Diferentes representaciones de la misma situación Plan de clase (1/2) Escuela: __________________________________________________ Fecha: __________ Profr. (a): __________________________________________________________________ Curso: Matemáticas 9 Eje temático: MI Contenido: 9.1.4 Análisis de representaciones (gráficas, tabulares y algebraicas), que corresponden a una misma situación. Identificación de las que corresponden a una relación de proporcionalidad. Intenciones didácticas: Que los alumnos calculen el valor faltante en una gráfica cartesiana y logren identificar la variación directa en diversas representaciones. Consigna: Reunidos en equipos resuelvan los siguientes problemas: 1) Con base en la gráfica de la travesía de una moto de carreras que va a una velocidad constante y se encuentra en determinado momento en el punto A (abscisa 20, ordenada 50) contesten las siguientes preguntas: y A 50 40 ¿Cuál es el valor de la ordenada del punto cuya abscisa es 1?_________ 30 ¿Cuál es la constante proporcionalidad?____________________ de ¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde a esta gráfica?____________________________ 20 10 10 20 30 X 2) ¿Cuál de las siguientes situaciones puede asociarse con la representación anterior? _____________________________ a) Luis tiene 50 años de edad y su hija Diana 20 ¿Qué edad tenía Luis cuando su hija tenía 1 año? b) En una librería hay una pila de 20 libros iguales que alcanzan una altura de ¿De qué grosor es cada libro? 50 cm. Consideraciones previas: Si es necesario, en el problema 1, propiciar que los alumnos reflexionen sobre la obtención de la constante de proporcionalidad y la expresión algebraica. En el problema 2 sugerirles que usen la misma representación gráfica del problema 1 para validar los resultados a) y b) antes de responderlo. Si el tiempo lo permite, plantear otros problemas usando la misma gráfica, considerando que el eje de las x corresponda al tiempo (minutos) y el eje de las y, a la distancia (kilómetros) tales como: a) ¿Cuál es la distancia que recorrió la moto a los 10 minutos? 1 b) ¿Cuánto tiempo empleó en recorrer 40 km? c) ¿Cuál es la velocidad constante a la que se desplaza esta moto? Observaciones posteriores 1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado 2 Pobre ¿Cuáles son directamente proporcionales? Plan de clase (2/2) Escuela: __________________________________________________ Fecha: __________ Profr. (a): __________________________________________________________________ Curso: Matemáticas 9 Eje temático: MI Contenido: 9.1.4 Análisis de representaciones (gráficas, tabulares y algebraicas), que corresponden a una misma situación. Identificación de las que corresponden a una relación de proporcionalidad. Intenciones didácticas: Que los alumnos calculen el valor faltante en tabulaciones y a partir de expresiones algebraicas; asimismo, logren identificar la variación directa en diversas representaciones. Consigna 1. En equipos resuelvan el siguiente problema: Un automóvil viaja a una velocidad constante, algunas distancias y tiempos de recorrido se muestran en la tabla. Completa los datos que hacen falta en ella y contesta las preguntas. Tiempo (h) Distancia (km) 1.5 3 240 5 720 ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?_____________________ ¿Cuál de las siguientes expresiones d = 40t; d= 80t; d= 120t es la que corresponde? ________________________ Argumenten su respuesta ________________________________________________ Con base en la expresión algebraica identificada, calculen la distancia recorrida por el automóvil en: a) 10 horas ________________________________ b) 12 horas y media ______________________________ Consigna 2. Dadas las siguientes situaciones identifiquen las que son variación proporcional directa y argumenten sus respuestas. a) En la taquería de la esquina tienen esta tabla para calcular el precio de los tacos: tacos 3 5 8 Precio ($) 12 20 32 obreros b) El número de obreros que se necesitan para la construcción de una casa en un tiempo flexible se muestra en la siguiente gráfica: tiempo 3 c) La fórmula para calcular el 30% de descuento en una tienda está dada por la expresión y = 0.30x Consideraciones previas: Tener en cuenta que el inciso b) de la consigna 2 es variación inversa y si es necesario, ayudar a los alumnos a reflexionar en esta actividad. Si el tiempo lo permite, para el caso del inciso a, se les puede pedir a los alumnos que construyan la gráfica y determinen la expresión algebraica que representa la relación de los datos. En el caso del inciso c, se les puede pedir que construyan una tabla y una gráfica que representa dicha expresión algebraica. Observaciones posteriores 1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado 4 Pobre