengan mayor o
menor vida que la real (media poblacional). En esta situación se debe determinar si
la afirmación: La vida media de los bombillos son 1000 horas es verdadera o falsa,
esta afirmación cuya veracidad se prueba se le conoce como hipótesis.
1.1 Tipos de hipótesis
Una prueba de hipótesis examina dos hipótesis opuestas sobre una población: la
hipótesis nula y la hipótesis alternativa.
Hipótesis nula: En muchas ocasiones se formula una hipótesis estadística con
la única finalidad de refutarla o anularla. Por ejemplo, si se quiere decidir si una
moneda está cargada o no, se formula la hipótesis de que no está cargada (es decir,
p = 0.5, donde p es la probabilidad de cara). También, si se quiere decidir si un
método es mejor que otro, se formula la hipótesis de que no hay diferencia entre los
dos (es decir, que cualquier diferencia que se observe se debe sólo a las fluctuaciones
del muestreo de una misma población). A estas hipótesis se les llama hipótesis nula
y se denota H0.
Hipótesis alternativa: A toda hipótesis que difiera de la hipótesis dada se le
llama hipótesis alternativa. Por ejemplo, si una hipótesis es p = 0.5, la hipótesis
alternativa puede ser p = 0.7, p ≠ 0.5 o p > 0.5. La hipótesis alternativa a la hipótesis
nula se denota H1.
En las pruebas de hipótesis se empieza por hacer un supuesto tentativo acerca del
parámetro poblacional. A este supuesto tentativo se le llama hipótesis nula, y se
denota por H0. Después se define otra hipótesis, llamada hipótesis alternativa, que
contradice lo que establece la hipótesis nula y se denota como Ha. En el
procedimiento de pruebas de hipótesis se usan datos de una muestra para probar dos
afirmaciones contrarias indicadas por H0 y Ha.
1.2 Pruebas de hipótesis y de significancia o reglas de decisión:
Si se supone que una hipótesis es verdadera, pero se encuentra que los resultados
que se observan en una muestra aleatoria difieren marcadamente de los resultados
esperados de acuerdo con la hipótesis (es decir, esperados con base sólo en la
casualidad, empleando la teoría del muestreo), entonces se dice que las diferencias
observadas son significativas y se estará inclinado a rechazar la hipótesis (o por lo
menos a no aceptarla de acuerdo con la evidencia obtenida).
Por ejemplo, si en 20 lanzamientos de una moneda se obtienen 16 caras, se estará
inclinado a rechazar que la moneda es buena, aun cuando se puede estar equivocado.
A los procedimientos que permiten determinar si las muestras observadas difieren
significativamente de los resultados esperados, ayudando así a decidir si se acepta o
se rechaza la hipótesis, se les llama pruebas de hipótesis, pruebas de significancia o
reglas de decisión.
1.3 Errores tipo I y tipo II
Si se rechaza una hipótesis que debería aceptarse se dice que se comete un error tipo
I. Si, por otro lado, se acepta una hipótesis que debería rechazarse, se comete un
error tipo II. En cualquiera de los casos ha habido una decisión errónea o se ha hecho
un juicio erróneo. Para que las reglas de decisión (o pruebas de hipótesis) sean
buenas, deben diseñarse de manera que se minimicen los errores de decisión. Esto
no es sencillo, ya que, para cualquier tamaño dado de muestra, al tratar de disminuir
un tipo de error suele incrementarse el otro tipo de error.
En la práctica, un tipo de error puede ser más importante que otro y habrá que
sacrificar uno con objeto de limitar al más notable. La única manera de reducir los
dos tipos de error es aumentando el tamaño de la muestra, lo que no siempre es
posible.
1.4 Nivel de significancia
Cuando se prueba determinada hipótesis, a la probabilidad máxima con la que se
está dispuesto a cometer un error tipo i se le llama nivel de significancia de la prueba.
Esta probabilidad acostumbra denotarse α y por lo general se especifica antes de
tomar cualquier muestra para evitar que los resultados obtenidos influyan sobre la
elección del valor de esta probabilidad.
En la práctica, se acostumbran los niveles de significancia 0.05 o 0.01, aunque
también se usan otros valores. Si, por ejemplo, al diseñar la regla de decisión se elige
el nivel de significancia 0.05 (o bien 5%), entonces existen 5 posibilidades en 100
de que se rechace una hipótesis que debía ser aceptada; es decir, se tiene una
confianza de aproximadamente 95% de que se ha tomado la decisión correcta. en tal
caso se dice que la hipótesis ha sido rechazada al nivel de significancia 0.05, lo que
significa que la hipótesis tiene una probabilidad de 0.05 de ser errónea.
Conclusión
La hipótesis es como una suposición o proposición de algo que podría o no ocurrir
o ser posible. Se podría decir que es una idea a la cuál se puede basar en cuanto a la
información que se nos ha dado, por ejemplo, la hipótesis que se podría dar acerca
de los efectos del bullying en la educación son los estudiantes de secundaria víctimas
del bullying son más propensos a dejar sus estudios que aquellos no se ven
amenazados por estos ataques. Hablando acerca de la materia en si la estadística
inferencial es la rama de Estadística que se ocupa de los procesos de estimación
(puntual y por intervalos), análisis y pruebas hipótesis. La finalidad de la estadística
inferencial es llegar a conclusiones que brinden una adecuada base científica para la
toma de decisiones, considerando la información muestral recolectada. El objetivo
de la inferencia estadística es hacer inferencias acerca de una población basada en la
información contenida en una muestra.
Ahora considerando que las poblaciones están caracterizadas por medidas
descriptivas numéricas llamadas parámetros., a la inferencia estadística le
corresponde hacer inferencias acerca de los parámetros poblacionales. Como se vió
en las clases de la materia con respecto a la población, muestra, parámetros y
estadísticos, muestreo y error de muestreo, entre otros temas se puede observar que
son temas principales y muy importantes para entender la estadística inferencial,
entre esos esta la prueba de la hipótesis que se vió reflejado a través de las
diapositivas y los pasos que la docente habló en clases anteriores. De cierta forma,
cada uno de estos temas se relaciona uno de otro.
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