CONVERSION DE BASES EXPONENCIALES UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA “UPTC” TUNJA (BOYACA) 2009 INTRODUCCION Mediante este trabajo quiero demostrar con un proceso como hacer que números que tienen bases exponenciales sean cambiados para llegar a cualquier otra base exponencial. 2 Como sacar un número de base 10 a otra base: Para sacar un número dentro de cierta base podemos iniciar teniendo en cuenta dicho número en base 10. 52(10) Este número equivale a 52. 52(10)=52 Ahora vamos a cambiar dicho número a base 8. 52(8) Podemos hacer un secuencia de restas que nos lleve al total de la base, cada resta equivale a una decima y lo que sobra se produce en dígitos. 52-8=44-8=36-8=28-8=20-8=12-8=4 Tomamos el número de veces que restamos el numero por 8, en este caso 6 veces para las decenas y el sobrante en este caso 4 lo tomamos como digito, ósea que el resultado es 64. 6(decena) 4(digito)= 64 Dando otro ejemplo, se va a tomar el mismo número 52 pero ahora en base 5, entonces: 52-5=47-5=42-5=37-5=32-5=27-5=22-5=17-5=12-5=7-5=2 En este caso el numero fue restado 10 veces por 5 y sobraron 2, pero no por esto el resultado es 102 ¿porque? Porque el 10 de la expresión 102 no es una decena y una centena, sino que 10 en si es la decena, lo cual no es válido en base 5, entonces 10 es restado por 5 como en el caso anterior: 10-5=5-5=0 3 Y esto produce 2 centenas y 0 decenas a las cuales hay que agregar el digito que ya habíamos visto era 2. 2(centena) 0(decena) 2(digito)=202 Por supuesto que los números a cambiar de base no necesariamente deben estar inicialmente en base 10 ya que este procedimiento sirve para cambiar desde cualquier base a cualquier base. Formula resultante: XR=X (m) X-m mientras X>m=n donde n es la resultante que no se puede restar a m XR=n veces que m fue restada de X, y n. Simbología XR= valor total X= número inicial m= base n= resultante que no se puede restar a m 4