Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Industrial Programa Vespertino FORMULARIO DERIVADAS I. Derivada de funciones comunes. Sea y = f (x) una función derivable en x = 0; c 2 constante 1) d(c) dx d(x) 2) dx = 1 n) 3) d(x = nxn 1 dx p 4) d(dxx) = 2p1 x 5) d(ln(x)) = x1 dx 6) d(cos(x)) = sin(x) dx 7) d(sin(x)) = cos(x) dx d(tan(x)) 8) dx = sec2 (x) 9) d(sec(x)) = sec(x) tan(x) dx d(csc(x)) 10) dx = csc(x) cot(x) 11) d(cot(x)) = csc2 (x) dx d(ar cos(x)) 1 12) = p1+x 2 dx II. Regla de derivación. Sea u y v funciones derivables en x: 1. Derivada de una constante df (x) d(cf (x)) =c dx dx 2. Derivada de suma o resta de funciones d(u v) d(u) = dx dx d(v) dx 3. Regla de derivación para producto de funciones d(u v) d(u) d(v) = v+ u dx dx dx 4. Regla de derivación del cuociente de funciones d u ( )= dx v d(u) dx d(v) dx v u v2 5. Regla de la Cadena d(f (g(x))) = f 0 (g(x)) g 0 (x) dx 1 13) d(arcsin(x)) = p11 x2 dx tan(x)) 1 14) d(arcdx = 1+x 2 x d(e ) x 15) dx = e x) 16) d(a = ax ln(a) dx