UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas ÁREA DE CIENCIAS BÁSICAS CURSO CODIGO DOCENTE : : : MATEMATICAS DISCRETA CB-112U, V JOSE BENITES, JOSUE ANGULO CICLO : 2012-II FECHA : 08.05.12 PRACTICA CALIFICADA Nº2 n 1.- a) Demuestre que: 4 i 2 4 6 3 i 1 2n 2 n n n 1 4 i i 1 2 2 2 b) Demuestre que si A x1 0 / i N , x1 3, xi 1 3x1 , i N , entonces una cota superior de A es 3. 2.- Sea A= {1,2,3,4,5,12,24,36,48}, B= {2,3,4,12} , R : A A y 1 0 0 0 M R 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Determine una regla de correspondencia para R y construya el dígrafo de R. ¿Es R : A A orden parcial?, ¿Es R : B B orden parcial? Justifique su respuesta. Si R fuera de orden parcial sobre A construya el dígrafo, el diagrama de Hasse y halle: los elementos maximales, minimales, máximos y mínimos de A, las cotas superiores, cotas inferiores, supremo e ínfimo de B. 3.- Determinar si la relación R en el conjunto A es una relación de equivalencia a) A = el conjunto de toda la gente que está en la base de datos de ESSALUD; a R b si y solo si a y b tienen el mismo apellido. A= {1,2,3,4,5} , R= {(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (3,1), (2,3), (3,3), (4,4), (3,2), (5,5)} 4.- a) Sea A= {1,2,3,5,6,10,15,30} y considere el orden parcial de divisibilidad en A. Es decir, a b significa a b . Sea A’=P(S), donde S={e,f,g}, el conjunto parcialmente ordenado con orden parcial , muestre que (A, ) y (A’, ) son conjuntos parcialmente ordenados. b) Trazar el diagrama de Hasse de ambos conjuntos.