Matemática básica para ingeniería (MA105) Clase Práctica 10.1

Matemática básica para ingeniería (MA105)
Clase Práctica 10.1
2009.2
1. La órbita de un satélite alrededor de la Tierra, hace que pase directamente
por encima de dos estaciones de rastreo que están separadas 50 millas.
Cuando el satélite está entre las dos estaciones, se miden los ángulos de
elevación desde A y desde B, y estos son de 87,0° y 84,2° respectivamente.
a. ¿A qué distancia está el satélite de la estación A?
b. ¿A qué altitud sobre el nivel del suelo está el satélite?
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2. Dos barcos salen de un mismo puerto simultáneamente. Uno avanza a una
velocidad de 30 millas/h en dirección N50°E y el otro avanza a una
velocidad de 26 millas/h en una dirección de S70°E. ¿Qué distancia estarán
separados después de una hora?
3. Un fabricante está diseñando la armadura de un tejado que se modela en la
figura que se muestra.
a. Determine la medida del ángulo CAE .
b. Si AF  12 metros, determine la longitud DF .
c. Determine la longitud EF .
CE  6 m
AD  9 m
C
F
AE 18 m
A
D
E
2
4. Desde lo alto de un edificio se observa el punto más alto de un rascacielos de 93
pies de altura con un ángulo de elevación de 50° y desde otro punto que se
encuentra al pie del primer edificio se observa nuevamente el punto más alto del
rascacielos con un ángulo de elevación de 62°..
a. ¿A qué distancia se encuentran separados el primer edifico del rascacielos?
b. ¿Cuál es la altura del edificio?
5. Desde lo alto de
un globo se
divisan dos
postes de marca
del kilometraje de
una carretera en
el mismo sentido;
estos postes se
h
divisan desde el
globo con
ángulos de
depresión de 25°
y de 18°
respectivamente.
Encuentre la
altura “h” a la que se encuentra el globo.
3
Km 98
Km 99
6. Calcular la distancia d en los estacionamientos rectangulares de la figura.
2m
4,5 m.
d
50°
7. Un caminante avanza con velocidad constante por la carretera ABC que
forma en B un ángulo de 120º. Parte de A, y en media hora está en B y dos
horas después está en C. Hallar el tiempo que habría tardado en ir de A a
C en línea recta.
C
A
120°
B
4
8. Desarrollar las siguientes ecuaciones en [0;2 [ .
a. (2 cos x  1) sen x  2 cos x  1
b. 4 sen 2 x tan x  tan x  0
5
c. sen 2 x  4  2 cos2 x
d. 3sec2 x  4 cos2 x  7
Monterrico, octubre de 2009
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