Examen de Sistemas Autom´ aticos Problema 1. Se desea dise˜

Examen de Sistemas Automáticos
Problema 1. Se desea diseñar un sistema de control de velocidad automático
para un automóvil. Asúmase que 1) la masa m del vehı́culo es de 1000 kg, 2)
la inclinación del pedal acelerador es la variable de control U , aportando una
fuerza al automóvil de 10 N por grado angular y 3) la resistencia del aire produce
una fuerza de fricción proporcional a la velocidad de 10 N.seg/m. Se pide:
1. Obtener la función de transferencia desde la señal de control U hasta la
velocidad del automóvil V .
2. Asumir ahora que las variaciones de velocidad respecto a una velocidad
de crucero dada, vienen dadas por
V (s) =
1
0.05
U (s) +
W (s)
s + 0.02
s + 0.02
donde V es la velocidad expresada en metros por segundo, U es la inclinación del acelerador en grados y W es la pendiente de la carretera
expresada en %. Diseñar una ley de control proporcional U = kp V que
mantenga un error de velocidad menor a 1 m/seg en presencia de una
pendiente constante en la carretera del 2 %.
3. Discutir las ventajas (si es que las hay) que tendrı́a un control de tipo
integral para este problema.
4. Asumir que un control integral puro (es decir, sin término proporcional)
fuera ventajoso; seleccionar la ganancia de manera que las raı́ces tengan
un amortiguamiento crı́tico (⇠ = 0.1)
Fuente: Adaptación del problema 4.31, ”Feedback Control of Dynamic Systems
(fifth edition)”. Gene F. Franklin, J. David Powell y Abbas Emami-Naeini. Ed.
Prentice-Hall, 2006
Convocatoria extraordinaria de Octubre-Noviembre
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(21/10/2014)