MATEMÁTICA APLIACADA A LAS TECNOLOGÍAS SESIÓN 6 Logro de la sesión Al finalizar la sesión • Identifica las operaciones entre matrices. • Aplica creativamente reglas y principios matemáticos sobre matrices para la resolución de sistemas de ecuaciones. Resolución de Sistemas de Ecuaciones (RSE) Métodos que permiten resolver un sistema de ecuaciones, como los ya estudiados, son: ቊ * Igualación: * Sustitución: * Reducción: 𝑥 + 2𝑦 = −1 𝑥 − 5𝑦 = 13 Resolución de Sistemas de Ecuaciones (RSE) Para resolver sistemas de ecuaciones de tres incógnitas con los métodos antes mencionados, el proceso operativo se puede volver muy extenso; podemos emplear las matrices para resolver sistemas de 3 o más incógnitas. 2𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = −1 ቐ−𝑥 + 3𝑦 − 3𝑧 = 10 3𝑥 − 3𝑦 + 4𝑧 = −5 Regla de Cramer Regla de Cramer: Permite resolver un sistema de ecuaciones, calculando las determinantes de las matrices asociadas al sistema, que se forma al tomar los coeficientes de las variables. Regla de Cramer Regla de Cramer: Permite resolver un sistema de ecuaciones, calculando las determinantes de las matrices asociadas al sistema, que se forma al tomar los coeficientes de las variables. Ejercicios de aplicación Calcular el valor de: “x + y” en: ቊ 2𝑥 − 3𝑦 = 12 5𝑥 + 2𝑦 = 11 Ejercicios de aplicación Calcular el valor de: “x + y” en: 𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 = −1 ቐ2𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 = −4 4𝑥 + 𝑦 + 4𝑧 = −2 Ejercicios de aplicación Resolver el sistema: 4𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 1 ቐ𝑥 + 4𝑦 + 𝑧 = 2 𝑥 + 𝑦 + 4𝑧 = 3 Ejercicios de aplicación Resolver el sistema: 2𝑦 + 𝑧 − 𝑥 = 1 ቐ𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 = 2 𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 = 3 Ejercicios de aplicación Resolver el sistema e indicar el valor de “y” en: 2𝑥 − 3𝑦 = −4 ቐ 2𝑧 − 𝑦 = −8 2𝑥 − 𝑧 = 5 Ejercicios de aplicación 1. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones: 5𝑥 + 3𝑦 = 36 a) ቊ 7𝑥 + 𝑦 = 28 𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 = −9 e) ቐ 3𝑥 + 5𝑦 − 2𝑧 = 8 2𝑥 − 4𝑦 + 3𝑧 = −14 3𝑥 + 7𝑦 = 17 b) ቊ 2𝑥 + 5𝑦 = 12 𝑥+𝑦+𝑧 =3 f) ቐ 2𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = 1 4𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 = 1 9𝑦 − 2(𝑥 + 1) = 17 c) ቊ 12𝑦 + 𝑥 + 1 = 41 𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 = 15 g) ቐ 2𝑥 − 𝑦 = 1 𝑥+𝑦=5 4𝑥 + 3𝑦 = 6 d) ቊ 5𝑥 + 2𝑦 = 11 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 14 h) ቐ𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 = 19 2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 15 Ahora… …A reforzar lo aprendido GRACIAS