Trabajo

F’(x) = 2x +8 – 2048– 512 = 2x4 + 8x3 – 2048 – 512x
X3
X2
x3
Igualamos a 0
F’ (x) = 2x4 + 8x3 – 512x – 2048 = 0
X3
2x4 + 8x3 – 512x – 2048 = 0
(2x4 + 8x3) – (512x – 2048) = 0
2x3 (x+4) – 512 (x+4) = 0
(x+4) (2x3-512) = 0
Separo mis dos terminos
X+4 = 0
X= -4
2x3 – 512 = 0
2x3 = 512
X3 = 512/2
X3 = 256
X= 3∛256
X = 6.35
Segunda derivada
A’(A) = -128.000/x3
= -128.000x-2 12x
A’’ (A) = 256.000X-3 + 2 = 256.000/X3 +2
Reemplazamos el punto crítico de la 1er derivada en nuestra segunda derivada segunda derivada y
determinaremos que sea más o min
A’’ (40) = 256,000/40 + 2 6>0 -------- min en x = 40
Sacamos el valor de Y Y=32,000/X2
Y = 32.000/40 2 = 20
Sacamos el valor del área
A = 4XY + X2 = 4(40) (20) + 40 = 400cm2