PROBLEMES DE DINÀMICA REFORÇ-T.2 ACT.1. Dibuixa totes les forces presentsen les següents situacions, sense fregament: v Desam RG ACT.2. Dibuixa totes les forces presents en les següents situacions, considerant el fregament: IES SIVERA FONT- FÍSICA I QUÍMICA 1 INTERACCIONS ENTRE ELS COSSOS (DINÀMICA) - Tema 2 Activitat 1. A la taula següent es representa els allargaments que experimenta una molla en aplicar-hi diferents forces: Solució: 80 N/m; 0,9m; 16N. F(N) 0 20 40 60 80 100 ∆X (cm) 0 25 50 75 100 125 a) Dibuixa el gràfic força-allargament b) Determina la constant elàstica de la molla c) Calcula l’allargament de la molla en aplicar-hi 72 N d)) Determina quina força hem d’aplicar perquè la molla s’allargui 20 cm. Activitat 2. Una molla de constant elàstica 100 N/m mesura 50 cm quan s’hi aplica una força de 40 N. Calcula: a) La longitud inicial de la molla b) Quina força s’ha d’aplicar perquè mesuri 80 cm? c) Quina força s’ha d’aplicar si volem que pateixi una elongació de 30 cm? d) Si li apliquem una força de 120 N, quina serà la seva longitud final? Solució: 0,1m; 70N; 30N; 1,3m Activitat 3. Una molla té una longitud de 16 cm quan se li aplica una força de 80N, i quan la força aplicada val 100 N, mesura 18 cm. Calcula la longitud inicial de la molla i el valor de la constant elàstica. Solució: 1000 N/m; 0,08m Activitat 4. Una molla té una longitud de 35 cm quan se li aplica una força de 50 N, i quan la força aplicada val 100 N, mesura 40 cm. Calcula la longitud inicial de la molla i el valor de la constant elàstica. Solució: 1000 N/m; 0,3m Activitat 5. Una molla té una longitud de 21 cm quan se li aplica una força de 12 N, i quan la força aplicada val 24 N, mesura 26 cm. Calcula la longitud inicial de la molla i el valor de la constant elàstica. Solució: 240 N/m; 0,16m Activitat 6. Un cotxe que va a 50 km/h surt d’una ciutat A cap a B. Quatre segons més tard surt de B cap A un altre cotxe que parteix del repòs amb una acceleració de 3m/s2. Si totes dues ciutats es troben separades una distància de 40 km calcula: a) Quant es trobaran b) On es trobaran. Activitat 7. En la publicitat d’un vehicle s’indica que és capaç d’assolir els 100 km/h, partint del repòs i accelerant uniformement, en 10 s. a) Quin és el valor de l’acceleració? b) Quina distància recorre fins assolir aquesta velocitat? Activitat 8. Si deixem caure una pedra des de 50 m d’altura: a) Quina serà la seva posició i la distancia recorreguda als 3 s d’haver-la deixa’t anar? b) Quina velocitat posseeix en aquest instant? c) Quant tardarà en arribar a terra? d) Amb quina velocitat arriba a terra? 30m/s. Determina: a) La posició que té i la velocitat en cavat de 1s. b) Altura màxima que assolirà i el temps que trigarà c) Velocitat quant arribi a terra i temps total en fer tot el recorregut. Activitat 10. Quant de temps ha d’actuar una força de 100 N sobre un cos de 20 kg, inicialment en repòs, per que assoleixi una velocitat de 72 km/h? IES SIVERA FONT- FÍSICA I QUÍMICA Desam RG Activitat 9. Es llança verticalment cap dalt un cos amb una velocitat de 2 - Tema 2 INTERACCIONS ENTRE ELS COSSOS (DINÀMICA) Problema 1: Quan s'aplica una força constant a una massa de 250 g, inicialment en repòs, triga 10 segons en recórrer els primers 80 m. Calculeu el valor de la força aplicada. (Sol. 0'4 N) Problema 2: Un cotxe de 400 kg porta una velocitat de 72 km/h. Calculeu la força necessària per a aturar-se en 20 s. (Sol. - 400 N) Problema 3: Una màquina de tren de 90 tonellades aplega a una estació amb una velocitat de 108 km/h, frena i s'atura en 18 segons. Calculeu la força de frenat i l'espai recorregut per la màquina fins que s'atura. (Sol. 270 m) Problema 4: Quina força caldrà fer sobre un resort de constant 100 N/m per aconseguir un estirament de 10 cm? Problema 5: Damunt d'un cotxe de 2500 kg de massa, inicialment en repòs, actua la força constant del seu motor de 750 kp. Calculeu l'acceleració que li comunica i el temps que tarda en recórrer els primers 50 m. (1 kp = 9,8 N) Problema 6: Dels extrems d'una corda de pes menyspreable que passa per una politja fixa, es pengen pesos de 0'8 kp i 1'2 kp. Trobeu l'acceleració amb la qual es mou el sistema. (Sol.1'96 m/s2) Problema 7: Un cotxe es troba aparcat en un carrer que té un pendent del 8%, i per accident li fallen els frens. Inicia un moviment uniformement accelerat que manté fins xocar amb un altre cotxe aparcat a 200 m carrer avall. Quina és la velocitat en l'instant de l'impacte? (Sol. 17'71 m/s) Problema 8: Dos patinadors l’un de 30 kg i l'altre de 90 kg, es troben un en front de l'altre. En cert moment un d'ells espenta a l'altre amb una força de 20 N. Si es troben en una pista de gel i considerem que el fregament es nul. Calculeu l'acceleració adquireix cadascun. (Sol. 0'7 m/s2; - 0'2 m/s2) Problema 9: Si tenim a la mà un cos de 10 kg. Calculeu la força que hem de fer per a: (a) mantindre'l en repòs 2 (c) baixar-ho amb una acceleració d'1m/s (b) pujar-ho amb una acceleració d'1m/s 2 (Sol. 98N; 108 N; 88 N) Problema 10: Dues masses iguals de 0'5 kg cadascuna pengen a igual altura dels costats d'una politja. Calculeu la sobrecàrrega de massa que deu afegir-se a una d'elles perquè el 2 conjunt es desplace amb una acceleració de 20 cm/s . (Sol. 208 g) Problema 11: Quina deu ser la relació entre les masses m i m' per a que es mantinga l'equilibri? (FIG.1; =30º) Fig. 1 Problema 12: Una força constant de 10 kp, aplicada sota un m angle de 60º amb l'horitzontal damunt d'un bloc de 20 kg fa que aquest adquireix una velocitat de 8 m/s en 5 segons per un tauló horitzontal. Calculeu el coeficient de fricció entre el bloc i el tauló (Sol. 0'154 ) IES SIVERA FONT- FÍSICA I QUÍMICA Desam RG m’ 3 INTERACCIONS ENTRE ELS COSSOS (DINÀMICA) - Tema 2 Problema 13: Calculeu l'acceleració dels sistemes de les figures. Si: m'=8 kg; i m=20 kg =30º ; = 45º Fig. 2b Fig. 2a Fig. 2c Fig. 2d m’ m m m m’ m m m Problema 14: Calculeu la massa d'un cos, si una força de 8 kp li comunica una 2 acceleració de 3m/s . Problema 15: Un camió de 600 kg circula per una carretera amb una velocitat de 40 m/s. Si es desitja aturar-lo en una distància de 30 m. Calculeu (a) la seua acceleració (b) la força constant que hi ha que comunicar-li per a aturar-lo. Problema 16: Cal baixar una massa de 20 kg des del pis cinquè d'un edifici fins a la planta baixa i es disposa d'una corda que sols pot patir una tensió de 125 N. Amb quina acceleració hi ha que baixar-ho per tal que la corda no es trenque? (Sol. 3'55 m/s2 ) Problema 17: Un ressort vertical, s'allarga 15'3 mm en penjar-li 120 g. a) Determineu el valor de la constant de recuperació del ressort en unitats del S.I. b) Si la longitud inicial del ressort és de 25 cm, quina seria la seua longitud en una força de 5N. Problema 18: Un bloc de fusta de 25 kg es troba damunt d'un tauló horitzontal. El coeficient de fricció entre el bloc i el tauló és de 0'5. Calculeu la velocitat que portarà el bloc quan han transcorregut 3 s si li aplicarem una força horitzontal de 20 kp. (Sol. 8'84 m/s) Problema 19: Si volem traslladar per un pis horitzontal un armari de 110 kg i el coeficient de fricció és de 0'3. Quina força hi haurem de fer? I si tinguérem que pujar-ho per un pla inclinat un angle de 30ª amb l'horitzontal? Problema 20: El coeficient cinètic de fricció entre el terra i el bloc de la figura és 0,4. Calcula l'acceleració en cadascun dels casos següents si el bloc té una massa de 100 kg (Sol. 3,08m/s2; 3,5m/s2; Problema 21: Perquè una caixa de fusta de 120 kg, recolzada sobre el terra, comenci a moure's es necessita una força de 500 N. Calcula el coeficient estàtic de fricció entre la caixa i el terra. (Sol. 0,42) IES SIVERA FONT- FÍSICA I QUÍMICA Desam RG 0,74m/s2) 4 INTERACCIONS ENTRE ELS COSSOS (DINÀMICA) - Tema 2 Problema 22: Calcula el coeficient de fricció entre un trineu i el terra, sabent que al baixar per un pendent de 20 graus adquireix una acceleració de 3 m/s2. (Sol. 0,038) Problema 23: Un cotxe de 200 kg va a 36 km/h. Quan frena i s’atura en 30 m. Calculeu: a) la força mitjana exercida pels frens [Sol.] b) l’acceleració que durà. [Sol. 333N 1,67m/s2] Problema 24: Per a elevar un cos cap amunt amb una acceleració de 1'5 m/s2, exercim una força de 18 N. Determineu la seua massa. [Sol. 1,59 kg] Problema 25: Un pla inclinat té una inclinació de 25º, en deixar un cos de 30 kg. Amb quina acceleració caurà? [Sol. 4,14 m/s2] Problema 26: Un ascensor de 250 kg accelera pujant a 2 m/s2. Calculeu la tensió que suporta el cable. Quina seria la tensió si l’ascensor baixarà amb la mateixa acceleració? [Sol. 2950 N; 1950 N] Problema 27: Un pla inclinat té 1 m d’altura i una longitud de 5 m. Sobre aquest deixem un cos de 20 N. Calculeu: a. la massa del cos b. l’acceleració amb què caurà c. la component del pes en la direcció del moviment Problema 28: [Sol . 2,04 kg; 1,96 m/s2 ; 4N] S’aplica una força horitzontal de 0,5 N sobre un vas de 150 g, determinant-se l’aparició d’una força de fregament de 0,3 N. Calculeu el valor de la força resultant i l’acceleració amb què mourà. [ Sol. 0,2 N; 1,33 m/s2] Problema 29: D’una politja ideal pengen dos objectes de masses 60 i 40 g, respectivament. Calculeu l’acceleració del sistema i les tensions a les cordes. [ Sol. 1,96 m/s2; 0,47 N] Problema 30: La constant elàstica del ressort d’un dinamòmetre és de 150 N/m. Quina força cal aplicar-li perquè tinga lloc un allargament de 4 cm? [ Sol. 4 N] Problema 31: Un pla inclinat té una inclinació de 40º, en deixar un cos de 50 kg, i presenta un coeficient de fregament de 0,12. Amb quina acceleració caurà? [ 5,4m/s2] Problema 32: Calculeu la força horitzontal mínima que caldrà aplicar per a moure un bloc de fusta de 100 kg que es troba sobre una superfície horitzontal, també de fusta. Una vegada en moviment, quina força caldrà fer perquè continue en moviment a velocitat constant.( DADES: e= 0,45; d= 0,30 ) [Sol. 4,4·10 2N ; 2,9·10 2N ] de 15m/s, i recorre una distància de 97'8 m abans d’aturar-se. Calculeu el coeficient cinètic de fregament i l’acceleració del moviment. IES SIVERA FONT- FÍSICA I QUÍMICA [Sol. 0,117 ;—1,15 m/s2] Desam RG Problema 33: Es llança un tros de gel sobre una superfície gelada, amb una velocitat 5 INTERACCIONS ENTRE ELS COSSOS (DINÀMICA) - Tema 2 Problema 34: Calculeu la massa d’un objecte que baixa per un pendent de 30º amb una acceleració de 2 m/s2, si sabem que la força de fregament és de 6 N. [Sol.2kg] Problema 35:Un cos de 100 kg baixa per un pla inclinat 45º amb una acceleració de 6 m/s2. Calculeu: (a) la força de fregament; (b) el temps que tarda en assolir una velocitat de 6m/s si partia del repòs; (c) l’espai que ha recorregut en aquest temps.[Sol. 100 N; 1 s; 3 m] Activitat 36. Indiqueu la direcció i el sentir de la força resultant que actua sobre el cos en cadascun des casos: Activitat 37. Per arrossegar pel terra un moble de 40 kg, l’empenyem amb una força horitzontal de 324 N. Si la força de fregament val 212 N, calculeu l’acceleració que adquireix el moble. Representeu les forces. Activitat 38. Sobre un cos de 200 g, que té una velocitat inicial de 10 m/s, actua durant 6 s una força constant de 3N. Calculeu la velocitat als 6 s, en les següents casos: a) Si la força s’aplica en el mateix sentit que el moviment. b) Si la força s’aplica en sentit contrari al moviment. Activitat 39. D'una molla que compleix la llei de Hooke pengem diversos pesos i anotem els allargaments que produeixen en una taula: Força (N) 0 1 2 3 4 Allargament (m) 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 a) Representeu la força en funció de l'allargament. Activitat 40. Sobre el cos de la figura de 15 kg de massa actuen les forces representades al dibuix. Determineu: a) la força resultant. b) l'acceleració que adquireix el cos. IES SIVERA FONT- FÍSICA I QUÍMICA Desam RG b) Calculeu la constant d'elasticitat de la molla. c) Determineu quin allargament produiria una força de 6 N, suposant que la molla pot suportar aquesta força sense deformar-se. 6
