FINAL ESTADÍSTICA 2 – UNIVERSIDAD DE PALERMO

Secundarios - CBC - Universitarios - Informática - Idiomas
CENTRO DE CAPACITACION
Apunte Nro 0718
FINAL ESTADÍSTICA 2 – UNIVERSIDAD DE PALERMO
Puntaje mínimo de aprobación 60 PUNTOS, con un mínimo de 15 puntos en las partes tres y cuatro.
EJERCICIO 1: El consumo regular de cereales endulzados contribuye a la caída de los dientes según
estudios del Instituto de cuidados odontológicos. En una muestra aleatoria de 20 porciones sencillas de un
cereal producido por una importante fábrica de productos alimenticios el contenido promedio de azúcar
fue de 11,3 gramos con un desvío estándar de 2,45 gramos. Suponiendo que los contenidos de azúcar
están distribuidos normalmente:
A) Estime con una confianza del 95% el contenido de azúcar de porciones sencillas de dicho cereal.
B) El gerente de la fábrica productora de este cereal, debe establecer una regla de decisión que le
permita efectuar un control periódico del contenido de azúcar del cereal producido. Para eso
tomará muestras de porciones sencillas y tendrá en cuenta que el contenido de azúcar aceptado
por el Instituto de cuidados odontológicos y otros organismos controladores es de hasta 10
gramos. Utilizando los datos del problema, ¿cuál será la regla de decisión se desea que la
probabilidad de revisar el proceso de fabricación innecesariamente sea del 1%?
EJERCICIO 2: Un laboratorio que produce medicamentos genéricos dice lo siguiente: “La droga
Rofecoxib produce un alivio notable en menos de una hora a partir de su aplicación”.
A) Un gerente debe llevar la droga Rofecoxib en una cantidad de 25 miligramos. Usted está al
frente del control de calidad del laboratorio del Hospital de Clínicas. Sabe que habitualmente el
control de calidad se hace tomando una muestra de 80 pastillas de las cuales los químicos miden
la cantidad de Rofecoxib y que el desvío profesional es de 3 mg. Suponga que la muestra que le
traen tiene un promedio de 24,4 mg de Rofecoxib. Si se decide trabajar con un alfa de 0,05.
¿Pararía usted el proceso de fabricación para revisar el método de fabricación?
B) Usted ha decidido analizar el tamaño de la muestra a considerar y decide trabajar con un error de
tipo 1 de 0,05 y un error tipo 2 de 0,10 para una media de 25,2 mg, ¿cuál ha de ser el tamaño de
la muestra?
EJERCICIO 3: Escribir Verdadero o Falso (redondee lo que crea correcto) según corresponda. Si es falsa
indique cómo sería verdadera esa sentencia:
1)Si se aumenta la confianza de 0,90 a 0,95 el error de un intervalo de confianza para el promedio
poblacional de una población supuesta normal se agranda.
2) Un estimador es consistente cuando tiene una varianza relativamente pequeña.
3El intervalo de 90% de confianza para la varianza de la siguiente muestra 2,3 ,4 ,4 ,4 ,5 ,6 ,7 , 8 tiene por
límite superior a : 8 * 3,694444444 / 15.50731
EJERCICIO 4: Escribir Verdadero o Falso (redondee lo que crea correcto) según corresponda. Si es falsa
indique cómo sería verdadera esa sentencia:
Un fabricante de equipos para ejercicios físicos desea estudiar la relación entre el número de meses desde
que se compró el equipo, y el tiempo que se usaron los aparatos la semana anterior. Toma una muestra de
10 compradores del mismo y obtiene las siguientes sumas, además del desvío de la recta estimadora de la
recta de regresión:
Persona
Suma
Meses de posesión
(x)
65
Horas de ejercicio (y)
X*y
X^2
Y^2
58
313
523
396
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Apunte Nro 0718
Si y/x = 1,534754911
1)El número de horas del ejercicio que realiza un reciente comprador de este equipo es: 9,94
2)Por cada mes más de antigüedad en la compra de este equipo aumenta el número de horas de ejercicio
en 0,63 horas.
3)El 82% de las variaciones en el número de horas de ejercicio de la semana anterior se explican
linealmente por el número de meses de posesión.
4)Con un nivel de significación del 5% se prueba que el coeficiente de regresión beta no es significativo
usando el test de hipótesis correspondiente.
5)El coeficiente de correlación lineal es igual a 0,6838
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