Matemáticas discretas
| Reto 7. Propiedades de las relaciones: representación
gráficaién eres?
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1
Propiedades de las relaciones
Instrucción. Completa el siguiente cuadro comparativo donde retomarás algunos
aspectos sobre las propiedades de las relaciones.
Relaciones
reflexivas
Característic
as de los
elementos
que se
relacionan
Tiene
elementos que
están
relacionados
consigo
mismos.
Representa
ción formal
R es reflexiva, si
(a, a) ϵ R
Ejemplo
R= {(a, a), (e,
e)}
Dígrafo de
ejemplo
Relaciones
irreflexivas
Relaciones
simétricas
Relaciones
antisimétrica
s
Relaciones
Transitivas
2
Diagrama de Hasse
Instrucción.
1. Realiza el diagrama de Hasse de la siguiente relación:
Conjunto A ={a,b,c,d,e}
Relación R = {(a,a), (a,c), (a,d), (a,e), (b,b), (b,c), (b,d), (b,e), (c,c), (c,d), (c,e), (d,d), (e,e)}
2. Completa la siguiente tabla de acuerdo con los pasos que se indican.
Paso
1. Representa la relación como
dígrafo.
2. Si existe una relación
reflexiva en el dígrafo, borra
los lazos para simplificar.
3. Si existe una relación
transitiva en el dígrafo, borra
las aristas de dicha relación,
para simplificar.
4. Redibuja el dígrafo, ahora
con todas las aristas
apuntando hacia arriba.
5. Elimina la dirección de las
flechas.
6. Convierte los círculos de los
vértices en puntos.
Desarrolla en esta columna el diagrama de Hasse.
Desarrolla aquí cada uno de los pasos de la primera columna.
CRÉDITOS:
Autor: Janeth Nameyca García Gómez
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