EXAMEN ECONOMETRÍA 1 PROF. RAFAEL DE ARCE 23 de enero

EXAMEN ECONOMETRÍA 1
PROF. RAFAEL DE ARCE
23 de enero de 2009
NOMBRE:
DNI:
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_________________
1. Determine la validez de los contrastes de significatividad individual en los siguientes
supuestos:
a) Presencia de variables explicativas altamente correlacionadas entre ellas
b) Grados de libertad mayores a veinte
c) Excesivo número de variables regresoras
d) Distribución no normal de las pertubaciones aleatorias
2. Demuestre por qué no es conveniente emplear la media de los errores derivados de
una estimación MCO para validar el modelo de regresión
3. ¿Cuáles son las características de la matriz M? ¿En qué demostraciones resulta útil la
misma?
4. ¿Para qué es necesario obtener un valor estimado de la varianza de las perturbaciones
aleatorias? ¿Qué utilidades reporta contar con dicho estimador?
5. Demuestre que los parámetros MCO son consistentes y determine qué utilidad
produce el hecho de que se cumpla dicha propiedad estadística.
6. En una prueba de selección de personal, el evaluador va poniendo una calificación de
1 a 10 a los candidatos. Se sospecha que, a partir de cierto momento, su grado de fatiga
al hacer las entrevistas ha podido influir en sus valoraciones. ¿Cómo podría comprobar
esto econométricamente? Proponga un modelo teniendo en cuenta variables comunes
extraíbles de los CV y entrevistas a los más de 50 candidatos entrevistados.
7. Comente las distintas hipótesis sobre las perturbaciones aleatorias que se exigen en el
MBRL dando las pautas fundamentales que éstas suponen.
8. Determine qué es el Factor Inflacionario de la Varianza y en qué contexto se utiliza.
9. ¿Qué entiende cómo un contraste de validación cruzada? Comente alguno que
conozca.
10. Una marca de automóviles necesita saber de qué variables dependen sus ventas en
cada uno de sus concesionarios de cara a valorar la posible apertura de algunos nuevos.
Tiene datos sobre 35 concesiones distribuidas por distintas provincias españolas y
propone el siguiente modelo:
VENTAS = C(1) + C(2)*EXPOSICION + C(3)*PUBLICIDAD + C(4)*OTRAS_MARCAS +
C(5)*POBLACION_AREA + U
Ventas:
Exposición:
Publicidad:
Otras_marcas:
facturación anual del concesionario
metros cuadrados de exposición de vehículos en el concesionario
miles de euros invertidos en el concesionario
número de concesionarios de otras marcas presentes en el área
cercana
personas empadronadas en el área del concesionario
Población_area:
Se presentan las siguientes regresiones e información adicional:
Regresión 1
Dependent Variable: VENTAS
Method: Least Squares
Date: 01/18/09 Time: 11:53
Simple: 1 35
Included observations: 35
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
EXPOSICION
PUBLICIDAD
OTRAS_MARCAS
POBLACIÓN_AREA
13.69898
0.312851
2.827626
-8.185633
0.265613
13.56998
0.118486
1.150275
1.590857
0.057056
1.009507
2.640396
2.458216
-5.145423
4.655308
0.3208
0.0130
0.0200
0.0000
0.0001
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.956059
0.950201
19.73917
11689.04
-151.3564
1.654283
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
162.3485
88.45388
8.934650
9.156843
163.1849
0.000000
Matriz de correlaciones entre las variables
VENTAS
VENTAS
1.000000
EXPOSICION 0.941276
PUBLICIDAD 0.921883
OTRAS_
-0.209108
MARCAS
POBLACION_ 0.067565
AREA
EXPOSICION
0.941276
1.000000
0.976770
-0.018235
-0.100534
PUBLICIDAD OTRAS_MA POBLACION
RCAS
_AREA
0.921883
-0.209108
0.067565
0.976770
-0.018235
-0.100534
1.000000
0.011577
-0.167889
0.011577
1.000000
-0.034808
-0.167889
-0.034808
1.000000
Regresión 2
Dependent Variable: PUBLICIDAD
Method: Least Squares
Date: 01/18/09 Time: 11:55
Simple: 1 35
Included observations: 35
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
EXPOSICION
OTRAS_MARCAS
POBLACION_AREA
4.846589
0.100849
0.183239
-0.016126
1.931767
0.003767
0.246208
0.008425
2.508890
26.77032
0.744244
-1.914134
0.0176
0.0000
0.4623
0.0649
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.959707
0.955807
3.082095
294.4787
-86.93537
2.049499
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
29.40000
14.66127
5.196307
5.374061
246.1203
0.000000
Regresión 3
Dependent Variable: EXPOSICION
Method: Least Squares
Date: 01/18/09 Time: 11:57
Simple: 1 35
Included observations: 35
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
PUBLICIDAD
OTRAS_MARCAS
POBLACION_AREA
-34.38233
9.504680
-1.800863
0.143886
19.62095
0.355045
2.389678
0.082536
-1.752327
26.77032
-0.753600
1.743317
0.0896
0.0000
0.4568
0.0912
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.958975
0.955005
29.92121
27753.65
-166.4889
2.139850
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
251.0857
141.0583
9.742223
9.919977
241.5482
0.000000
Regresión 4
Dependent Variable: VENTAS
Method: Least Squares
Date: 01/18/09 Time: 11:59
Simple: 1 35
Included observations: 35
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
EXPOSICION
OTRAS_MARCAS/P
UBLICIDAD
POBLACION_AREA
27.74860
0.528433
-116.2819
14.07773
0.031847
27.81554
1.971099
16.59295
-4.180467
0.0577
0.0000
0.0002
0.257667
0.060204
4.279866
0.0002
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
0.944094
0.938683
21.90314
14872.18
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
162.3485
88.45388
9.118348
9.296102
Log likelihood
Durbin-Watson stat
-155.5711
1.784630
F-statistic
Prob(F-statistic)
174.4993
0.000000
a) El director financiero de la marca cree que es necesario incluir alguna variable
que mida los tipos de interés en el modelo ¿Lo cree usted pertinente?
b) Determine la validez de las variables incluidas en el modelo
c) Los directores comerciales comentan que la publicidad de los concesionarios es
mayor cuanto mayores son estos. ¿tiene esto alguna trascendencia para el
modelo?
d) Con un margen del 95%, ¿cuántos euros supondrá un aumento medio de 10
metros cuadrados en las exposiciones de vehículos?
e) ¿Podría determinar en qué margen se moverá la facturación en un nuevo
concesionario, aún no existente?
T-Student para un 95% de confianza
Grados de libertad
29
30
31
32
Valor de tablas
1.699
1.697
1.692
1.668