Nota: Reproducción y explicación de la clase pasada respecto a esta sección. ( Conjunto Potencia) Conjunto Potencia La familia de todos los subconjuntos de un conjunto M se llama Conjunto Potencia de M. Se le denota como 2M. Ejemplo: a) M = {1,2 } El conjunto M tiene 2 elementos 2M= { {1}, {2},{1,2}, ø} entonces 22 = 4 elementos b) M = {1,2,3} El conjunto M tiene 3 elementos 2M= {{1}, {2}, {3},{1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3,}, ø} entonces 23= 8 elementos Si un conjunto M es finito con “n” elementos, entonces su conjunto potencia 2M tendrá 2n elementos. Es decir que utilizando la M la cantidad de elementos en un conjunto no es finito, pero si utilizamos la n, la cantidad de elementos es ya definida. Ejemplo ¿Cuántos subconjuntos tiene A = {1,2,3,}? La forma más sencilla de resolverlo es hacer una lista de todas las posibilidades. Como lAl = 3, un subconjunto de A puede tener desde cero hasta tres elementos. Escribamos todas las posibilidades organizándolas como sigue: Número de elementos 0 1 2 3 Subconjuntos ø {1}, {2}, {3} {1,2}, {1,3}, {2,3} {1,2,3} Total: Número 1 3 3 1 8 Nota: El subconjunto vació de valor ø se cuenta como un número de elemento. I- Ejercicios de lógica de conjuntos y Diagramas de Venn. Utilice ejemplos nuevos, no los mostrados en clase. a- Define e incluye ejemplos en todos los casos. Que es un conjunto Conjunto universal Conjunto vació Subconjunto Conjunto por extensión o tabular Conjunto por compresión o constructiva Conjunto finito e infinito Conjunto unitario Igualdad de conjuntos Conjuntos disjuntos II- b- Expresa gráficamente, utilizando los diagramas del material presentado en clase. Conjunto Universal U Conjunto finito Igualdad de conjuntos Conjunto vació Conjunto unitario Conjunto Potencia Conjunto disjunto III- Diagrama de Venn Diseña diagramas para cada uno de los ejercicios. Representación Union Representation Intercepción Representation Diferencia Nota: En cada diagrama dibuja los conjuntos individuales y luego el diagrama resultado. 1) AUB = {x/x A o x B} Dado los conjuntos: A = { 15, 16, 17, 18} B= {0, 16, 17} C = {18,19, 20} a) AUB b) AUC c) BUC 2) AUB = {x/x A y x B} Dado los conjuntos: A={0,7,8,9,10,11,3/4} a) A C B={9,10,12} b) A B C={11,3/4} c) B C 3) A-B={x/x A y x B} Dado los conjuntos: A={f,g,h,i,j} B={h,i} C={a,b,c} a) B-C b) A-C c) A-B