Colegio AntilMawida Departamento de Matemática Profesora:Natalia Roldán Rosero Guía de Trabajo3°Medio Refuerzo Contenido y Aprendizaje N° Fecha Tiempo 2 2 Horas Nombre del/la alumno/a: Unidad Nº Núcleos temáticos de la Guía Objetivosde la Guía Aprendizaje Esperado Cero (restitución de aprendizajes) Expresiones algebraicas y operatoria. Recordar y aplicar conceptos de algebra básica y operatoria. Aplicar operatoria en Q. ÁLGEBRA Y EXPRESIONES ALGEBRAICAS TÉRMINO ALGEBRAICO 4 -3a Consta de: Factor literal a) signo Coeficiente numérico b) coeficiente numérico c) factor literal GRADO DE UN TÉRMINO GRADO DE UNA EXPRESIÓN Es la suma de los exponentes del factor literal Ejemplo: En el término 3x3tiene grado 3 (exponente de x) En el término 4x2y3 tiene grado 5 (2 + 3, la suma de los exponentes) Es el grado mayor de sus distintos términos. Ejemplo: En la expresión 3x3 + 5y5 tiene grado 5 (por el grado del segundo término) En el término 4x2y3 – 4b3y2z7 tiene grado 12 (por el grado del segundo término) EXPRESIÓN ALGEBRAICA: Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las operaciones aritméticas. De acuerdo al número de términos puede ser: BINOMIO: tiene dos términos x2 y2 Ej. 5 x yz ; ab 5 Ej. 7 xy y ; p + q TRINOMIO: tiene tres términos Ej. x2 + 3x - 5 MONOMIO: tiene un término 2 4 POLINOMIO O MULTINOMIO: tiene varios términos TÉRMINOS SEMEJANTES: Los términos son semejantes cuando tienen el mismo factor literal. Los T. S. se pueden sumar o restar, sumando o restando sus coeficientes numéricos y conservando el factor literal. Ejemplo: El término 3x2y y el término 2x2y , son semejantes(tienen iguales factores literales) y al sumarlo da 5x2y EVALUAR EXPRESIONES ALGEBRAICAS:Consiste en reemplazar una variablepor un valor designado Si a = 3 y b = 2, reemplazamos esos valores en la expresión: 3 a – 2b – 5a + 4b – 6a + 3b = 3 3 - 2 2 - 5 3 + 4 2 - 6 3 + 3 2 =-14 ACTIVIDADES I) Resuelve los siguientes ejercicios de evaluar expresiones algebraicas. II) Reduce los siguientes términos semejantes: (En tu cuaderno) III) Determina los siguientes perímetros. IV) Reduzca paréntesis y opere las siguientes expresiones: V) Productos de expresiones algebraicas: monomios por monomios ( -4a5b4)•( 12ab2)= –48 a6b6 monomios por polinomios polinomios por polinomios 2a 3b3a 7b 7 a4b • ( 2 a3 – a b + 5 b3 )= 6a2–14ab –9ab +21b2 = 14 a7b – 7 a5b2 + 35 a4b4 ( a x + b y – c z ) • (- x y )= ( 6 m5n-3p-4) • ( 5 mn-1p2)= – ax2y – bxy2 + cxyz 30 m6n–4p–2 3 4 2 3 1 5 4 a b ab a b 4 3 2 6a2 –23ab +21b2 x 2x 2 2 x 4 x3+2x2 +4x–2x2 –4x –8= x3 –8 2 2 a 3 5 a 1 5 5a m m m m2 2mn 8n 2 m3 3m2 2 2 5 4 1 3a 4 m m 7 a 3 2 5) –3ab(a2 - 2ab + b2) = 6) 8a(3a - 5y – 2z) – 6y(4a - 6y + 3z) = 1) 5x · 4x · -2x = 2) 15x3y2z · 4xy2z · 3x2yz2 = 3) -4x2y2 · -2x4y2 · 3x5y3 = 4) –18pq3· -3p2q = VI)Productos notables: I) Completar el término que falta en los siguientes productos notables: 1) (x +3)2 = x2 +_____+9 2) (x- 5)2 = _____-10x + 25 3) (x – 7)2 = ___- _____+49 4) (x + 9)2 = x2 ______+____ 5) ( __ - 8)2 = x2 -_____+____ 6) (x - ___)2 = ____-14x +___ 7) ( x + 12) (x- 12) = x2 -_____ 8) ( x – 1)3 = ____-3x2 +____- 1 II) Calcular: 1) (x + 5)2 = 5) (0,5x + 9y)2 = 2) ( a – 3)2 = 3) ( 2x + 7)2 = 6) ( 2x 23 z)2 7) (9x – 4) (9x + 4)= 9) (0,7 – x) (0,7 + x) 10) (7m 52 n)2 4) (ax2 +by)2 = 8) ( 14 z 32 )(14 z 32 ) 11) ( r – 1,5 s)2 = III) Desarrolla y después reduce: 1) 9 – ( x+ 4)2 = 2) – (8x+3)2 = 3) 2 (y + 5)2 = 4) (3x + 1)2+(4x + 1)(2x-5)= 5) 6x + 1 – ( 7x - 4)2 = IV) FACTORIZACIÓN: TRINOMIO ORDENADO PERFECTO: Factorización como cuadrado de binomio 1)(….………)2 = 4m2 - 8m + 4 3) (….………)2 =y2 - 10y + 25 5) (….………)2 =y2 + 6y + 9 2) (….………)2 =x2 + 10x + 25 4) (….………)2 = 4c2 - 20cd + 25d2 6) (….………)2 =9a2 - 12 ab + 4b2 V)DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS: Suma por diferencia 1)(……..)(……….)= 4y2 - 1 2) (……..)(……….)= 16x2 - 9 3) (……..)(……….)= 25a2 - 1 4) (……..)(……….)= 49m2 - 25 VI) TRINOMIO ORDENADO: Multiplicación de binomios por término común 1. x2 + 10x + 25 = 2. x2+ 13x + 30 = 3. x2 - 5x - 50 = VII VII) CUBO DE BINOMIO: 1. (a + 2)3 2. (2 x + 5 ) 3 3. (2x+1)3 4. (x-1)35.(3x − 2 ) 3 4. b2 - 3b - 28 = 5. x2 - x – 30= 6. x2 - 5x + 6=