Ejercicios modelo Primer Parcial

Secundarios - CBC - Universitarios - Informática - Idiomas
CENTRO DE CAPACITACION
Apunte Nº 49
Matemática I -Ejercicios modelo para el primer parcial
1) Dada
2) Dada
3) Dada
x 2 + 1 x ≤ 0
f ( x) = 
x>0
 x
Graficar y analizar la continuidad.
f ( x)
 x +1

x ≠ ±1
= x2 −1
 1
x =1
f ( x)
x < −1
− 1 − x

= 0
−1≤ x ≤1
 x +1
x >1

f ( x)
1 2
 x + 3 x <1
= 2
 2 x 2 + 1 x ≥ 1
4) Dada
Graficar y analizar la continuidad.
Graficar y analizar la continuidad.
Graficar y analizar la continuidad.
5) Graficar las siguientes funciones. Indicar dominio, imagen, conjunto de positividad, conjunto
de negatividad y sus raices.
y =3
y=
1 2
x +2
2
6) Dada
f ( x) =
y = 3x − 4
x2 + x − 6
x−2
(x ≠ 2)
y = x 2 + 2x +1
y = x3
¿Cuánto debe valer f(2) para que la función resulte
continua?
7) Resolver analítica y gráficamente:
 y = − x 2 + 6 x − 9
a) 
 y = x 2 − 9
y = x2 − x + 6
b) 
y = −x + 7
Matemática I - Primer parcial
1) Dada la siguiente función:
f ( x)
 1
+3
x >1

=  x −1
− x 2 − x + 2 x < 1
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a) Estudiar la continuidad para x =1
b) Graficar
2) Resolver:
a)
lím x →1
x 3 −1
x2 + x − 2
b)
lím x → 2 +
1− x
(2 − x )2
cos(x ) x
− e . cos(π ) ; hallar f ' ( x ) .
tg (x )
3)Dada
f ( x) =
4) Dada
f ( x ) = 2 x 2 + x . Hallar la ecuación de la recta tangente en Xo= 0. Graficar ambas
funciones.
5) Decidir si las siguientes relaciones R : ℜ → ℜ son funciones. Si lo son, clasificarlas.
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